福建省教師招聘考試小學數(shù)學真題試卷

..20XXXX省中小學新任教師公開招聘考試小學數(shù)學試卷〔課程代碼092021. 本試卷滿分150分,考試時間120分鐘。2. 本試卷分為兩部分：第一部分為選擇題,第二部分為非選擇題。3. 請把所有答案涂、寫在答題卡上。不要錯位、越界答題.一、單項選擇題〔本大題共15小題,每小題4分,共60分1.以下說法正確的是〔A．一件商品先提價10%,再降價10%,價格不變B．圓的半徑擴大3倍,它的面積擴大6倍C.側面積相等的兩個圓柱,他們的體積也相等D.兩個合數(shù)可能是互質數(shù)2.以下說法正確的是〔A.兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形B.分數(shù)的分子與分母同時乘以或除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變C.在一個比例中,兩個內(nèi)項的積是1,那么這個比例的兩個外項互為倒數(shù)D.把一根鋼管截成5段,每段是全長的3.一個面積為9的圓錐和一個棱長為3cm的正方體的體積相等,圓錐的高是〔A.3cmB.6cmC.9cmD.18cm4.李師傅加工一個零件,原來所需要時間為5分鐘,后隨著技術的提高,只需要4分鐘就可以完成,其工作效率提高了〔A.20%B.25%C.80%D.125%5.已知集合M=｛x|x<1｝,N={x|-1≤x≤2},那么MN為〔A.-1≤x≤1B-1≤x≤2Cx≤2Dx≥-16.橢圓上任意兩點間最大的距離是4,那么k=〔A.4B.16C.32D.64XYO7．以下是反比例函數(shù)的函數(shù)圖像,那么以下正確的選項是〔A.k≤XYOB.函數(shù)隨著x的增大而減小C若點〔-1,n和點〔2,m在反比例函數(shù)上,那么n＜mD函數(shù)關于直線y=x對稱8.已知一個學校三個年級的學生共有2700人,一年級有學生900人,二年級有學生1200人,三年級有學生600人,現(xiàn)為了進行調查而進行分層抽樣抽取135年學生,則三個年級的學生分別抽取〔人.A.45,75,15B.45,45,45C.30,90,15D.45,60,309.C是線段AB的中點,那么=<>A.BCD010.已知,那么xy有〔A最小值B最小值16C最大值D最大值1611.若直線與直線x+-2=0平行,那么參數(shù)的值為〔ABC-2或1D-1或212.格尼斯堡七橋問題是將問題看成了一筆畫的問題,其中運用的思維方式是〔A定向B形象C抽象D邏輯13.將整數(shù)分為正整數(shù)和負整數(shù),違背了概念分類的〔規(guī)則A分類必須相應對稱B分類所得的子項應相互排斥C每次分類應按同一標準進行D分類不能越級進行14.以下屬于同一關系的是〔A百分數(shù)與百分比B長方形和平行四邊形C正方形與長方形D自然數(shù)和正整數(shù)15．列方程式解題是應用什么數(shù)學思想方法〔A分類與整合,或然與必然B一般與特殊,符號化C或然與必然,數(shù)學模型D符號化,數(shù)學模型二、填空題〔本大題共5小題,每小題2分,共10分16.把一個圓平均分成若干份后,拼成一個近似的長方形,已知寬比長少10.7cm,這個圓的面積是__?！拨腥?.1417.函數(shù)y=<x+1>2<x-1>在x=1處的導數(shù)等于。18.義務教育階段的數(shù)學課程內(nèi)容要反映社會的需要,數(shù)學特點要符合學生的認知規(guī)律,它不僅包括數(shù)學的結果,也要包括數(shù)學結果的和蘊含的______。19.數(shù)感主要是指關于數(shù)與數(shù)量、______、___等方面的感悟。20.培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的_____,尋求合理____的運算途徑解決問題。簡答題〔12分21.學生在學習化簡的過程中,其做法如下：〔110.5：3.5=105：35=3〔210.5：3.5=105：35=3：1〔310.5：3.5=105：35=問題：哪一種做法哪些是錯誤的？請分析導致錯誤的原因,并給出教學建議以避免發(fā)生類似的錯誤。解答題客車與貨車同時從A、B兩地相向而行,第一次相遇時距離A地140千米,然后各自按原來速度繼續(xù)行駛,分別到達對方出發(fā)地后立即沿原路返回。第二次相遇時離A地的距離為A、B兩地距離的60%,A、B兩地的距離為多少千米。23.已知等差數(shù)列中,,Sn是它的前n項和,其中S7=S15,〔1求Sn；〔2這個數(shù)列的前多少項和最大,求出其最大值。將52名志愿者分為甲、乙兩組參加義務植樹活動,甲組種植150捆楊樹苗,乙組種植200捆松樹苗。假設甲、乙兩組同時開始種植?！?根據(jù)歷年統(tǒng)計,每名志愿者種植一捆楊樹苗用時小時,種植一捆松樹苗用時小時。應如何分配甲、乙兩組的人數(shù),才能使植樹活動持續(xù)時間最短?！?在按〔1分配的人數(shù)植樹1小時后發(fā)現(xiàn),每名志愿者種植一捆楊樹苗所需要的時間仍未為小時,而每名志愿者種植一捆松樹苗實際用時小時,于是從甲組抽調6名志愿者加入乙組繼續(xù)植樹,求本次植樹活動所持續(xù)的時間。25.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB為90°,AC=15,BC=20,M是AB邊上的動點〔不與A、B重合,N是BC邊上的動點〔不與B、C重合。CACABMN若AC與MN不平行時,△CMN可能成為直角三角形嗎？若可能,請寫出線段CN長的取值范圍,若不可能,請說明理由。五．綜合應用題26以下是義務教育小學教科書〔人教版六年級上冊關于"分數(shù)除以整數(shù)"的教學內(nèi)容,請閱讀并據(jù)此回答后面的問題。該內(nèi)容的教學應滲透哪些數(shù)學思想,請舉例說明。請寫出該內(nèi)容的教學難點,并說明教材是采用什么策略來突破難點。材料給出分數(shù)除以整數(shù)的兩種方法,哪種算法更具有一般性？請簡要說明理由。在學生理解了以上兩種算法,你可以用什么辦法讓學生理解哪種算法更具有一般性？請簡要說明理由。20XXXX省中小學新任教師公開招聘考試小學數(shù)學試卷〔課程代碼092021. 本試卷滿分150分,考試時間120分鐘。2. 本試卷分為兩部分：第一部分為選擇題,第二部分為非選擇題。3. 請把所有答案涂、寫在答題卡上。不要錯位、越界答題.第一部分選擇題請在答題卡的客觀性試題答題區(qū)作答?！?、單項選擇題〔本大題共15小題,每小題4分,共60分1. 下列說法正確的是〔A. 圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一B. 不相交的兩條直線是平行線C. 正方形、長方形、正三角形、圓形都是軸對稱圖形D. 小數(shù)點的后面添加0或去掉0,小數(shù)的大小不變2. 兩根同樣長的繩子,第一根剪去米,第二根剪去全長的,這時剩下的繩子〔A. 第一根比第二根長 B.第二根比第一根長C. 兩根一樣長 D.無法判斷哪根更長3.分數(shù)單位是的分數(shù)中,大于且小于的最簡分數(shù)的個數(shù)是〔A. 0 B.1 C.2 D.34.—個由若干相同小正方形搭成的立體圖形,從正面看是圖〔1,從左面看是圖〔2,圖〔1 圖〔2要搭成這樣的立體圖形,則需要小正方形的個數(shù)至少是〔A. 6 B.7C.8D.95. 己知集合則〔A. B.C. D.6. 函數(shù)在[0,1]上的最大值與最小值和為3,則〔A. B.2 C.4 D.7. 某影院有座位60排,每排50個座位,一次報告會坐滿了聽眾,會后留下座位號為20的所有聽眾進行座談,這樣的抽樣方法是〔A. 抽簽法 B.隨機數(shù)法 C.系統(tǒng)抽樣 D.分層抽樣8. 下列命題正確的是〔A. 若直線上有無數(shù)個點不在平面內(nèi),則B. 若直線與平面平行,則直線與平面內(nèi)的任意一條直線都平行C. 若兩條平行直線內(nèi)的一條與一個平面平行,則另一條也與這個平面平行D. 若平面平行平面,直線,則9. 已知向量,且,則〔A. B.C. D.10. 已知函數(shù),則〔A. B. C. D.11. 已知二次函數(shù)〔的圖像如圖所示,對稱軸為,下列結論正確的是〔A. B.C. D. 12. 下列推理屬于三段論的是〔 、A. 若 、B. 能被2整除的數(shù)是偶數(shù),342能被2整除,所以342是偶數(shù)C. 由數(shù)的乘法滿足交換律推出向量的乘法也滿足交換律D. 由推出13. 在小學數(shù)學材料中,面積公式的推導過程包含的主要數(shù)學思想是〔A. 函數(shù)與方程思想,集合與對應思想B. 分類與整合思想,集合與對應思想C. 數(shù)學模型思想,公理化思想D. 有限與無限思想,化歸與轉化思想14.下列屬于上、下位關系的一組規(guī)則是〔A商不變性質與比的基本性質B加法交換定律與乘法交換律C平行四邊行面積公式與長方形面積公式D圓柱的體積公式與圓柱的表面積公式15.下列定義采用"發(fā)生定義"的是〔A一個角是直角的平行四邊形叫作矩形B偶數(shù)就是能被2整除的數(shù)C圓是由平面內(nèi)到一個定點的距離等于定長的動點運動而形成的封閉曲線D有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)二、填空題〔共S小題,每小題4分,共20分16. 由最小的自然數(shù),最小的質數(shù)和最小的合數(shù)組成的三位數(shù)中,最大的數(shù)是；最小的數(shù)。17. 任取一個兩位正整數(shù),對數(shù)是一個正整數(shù)的概率是.18. 統(tǒng)計的核心是.19. 概念的相容關系可分為同一關系、和三種.20. 通過義務教育階段的數(shù)學學習,學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、基本技巧、、.三、簡單題〔本大題共12分21.閱讀下列材料,回答問題在完成《體積與體積單位》新課教學后,教師布置了以下的練習：在括號里填上適當?shù)膯挝弧?粉筆盒的體積約是1〔〔2橡皮的體積約是10〔〔3集裝箱的體積約是40〔〔4一張課桌的桌面積大小約是50〔結果發(fā)現(xiàn)一部分學生出現(xiàn)這樣的錯誤：粉筆盒體積約是1立方厘米,橡皮的體積約是10立方米,集裝箱的體積約是40立方分米,一張課桌的桌面大小約是50立方分米。問題：請分析出現(xiàn)錯誤的原因,并給出教學建議以避免這樣錯誤的產(chǎn)生四、解答題〔本大題共4小題,22小題8分,23、24、25題各10分,共38分22. 倉庫里有一批貨物,第一次運走這批貨物的40%,第二次運走的比第一次少28噸,這時剩下的貨物與運走貨物的比是2:3,這批貨物原有多少噸？23. 如圖所示中,.以為直徑的圓O交于點,是的中點,連接.〔1求證：DE與圓O相切：〔2若,求CD的長.24. 設數(shù)列的前項和為,且滿足.〔1求數(shù)列的通項公式；〔2設是數(shù)列的前項和,求使對所有都成立的最小正整數(shù).25. 如圖所示,分別是橢圓的左右焦點,若點M的坐標是,且是底角為的等腰三角形.〔1求橢圓的方程；〔2直線AB交橢圓于A,B兩點,線段AB的垂直平分線與軸相交于點,求證：.五、綜合應用題26、下圖收人教版義務教育課程標準試驗教科書五年級上冊關于《一個數(shù)除以小數(shù)》的教學內(nèi)容,請閱讀并據(jù)此作答后面問題：〔1寫出本節(jié)課的教學重點和教學難點〔2寫出本節(jié)教程蘊含的數(shù)學思想〔3設計一個教學片斷〔要求能突破教學難點,并幫助學生體會教材中所蘊含的數(shù)學思想〔4寫出教學設計意圖20XXXX省中小學新任教師公開招聘考試小學數(shù)學試卷〔課程代碼092021. 本試卷滿分150分,考試時間120分鐘。2. 本試卷分為兩部分：第一部分為選擇題,第二部分為非選擇題。3. 請把所有答案涂、寫在答題卡上。不要錯位、越界答題。第一部分選擇題請在答題卡的客觀性試題答題區(qū)作答?！?、單項選擇題〔本大題共15小題,每小題2分,共30分在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,請將其選出并將答題卡的相應代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均不得分。1. 某人在平面鏡里看到的時間是12:01,此時的時鐘時間是〔A. 12:01 B.11:59 C.10:21 D.15:102. 下列各式中與是同類二次根式的是〔A. B. C.D.3. ,則常數(shù)〔A.2 B.0 C.1 D.-14. 在一只箱子里放著紅白黑三種顏色的手套各6副,如果閉著眼睛從中取出2副顏色不同的手套,至少要取〔只才能達到要求.A.12B.13 C.24D.255. 如果點M在直線上,則M點的坐標可以是〔A.〔-1,0B.〔0,1C.〔1,0 D.〔1,-16. 若的半徑為4cm,點A到圓心O的距離為3cm,那么點A與的位置是〔A. 點在圓內(nèi) B. 點在圓上 C.點在圓外 D.不能確定7. 用計算器求值時,相繼按"2","","3","="鍵.若按","2","","4","=",則輸出的結果是〔.A.4 B.5C.6 D.168. 設為等差數(shù)列的前項和,若,則〔A.B.C. D.9. 設,則〔A.B.C. D.10. 過點〔2,-3,0且以n=〔1,-2,3為法向量的平面方程是〔.A. B.C.D.11. 菱形的對角線相等,正方形是菱形,所以正方形的對角線相等,以上三段論推理中錯誤的是〔.A. 大前提 B.小前提C. 推理形式 D.大小前提及推理形式12. 函數(shù)的最小值等于〔A. B.C.D.13. 下面四個條件中,是成立的充分而不必要條件是〔.A.B.C.D.14. 下列說法正確的是〔.A. 概率為0的事件一定是不可能事件 B.頻率是客觀存在的,與試驗次數(shù)無關C. 隨著試驗次數(shù)的增加,頻率一般會越來越接近概率D. 概率是隨機的,在試驗前不能確定15. 課程標準中指出：重要的數(shù)學概念與數(shù)學思想宜體現(xiàn)〔原則.A. 直線上升 B.坡度上升 C.螺旋上升 D.層級上升第二部分非選擇題請在答題卡的主觀性試題答題區(qū)作答。二、填空題〔本大題共5小題,每小題2分,共10分請將正確答案填寫在答題卡。錯填、不填均不得分。16. 如圖,己知是正方形對角線上一點,且,則的度數(shù)是17. 一種產(chǎn)品的成本原來是元,計劃在今后的年內(nèi),使成本平均每年比上一年降低,則成本與經(jīng)過年數(shù)的函數(shù)關系式為.18. 如果：,那么的最大公約數(shù)是.最小公倍數(shù)是.19. "統(tǒng)計與概率"的教學設計,一定要注重內(nèi)容的時代性,所選要貼近學生的生活實際,是學生有能力感受的現(xiàn)實,不能離學生太遠.20. 實踐與綜合應用作為一種探索性的學習活動,發(fā)展學生思維能力主要通過為學生創(chuàng)設啟發(fā)性的問題情境,引導學生來實現(xiàn).三、簡答題〔本大題共1小題,10分請將正確答案寫在答題卡上。21. "實踐與綜合應用"的教學中選取什么樣的主題和素材有較強的趣味性并能激發(fā)學生的學習興趣？四、解答題〔本大題共4小題,第22、23小題各5分,第24、25小題每題10分,共30分請將正確答案寫在答題卡上。提醒：請將解答所需要的圖形畫在答題卡上。22. 在10件產(chǎn)品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品,從這10件產(chǎn)品中任取3件,求：〔1取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)的分布列和數(shù)字期望；〔2取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率.甲、乙兩人從相距1100米的兩地相向而行,甲每分鐘走65米,乙每分鐘走75米,甲出發(fā)4分鐘后,乙才開始出發(fā).乙?guī)Я艘恢还泛鸵彝瑫r出發(fā),狗以每分鐘150米的速度向甲奔去,遇到甲后立即回頭向乙奔去,遇到乙后又回頭向甲奔去,直到甲、乙兩人相遇時狗才停止奔跑.這時狗共奔跑了多少路程？〔用算術方法解24. 如圖,平行四邊形的對角線相交于點,直線經(jīng)過點,分別與的延長線交于點.求證：四邊形是平行四邊形.如圖,為坐標原點,直線在軸和軸上的截距分別是和,且交拋物線于,兩點.證明：；當時,求的大小.五．綜合應用題〔本大題共1小題,共20分26.案例描述：以下是一位教師的課后反思,請你結合案例分析一下,如果你是這位教師,遇到這樣的問題,你會怎么做？學校搞科研活動,校領導和教研組的老師到我班聽數(shù)學課,今天我上了《三角形的內(nèi)角和》這一課,經(jīng)過精心的準備,我和孩子們充滿信心地進入數(shù)學課堂……在創(chuàng)設問題情境時,我利用"已知直角三角形一個銳角的度數(shù),就能猜出另一個銳角的度數(shù)"這一游戲與學生互動,以激發(fā)學生的求知欲和好奇心。開始上課了,我說"同學們,請你們拿出做好的直角三角形,只要您量出其中的一個銳角的度數(shù),不用量另一個角的度數(shù),我就說出它的度數(shù)."學生有些遲疑。"不信,咱們試一試？"學生都躍躍欲試.學生1站起來說："三角板的一個銳角是,另一個銳角是多少度？"我沉思了一下說："另一個銳角是."該生點點頭坐下了.學生2接著站起來說："三角板的一個銳角是,另一個銳角是多少度？"我立刻說："另一個銳角也是."這個學生也驚訝地坐下了.學生3站起來說："我做的這個直角三角形的一個銳角是,另一個銳角是多少度？"我脫口而出："另一個銳角是"這個學生遲疑了一下便坐下了,我便順勢由此導入新課.后來,在學生分組實驗求證"三角形的內(nèi)角和"時,這個學生對我說了這件事,他說："老師您是不是算錯了,我量過另一個銳角是".這個時候我才知道剛才出現(xiàn)的"失誤",我用去減這樣才會出現(xiàn)的結果.怎么辦呢……20XXXX省中小學新任教師公開招聘考試小學數(shù)學試卷〔課程代碼092021.本試卷滿分150分,考試時間120分鐘。2.本試卷分為兩部分：第一部分為選擇題,第二部分為非選擇題。3.請把所有答案涂、寫在答題卡上。不要錯位、越界答題。第一部分選擇題請在答題卡的客觀性試題答題區(qū)作答。一、單項選擇題〔本大題共15小題,每小題2分,共30分在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,請將其選出并將答題卡的相應代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均不得分。1. 下列每組的兩個量,成正比例關系的是〔.A.圓的周長與直徑 B.正方形的面積與邊長C.長方形的長與寬 D.圓的面積與半徑2. 把一個棱長為3cm的正方體的表面涂上紅油漆,再把它切割成棱長為1cm的小正方體,那么3個面涂有紅油漆的小正方體的個數(shù)是〔.A.6 B.8C.9 D.123. 下列多邊形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是〔.A.等邊三角形 B.等腰梯形 C.矩形 D.正五邊形4. 若圓錐的側面展開圖是一個弧長為36π的扇形,則這個圓錐的底面半徑是〔.A.36B.18C.9 D.65. 雙曲的焦點坐標是〔A. B.C. D.6. 下列運算中,正確的是〔.A. B. C. D.7. 己知向量,,且,則實數(shù)的值為〔.A. B.12 C.3D.8. 己知等差數(shù)列的前項和為,若,則〔.A.36 B.54 C.72 D.1449. 若不等式組有解,則的取值范圍是〔.A. B. C. D.10. 己知函數(shù)在處連續(xù),且,則的值為〔.A.0 B.1C.2 D.311. 一個數(shù)學概念的內(nèi)涵越大,則其外延〔.A.越大 B.越小C.保持不變 D.與內(nèi)涵不存在必然聯(lián)系12. 一個命題的逆命題成立,是該命題的否命題成立的〔.A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不比要條件13. 從所要證明的結論出發(fā),逐步尋求使它成立的充分條件,直至最后,把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件為止,這種證明方法稱為〔.A.綜合法 B.分析法 C.演繹法 D.歸納法14. 關于數(shù)學推理的劃分,正確的是〔.A.演繹推理與合情推理 C.演繹推理與歸納推理C.演繹推理與類比推理 D.歸納推理與類別推理15. 下列描述教學目標的行為動詞中,不屬于刻畫數(shù)學活動水平的過程性目標動詞是〔.A.經(jīng)歷 B.體驗 C.探索 D.掌握第二部分非選擇題請在答題卡的主觀性試題答題區(qū)作答。二、填空題〔本大題共5小題,每小題2分,共10分請將正確答案填寫在答題卡。錯填、不填均不得分。16. 四月份,某家庭支出的電費是63.5元,水費是38.5元,這兩項支出正好占該家庭這個月總收入的3%,則該家庭四月份的總收入是元.17. 在初中課本中,"三角形兩邊之和大于第三邊"是根據(jù)公理推導出的,其根據(jù)的公理是18. 如圖,點的坐標分別為和,若將線段平移到,則的值為.?19. 在數(shù)學概念體系中,有一些概念是被作為概念體系的出發(fā)點而不能再用別的概念