中考數(shù)學一輪復習練習：矩形 試卷

中考數(shù)學一輪復習練習：矩形一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，滿分50分)1.(2021上海模擬)在四邊形ABCD中,AD∥BC,下列選項中,不能判定四邊形ABCD為矩形的是()A.AD＝BC且AC＝BD B.AD＝BC且∠A＝∠BC.AB＝CD且∠A＝∠CD.AB＝CD且∠A＝∠B2.(2021·河北邯鄲)矩形的兩邊長分別為a,b,下列數(shù)據能構成黃金矩形的是()A.a=4,b=+2 B.a=4,b=-2 C.a=2,b=+1 D.a=2,b=-13.(2020懷化)如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,若△AOB的面積為2,則矩形ABCD的面積為()A.4 B.6 C.8 D.104.(2022·貴州)如圖,在矩形ABCD中,A(-3,2),B(3,2),C(3,-1),則D的坐標為(

)A.(-2,-1) B.(4,-1) C.(-3,-2) D.(-3,-1)5.(2021嘉興模擬)如圖,矩形紙片ABCD中,AD＝6,E是CD上一點,連接AE,△ADE沿直線AE翻折后點D落到點F,過點F作FG⊥AD,垂足為G.若AD＝3GD,則DE的值為()A.eq\r(5) B.eq\f(5,2) C.eq\f(6\r(5),5) D.eq\f(5\r(3),3)6.(2021蕪湖二模)如圖,在矩形ABCD中,AB＝4eq\r(3),BC＝6.若P是矩形ABCD邊上一動點,且使得∠APB＝60°,則這樣的點P的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.47.(2021·貴州遵義)如圖,將矩形紙片ABCD的兩個直角進行折疊,使CB,AD恰好落在對角線AC上,B′,D′分別是B,D的對應點,折痕分別為CF,AE.若AB＝4,BC＝3,則線段B’D’的長是()A. B.2 C. D.18.(2020廣州)如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD交于點O,AB＝6,BC＝8,過點O作OE⊥AC,交AD于點E,過點E作EF⊥BD,垂足為F,則OE＋EF的值為()A.eq\f(48,5) B.eq\f(32,5) C.eq\f(24,5) D.eq\f(12,5)9.(2021?太原二模)如圖,在矩形紙片ABCD中,AD＝9,AB＝7,點F是C上一點,點E在AD上,將矩形紙片沿直線EF折疊,點A落在點A′處.點B恰好落在邊CD上的點B′處,A′B′交AD于點G,若CB′＝3,則四邊形EFB′G的面積等于()A. B. C. D.10.(2021·河北保定)如圖,矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的,AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點P、Q、K、M、N.設△BPQ,△DKM,△CNH的面積依次為S1,S2,S3.若S1+S3＝20,則S2的值為()A.6 B.8 C.10 D.12二、填空題(本大共6小題，每小題5分，滿分30分)11.(2021·貴州黔東南)如圖,矩形紙片ABCD中,已知AD=8,折疊紙片使AB邊與對角線AC重合,點B落在點F處,折痕為AE,且EF=3,則AB的長為____.12.(2021?西寧)如圖,在矩形ABCD中,E為AD的中點,連接CE,過點E作CE的垂線交AB于點F,交CD的延長線于點G,連接CF.已知AF＝,CF＝5,則EF＝.13.(2020?黔東南州)如圖,矩形ABCD中,AB＝2,BC,E為CD的中點,連接AE、BD交于點P,過點P作PQ⊥BC于點Q,則PQ＝.14.(2021賀州)如圖,在矩形ABCD中,E,F分別為BC,DA的中點,以CD為斜邊作Rt△GCD,GD＝GC,連接GE,GF.若BC＝2GC,則∠EGF＝.15.(2021·浙江紹興)圖1是一種矩形時鐘,圖2是時鐘示意圖,時鐘數(shù)字2的刻度在矩形ABCD的對角線BD上,時鐘中心在矩形ABCD對角線的交點O上.若AB＝30cm,則BC長為______cm.(結果保留根號)16.(2021?嘉魚縣模擬)如圖,以矩形ABCD的頂點A為圓心,AD長為半徑畫弧交BC于點F,分別以點D、F為圓心,大于DF長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連接AP交DC于點E,連接EF,若AE＝5,且tan∠EFC=,則AB＝.三、解答題(本大題共5道小題,每小題6-12分)17.(6分)(2020春?福州期末)如圖,?ABCD的對角線AC,BD相交于點O,將△ABO平移到△DCE,已知AO＝1,BO＝2,AB=.求證:四邊形OCED是矩形.18.(6分)(2020?聊城)如圖,在?ABCD中,E為BC的中點,連接AE并延長交DC的延長線于點F,連接BF,AC,若AD＝AF,求證:四邊形ABFC是矩形.19.(6分)(2021·貴州畢節(jié))已知:如圖,在矩形ABCD中,M、N分別是邊AD、BC的中點,E、F分別是線段BM、CM的中點.(1)求證:△ABM≌△DCM;(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形,并證明你的結論.20.(10分)(2022·北京·中國人民大學附屬中學朝陽學校一模)如圖,在平行四邊形ABCD中,CE⊥AD于點E,延長DA至點F,使得EF＝DA,連接BF,CF.(1)求證:四邊形BCEF是矩形;(2)若AB＝3,CF＝4,DF＝5,求EF的長.21.(12分)(2020衢州模擬)如圖1,將矩形