測試技術(shù)-第四章信號的變換(三次課)

本章內(nèi)容及要求主要內(nèi)容:電橋、濾波器和調(diào)制解調(diào)電路的工作原理及用途。

本章要求:了解各種轉(zhuǎn)換電路的基本概念、工作原理、用途和特點(diǎn)；掌握各種轉(zhuǎn)換電路的一般應(yīng)用。

第四章信號的變換2023/2/3測試技術(shù)與信號處理1概述被測對象傳感器信號調(diào)理信號采集計(jì)算機(jī)顯示記錄試驗(yàn)裝置反饋控制2023/2/3測試技術(shù)與信號處理2

信號變換（調(diào)理）包括將無能量的參數(shù)信號轉(zhuǎn)換成有能量的電壓或電流信號，還包括信號的放大，調(diào)制解調(diào)、濾波、A\D轉(zhuǎn)換等等，是測式系統(tǒng)中重要的部分。

信號變換信號變換的的目的是便于信號的傳輸與處理。

信號變換（調(diào)理）的目的

1.傳感器輸出的電信號很微弱，大多數(shù)不能直接輸送到顯示、記錄或分析儀器中去，需要進(jìn)一步放大，有的還要進(jìn)行阻抗變換。

2.有些傳感器輸出的是電信號中混雜有干擾噪聲，需要去掉噪聲，提高信噪比。3.某些場合，為便于信號的遠(yuǎn)距離傳輸，需要對傳感器測量信號進(jìn)行調(diào)制解調(diào)處理。

信號變換環(huán)節(jié)有：電橋、放大器、濾波器、調(diào)制器與解調(diào)器。2023/2/33測試技術(shù)與信號處理信號變換中常見的環(huán)節(jié)：電橋、信號放大、濾波、信號調(diào)制與解調(diào)。傳感器交流測量直流測量直接測量調(diào)制測量調(diào)幅電橋放大器解調(diào)器濾波器調(diào)頻器放大器鑒頻器濾波器顯示記錄裝置放大器直流電橋放大器濾波器信號變換環(huán)節(jié)框圖2023/2/34測試技術(shù)與信號處理信號變換（調(diào)理）裝置按工作原理有：1.轉(zhuǎn)換器：將傳感器輸出信號轉(zhuǎn)換成便于傳輸、放大、處理的裝置。例如：電橋：可將R、C、L→u或i；

D/A：數(shù)字量→模擬量

A/D：模擬量→數(shù)字量調(diào)制器：對信號進(jìn)行調(diào)制；解調(diào)器：對已調(diào)信號進(jìn)行鑒別并還原。2.放大器：將信號進(jìn)行放大。例如：電壓（直流、交流）放大器；電荷放大器2023/2/35測試技術(shù)與信號處理3.運(yùn)算器：將信號進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算，獲取所需信號。例如：加法器、乘法器、積分器、微分器4.濾波器：對信號進(jìn)行濾波處理。例如：低通濾波器、高通濾波器5.整流器：對信號進(jìn)行整流檢波處理。例如：相敏整流器

可見，信號調(diào)理環(huán)節(jié)很多，其功能也很豐富。所以，本章僅從測試的角度討論電橋、調(diào)制與解調(diào)、濾波器的基本概念。2023/2/36測試技術(shù)與信號處理第二節(jié)

電橋

不平衡電橋平衡電橋按輸出測量方式分

2023/2/3測試技術(shù)與信號處理7電橋是將電阻、電感、電容等參量的變化變?yōu)殡妷夯螂娏鬏敵龅囊环N測量電路。直流電橋:采用直流電源，橋臂為電阻交流電橋:采用交流電源，橋臂為電阻、電感、電容。按激勵電壓分:按聯(lián)接方式

單臂

半橋雙臂

全橋電橋概念:在A、C端(輸入端，電源端)接入直流電源在B、D端(輸出端，測量端)輸出電壓UBD。常用等臂電橋，即R1＝R2＝R3＝R4，或電源端對稱電橋，即R1＝R2，R3＝R4。第二節(jié)

電橋

2023/2/38測試技術(shù)與信號處理一、直流電橋

1．平衡電橋直流電橋

2023/2/3測試技術(shù)與信號處理9橋臂，輸入端，輸出端。

求Uo=?電橋的平衡條件為：

2023/2/3測試技術(shù)與信號處理10相對兩臂的阻值乘積相等。表明：如果適當(dāng)選擇各橋臂的電阻值，可使電橋測量前滿足平衡條件，測量時輸出電壓只與被測量引起的電阻變化量有關(guān)。測量電橋就是基于上述原理工作。2．非平衡電橋（1）單臂工作電橋

單臂電橋設(shè)R2=R3=R4=R0，R1=R0+ΔR若ΔR<<R0，則

2023/2/3測試技術(shù)與信號處理11單臂電橋靈敏度：

在電橋電路中靈敏度定義：

2023/2/3測試技術(shù)與信號處理12靈敏度：電橋的輸出電壓與被測量在一個橋臂上引起的電阻變化率之間的比值。（2）雙臂工作電橋（半橋）

兩個鄰邊橋臂有相同的微電阻變化。雙臂電橋輸出電壓：

雙臂電橋靈敏度：

2023/2/3測試技術(shù)與信號處理13與半橋單臂相比，靈敏度提高了一倍，電橋的輸出與成完全線性關(guān)系。（3）四臂工作電橋(全橋)

四臂電橋

輸出電壓：

四臂電橋靈敏度：

2023/2/3測試技術(shù)與信號處理14與半橋雙臂相比，靈敏度提高了一倍，電橋的輸出與成完全線性關(guān)系。三種典型橋路輸出特性直流電橋的聯(lián)接方式

a)

單臂b)

半橋雙臂c)全橋?qū)Ρ劝l(fā)現(xiàn)：電橋接法不同，電橋輸出的靈敏度也不同。全橋的靈敏度最大。上述三種接法的靈敏度之比為1：2：42023/2/315測試技術(shù)與信號處理總結(jié)：①全橋連接靈敏度最高。②半橋單臂連接存在非線性誤差。③相鄰臂阻值變化符號應(yīng)相反。常用改進(jìn)方法:零位測量法(平衡電橋)缺點(diǎn)：上述電橋是在不平衡條件下工作的，當(dāng)電源電壓不穩(wěn)定或環(huán)境溫度變化時，產(chǎn)生測量誤差。2023/2/316測試技術(shù)與信號處理平衡橋式電路設(shè)被測量等于零時，電橋處于平衡狀態(tài)，此時指示儀表G及可調(diào)電位器H指零。當(dāng)某一橋臂隨被測量變化時，電橋失去平衡，調(diào)節(jié)電位器H，改變電阻R5觸電位置，可使電橋重新平衡，電表G指針回零。電位器H上的標(biāo)度與橋臂電阻值的變化成比例，故H的指示值可以直接表達(dá)被測量的數(shù)值。直流電橋的零位測量法：采用平衡電橋如圖所示

由于平衡電橋最終的輸出為零，因此測量誤差取決于可調(diào)電位器的精確度，而與電橋電源電壓無關(guān)，直流電橋適合于靜態(tài)量的測量。2023/2/317測試技術(shù)與信號處理特點(diǎn)讀數(shù)時電表指針G始終指零，“零點(diǎn)測量法”應(yīng)用靜態(tài)電阻應(yīng)變儀：手動實(shí)現(xiàn)平衡電子電位差計(jì)、X-Y記錄儀：自動調(diào)平衡平衡橋式電路的特點(diǎn)及應(yīng)用2023/2/318測試技術(shù)與信號處理3、電橋的和差特性bcd340UsU1I2IR+ΔRa11R+RΔ22Δ+RR4R+ΔR3電橋輸出公式的使用前提條件：1）先決條件是：電橋起始是平衡的；2）無論各電阻如何變化，一定要在平衡點(diǎn)附近；可得電橋加減特性表達(dá)式（輸出一般表達(dá)式）2023/2/319測試技術(shù)與信號處理K：應(yīng)變片的靈敏度bcd340UsU1I2IR+ΔRa11R+RΔ22Δ+RR4R+ΔR3輸出3、和差特性1.當(dāng)電橋相鄰兩臂有阻值增量時，電橋輸出反映兩臂阻值增量相減的結(jié)果。2.當(dāng)電橋相對兩臂有阻值增量時，電橋輸出反映兩臂阻值增量相加的結(jié)果。相鄰?fù)蜃兓嗷サ窒聪蜃兓?，相互疊加相對同向變化，相互疊加反向變化，相互抵消1）定義2023/2/320測試技術(shù)與信號處理3、電橋的和差特性相鄰橋臂的應(yīng)變?nèi)魳O性相同時，電橋的輸出電壓與兩應(yīng)變之差有關(guān)；相鄰橋臂的應(yīng)變?nèi)魳O性相反時，電橋的輸出電壓與兩應(yīng)變之和有關(guān)。相對橋臂的應(yīng)變?nèi)魳O性相同時，電橋的輸出電壓與兩應(yīng)變之和有關(guān)；相對橋臂的應(yīng)變?nèi)魳O性相反時，電橋的輸出電壓與兩應(yīng)變之差有關(guān)。極性相同鄰邊差，對邊和接對邊極性相反鄰邊和，對邊差接鄰邊2023/2/3測試技術(shù)與信號處理21bcd340UsU1I2IR+ΔRa11R+RΔ22Δ+RR4R+ΔR31）定義2）應(yīng)用1、提高電橋靈敏度3、復(fù)雜應(yīng)力條件下測取單一因素產(chǎn)生的應(yīng)變2、溫度補(bǔ)償相鄰?fù)蜃兓?，相互抵消反向變化，相互疊加相對同向變化，相互疊加反向變化，相互抵消極性相同鄰邊差，對邊和接對邊極性相反鄰邊和，對邊差接鄰邊應(yīng)用電橋輸出的八字原則:相鄰相減，相對相加。2023/2/322測試技術(shù)與信號處理一、測試原理

測試用傳感器：應(yīng)變片測量用電路：電橋電路

3）應(yīng)變、應(yīng)力的測試2023/2/323測試技術(shù)與信號處理一、測試原理

應(yīng)變片布置和電橋連接的原則

應(yīng)變片布置的原則：應(yīng)變片應(yīng)粘貼在被測對象應(yīng)變最大的位置處，并盡量排除非測力的影響。

電橋連接的原則：電橋連接應(yīng)選取輸出最大的接橋方法，并盡量排除非測力的影響。3）應(yīng)變、應(yīng)力的測試2023/2/324測試技術(shù)與信號處理二、幾種典型力作用下應(yīng)變的測試

1、拉力作用下應(yīng)變的測試（排除彎矩的影響）

電橋連接：拉力作用下只有正的應(yīng)變，最多接成對臂半橋。

應(yīng)變片布置有兩種方法：方法一：應(yīng)變片布置在彎矩作用下的中性層上；方法二：應(yīng)變片布置在上下表面上。3）應(yīng)變、應(yīng)力的測試2023/2/325測試技術(shù)與信號處理

1、拉力作用下應(yīng)變的測試（排除彎矩的影響）方法一：應(yīng)變片布置在彎矩作用下的中性層上3）應(yīng)變、應(yīng)力的測試2023/2/326測試技術(shù)與信號處理1、拉力作用下應(yīng)變的測試（排除彎矩的影響）方法二：應(yīng)變片布置在上下表面上3）應(yīng)變、應(yīng)力的測試2023/2/327測試技術(shù)與信號處理二、幾種典型力作用下應(yīng)變的測試

2、彎矩作用下應(yīng)變的測試（排除拉力的影響）

電橋連接：彎矩作用下既有正的應(yīng)變，又有負(fù)的應(yīng)變，故可接成全橋電路。

應(yīng)變片布置：應(yīng)變片布置在上下表面上，各兩個。3）應(yīng)變、應(yīng)力的測試2023/2/328測試技術(shù)與信號處理二、幾種典型力作用下應(yīng)變的測試

2、彎矩作用下應(yīng)變的測試（排除拉力的影響）

3）應(yīng)變、應(yīng)力的測試2023/2/329測試技術(shù)與信號處理二、幾種典型力作用下應(yīng)變的測試

3、扭矩作用下應(yīng)變的測試

電橋連接：扭矩作用下試件的表面會產(chǎn)生大小相等、方向正交的應(yīng)變，故可接成全橋電路。應(yīng)變片布置：根據(jù)主應(yīng)力方向，沿與軸線成45°或135°的方向各粘貼兩個應(yīng)變片。3）應(yīng)變、應(yīng)力的測試2023/2/330測試技術(shù)與信號處理3、扭矩作用下應(yīng)變的測試3）應(yīng)變、應(yīng)力的測試2023/2/331測試技術(shù)與信號處理3、扭矩作用下應(yīng)變的測試3）應(yīng)變、應(yīng)力的測試2023/2/332測試技術(shù)與信號處理和差特性內(nèi)容：相鄰兩橋臂（如圖中的R1和R2）電阻的變化所產(chǎn)生的輸出電壓為該兩橋臂各阻值變化產(chǎn)生的輸出電壓之差；相對兩橋臂（如圖中的R1和R3）電阻的變化所產(chǎn)生的輸出電壓為該兩橋臂各阻值變化產(chǎn)生的輸出電壓之和。和差特性應(yīng)用實(shí)例：

懸臂梁作敏感元件測力：為提高靈敏度，常在梁的上，下表面各貼一片應(yīng)變片，并將上述兩應(yīng)變片接入電橋的相鄰兩橋臂。柱形梁作敏感元件測力：四個縱向應(yīng)變片倆倆串聯(lián)，接入相對橋臂;橫向應(yīng)變片主要起溫度補(bǔ)償作用。4、直流電橋的應(yīng)用2023/2/333測試技術(shù)與信號處理溫度補(bǔ)償：測試技術(shù)與信號處理342023/2/3電阻應(yīng)變片對溫度變化十分敏感。消除溫度影響的措施是溫度補(bǔ)償。在常溫應(yīng)變測量中溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ㄊ遣捎脴蚵费a(bǔ)償法。它是利用電橋特性進(jìn)行溫度補(bǔ)償?shù)摹?/p>

1．補(bǔ)償塊補(bǔ)償法：把粘貼在構(gòu)件被測點(diǎn)處的應(yīng)變片稱為工作片；另外以相同規(guī)格的應(yīng)變片粘貼在與被測構(gòu)件相同材料但不參與變形的一塊材料上，并與被測構(gòu)件處于相同溫度條件下，稱為溫度補(bǔ)償片，將它接入電橋與工作片組成測量電橋的半橋。有電橋特性可知，只要將補(bǔ)償片正確的接在橋路中即可消除溫度變化所產(chǎn)生的影響。

2．工作片補(bǔ)償法：這種方法不需要補(bǔ)償片和補(bǔ)償塊，而是在同一被測構(gòu)件上粘貼幾個工作應(yīng)變片，根據(jù)電橋的基本特性及構(gòu)件的受力情況，將工作片正確地接入電橋中，即可消除溫度變化所引起的應(yīng)變，得到所需測量的應(yīng)變。

和差性質(zhì)的應(yīng)用：例懸臂梁應(yīng)變儀：為提高靈敏度，常在梁的上，下表面各貼一片應(yīng)變片，并將上述兩應(yīng)變片接入電橋的相鄰兩橋臂。圖懸臂梁應(yīng)變儀結(jié)構(gòu)2023/2/335測試技術(shù)與信號處理FM例：如圖所示，懸臂梁受拉力F和彎矩M的作用，試分別畫出用應(yīng)變片測拉力和彎矩時應(yīng)變片的布置方法，接橋方式，并說明所用方式能否進(jìn)行溫度補(bǔ)償？并計(jì)算出U0（假定輸入電壓為US）。2023/2/3測試技術(shù)與信號處理36和差性質(zhì)的應(yīng)用測拉伸

R1R3F可以進(jìn)行溫度補(bǔ)償（補(bǔ)償塊補(bǔ)償法）2023/2/3測試技術(shù)與信號處理37R1R3F方法一：應(yīng)變片布置在彎矩作用下的中性層上方法二：應(yīng)變片布置在上下表面上電橋連接：拉力作用下只有正的應(yīng)變，最多接成對臂半橋。補(bǔ)償電阻R2R4測拉伸

R1R2R3R4F可以進(jìn)行溫度補(bǔ)償：工作片補(bǔ)償法

方法三：應(yīng)變片布置在上下表面上2023/2/338測試技術(shù)與信號處理測彎曲

R1R3R2R4

M可以進(jìn)行溫度補(bǔ)償

2023/2/3測試技術(shù)與信號處理39二、交流電橋交流電橋采用交流激勵電壓。電橋的四個臂可為電感、電容或電阻。采用交流電壓供電，四個橋臂阻抗為Z

當(dāng)Z1Z3-Z2Z4=0時，電橋輸出為零，達(dá)到平衡，則：

交流電橋

2023/2/3測試技術(shù)與信號處理401．交流電橋的平衡條件

Z是復(fù)數(shù)，可以寫成：

交流電橋的平衡條件：

或2023/2/3測試技術(shù)與信號處理41交流電橋平衡條件:1)兩對橋臂模的乘積相等；2)阻抗角的和相等。阻抗角表示橋臂電流與電壓之間的相位差：當(dāng)橋臂為純電阻時，φ＝0；若為電感性阻抗時，φ>0；若為電容性阻抗時，φ<0。橋臂結(jié)構(gòu)可采取不同的組合方式，以滿足相對橋臂阻抗角之和相等這一條件。如電容電橋和電感電橋。

電容傳感器電感傳感器電阻傳感器2023/2/342測試技術(shù)與信號處理電容電橋：平衡時：要達(dá)到平衡，必須同時調(diào)節(jié)電阻和電容兩個參數(shù)；

2023/2/343測試技術(shù)與信號處理電感電橋：2023/2/344測試技術(shù)與信號處理純電阻電橋應(yīng)注意的問題由于導(dǎo)線間存在分布電容。因此，除了有電阻平衡外，還須有電容平衡動態(tài)電阻應(yīng)變儀中的具有電阻和電容平衡的純電阻電橋2023/2/345測試技術(shù)與信號處理UAC~U0Rs1L1L2Rs2R3R4Rs1，Rs2--------線圈損耗電阻L1，L2-----------等效電感；R3，R4-----------平衡電阻。2、交流電橋的應(yīng)用2023/2/3測試技術(shù)與信號處理46差動式自感傳感器電橋UAC~U0Rs1L1L2Rs2R3R42023/2/3測試技術(shù)與信號處理472023/2/3測試技術(shù)與信號處理48U0變壓器式交流電橋2023/2/3測試技術(shù)與信號處理49U02023/2/3測試技術(shù)與信號處理50電橋的接法：單臂

半橋全橋2023/2/3測試技術(shù)與信號處理51第二節(jié)

濾波器

一、濾波器的作用及分類⒈作用濾波器：一種具有選擇頻率功能的裝置，允許信號中某些頻率成份通過，其它頻率成份受到抑制。①剔除無用信號（噪聲，干擾等）；②分離不同頻率的有用信號；2023/2/3測試技術(shù)與信號處理522023/2/3測試技術(shù)與信號處理53⒉分類②按采用元件

無源濾波器

有源濾波器③按階數(shù)一階二階高階①按信號形式

數(shù)字濾波器

模擬濾波器2023/2/3測試技術(shù)與信號處理54④按通頻帶2023/2/3測試技術(shù)與信號處理55低通濾波器：通頻帶0~f2。高通濾波器：通頻帶f1~帶通濾波器：通頻帶f1~f2帶阻濾波器：通頻帶0~f1與f2~（阻帶：f1~f2）低通高通帶通帶阻低通高通2023/2/3測試技術(shù)與信號處理56帶通帶阻2023/2/3測試技術(shù)與信號處理573.濾波器的串/并聯(lián)

低通濾波器和高通濾波器是濾波器的兩種最基本的形式，其它的濾波器都可以分解為這兩種類型的濾波器。2023/2/3測試技術(shù)與信號處理58二、理想濾波器

理想濾波器：能使通帶內(nèi)信號的幅值和相位都不失真，阻帶內(nèi)的頻率成分都衰減為零的濾波器，其通帶和阻帶之間有明顯的分界線。

即具有矩形幅頻特性和線性相頻特性。理想濾波器是一個理想化的模型，在物理上是不可能實(shí)現(xiàn)的。

根據(jù)不失真測試條件，理想帶通濾波器的頻率特性：

1、理想濾波器的頻率響應(yīng)2023/2/3測試技術(shù)與信號處理59

通頻帶內(nèi)的幅頻特性為常數(shù)，通頻帶外為零，在截止頻率處出現(xiàn)直角銳變。

實(shí)際濾波器不可能出現(xiàn)直角銳邊！2023/2/3測試技術(shù)與信號處理602、理想濾波器的單位脈沖響應(yīng)

2023/2/3測試技術(shù)與信號處理612023/2/3測試技術(shù)與信號處理62可見該濾波器函數(shù)在時域內(nèi)的脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)為sinc

函數(shù)該濾波器函數(shù)在時域內(nèi)的脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)為sinc函數(shù)，脈沖響應(yīng)的波形沿橫坐標(biāo)左、右無限延伸。在t＝0時刻，單位脈沖輸入濾波器之前，即在t<0時，濾波器就已經(jīng)有響應(yīng)了。顯然，這是非因果關(guān)系，是不能實(shí)現(xiàn)的。這說明在截止頻率處呈現(xiàn)直角銳變的幅頻特性，或者在頻域內(nèi)用矩形窗函數(shù)描述的理想濾波器是不可能存在的。實(shí)際濾波器的頻域圖形不會在某個頻率上完全截止，而會逐漸衰減并延伸到。理想濾波器的物理不可實(shí)現(xiàn)

單位脈沖響應(yīng)曲線理想濾波器單位脈沖信號

2023/2/363測試技術(shù)與信號處理特別提醒

理想的低通、高通、帶通、帶阻濾波器都是不存在的。2023/2/364測試技術(shù)與信號處理單位階躍輸入

濾波器的階躍響應(yīng)：

理想低通濾波器在階躍信號下的響應(yīng)2023/2/365測試技術(shù)與信號處理階躍響應(yīng)波形圖

0.1A00.9A05~102023/2/366測試技術(shù)與信號處理式中,為低通濾波器的截止頻率，也稱為濾波器的通頻帶?？梢姡瑸V波器的通頻帶越寬，即越大，則響應(yīng)的建立時間越小。如果按穩(wěn)態(tài)響應(yīng)值的0.1~0.9作為計(jì)算建立時間的標(biāo)準(zhǔn)，則：若不考慮前、后皺波，輸出從0(a點(diǎn))到應(yīng)有的穩(wěn)定值A(chǔ)0(b點(diǎn))之間的所需建立時間為：穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時間2023/2/367測試技術(shù)與信號處理低通濾波器帶寬B因此，低通濾波器對階躍響應(yīng)的建立時間和帶寬B（通頻帶的寬度）成反比，即這一結(jié)論對其它濾波器（高通、帶通、帶阻）也適用。另一方面，濾波器的帶寬表示著它的頻率分辨力，通帶越窄則分辨力越高。因此，濾波器的高分辨能力和測量時快速響應(yīng)的要求是相互矛盾的。當(dāng)采用濾波器從信號中選取某一頻率成分時，就需要有足夠的時間。如果建立時間不夠，就會產(chǎn)生虛假的結(jié)果，而過長的測量時間也是沒有必要的。一般采用。2023/2/368測試技術(shù)與信號處理濾波器通頻帶越寬（fc越高），建立時間越短，響應(yīng)速度越快。其物理意義是：通帶越寬，阻衰的高頻分量越少，使信號能量更多更快地通過，故建立時間短，反之建立時間長。低通濾波器對階躍響應(yīng)的建立時間τd與帶寬B成反比，即：

Bτd

=常數(shù)該結(jié)論對高通、帶通及帶阻濾波器均成立。濾波器帶寬表示其頻率分辨力，通帶越窄，分辨力越高，顯然，高分辨力與響應(yīng)速度是互相矛盾的。如果要用濾波的方法從信號中提取某一很窄的頻率成分（如作譜分析），必須有足夠的時間。Bτd

＝5～

10。低通濾波器的特點(diǎn)歸納2023/2/369測試技術(shù)與信號處理三、實(shí)際濾波器的描述

理想帶通和實(shí)際帶通濾波器幅頻特性紋波幅度截止頻率帶寬2023/2/3測試技術(shù)與信號處理70理想濾波器只需規(guī)定截止頻率即可說明其特性，而實(shí)際濾波器的特性曲線無明顯轉(zhuǎn)折點(diǎn)，通帶中幅頻特性也非常數(shù)，需更多參數(shù)描述其性能。主要參數(shù)包括：紋波幅度、截止頻率、帶寬、品質(zhì)因數(shù)、倍頻程選擇性、濾波器因數(shù)。A0：幅頻特性平均值2．截止頻率截止頻率：幅頻特性值A(chǔ)0下降到（0.707A0）時所對應(yīng)的頻率為截止頻率fc。1．紋波幅度紋波幅度d

：濾波器頂部幅值的波動量。2023/2/3測試技術(shù)與信號處理71A03．帶寬和品質(zhì)因數(shù)

濾波器帶寬：上下截止頻率之間的頻率范圍B=fc2-fc1

，又稱-3dB帶寬。

品質(zhì)因數(shù)：中心頻率fn和帶寬B之比。中心頻率fn：上下兩截止頻率的幾何平均值。

Q值越高，濾波器的頻率選擇性越好。

2023/2/3測試技術(shù)與信號處理72例如：中心頻率同為1000Hz的兩個帶通濾波器，品質(zhì)因數(shù)分別為Q

1=20，Q

2=40，求濾波器的帶寬。解：得：B1=50Hz，B2=25Hz可見第二個濾波器的分辨力比第一個濾波器高，它比第一個頻率選擇性好。2023/2/3測試技術(shù)與信號處理734．倍頻程選擇性

倍頻程選擇性W：描述對帶寬外頻率成分衰減的能力，常以上截止頻率fc2—2fc2或者下截止頻率fc1—1/2fc1之間幅頻特性衰減量來表征頻率變化一個倍頻程的幅頻特性的衰減量，以dB表示。其絕對值越大衰減越快，濾波器選擇性越好。

2023/2/3測試技術(shù)與信號處理74或

5．濾波器因數(shù)

濾波器因數(shù)也是描述帶寬外的頻率成份衰減能力的，是-60dB處的帶寬B-60dB與-3dB處的帶寬B-3dB的比值。理想濾波器λ

=1；常用濾波器λ=1~5；λ越接近于1，濾波器選擇性越好。2023/2/3測試技術(shù)與信號處理75四、RC濾波器1．低通濾波器

微分方程式為

頻率響應(yīng)函數(shù)為

τ=RC

幅頻特性和相頻特性分別為

2023/2/3測試技術(shù)與信號處理76優(yōu)點(diǎn)：RC濾波器電路簡單，抗干擾強(qiáng)，有較好的低頻特性，易于實(shí)現(xiàn)。討論：當(dāng)ω<<1/τ時，A（ω）≈1，φ（ω）≈0，RC低通濾波器為不失真測試系統(tǒng)；當(dāng)ω=1/τ時，A（ω）=0.707，ωc=1/τ為濾波器的截止頻率；τ=RC，改變R、C值可以改變截止頻率ωc的大小。當(dāng)ω>>1/τ時，輸出與輸入的積分成正比，即：高頻段近于積分器，高頻成分的衰減率為-20dB/10倍頻程。2023/2/3測試技術(shù)與信號處理77低通濾波器相頻特性曲線低通濾波器幅頻特性曲線2．高通濾波器

2023/2/3測試技術(shù)與信號處理78τ=RC

高通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù):

幅頻特性和相頻特性:

2023/2/3測試技術(shù)與信號處理79討論:當(dāng)ω<<1/τ時，輸出與輸入的微分成正比，起著微分器的作用。當(dāng)ω>>1/τ時，A（ω）≈1，φ（ω）≈0，此時RC高通濾波器近似為不失真測試裝置。當(dāng)ω=1/τ時，A（ω）=0.707，頻率ωc=1/τ為濾波器的下截止頻率。改變R、C值可以改變截止頻率ωc的大小。2023/2/3測試技術(shù)與信號處理80可以看作為低通濾波器和高通濾波器的串聯(lián)

3、帶通濾波器2023/2/3測試技術(shù)與信號處理81思考：串聯(lián)所得的帶通濾波器以原高通的截止頻率為（），原低通的截止頻率為（）。下截止頻率上截止頻率傳遞函數(shù)：帶通濾波器可以認(rèn)為是高通和低通兩個濾波器串聯(lián)而成。頻率響應(yīng)函數(shù)2023/2/3測試技術(shù)與信號處理82下截止頻率:

上截止頻率:對信號做頻譜分析或摘取其中某些頻率成分時，可以通過多個中心頻率不同的帶通濾波器實(shí)現(xiàn)，各個濾波器的輸出反映了信號在該通頻帶內(nèi)的量值。帶通濾波器實(shí)現(xiàn)譜分析可有兩種方式：一是由一中心頻率可調(diào)的帶通濾波器獨(dú)立構(gòu)成；二是使用各自中心頻率固定，但又按一定規(guī)律相隔的濾波器組。對濾波器組，各濾波器的通帶應(yīng)相互鄰接，覆蓋整個感興趣的頻帶。即前一濾波器的-3dB上截止頻率為后一相鄰濾波器的-3dB下截止頻率。濾波器組具有相同的增益（對各中心頻率而言）。4、恒帶寬比和恒帶寬濾波器2023/2/383測試技術(shù)與信號處理4、恒帶寬比和恒帶寬濾波器

實(shí)際濾波器頻率通帶通常是可調(diào)的，根據(jù)實(shí)際濾波器中心頻率與帶寬之問的數(shù)值關(guān)系，可以分為兩種。2)恒帶寬帶通濾波器（B不變)

2023/2/3測試技術(shù)與信號處理841)恒帶寬比帶通濾波器（Q不變)

恒帶寬比濾波器（恒定百分比帶通濾波器）特點(diǎn)：品質(zhì)因素Q=fn/B。采用相同Q值的調(diào)諧濾波器做成鄰接式濾波器—恒帶寬比濾波器。中心頻率越大，其帶寬B也越大，頻率分辨率越低。恒帶寬比濾波器的下截止頻率fc1與上截止頻率fc2之間滿足如下關(guān)系：式中，n稱為倍頻程數(shù)，n=1稱為倍頻程濾波器；n=1/3稱為1/3倍頻程濾波器。1）恒帶寬比濾波器2023/2/385測試技術(shù)與信號處理代入，有后一個濾波器的中心頻率與前一個濾波器的中心頻率之間有2023/2/386測試技術(shù)與信號處理表1

倍頻程濾波器表21/3倍頻程濾波器

中心頻率(Hz)12.516202531.5405063…帶寬(Hz)2.93.64.65.77.29.111.514.5…中心頻率(Hz)1631.563125250…帶寬(Hz)11.0522.0944.1988.36176.75…不同倍頻程濾波器2023/2/387測試技術(shù)與信號處理倍頻程譜分析裝置2023/2/388測試技術(shù)與信號處理恒帶寬比（Q為常數(shù)）的濾波器，其通頻帶在低頻段內(nèi)甚窄，而在高頻段內(nèi)則較寬。因此，濾波器組的頻率分辨率在低頻段內(nèi)較好，在高頻段內(nèi)較差。為了使濾波器組的分辨率在所有頻段都具有同樣良好的頻率分辨率，可以采用恒帶寬的濾波器。2）恒帶寬濾波器2023/2/389測試技術(shù)與信號處理恒帶寬與恒帶寬比濾波器比較

2023/2/390測試技術(shù)與信號處理五、濾波器的應(yīng)用超門限報警

1、旅游索道鋼纜檢測2023/2/3測試技術(shù)與信號處理912、鋼管無損探傷濾除信號中的零漂和低頻晃動，便于門限報警2023/2/3測試技術(shù)與信號處理923、機(jī)床軸心軌跡的濾波處理

2023/2/3測試技術(shù)與信號處理93濾除信號中的高頻噪聲，以便于觀察軸心運(yùn)動規(guī)律2023/2/3測試技術(shù)與信號處理94第三節(jié)

調(diào)制器與解調(diào)器

一、概述目的：解決微弱緩變信號的放大以及信號的傳輸問題。

2023/2/3測試技術(shù)與信號處理95由于傳感器輸出的電信號一般頻率較低，當(dāng)被測量信號比較弱時，為了實(shí)現(xiàn)信號的傳輸尤其是遠(yuǎn)距離傳輸，可以采用直流放大或調(diào)制與解調(diào)。由于信號傳輸過程中容易受到工頻及其他信號的干擾，若采用直流放大則在傳輸過程中必須采用有限措施抑制干擾信號的影響。在實(shí)際中，往往采用更有效的先調(diào)制而后交流放大，將信號從低頻區(qū)推移到高頻區(qū)，也可以提高電路的抗干擾能力和信號的信噪比。解決辦法：1：將微弱的緩變信號加載到高頻交流信號中2：利用交流放大器進(jìn)行放大3：從放大器的輸出信號中取出放大了的緩變信號將信號從低頻區(qū)推移到高頻區(qū)，可以提高電路的抗干擾能力和信號的信噪比。

2023/2/396測試技術(shù)與信號處理信號的傳輸問題2023/2/3測試技術(shù)與信號處理97例：交流電橋VinVoR1R3R2R42023/2/3測試技術(shù)與信號處理98調(diào)制與解調(diào)的應(yīng)用：應(yīng)用實(shí)例：差動變壓器式位移傳感器；交流電橋等。1）有關(guān)術(shù)語調(diào)制：用被測信號控制高頻振蕩信號的某個參數(shù)（幅值、頻率、相位），使其按被測信號的規(guī)律變化的過程。調(diào)制波：被測信號，也稱為調(diào)制信號。載波：高頻振蕩信號稱為載波。已調(diào)波：經(jīng)過被測信號調(diào)制后的載波稱為已調(diào)波。解調(diào)：從已調(diào)波中恢復(fù)出調(diào)制信號的過程。2023/2/3測試技術(shù)與信號處理99調(diào)制與解調(diào)概念：圖載波、調(diào)制信號及調(diào)幅、調(diào)頻波a)載波信號b)調(diào)制信號c)調(diào)幅波形d)調(diào)頻波形圖例說明2023/2/3100測試技術(shù)與信號處理2）調(diào)制的種類2023/2/3測試技術(shù)與信號處理101調(diào)制與解調(diào)概念：信號的三要素：幅值、頻率和相位當(dāng)被控制的量是高頻振蕩信號的幅值時，稱為調(diào)幅(AM)；已調(diào)制信號為調(diào)幅波；當(dāng)被控制的量為高頻振蕩信號的頻率時，稱為調(diào)頻(FM)；已調(diào)制信號為調(diào)頻波；當(dāng)被控制的量為高頻振蕩信號的相位時，稱為調(diào)相(PM)；已調(diào)制信號為調(diào)相波；a)幅度凋制(AM)b)頻率調(diào)制(FM)c)相位調(diào)制(PM)2023/2/3測試技術(shù)與信號處理102二、幅值調(diào)制與解調(diào)1、工作原理調(diào)制器（乘法器）調(diào)制信號載波調(diào)幅波2023/2/3測試技術(shù)與信號處理103

調(diào)幅是將一個高頻簡諧信號（載波信號）與測試信號（調(diào)制信號）相乘，使載波信號的幅值隨測試信號的變化而變化。

2023/2/3測試技術(shù)與信號處理104幅值調(diào)制的工作原理

設(shè)調(diào)制信號為

，其最高頻率成分為，載波信號為，。則有調(diào)幅波：原信號頻譜圖形由原點(diǎn)平移至載波頻率處，其幅值減半，調(diào)幅過程就相當(dāng)于頻率“搬移”過程。幅度調(diào)制過程（頻譜分析）2023/2/3測試技術(shù)與信號處理105調(diào)制器（乘法器）調(diào)制信號載波調(diào)幅波時域描述頻域描述1fm-fm-f0f01/21/21/21/2-f0f02、電橋調(diào)幅當(dāng)某一橋臂阻值發(fā)生變化電橋電壓輸出為

電源電壓為高頻正弦波，即

單臂電橋2023/2/3測試技術(shù)與信號處理106K如電阻變化也為一正弦變化，則則電橋輸出電壓信號為2023/2/3測試技術(shù)與信號處理107討論分析：由于載波的幅值恒定，所以已調(diào)波的幅值與調(diào)制信號的幅值成正比。

已調(diào)波中包含有調(diào)制信號的方向信息。在調(diào)制信號為正值時，已調(diào)制波與載波同相位，調(diào)制信號為負(fù)值時，已調(diào)制波與載波的相位相反。2023/2/3測試技術(shù)與信號處理1083、非抑制調(diào)幅若對信號x(t)進(jìn)行偏置，疊加一個直流分量D，使偏置后的信號都具有正電壓（不具有雙向極性）。2023/2/3測試技術(shù)與信號處理109調(diào)幅2023/2/3測試技術(shù)與信號處理1104、調(diào)幅波的波形失真a）過調(diào)失真：對于非抑制調(diào)幅，要求其直流偏置必須足夠大，否則x(t)的相位將發(fā)生180。2023/2/3測試技術(shù)與信號處理111b)重疊失真：調(diào)幅波是由一對每邊為fm的雙邊帶信號組成。當(dāng)載波頻率f0較低時，正頻端的下邊帶將與負(fù)頻端的下邊帶相重疊。要求:f0＞fm

2023/2/3測試技術(shù)與信號處理112小結(jié)：調(diào)幅的過程在頻域上就相當(dāng)于一個移頻的過程。載波頻率f0必須高于信號中的最高頻率fmax，才不會出現(xiàn)混疊現(xiàn)象。實(shí)際應(yīng)用中，載波頻率至少在調(diào)制信號上限頻率的十倍以上。注意：調(diào)幅波是否可以看作是載波與調(diào)制信號的迭加？不可以。因?yàn)檎{(diào)幅波是載波幅值隨調(diào)制信號大小成正比變化，只有相乘才能實(shí)現(xiàn)。幅值調(diào)制裝置實(shí)質(zhì)上是一個乘法器?，F(xiàn)在已有性能良好的線性乘法器組件。霍爾元件也是一種乘法器。電橋在本質(zhì)上也是一個乘法裝置，若以高頻振蕩電源供給電橋，則輸出uy為調(diào)幅波。2023/2/3113測試技術(shù)與信號處理三、幅值調(diào)制的解調(diào)

1．整流檢波解調(diào)

2023/2/3測試技術(shù)與信號處理114解調(diào)（檢波）：從已調(diào)信號中檢出調(diào)制信號的過程。

幅值調(diào)制就是讓已調(diào)信號的幅值隨調(diào)制信號的值變化，因此調(diào)幅信號的包絡(luò)線形狀與調(diào)制信號一致。只要能檢出調(diào)幅信號的包絡(luò)線即能實(shí)現(xiàn)解調(diào)。這種方法稱為整流檢波或包絡(luò)檢波。

1．整流檢波解調(diào)

若調(diào)制信號是交流信號，把調(diào)制信號進(jìn)行偏置，疊加一個直流分量A，使偏置后的信號都具有正電壓（不具有雙向極性）。那么調(diào)幅波的包絡(luò)線將具有原調(diào)制信號的形狀，把該調(diào)幅波xm(t)簡單地整流(半波或全波整流)

和低通濾波處理就可以恢復(fù)原調(diào)制信號。如果原調(diào)制信號中有直流分量，則在整流以后應(yīng)準(zhǔn)確地減去該直流分量。2023/2/3測試技術(shù)與信號處理115整流檢波解調(diào)a)b)c)d)e)f)整流檢波解調(diào)對調(diào)制信號進(jìn)行偏置，使其大于零;對載波進(jìn)行調(diào)制;將該調(diào)制波進(jìn)行整流（半波或全波）濾波并消除直流偏置可恢復(fù)原信號。2023/2/3116測試技術(shù)與信號處理解調(diào)二極管檢波低通濾波2023/2/3測試技術(shù)與信號處理117若所加的偏置電壓未能使信號電壓都在零線的一側(cè)，則對調(diào)幅波只進(jìn)行簡單地整流就不能恢復(fù)原調(diào)制信號，應(yīng)用同步解調(diào)和相敏檢波技術(shù)就能解決這一問題。

相敏檢波整流檢波同步解調(diào)2023/2/3118測試技術(shù)與信號處理2．同步解調(diào)

同步解調(diào):用已調(diào)制波再與載波信號相乘一次。

2023/2/3測試技術(shù)與信號處理119

基本原理：將調(diào)幅波再經(jīng)一乘法器與原載波信號相乘，則調(diào)幅波的頻譜在頻域上將再次被進(jìn)行移頻。由于載波信號的頻率仍為f0，因此，再次移頻的結(jié)果是使原信號的頻譜圖形出現(xiàn)在0和2f0頻率處。由于在解調(diào)過程中所乘的信號與調(diào)制時的載波信號具有相同的頻率與相位，因此這一解調(diào)的方法稱為同步解調(diào)。解調(diào)器（乘法器）調(diào)制信號載波調(diào)幅波低通濾波器將調(diào)幅波與載波再次相乘，得

2023/2/3測試技術(shù)與信號處理1202023/2/3測試技術(shù)與信號處理121幅值調(diào)制信號的解調(diào)將調(diào)幅波再次與原載波信號相乘，則頻域圖形將再一次進(jìn)行“搬移”。用一低通濾波器濾去頻率大于fm的成分

，則可恢復(fù)出原來的調(diào)制信號。與原頻譜的區(qū)別在于幅值為原來的一半。

低通濾波器將頻率為2f0的高頻信號濾去，得到2023/2/3122測試技術(shù)與信號處理3．相敏解調(diào)基本原理：相敏檢波能用來鑒別調(diào)制信號的極性，利用交變信號在過零位時其正、負(fù)極性發(fā)生突變，使調(diào)幅波相位與載波信號相比較也相應(yīng)地產(chǎn)生180°相位跳變，從而既能反映原信號的幅值又能反映其相位。2023/2/3測試技術(shù)與信號處理123原信號、調(diào)幅波與載波之間的關(guān)系當(dāng)，調(diào)幅波與載波同相位；當(dāng)，調(diào)幅波與載波反相位工作原理

調(diào)幅波與載波y(t)同相載波電壓為正均為正（原信號x(t)為正）載波電壓為負(fù)均為負(fù)

調(diào)幅波與載波y(t)異相載波電壓為正均為負(fù)（原信號x(t)為負(fù)）載波電壓為負(fù)均為正利用二極管的單向?qū)ㄗ饔脤㈦娐份敵鰳O性換向

測試技術(shù)與信號處理1242023/2/3注意事項(xiàng)：相敏檢波電路設(shè)計(jì)時，變壓器B2二次邊輸出電壓大于B1二次邊輸出電壓。調(diào)制波載波(1)已調(diào)制波與載波同相（調(diào)制信號x(t)為正）若調(diào)幅波xm(t)與載波y(t)同為正半周時，D1、D2導(dǎo)通回路1:i4c→D4→a→O1→RL→O2回路2:i1O2→RL→O1→a→D1→d

2023/2/3測試技術(shù)與信號處理125調(diào)制波載波RL上流過的電流為iL=i1-i4,

起作用的電勢:當(dāng)調(diào)制信號和載波同為負(fù)半周時，變壓器B1和B2的極性同時改變，二極管D3、D2處于導(dǎo)通狀態(tài)。2023/2/3測試技術(shù)與信號處