第四章 利息和利率

第四章利息和利率第一節(jié)利息一、利息的本質(zhì)涵義：利息是指在信用關(guān)系中債務(wù)人支付給債權(quán)人的（或債權(quán)人向債務(wù)人索取的）報(bào)酬。利息是信用存在和發(fā)展的必要條件。1.西方經(jīng)濟(jì)學(xué)者對(duì)利息本質(zhì)的看法利息是貸者因暫時(shí)放棄貨幣的使用權(quán)而獲得的報(bào)酬（配第）利息是資本的租金（達(dá)德利·諾思）利息來(lái)源于利潤(rùn)（約瑟夫·馬西）利息是借貸資本家節(jié)欲的報(bào)酬（納騷·西尼爾）利息從貸者來(lái)看是等待的報(bào)酬，從借者來(lái)看是使用資本的代價(jià)。（阿弗里德·馬歇爾）利息來(lái)源于資本的邊際生產(chǎn)力（約翰·克拉克）利息是未來(lái)財(cái)富對(duì)現(xiàn)在財(cái)富的時(shí)間貼水（龐巴維克）利息是放棄貨幣流動(dòng)性偏好的報(bào)酬（凱恩斯）2.馬克思對(duì)利息本質(zhì)的科學(xué)論述利息直接來(lái)源于利潤(rùn)利息只是利潤(rùn)的一部分而不是全部利息是對(duì)剩余價(jià)值的分割第二節(jié)利率及其種類一、利率利率結(jié)構(gòu)（三個(gè)組成部分）基礎(chǔ)利率：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率預(yù)期的物價(jià)變動(dòng)：對(duì)物價(jià)變動(dòng)的預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率：貸款期限、條件、資信與流動(dòng)性等差異等2.利率體系中央銀行利率（借款利率和貸款利率）商業(yè)銀行利率（存貸利率、同業(yè)拆借利率）直接利率：民間借貸、企業(yè)或政府發(fā)行的各種債券利率二、利率的種類（一）名義利率與實(shí)際利率劃分的依據(jù)：是否剔除了通貨膨脹率的影響。名義利率：指市場(chǎng)現(xiàn)行的利率。實(shí)際利率：又稱真實(shí)利率，是根據(jù)物價(jià)水平的實(shí)際變化或預(yù)期變化進(jìn)行調(diào)整的利率。實(shí)際利率=名義利率-通貨膨脹率1988第四季度~1989第四季度

中國(guó)的銀行體系對(duì)三年定期存款利率的保值率（%）季度名義年利率通貨膨脹補(bǔ)貼率總的名義利率1988.41989.11989.21989.31989.49.7913.1413.1413.1413.147.2812.7112.5913.648.3616.9925.8525.7326.7821.50資料來(lái)源：《中國(guó)金融年鑒（1990）》。（二）固定利率與浮動(dòng)利率

劃分依據(jù)：借貸期內(nèi)是否調(diào)整。

固定利率：指在借貸期內(nèi)不作調(diào)整的利率；

浮動(dòng)利率：指在借貸期內(nèi)可定期或按規(guī)定調(diào)整的利率。（三）官定利率、市場(chǎng)利率劃分依據(jù)：按利率不同的決定方式官定利率：由政府金融管理部門或中央銀行確定的利率，各金融機(jī)構(gòu)必須執(zhí)行，也稱法定利率。市場(chǎng)利率：隨市場(chǎng)規(guī)律自由變動(dòng)的利率。（四）基準(zhǔn)利率、一般利率和優(yōu)惠利率劃分依據(jù)：按利率的不同作用基準(zhǔn)利率：指在多種利率并存的條件下起決定性作用的利率。當(dāng)基準(zhǔn)利率變動(dòng)時(shí)，其他利率也相應(yīng)發(fā)生變化。一般利率：市場(chǎng)普遍使用的利率。優(yōu)惠利率：低于一般標(biāo)準(zhǔn)的貸款利率或高于一般標(biāo)準(zhǔn)的存款利率。

中國(guó)人民銀行決定，自2010年10月20日起上調(diào)金融機(jī)構(gòu)人民幣存貸款基準(zhǔn)利率。金融機(jī)構(gòu)一年期存款基準(zhǔn)利率上調(diào)0.25個(gè)百分點(diǎn)，由現(xiàn)行的2.25%提高到2.50%；一年期貸款基準(zhǔn)利率上調(diào)0.25個(gè)百分點(diǎn)，由現(xiàn)行的5.31%提高到5.56%；其他各檔次存貸款基準(zhǔn)利率據(jù)此相應(yīng)調(diào)整

2010年10月20日起央行上調(diào)金融機(jī)構(gòu)存貸款基準(zhǔn)利率，上調(diào)幅度0.25%

金融機(jī)構(gòu)人民幣存貸款基準(zhǔn)利率調(diào)整表

調(diào)整前利率調(diào)整后利率一、城鄉(xiāng)居民和單位存款

（一）活期存款0.360.36（二）整存整取定期存款

三個(gè)月1.711.91半年1.982.2一年2.252.5二年2.793.25三年3.333.85五年3.64.2二、各項(xiàng)貸款

六個(gè)月4.865.1一年5.315.56一至三年5.45.6三至五年5.765.96五年以上5.946.14中國(guó)人民銀行決定，自2012年7月6日起下調(diào)金融機(jī)構(gòu)人民幣存貸款基準(zhǔn)利率。金融機(jī)構(gòu)一年期存款基準(zhǔn)利率下調(diào)0.25個(gè)百分點(diǎn)，一年期貸款基準(zhǔn)利率下調(diào)0.31個(gè)百分點(diǎn)；其他各檔次存貸款基準(zhǔn)利率及個(gè)人住房公積金存貸款利率相應(yīng)調(diào)整。2012年7月6日起央行下調(diào)金融機(jī)構(gòu)存貸款基準(zhǔn)利率

下調(diào)幅度0.25%

金融機(jī)構(gòu)人民幣存貸款基準(zhǔn)利率調(diào)整表

調(diào)整后利率

調(diào)整后利率一、城鄉(xiāng)居民和單位存款

二、各項(xiàng)貸款

（一）活期存款0.35六個(gè)月5.6（二）整存整取定期存款

一年6三個(gè)月2.6一至三年6.15半年2.8三至五年6.4一年3五年以上6.55二年3.75三、個(gè)人住房公積金貸款

三年4.25

五年以下（含五年）4五年4.75五年以上4.5優(yōu)惠貸款利率調(diào)整表

單位：年利率%

調(diào)

整

時(shí)

間

2006.4.28

2006.8.19民政部門福利工廠貸款

4.414.68老少邊窮發(fā)展經(jīng)濟(jì)貸款

2.973.24貧困縣辦工業(yè)貸款

2.973.24民族貿(mào)易及民族用品生產(chǎn)貸款2.973.24扶貧貼息貸款（含牧區(qū)）

3.003.00

（五）存款利率和貸款利率（六）年利率、月利率與日利率（七）長(zhǎng)期利率與短期利率第三節(jié)利息理論一、單利與復(fù)利：

1、單利：2、復(fù)利：S=P(1+r)n例1：某公司于1995年年初存入銀行10000元，期限為5年，年利率為10%，則本息和為：FV=P（1+i×n）=10000×（1+10%×5）

=15000（元）二、終值與現(xiàn)值終值：未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的本金和利息之和FV=PV*(1+r)na(t)=FV/PV=(1+r)n現(xiàn)值：未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的本利和的現(xiàn)在價(jià)值（即本金）。PV=FV/(1+r)n愛(ài)因斯坦說(shuō)：“復(fù)利是人類最偉大的發(fā)明”,“復(fù)利是宇宙間最強(qiáng)大的力量”。巴菲特在2008年致股東信中就說(shuō)到：“假設(shè)你指望本世紀(jì)的股市年收益率達(dá)到10%（2%的分紅和8%的增值），那么，你就是在假設(shè)道瓊斯指數(shù)在2100年達(dá)到2400萬(wàn)點(diǎn)，如果你的財(cái)務(wù)顧問(wèn)向你保證每年兩位數(shù)的股市收益率，你可以和這些所謂專家的牛皮大王講講這個(gè)數(shù)字?！?2法則和115法則三、相關(guān)計(jì)算現(xiàn)金流的現(xiàn)值與終值的計(jì)算例2：某公司將100000元投資于一項(xiàng)目，年報(bào)酬率為6%，報(bào)酬繼續(xù)投資與該項(xiàng)目，則5年后本利和為多少？FVn=PV×(1+i)n=100000×(1+6%)5

=13382例3：某人擬在5年后獲得本利和10000元，假設(shè)投資報(bào)酬率為10%，那他現(xiàn)在應(yīng)該投入多少元？

PV=10000×（1+10%）-5=62092.年金終值和現(xiàn)值后付年金的終值和現(xiàn)值先付年金的終值和現(xiàn)值延期年金現(xiàn)值的計(jì)算永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算2023/2/2年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。2023/2/2后付年金的終值A(chǔ)代表年金數(shù)額；i代表利息率；n代表計(jì)息期數(shù)；后付年金——一定時(shí)期內(nèi)每期期末有等額收付款項(xiàng)的年金。后付年金終值——一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。后付年金的終值2023/2/2后付年金終值的計(jì)算公式：年金終值系數(shù)（F/A，i，n）2023/2/2某人在5年中每年年底存入銀行1000元，年存款利率為8%，復(fù)利計(jì)息，則第5年年末年金終值為：

例題后付年金的終值后付年金的現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。2023/2/2后付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n）2023/2/2后付年金的現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。A(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-n021n-1nAAAA……2023/2/2后付年金的現(xiàn)值2023/2/2

某人準(zhǔn)備在今后5年中每年年末從銀行取1000元，如果年利息率為10%，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少元？

例題后付年金的現(xiàn)值2023/2/2An+1先付年金——一定時(shí)期內(nèi)每期期初有等額收付款項(xiàng)的年金。先付年金終值的計(jì)算公式：先付年金終值——一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。先付年金2023/2/2某人每年年初存入銀行1000元，銀行年存款利率為8%，則第十年末的本利和應(yīng)為多少？例題先付年金的終值2023/2/2先付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：2023/2/2某企業(yè)租用一臺(tái)設(shè)備，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率為8%，則這些租金的現(xiàn)值為：例題先付年金的現(xiàn)值2023/2/2延期年金——最初若干期沒(méi)有收付款項(xiàng)的情況下，

后面若干期等額的系列收付款項(xiàng)的年金。延期年金的現(xiàn)值延期年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：2023/2/2

某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規(guī)定前10年不需還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，則這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)是：例題延期年金的現(xiàn)值2023/2/2永續(xù)年金——期限為無(wú)窮的年金永續(xù)年金的現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：2023/2/2一項(xiàng)每年年底的收入為800元的永續(xù)年金投資，利息率為8%，其現(xiàn)值為：例題永續(xù)年金的現(xiàn)值2023/2/23.不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算若干個(gè)復(fù)利現(xiàn)值之和2023/2/2

例題:某人每年年末都將節(jié)省下來(lái)的工資存入銀行，其存款額如下表所示，貼現(xiàn)率為5%，求這筆不等額存款的現(xiàn)值。

第四節(jié)利率的決定一、古典學(xué)派的儲(chǔ)蓄投資決定理論倡導(dǎo)者：馬歇爾基本觀點(diǎn)：利率是由儲(chǔ)蓄和投資等非貨幣的實(shí)際因素所決定的。主要內(nèi)容：儲(chǔ)蓄代表資本供給，投資代表資本需求，利率則是資本的租用價(jià)格，資本供求即儲(chǔ)蓄與投資決定利率水平。注：投資是利率的遞減函數(shù)，儲(chǔ)蓄是利率的遞增函數(shù)。r0r1SII’S’r2rI,S二、流動(dòng)性偏好利率理論倡導(dǎo)者：凱恩斯基本觀點(diǎn)：利率是由貨幣供給與需求決定的。主要內(nèi)容：貨幣供給是外生變量，由央行決定，無(wú)利率彈性。貨幣需求是內(nèi)生變量，取決于人們的流動(dòng)性偏好。其中，交易動(dòng)機(jī)所產(chǎn)生的貨幣需求是收入的正函數(shù)；預(yù)防動(dòng)機(jī)所產(chǎn)生的貨幣需求是收入的正函數(shù)；投機(jī)動(dòng)機(jī)所產(chǎn)生的貨幣需求是利率的反函數(shù)。利率取決于貨幣供給量與流動(dòng)性偏好的均衡水平。貨幣量rr0r1M1

M2

L=L1+L2

r2r3理論特點(diǎn)：利率純粹是一種貨幣現(xiàn)象，與實(shí)際因素?zé)o關(guān)；貨幣可以影響實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，但有個(gè)條件：貨幣供求變化首先必須能夠影響到利率，在這個(gè)前提下，貨幣供求才能通過(guò)利率影響實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)；否則，就會(huì)出現(xiàn)“流動(dòng)性陷阱”，即無(wú)論怎樣增加貨幣供給，貨幣均會(huì)被儲(chǔ)存起來(lái)，不會(huì)對(duì)利率產(chǎn)生任何影響。三、可貸資金利率理論倡導(dǎo)者：羅伯遜，俄林，林達(dá)爾，米爾達(dá)爾基本觀點(diǎn)：利率是由可貸資金的供求決定的。主要內(nèi)容：可貸資金的需求：企業(yè)投資（I）和投機(jī)動(dòng)機(jī)的貨幣需求（ΔL2）可貸資金的供給：儲(chǔ)蓄（S）和銀行信用（ΔM）。理論特點(diǎn)：既反對(duì)古典學(xué)派忽略了貨幣因素，也不同意凱恩斯完全否定實(shí)際因素；可貸資金供求決定均衡利率，但這時(shí)并不一定能保證商品市場(chǎng)與貨幣市場(chǎng)同時(shí)均衡，利率無(wú)法保持穩(wěn)定，理論仍不完善。四、IS-LM曲線模型的利率理論倡導(dǎo)者：?？怂?，漢森基本觀點(diǎn)：利率是由商品市場(chǎng)和貨幣市場(chǎng)同時(shí)達(dá)到均衡時(shí)決定的。主要內(nèi)容：利率與收入之間存在著相互決定的關(guān)系，利率與收入是同時(shí)決定的。從利率決定收入的情況看，在儲(chǔ)蓄與投資相等時(shí)，利率影響投資，投資進(jìn)而決定收入水平。在儲(chǔ)蓄與投資相等的條件下，可以得到一條利率-收入曲線，即IS曲線。在這條曲線上，利率在商品市場(chǎng)均衡條件下引起收入反向變動(dòng)；從收入決定利率情況看，在貨幣供求均衡時(shí)，收入通過(guò)貨幣需求決定利率。在貨幣供求均衡的條件下可以得到一條收入-利率曲線，即LM曲線，在這條曲線上，收入在貨幣市場(chǎng)均衡條件下引起利率同向變動(dòng)。只有在IS曲線與LM曲線相交時(shí)，其交E上的收入和利率才是均衡的收入水平和利率水平，因?yàn)檫@時(shí)商品市場(chǎng)與貨幣市場(chǎng)都是均衡的。任何偏離該E點(diǎn)的情況都會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)的自發(fā)調(diào)節(jié)，從理論上講，將產(chǎn)生向E點(diǎn)逼近的壓力，促使利率和收入在相互決定的過(guò)程中達(dá)到均衡。LMrY(收入）ISE0ABrer1r2Y2Y1Ye理論特點(diǎn)：與前三種理論比較，考慮到收入的因素；克服了古典學(xué)派利率決定理論只考慮商品市場(chǎng)均衡的缺陷，又克服了凱恩斯學(xué)派利率理論只考慮貨幣市場(chǎng)的缺陷，同時(shí)還克服了可貸資金利率理論在兼顧兩個(gè)市場(chǎng)時(shí)忽視兩個(gè)市場(chǎng)各自均衡的缺陷，因而該模型被認(rèn)為是解釋名義利率決定過(guò)程的最成功的理論。五、馬克思的利率決定理論

馬克思的利率決定論建立在對(duì)利率來(lái)源與本質(zhì)分析的基礎(chǔ)上，認(rèn)為利率的高低取決于平均利潤(rùn)率。利率的變化范圍在零與平均利潤(rùn)率之間。第五節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)存款、貸款和債券等金融資產(chǎn)和負(fù)債均有一個(gè)到期日（或期限）。各種金融資產(chǎn)的期限各有不同，短的只有一天（如銀行隔夜拆借），長(zhǎng)的可能達(dá)20-30年（如長(zhǎng)期債券和住房貸款），中間還有各種長(zhǎng)短不同的期限。相同的資產(chǎn)、負(fù)債的到期期限不同，其利率也可能不同。金融資產(chǎn)的收益率與其到期日之間的關(guān)系被稱為利率的期限結(jié)構(gòu)（termstructureofinterestrate）。一、收益率曲線與利率的期限結(jié)構(gòu)1.收益率曲線的涵義利率的期限結(jié)構(gòu)可以通過(guò)具有相同信用質(zhì)量的所有證券的收益率曲線（YieldCurve）來(lái)表示。由于時(shí)間因素和未來(lái)利率變動(dòng)預(yù)期的影響，不同期限的債券到期收益率可能有差異。收益率期限只考慮金融資產(chǎn)期限與其某一時(shí)刻的收益率之間的關(guān)系，其他因素則假定不變。我們不能畫出不同信用風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的證券的收益率曲線，但卻可以畫出具有相同風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的債券的收益率曲線。也就是說(shuō)，收益率曲線僅考察利率的期限結(jié)構(gòu)，而不考察它的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)。2006年上半年我國(guó)銀行間債券市場(chǎng)國(guó)債收益率曲線變動(dòng)趨勢(shì)2.收益率曲線的形狀收益率曲線反映了利率的期限結(jié)構(gòu)，它的形狀反映了不同期限收益率的不同組合方式。收益率曲線的形狀有三種基本類型：它們分別表明長(zhǎng)期收益率比短期收益率更高、長(zhǎng)期收益率比短期收益率更低、長(zhǎng)期收益率與短期收益率持平的三種情況。向上傾斜收益率曲線水平收益率曲線向下傾斜收益率曲線收益率利率期限二、收益率曲線形狀的決定什么決定收益率曲線的形狀呢？主要有三種解釋無(wú)偏預(yù)期理論流動(dòng)性升水理論市場(chǎng)分割理論期限偏好理論1.無(wú)偏預(yù)期理論認(rèn)為投資者關(guān)于短期利率未來(lái)變化的預(yù)期決定收益率曲線的形狀。在沒(méi)有交易成本的情況下，一種長(zhǎng)期債券的收益可以通過(guò)無(wú)數(shù)多個(gè)短期債券的期限組合來(lái)實(shí)現(xiàn)（這些短期債券的期限組合等于長(zhǎng)期債券的期限），即：

其中，trn為期限為n期的債券在t時(shí)期的利率；tr1為期限為1期的債券在t時(shí)期的利率；t+1re1t為在t+1期的期限為1期的債券在t時(shí)期的預(yù)期利率；t+n-1re1t為在t+n-1期的期限為1期的債券在t時(shí)期的預(yù)期利率；長(zhǎng)期債券的收率率等于相應(yīng)期限的短期債券組合收益率的平均數(shù)。它的變化主要反映了人們對(duì)未來(lái)短期債券收益率預(yù)期的變化。如果預(yù)期長(zhǎng)期債券收益率偏離短期債券組合的收益率，人們進(jìn)行的套利行為將使二者趨于一致。例題：假設(shè)今年1年期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，人們預(yù)期明年的1年期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5.5%，后年的1年期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為6%，則今年的3年期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為：如果現(xiàn)在市場(chǎng)上3年期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率低于5.5%,人們就會(huì)減少3年期債券的需求，增加1年期債券的需求進(jìn)行套利，其結(jié)果將1年期債券價(jià)格上升，利率下降；3年期債券價(jià)格下降，利率上升。市場(chǎng)套利行為將使短期債券組合的收益率與長(zhǎng)期債券收益率趨于一致。假設(shè)有先升后降、先降后升和不變?nèi)N利率預(yù)期，則根據(jù)無(wú)偏預(yù)期理論計(jì)算的期限利率，應(yīng)有以下圖表期限先升后降不變先降后升預(yù)期1年期利率1期限利率1預(yù)期1年期期限利率2預(yù)期1年期利率3期限利率315.05.05.05.05.05.025.55.25.05.04.54.736.05.55.05.04.04.546.55.75.05.03.54.257.06.05.05.03.04.067.56.25.05.02.53.777.06.45.05.03.03.686.56.45.05.03.53.696.06.35.05.04.03.7105.56.25.05.04.53.7從上分析可見(jiàn)：人們對(duì)未來(lái)利率走勢(shì)的預(yù)期將決定不同期限債券的預(yù)期收益率，從而決定收益率曲線的形狀。上升的收益率曲線表明投資者預(yù)期將來(lái)短期利率要高于當(dāng)前水平。下降的收益率曲線表明投資者預(yù)期將來(lái)短期利率要低于當(dāng)前水平。平坦的收益率曲線表明投資者預(yù)期將來(lái)短期利率繼續(xù)保持當(dāng)前水平。如果該理論是正確的，則收益率曲線就是一個(gè)重要的短期利率變動(dòng)方向的預(yù)測(cè)工具。而且它意味著長(zhǎng)期債券相對(duì)于短期債券的數(shù)量變化并不影響收益率曲線的形狀，除非它改變了投資者的預(yù)期。2．流動(dòng)性升水理論與短期債券相比，長(zhǎng)期債券面臨更多的價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，期限越長(zhǎng)，不確定性越大，因此，必須向投資者支付額外的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，以鼓勵(lì)其持有長(zhǎng)期債券。這種因?yàn)榉艞壛鲃?dòng)性而獲得的額外收益稱為流動(dòng)性升水。流動(dòng)性升水的存在使收益率曲線向上傾斜。如果利率下跌預(yù)期和其他因素的影響超過(guò)流動(dòng)性升水效應(yīng)，則收益率曲線呈現(xiàn)向下傾斜形狀；如果它們的影響相等，則呈現(xiàn)為水平的收益率曲線。流動(dòng)性升水理論有助