山東省濰坊市2023年中考數(shù)學(xué)試題(含答案)_第1頁(yè)
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秘密★啟用前試卷類(lèi)型:A2023年濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.第I卷為選擇題,36分;第Ⅱ卷為非選擇題,84分;共4頁(yè),120分.考試時(shí)間為120分鐘.2.答卷前務(wù)必將試題密封線(xiàn)內(nèi)及答題卡上面的項(xiàng)目填涂清楚.所有答案都必須涂、寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置,答在本試卷上一律無(wú)效.

第Ⅰ卷(選擇題共36分)一、選擇題(本大題共12小題,在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái),每小題選對(duì)得3分,選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記0分)

1.下列計(jì)算,正確的是().

A.B.C.D.

2.如圖所示的幾何體,其俯視圖是().

3.可燃冰,學(xué)名叫“天然氣水合物”,是一種高效清潔、儲(chǔ)量巨大的新能源,據(jù)報(bào)道,僅我國(guó)可燃冰預(yù)測(cè)遠(yuǎn)景資源量就超過(guò)了1000億噸油當(dāng)量.將1000億用科學(xué)記數(shù)法可表示為().

A.B.C.D.4.小瑩和小博士下棋,小瑩執(zhí)圓子,小博士執(zhí)方子.如圖,棋盤(pán)中心方子的位置用表示,右下角方子的位置用表示.小瑩將第4枚圓子放入棋盤(pán)后,所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形.她放的位置是().A.B.C.D.5.用教材中的計(jì)算器依次按鍵如下,顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置介于()之間.A.B與C

B.C與D

C、E與F

D、A與B

6.如圖,,,則與滿(mǎn)足()A.

B.

C.D.7.甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員在選拔賽中,每人射擊了10次、甲、乙兩人的成績(jī)?nèi)绫硭?,丙、丁兩人的成?jī)?nèi)鐖D所示.欲選一名運(yùn)動(dòng)員參賽,從平均數(shù)和方差兩個(gè)因素分析,應(yīng)選().甲乙平均數(shù)98方差11A.甲B.乙C.丙D.丁

8.一次函數(shù)與反比例函數(shù),其中,為常數(shù),它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可以是().9.若代數(shù)式有意義,則實(shí)數(shù)的取值范圍是().

A.

B.C.D.

10.如圖,四邊形為⊙的內(nèi)接四邊形.延長(zhǎng)與相交于點(diǎn),,垂足為,連接,,則的度數(shù)為().

A.50°

B.60°

C.80°

D.85°

11.定義表示不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù),如[1.8]=1,[-1.4]=-2,[-3]=-3.函數(shù)的圖象如圖所示,則方程的解為().

A.或B.或C.或D.或12.點(diǎn)為半徑是3的圓周上兩點(diǎn),點(diǎn)為的中點(diǎn),以線(xiàn)段、為鄰邊作菱形,頂點(diǎn)恰在該圓直徑的三等分點(diǎn)上,則該菱形的邊長(zhǎng)為().A.或B.或C.或D.或第Ⅱ卷(非選擇題共84分)說(shuō)明:將第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色簽字筆答在答題卡的相應(yīng)位置上.二、填空題(本大題共6小題,共18分,只要求填寫(xiě)最后結(jié)果,每小題填對(duì)得3分)13.計(jì)算:.

14.因式分解:.

15.如圖,在中,,分別為邊、AC上的點(diǎn),,,點(diǎn)為邊上一點(diǎn),添加一個(gè)條件:,可以使得與相似.(只需寫(xiě)出一個(gè))

16.已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是.

17.如圖,自左至右,第1個(gè)圖由1個(gè)正六邊形、6個(gè)正方形和6個(gè)等邊三角形組成;第2個(gè)圖由2個(gè)正六邊形、11個(gè)正方形和10個(gè)等邊三角形組成;第3個(gè)圖由3個(gè)正六邊形、16個(gè)正方形和14個(gè)等邊三角形組成;…按照此規(guī)律,第個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和為個(gè).

18.如圖,將一張矩形紙片的邊斜著向邊對(duì)折,使點(diǎn)落在上,記為,折痕為;再將邊斜向下對(duì)折,使點(diǎn)落在上,記為,折痕為,,.則矩形紙片的面積為.三、解答題(本大題共7小題,共66分.解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

19.(本題滿(mǎn)分8分)

某校為了解九年級(jí)男同學(xué)的體育考試準(zhǔn)備情況,隨機(jī)抽取部分男同學(xué)進(jìn)行了1000米跑測(cè)試.按照成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個(gè)等級(jí).學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)根據(jù)給出的信息,補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖;

(2)該校九年級(jí)有600名男生,請(qǐng)估計(jì)成績(jī)未達(dá)到良好有多少名?

(3)某班甲、乙兩位成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)1000米比賽,預(yù)賽分為A、B、C三組進(jìn)行,選手由抽簽確定分組.甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少?

20.(本題滿(mǎn)分8分)

如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量一棟五層居民樓的高度.該樓底層為車(chē)庫(kù),高2.5米;上面五層居住,每層高度相等.測(cè)角儀支架離地1.5米,在處測(cè)得五樓頂部點(diǎn)的仰角為,在處測(cè)得四樓頂部點(diǎn)的仰角為,米.求居民樓的高度(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.73).

21.(本題滿(mǎn)分8分)

某蔬菜加工公司先后兩批次收購(gòu)蒜薹(tai)共100噸.第一批蒜薹價(jià)格為4000元/噸;因蒜薹大量上市,第二批價(jià)格跌至1000元/噸,這兩批蒜薹共用去16萬(wàn)元.

(1)求兩批次購(gòu)進(jìn)蒜薹各多少?lài)?

(2)公司收購(gòu)后對(duì)蒜薹進(jìn)行加工,分為粗加工和精加工兩種粗加工每噸利潤(rùn)400元,精加工每噸利潤(rùn)1000元.要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍.為獲得最大利潤(rùn),精加工數(shù)量應(yīng)為多少?lài)?最大利潤(rùn)是多少?

22.(本題滿(mǎn)分8分)

如圖,為半圓的直徑,是⊙的一條弦,為的中點(diǎn),作,交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn),連接.

(1)求證:為半圓的切線(xiàn);

(2)若,求陰影區(qū)域的面積.(結(jié)果保留根號(hào)和π)

23.(本題滿(mǎn)分9分)

工人師傅用一塊長(zhǎng)為10,寬為6的矩形鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器,需要將四角各裁掉一個(gè)正方形,(厚度不計(jì))(1)在圖中畫(huà)出裁剪示意圖,用實(shí)線(xiàn)表示裁剪線(xiàn),虛線(xiàn)表示折痕;并求長(zhǎng)方體底面面積為時(shí),裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大?(2)若要求制作的長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)不大于底面寬的五倍,并將容器進(jìn)行防銹處理,側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元,底面每平方分米的費(fèi)用為2元,裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大時(shí),總費(fèi)用最低,最低為多少?24.(本題滿(mǎn)分12分)

邊長(zhǎng)為6的等邊中,點(diǎn)、分別在、邊上,

,

.

(l)如圖1,將沿射線(xiàn)方向平移,得到,邊與的交點(diǎn)為,邊與的角平分線(xiàn)交于點(diǎn).當(dāng)多大時(shí),四邊形為菱形?并說(shuō)明理由.(2)如圖2,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(),得到,連接、,邊的中點(diǎn)為.

①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,和有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.②連接,當(dāng)最大時(shí),求的值.(結(jié)果保留根號(hào))25.(本題滿(mǎn)分13分)

如圖1,拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)平行四邊形的頂點(diǎn)、、,拋物線(xiàn)與軸的另一交點(diǎn)為.經(jīng)過(guò)點(diǎn)

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