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文檔簡介

等腰三角形的判定A

BO

如圖,位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處的遇險(xiǎn)報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得∠A=∠B。如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？

你能證明嗎?如圖，已知：在△ABO中，∠A=∠B,求證：AO=BO.2.歸納：等腰三角形的判定方法：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的

也相等（簡寫成

）邊等邊對(duì)等角等腰三角形的判定：

如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等.()等角對(duì)等邊等腰三角形的性質(zhì)與判定有區(qū)別嗎?性質(zhì)是:等邊等角判定是:等角等邊1、求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。隨堂練習(xí)AECBD已知：AE是△ABC的外角平分線,且AE∥BC.求證：AB=AC證明：∵AE∥BC

∴∠DAE=∠B()∠EAC=∠C()

又∠DAE=∠EAC∴∠B=∠C∴AB=AC()

2．如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，且AB∥DC，OA=OB。求證：OC=OD.證明：∵AB∥DC，

∴∠A=∠C,∠B=∠D∵OA=OB，∴∠A=∠B∴∠C=∠D∴OC=OD3、已知等腰三角形底邊長為a，底邊上的高的長為h，求作這個(gè)等腰三角形.4、如圖，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求證：△CEB是等腰三角形.證明：∵CE∥DA，∴∠A＝∠CEB，又∵∠

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