七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)從不同的方向看物體及立體圖形的展開與折疊

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．C【分析】根據(jù)圓柱的三視圖特征判斷即可；【詳解】解：由圖形可得：其主視圖和俯視圖為長(zhǎng)方形，左視圖為圓，符合圓柱的三視圖特征，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖：正對(duì)著我們的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右邊的叫做側(cè)面；在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖；掌握常見幾何體的三視圖特征是解題關(guān)鍵．2．D【分析】左視圖：從左邊看立體圖形，看到的平面圖形是左視圖，根據(jù)左視圖的定義可得答案.【詳解】解：該幾何體從左面看到的形狀圖有2列，第1列看到1個(gè)正方形，第2列看到2個(gè)正方形，所以左視圖是D，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，值得注意的是能看到的立體圖形中的線條都要畫成實(shí)線，看不到的畫成虛線，掌握“左視圖的含義”是解題的關(guān)鍵.3．D【分析】由三視圖的圖形特征進(jìn)行還原即可．【詳解】由三視圖可知：幾何體的外部為圓柱體，內(nèi)部為兩個(gè)互相平行的空心管故選：Ｄ【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)三視圖還原簡(jiǎn)單幾何體，熟知其還原過程是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)四棱錐的側(cè)面展開圖得出答案．【詳解】解：如圖所示：這個(gè)幾何體是四棱錐．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征．5．A【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的展開圖的特點(diǎn)對(duì)面相等回答即可．【詳解】解：A、正確；B、兩個(gè)最小的面的大小不同，不能折疊成長(zhǎng)方體，故B錯(cuò)誤；C、四個(gè)側(cè)面中對(duì)面的大小不相等，不能構(gòu)成長(zhǎng)方體，故C錯(cuò)誤；D、兩個(gè)較小的面不能在同一側(cè)，故D錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是幾何體的展開圖，根據(jù)長(zhǎng)方體的對(duì)面特點(diǎn)進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】先找出正方體相對(duì)的面，然后從數(shù)字找規(guī)律即可解答．【詳解】解：由圖可知：3和4相對(duì)，2和5相對(duì)，1和6相對(duì)，將骰子沿如圖所示的順時(shí)針方向滾動(dòng)，每滾動(dòng)90°算一次，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)依次為5，4，2，3，且依次循環(huán)，∵2022÷4=5052，∴滾動(dòng)第2022次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是：4，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，先找出正方體相對(duì)的面，然后從數(shù)字找規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】根據(jù)題意可在俯視圖的每個(gè)小正方形上填寫此處可用最多的小立方塊的個(gè)數(shù)，即可解答．【詳解】由左視圖和俯視圖可知用最多的小立方塊可搭成的幾何體如圖，∴最多需要的小立方塊的個(gè)數(shù)是3+1+1+2+2=9（塊）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查已知三視圖求搭建組合體所用最多的小立方塊的個(gè)數(shù)．掌握三視圖之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．8．圖見詳解【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單組合體的三視圖的畫法畫出相應(yīng)的圖形即可．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查從不同方向看幾何體，熟練掌握幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．9．(1)拼圖存在問題，多了，圖見解析(2)12cm3【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體展開圖判斷．（2）求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高即可．（1）解：拼圖存在問題，多了，如圖：（2）解：由題意得，圍成的長(zhǎng)方體長(zhǎng)，寬，高分別為2cm，2cm，3cm，∴體積為：2×2×3＝12（cm3）．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的展開圖，掌握幾何體特征，利用平面圖形的長(zhǎng)和寬或邊長(zhǎng)得到立體圖形的長(zhǎng)寬高是求解本題的關(guān)鍵．10．（1）見解析；（2）4【分析】（1）主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2；左視圖3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為3，2，1；（2）保持俯視圖和左視圖不變，得到最多可得到小正方形的個(gè)數(shù)，與原圖形比較即可得出添加的小正方形個(gè)數(shù)．【詳解】（1）如圖所示：（2）若保持俯視圖和左視圖不變，則做多可有多少個(gè)小正方形如圖：與原圖比較，則每列小正方形添加數(shù)目分別：0+3+1＝4（個(gè)）故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查作圖?三視圖．在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．11．(1)3；7(2)的值為或(3)或(4)的值為或或【分析】根據(jù)題意分別寫出的值；分點(diǎn)在線段上、點(diǎn)在線段上兩種情況，根據(jù)圖形解答；分點(diǎn)在線段上、點(diǎn)在線段上兩種情況，根據(jù)圖形解答；分點(diǎn)在線段上、點(diǎn)在線段上、點(diǎn)在線段上三種情況，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，得到答案．（1）解：，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的時(shí)間秒)，，點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度沿運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的時(shí)間為：秒)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的時(shí)間為：秒)，故答案為：；；（2）解：當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，則，，．當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，，，綜上所述，的長(zhǎng)為時(shí)，的值為或；（3）解：當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，；線段的長(zhǎng)度為或；（4）解：當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，解得：，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，解得：，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，解得：，綜上所述，當(dāng)?shù)拿娣e等于時(shí)，的值為或或．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，三角形的面積計(jì)算，靈活運(yùn)用分類討論思想是解題的關(guān)鍵．12．∠B＝30°【分析】設(shè)∠B＝，根據(jù)△ACD≌△ECD、△CEF≌△BEF可得出∠A＝∠CED、∠B＝∠3，由三角形的外角性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)∠B＝，∵△ACD≌△ECD，△CEF≌△BEF，∴∠A＝∠CED，∠B＝∠3＝，∵∠CED＝∠B+∠3，∠A+∠B+∠ACB＝180°，∴，∴，即∠B＝30°．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、解一元一次方程，解本題的關(guān)鍵在熟練掌握相關(guān)性質(zhì)．13．

12

19【分析】根據(jù)圖形，主視圖的底層和中間層最多有(3×3-1)×2=16個(gè)小正方體，最少有8+3=11個(gè)小正方形．上層最多有3個(gè)小正方形，最少有1個(gè)小正方形．【詳解】綜合主視圖和左視圖，搭成這樣的幾何體至少需要8+3+1=12個(gè)小正方體，最多需要(3×3-1)×2+3=19個(gè)小正方體．故答案為12，19．【點(diǎn)睛】此題考查了由三視圖判斷幾何體，要分別對(duì)最多和最少兩種情況進(jìn)行討論，然后根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”來(lái)分析出小正方體的個(gè)數(shù)．14．24．【詳解】試題分析：長(zhǎng)方體的左視圖是一個(gè)矩形，因?yàn)樗拿娣e為6，一邊長(zhǎng)為2，所以另一邊長(zhǎng)為3，從而得出長(zhǎng)方體的高為3，因此長(zhǎng)方體的體積等于2×4×3=24．故答案為24．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．15．有【分析】根據(jù)正方體展開圖的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：由正方體的展開圖可知，“☆”與“有”相對(duì)，“幾”與“真”相對(duì)，“何”與“趣”相對(duì)．故答案為：有．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開，屬于簡(jiǎn)單題，空間想象能力是解題關(guān)鍵．16．【分析】過D'作D'G⊥AB于G，D'H⊥AD于H，連結(jié)DD'，則由題意和勾股定理可以得到HD'=AG=4，AH=3，DH=2，設(shè)DF=y，則由可得關(guān)于y的方程，解方程即可得到DF的值．【詳解】解：如圖，過D'作D'G⊥AB于G，D'H⊥AD于H，連結(jié)DD'，由題意可得EB=BC=5，∴∠CEG=45°，∴EG=GD'，設(shè)EG=GD'=x，又由題意可