五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-9.3 多邊形面積的復(fù)習(xí)｜蘇教版

多邊形面積的復(fù)習(xí)教學(xué)目的：1、回憶、整理已學(xué)過(guò)的平面圖形的面積計(jì)算公式及其計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，能夠比較熟練地運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。2、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

3、滲透生活中處處有數(shù)學(xué)，事物之間有聯(lián)系可轉(zhuǎn)化的觀念。4、通過(guò)討論、交流等方式參與學(xué)習(xí)小組活動(dòng)，增強(qiáng)合作意識(shí)，提高學(xué)習(xí)能力。教學(xué)重點(diǎn)：整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，正確解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解平面圖形面積計(jì)算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)過(guò)程:一、直揭課題，回顧整理1、直揭課題談話(huà)：今天這節(jié)課我們要來(lái)一起整理與復(fù)習(xí)基本的平面圖形的面積。（板書(shū)課題）回想一下，到現(xiàn)在為止，我們已給學(xué)習(xí)哪些基本平面圖形的面積了？指生口答，師媒體顯示五個(gè)基本圖形?？粗n題，你覺(jué)得我們可以從哪個(gè)方面來(lái)進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)？指生口答，（面積計(jì)算公式與相應(yīng)的推導(dǎo)過(guò)程，它們之間的關(guān)系，實(shí)際應(yīng)用，典型與易錯(cuò)題）2、引入新課今天我們就從這幾方面來(lái)整理與復(fù)習(xí)。二、回顧與整理計(jì)算公式1、梳理知識(shí)，溝通聯(lián)系（1）出示整理要求：這些平面圖形的的面積計(jì)算公式分別是怎樣的？這些計(jì)算公式分別是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？這些推導(dǎo)過(guò)程可以分成幾類(lèi)？按類(lèi)別將這些圖形分分類(lèi)，并能有序地排列，并說(shuō)說(shuō)這樣的理由。（2）生在小組內(nèi)合作，邊整理邊復(fù)習(xí)交流（3）組際匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)自己的想法師生一起分享與欣賞整理成果，并適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)看著這個(gè)結(jié)構(gòu)順序圖，你想到了什么？多指幾生說(shuō)說(shuō)體會(huì)（從左往右看，從右往左看）師：是啊，很多數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在著密切的聯(lián)系，已學(xué)過(guò)的舊知往往是學(xué)習(xí)新知的扎實(shí)基礎(chǔ)，而很多新知的學(xué)習(xí)都是建立在一定的舊知基礎(chǔ)之上的，也通常將新知轉(zhuǎn)化成與之相關(guān)的舊知來(lái)學(xué)習(xí)的或者運(yùn)用以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)方法進(jìn)行新知的學(xué)習(xí)。三、應(yīng)用，綜合練習(xí)1、引入學(xué)以致用，接下來(lái)我們將運(yùn)用這些知識(shí)解決一些問(wèn)題。541264105412641041045464343454指生口答，集體校對(duì)第一題相機(jī)問(wèn)：要找底和高時(shí)，要注意什么？出示：一個(gè)平行四邊形兩條相鄰邊分別長(zhǎng)6厘米、10厘米，其中一條邊上的高為8厘米，這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方厘米？高8對(duì)應(yīng)的底是哪一個(gè)呢還是兩個(gè)都可以？生畫(huà)圖獨(dú)立判斷，指生口述想法師相機(jī)出示圖示一起理解求解。3、填表：圖形底高面積平行四邊形4米12平方米三角形8分米24平方分米梯形上底4厘米下底6厘米25平方厘米指生口答說(shuō)說(shuō)每個(gè)圖形已知面積與底，如何求高？特別理解：三角形面積乘2，求的是什么？梯形面積呢？結(jié)合圖例再次體悟4、四個(gè)圖形等積時(shí)底與高的特殊關(guān)系出示四張圖形（長(zhǎng)方形，長(zhǎng)4厘米，寬6厘米，平四，底4厘米，高6厘米，三角形，底8厘米，高6厘米，梯形上底3厘米，下底5厘米，高6厘米）（1）生觀察四個(gè)圖形，問(wèn)：你有什么想說(shuō)的？指生口答，發(fā)表自己的想法（高相等，面積也相等）（2）驗(yàn)證：面積是否相等，還得用數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)話(huà)，誰(shuí)來(lái)算一算這四個(gè)圖形的面積？一一指生口答，得證。（3）問(wèn)：求三角形，梯形面積時(shí)，都除以2，面積怎么會(huì)相等的呢？指生發(fā)表意見(jiàn)。得三角形的底，梯形的上下底之和是長(zhǎng)方形平行四邊形底的2倍。得出結(jié)論：當(dāng)三角形的底，梯形的上下底之和是長(zhǎng)方形平行四邊形底的2倍，高相等時(shí)，面積就相等。5、三角形等積變形(1)畫(huà)一個(gè)三角形，面積是是圖中平行四邊形面積的一半。生快速獨(dú)立畫(huà)圖匯報(bào)：畫(huà)的三角形底與高的長(zhǎng)度展示底高不同的情況,問(wèn):這些三角形底與高分別不同,為什么面積卻相同?明確:三角形面積相等時(shí),不一定等底等高.(2)重點(diǎn)觀察（底4，高6）展示底4高6的三角形的各種不同的形狀，問(wèn)：這些三角形，底與高分別相等，什么不同？得：等底等高的三角形，形狀不一定相同。(3)追問(wèn)：如果讓你再畫(huà)一個(gè)與它同底等高的三角形，你可以嗎？如果就借助于你剛才畫(huà)的三角形再畫(huà)一個(gè)，只要怎么畫(huà)？生動(dòng)手操作指生上臺(tái)反饋展示作業(yè),再次體會(huì),等底等高,形狀不一定相同.四、拓展練習(xí)1、梯形中蝴蝶的翅膀（1）重點(diǎn)觀察一組同底等高的三角形，問(wèn)：你從中能看到哪兩個(gè)三角形面積是相等的？生思考后交流師緊扣圖幫助學(xué)生理解蝴蝶的翅膀?yàn)槭裁聪嗟?？?）應(yīng)用練習(xí)出題：一個(gè)梯形里有這樣一塊三角形，要求這個(gè)三角形的面積，你想知道什么條件？指生說(shuō)說(shuō)（一生說(shuō)：想知道它對(duì)面的三角形面積。師追問(wèn)：為什么知道這個(gè)三角形的面積就能求出原來(lái)三角形的面積了？）師出示圖中數(shù)據(jù)：給你這兩個(gè)數(shù)據(jù)你能求出陰影三角形的面積了吧生獨(dú)立解答，指生反饋，并說(shuō)說(shuō)想法（3）回顧小結(jié)：師：是啊!學(xué)數(shù)學(xué)就美妙在這兒。想一想，就有了新的想法；再想一想，看一看，就有了新的發(fā)現(xiàn)。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程就是不斷發(fā)現(xiàn)不斷得到規(guī)律的過(guò)程。2、梯形的變形（出示一個(gè)梯形）(1)將這個(gè)梯形上底減少1厘米，下底增加1厘米問(wèn)：看一看，想一想，你有什么想說(shuō)的？上底減少2厘米，下底增加2繼續(xù)變，最終變?cè)谝粋€(gè)三角形，面積相等嗎？為什么？(2)以前我們得用兩個(gè)完全一樣的梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來(lái)推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的,由此題現(xiàn)在想一想,是不是只能轉(zhuǎn)化成平行四邊形才能推導(dǎo)呢?梯形的面積公式還有沒(méi)有別的推導(dǎo)方法呢？指生自由闡述自己的想法3、師:是啊,解決數(shù)學(xué)問(wèn)題并不是”自古華山一條路”.對(duì)于計(jì)算平面圖形的面積,我們可以運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出其他圖形的面積計(jì)算公式.即使是梯形也未必轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形.來(lái),看看我們祖先是怎樣計(jì)算三角形和梯形的面積的.書(shū)上小知識(shí)介紹。(動(dòng)態(tài)演示三角形和梯形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形推導(dǎo)出各自面積計(jì)算公式的過(guò)程.)追問(wèn):為什么我們一開(kāi)始學(xué)習(xí)時(shí),沒(méi)有采用這樣的方法呢?4、激趣，引向深入同學(xué)們，至此，我想到了一個(gè)問(wèn)題：一個(gè)圖形的面的大小為什么稱(chēng)為“面積”？