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文檔簡(jiǎn)介

1.5.1曲邊梯形的面積

曲邊梯形的面積問(wèn)題2:圓面積公式是如何推導(dǎo)的?問(wèn)題1最基本、最奇妙的曲邊圖形是什么？

曲邊梯形的面積將圓分成若干等份1.曲邊梯形：在直角坐標(biāo)系中，由連續(xù)曲線y=f(x)，直線x=a、x=b及x軸所圍成的圖形叫做曲邊梯形。（y=f(x)稱為[a，b]上的連續(xù)函數(shù)）Oxyaby=f(x)一.

求曲邊梯形的面積x=ax=b

因此，我們可以用這條直線L來(lái)代替點(diǎn)P附近的曲線，也就是說(shuō)：在點(diǎn)P附近，曲線可以看作直線（即在很小范圍內(nèi)以直代曲）．P放大再放大PP

y=f(x)baxyOA1AA1.用一個(gè)矩形的面積A1近似代替曲邊梯形的面積A，得AA1+A2用兩個(gè)矩形的面積近似代替曲邊梯形的面積A，得

y=f(x)baxyOA1A2AA1+A2+A3+A4用四個(gè)矩形的面積近似代替曲邊梯形的面積A，得

y=f(x)baxyOA1A2A3A4

y=f(x)baxyOAA1+A2++An

將曲邊梯形分成n個(gè)小曲邊梯形，并用小矩陣形的面積代替小曲邊梯形的面積，于是曲邊梯形的面積A近似為A1AiAn——

以直代曲,無(wú)限逼近

（1）分割把區(qū)間[0，1]等分成n個(gè)小區(qū)間：過(guò)各區(qū)間端點(diǎn)作x軸的垂線，從而得到n個(gè)小曲邊梯形，他們的面積分別記作

例1.求拋物線y=x2、直線x=1和x軸所圍成的曲邊梯形的面積。（2）近似代替(不足近似值)

（3）求和（4）取極限小結(jié):求由連續(xù)曲線y=f(x)對(duì)應(yīng)的曲邊梯形面積的方法（1）分割

（2）近似代替（3）求面積的和

（4）取極限

(過(guò)剩近似值)

(過(guò)剩近似值)1.當(dāng)n很大時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的值，可以用()近似代替A.B.C.D.C練習(xí)2、在“近似代替”中，函數(shù)f(x)在區(qū)間上的近似值等于（）A.只能是左端點(diǎn)的函數(shù)值B.只能是右端點(diǎn)的函數(shù)值C.可以是該區(qū)間內(nèi)任一點(diǎn)的函數(shù)值D.以上答案均不

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