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6-8、長l=15.0cm的長直導(dǎo)線AB上,設(shè)想均勻地分布著線密度為
λ
=5.0×10-9C/m的正電荷,求:(1)在導(dǎo)線的延長線上與B端相距d1=5.0cm處的P點的場強(qiáng);(2)在導(dǎo)線的垂直平分線上與導(dǎo)線中點相距d2=5.0cm處的Q點的場強(qiáng)。解:(1)建立如圖所示的坐標(biāo)系,在導(dǎo)線上取電荷元dq=dx
,電荷元在P點所激發(fā)的場強(qiáng)大小P點的總場強(qiáng)大小y(2)建立如圖所示的坐標(biāo)系,在導(dǎo)線上取電荷元dq=dx
,電荷元在Q點所激發(fā)的場強(qiáng)大小∴合場強(qiáng)的方向沿y軸,其大小為
?y???06-9、一根細(xì)有機(jī)玻璃棒彎成半徑為R的半圓形細(xì)玻璃棒,上半部分均勻分布有電荷+Q,下半部分均勻分布有電荷-Q。求圓心O處的電場強(qiáng)度。解:對稱性分析:6-11、(1)一半徑為R的帶電球體,其上電荷分布的體密度為一常數(shù)
ρ,試求此點球體內(nèi)、外的場強(qiáng)分布;(2)若(1)中帶電球體上點電荷分布的體密度為:,
其中ρ0為一常數(shù)
,r為球上任意一點到球心的距離,試求此帶點球體內(nèi)、外的場強(qiáng)分布。解:(2)當(dāng)r<R時,建立如圖所示的高斯面,根據(jù)高斯面定理:當(dāng)r>R時,建立如圖所示的高斯面,根據(jù)高斯面定理:r解:用場強(qiáng)疊加原理求解.挖去一個球形空腔的帶電體的場強(qiáng)可以看作:一個均勻帶正電的大球和一個均勻帶負(fù)電的小球的場強(qiáng)的疊加。6-13.在半徑為R,電荷體密度為的均勻帶電球內(nèi),挖去一個半徑為r的小球,如圖所示。證明球形空腔中任意點的場強(qiáng)為OxO’aP6-17、半徑為R的塑料圓盤,其上表面具有均勻面電荷密度為σ的正電荷。在沿盤的中心軸距離為z的P點的電勢為多大?OxrzdxP解:微分圓環(huán)的帶電量為微分環(huán)在P點產(chǎn)生的電勢為03二月20236、(10分)電荷線密度為λ的“無限長”均勻帶電細(xì)線,彎成圖示形狀。若半圓弧的半徑為R,試求圓心O點的場強(qiáng)。xy如圖所示,兩個“無限長”的、半徑分別為R1和R2共軸圓柱面均勻帶電,軸線方向單位長度上的帶電量分別為λ1和λ2
,則在內(nèi)圓柱面里面、距離軸線為r處的P點的電場強(qiáng)度大小(D)解:過P點作如圖同軸圓柱形高斯面S,
由高斯定理所以E=0。03二月20231.右圖中MN為電場中某一條電場線,方向向右,在線上取兩點a、b,今將一電荷+q從a移到b則(
)
A.電場力做正功,+q的電勢能增加;
B.電場力做負(fù)功,+q的電勢能增加;
C.電場力做正功,+q的電勢能減少;
D.電場力做負(fù)功,+q的電勢能減少。強(qiáng)化練習(xí):C
如電荷只在靜電力作用下由靜止開始運動,正電荷由電勢高的點移向電勢低的點,負(fù)電荷由電勢低的點移向電勢高的點。03二月2023如以無窮遠(yuǎn)處電勢為零,則:(1)正電荷(+Q)形成的電場中各點的電勢均為正值(且離場源近處電勢大);(2)負(fù)電荷(-Q)形成的電場中各點的電勢均為負(fù)值(且離場源近處電勢?。?。沿電場線方向電勢降低ABCD15V5V0-3V03二月20232、關(guān)于靜電場中某點電勢值的正負(fù),下列說法正確的是:(A)電勢值的正負(fù)取決于置于該點的試驗電荷的正負(fù);(B)電勢值的正負(fù)取決于電場力對試驗電荷作功的正負(fù);(C)電勢值的正負(fù)取決于電勢零點的選擇;
(D)電勢值的正負(fù)取決于產(chǎn)生電場的電荷的正負(fù)。答案:
(C)零點(D)勢點03二月20233、如圖,在點電荷q的電場中,選取以q為中心、R為半徑的球面上一點P處作電勢零點,則與點電荷q距離為r
的P'點的電勢為(A)(B)(C)(D)03二月2023提示:4、一均勻靜電場,電場強(qiáng)度V·m-1,則點a(3,2)和點b(1,0)之間的電勢差Uab=_____________.
(點的坐標(biāo)x,y以米計)-2.0×103V
03二月20235
真空中一半徑為R的球面均勻帶電Q,在球心O處有一電荷為q的點電荷,如圖所示.設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點,則在球內(nèi)離球心O距離為r的P點處的電勢為
(A)(B)(C)(D)(B)√03二月2023方法:點電荷電勢+電勢迭加原理6
電量q均勻分布長為2L的細(xì)桿上,求在桿延長線上與桿端距離為a的p點的電勢。2Lapox03二月20237在點電荷+q的電場中,若取圖中p點處為電勢零點,則M點的電勢為(D)03二月20238、兩塊面積均為S的金屬平板A和B彼此平行放置,板間距離為d(d遠(yuǎn)小于板的線度),設(shè)A板帶有電荷q1,B板帶有電荷q2,則AB兩板間的電勢差UAB為(A)(B)(C)(D)03二月20239、如圖,A點與B點間距離為2l,OC
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