第4章 材料的導(dǎo)電性能

第4章

導(dǎo)電物理與性能概述材料電學(xué)性能：指材料在外電場(chǎng)作用下表現(xiàn)出來(lái)的行為。材料電學(xué)性能的一般簡(jiǎn)介導(dǎo)電性能以帶電粒子(載流子)長(zhǎng)程遷移，即傳導(dǎo)的方式對(duì)外電場(chǎng)作出的響應(yīng)。以感應(yīng)方式對(duì)外電場(chǎng)（包括頻率、溫度）等物理作用作出的響應(yīng)，即產(chǎn)生電偶極矩或電偶極矩的改變。如：鐵電性、壓電性等。介電性能電學(xué)性能4.1電阻和導(dǎo)電的基本概念電阻與導(dǎo)電的基本概念1導(dǎo)電當(dāng)在材料的兩端施加電壓時(shí)，材料中有電流流過(guò)

歐姆定律2電阻與材料的性質(zhì)有關(guān)還與材料的長(zhǎng)度及截面積有關(guān)3電阻率

只與材料本性有關(guān)而與導(dǎo)體的幾何尺寸無(wú)關(guān)

評(píng)定導(dǎo)電性的基本參數(shù)4電導(dǎo)率愈大，材料導(dǎo)電性能就越好5材料分類(lèi)超導(dǎo)體、導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體

＜10-27Ωm超導(dǎo)體＜10-3Ωm導(dǎo)體

10-3～109Ωm半導(dǎo)體＞109Ωm絕緣體注意：不同的手冊(cè)，劃分范圍不盡相同。載流子電子（金屬、合金）電子和空穴（半導(dǎo)體）離子和空位（離子類(lèi)材料）超導(dǎo)體的導(dǎo)電性來(lái)自于庫(kù)柏電子對(duì)導(dǎo)電能力相差很大，決定于結(jié)構(gòu)與導(dǎo)電本質(zhì)歐姆定律的微分形式。代入歐姆定律公式有此即歐姆定律的微分形式AreaLengthi電學(xué)知識(shí)的基本概念復(fù)習(xí)電流密度電阻率電場(chǎng)強(qiáng)度電流密度（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的電荷）微分式說(shuō)明導(dǎo)體中某點(diǎn)的電流密度正比于該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,比例系數(shù)為電導(dǎo)率σ。電場(chǎng)強(qiáng)度E－伏特/厘米;電流密度J－安培/厘米2;電阻率ρ－歐姆.厘米;電導(dǎo)率σ－西門(mén)子.厘米-1電導(dǎo)率即單位電場(chǎng)強(qiáng)度下的電流密度。電流密度是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的電荷。設(shè)材料中的載流子所帶電荷是q,載流子濃度(單位體積的載流子數(shù)目）是n,載流子運(yùn)動(dòng)速度是n，則電流密度：J=nqn將帶入有：J=nqn

s=nqn/E

電導(dǎo)率的一般表達(dá)式

s=∑niqimi遷移率m：電子的運(yùn)動(dòng)速度和電場(chǎng)強(qiáng)度成正比，單位電場(chǎng)下，載流子的運(yùn)動(dòng)速度叫遷移率。電導(dǎo)率和遷移率的關(guān)系

s=nqm

經(jīng)典自由電子導(dǎo)電理論量子自由電子理論能帶理論三個(gè)重要階段4.2.1金屬及半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)理4.2材料的導(dǎo)電機(jī)理1）正離子構(gòu)成的完整晶體點(diǎn)陣；（電場(chǎng)均勻）2）價(jià)電子完全自由化、公有化，彌散分布整個(gè)點(diǎn)陣；（價(jià)電子為自由電子）

一、經(jīng)典自由電子理論假設(shè)：

經(jīng)典自由電子理論學(xué)說(shuō)成功地解釋了導(dǎo)電性和導(dǎo)熱性的關(guān)系，但在應(yīng)用中遇到很多問(wèn)題：高價(jià)金屬導(dǎo)電性不如一價(jià)金屬；無(wú)法解釋金屬、半導(dǎo)體和絕緣體材料導(dǎo)電性能的巨大差異。主要原因：用經(jīng)典力學(xué)理論不能正確反映微觀質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。假設(shè)：1）正離子構(gòu)成的完整晶體點(diǎn)陣；

（電場(chǎng)均勻）2）價(jià)電子的能量狀態(tài)是按照量子化的規(guī)律分布。（具有不同能級(jí)）2、量子自由電子理論

量子自由電子理論較好地解釋了金屬導(dǎo)電性，一價(jià)金屬比二、三價(jià)金屬導(dǎo)電性較好，但仍無(wú)法解釋鐵磁性等問(wèn)題，為什么？原因：假定金屬中的離子所產(chǎn)生的勢(shì)場(chǎng)是均勻的。

假設(shè)：3、能帶理論假設(shè)：1）正離子構(gòu)成的晶體點(diǎn)陣形成周期性勢(shì)場(chǎng)；

（電場(chǎng)不均勻）2）價(jià)電子在離子周期勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，能量隨著其位置的變化呈周期性變化（近正離子時(shí)勢(shì)能低，離開(kāi)時(shí)勢(shì)能增高是準(zhǔn)自由電子）。禁帶：能隙所對(duì)應(yīng)的能帶。允帶：電子可以具有的能級(jí)所組成的能帶。在允帶中每個(gè)能級(jí)只允許有兩個(gè)自旋反向的電子存在填滿(mǎn)的能帶滿(mǎn)帶：所有能級(jí)都被價(jià)電子占滿(mǎn)的允帶價(jià)帶：占有電子的能量最高的允帶?？諑В何幢浑娮犹畛涞脑蕩?。導(dǎo)帶：相應(yīng)于價(jià)帶以上的允帶及未被占滿(mǎn)的價(jià)帶禁帶：能隙所對(duì)應(yīng)的能帶。導(dǎo)帶中的電子導(dǎo)電，滿(mǎn)帶電子不自由不導(dǎo)電。2）能帶結(jié)構(gòu)中的有關(guān)概念：3）能帶理論對(duì)固體導(dǎo)電性的解釋?zhuān)嘿M(fèi)米能級(jí)：0K時(shí)電子占據(jù)的最高能級(jí)。能帶理論解釋導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體的導(dǎo)電性半導(dǎo)體，禁帶寬度小，在絕對(duì)0K時(shí)，電子在價(jià)帶中，導(dǎo)帶空，無(wú)導(dǎo)電能力。一旦獲得能量>Eg既可以導(dǎo)電。絕緣體禁帶寬度大，難以越過(guò)，不導(dǎo)電。金屬的禁帶為0，導(dǎo)電性好；半導(dǎo)體的禁帶居中（在3eV以?xún)?nèi)），導(dǎo)電性差；絕緣體的禁帶最寬（近6eV以上），不能導(dǎo)電。

半導(dǎo)體和絕緣體材料的能帶結(jié)構(gòu)相同，但禁帶寬度不同。

能帶理論可以解釋金屬和半導(dǎo)體的導(dǎo)電現(xiàn)象，卻難以解釋陶瓷、玻璃和高分子等非金屬材料的導(dǎo)電機(jī)理。無(wú)機(jī)材料中，載流子有兩類(lèi)：離子和離子空位，故稱(chēng)離子電導(dǎo)；電子和空穴；（類(lèi)似半導(dǎo)體材料）4.2.2無(wú)機(jī)非金屬材料的導(dǎo)電機(jī)理（參見(jiàn)P187:5.3.1）

離子電導(dǎo)導(dǎo)電機(jī)理：

離子晶體中空位的遷移。涉及離子運(yùn)動(dòng)本征電導(dǎo)：晶體點(diǎn)陣中基本離子的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生電導(dǎo)。雜質(zhì)電導(dǎo)：結(jié)合力弱的離子運(yùn)動(dòng)造成，主要是雜質(zhì)離子。離子移位產(chǎn)生電流晶體的離子電導(dǎo)可以分為兩類(lèi)玻璃的導(dǎo)電機(jī)理：原因：堿金屬離子在結(jié)構(gòu)中的可動(dòng)性(在空位之間跳躍)所導(dǎo)致的。(a)堿金屬含量不大時(shí)，σ與堿金屬含量呈直線關(guān)系，堿金屬只增加離子數(shù)目；但堿金屬含量超過(guò)一定限度時(shí)，σ與堿金屬含量呈指數(shù)關(guān)系，這是因?yàn)閴A金屬含量的增加破壞了玻璃的網(wǎng)絡(luò)，而使玻璃結(jié)構(gòu)更加松散，因而活化能降低，導(dǎo)電率指數(shù)式上升。

玻璃的組成對(duì)玻璃的電阻影響很大(b)雙堿效應(yīng)應(yīng)用條件：當(dāng)堿金屬離子總濃度較大時(shí)（占玻璃25-30%），在堿金屬離子總濃度相同情況下，含兩種堿比含一種堿的電導(dǎo)率要小，比例恰當(dāng)時(shí)，可降到最低(降低4～5個(gè)數(shù)量級(jí))。(3)壓堿效應(yīng)

含堿玻璃中加入二價(jià)金屬氧化物，尤其是重金屬氧化物，可使玻璃電導(dǎo)率降低，這是因?yàn)槎r(jià)離子與玻璃體中氧離子結(jié)合比較牢固，能嵌入玻璃網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以致堵住了離子的遷移通道，使堿金屬離子移動(dòng)困難，從而減小了玻璃的電導(dǎo)率。也可這樣理解，二價(jià)金屬離子的加入，加強(qiáng)玻璃的網(wǎng)絡(luò)形成，從而降低了堿金屬離子的遷移能力。4.3材料的導(dǎo)電性自學(xué)KamerlinghOnnes4.2K附近，水銀的電阻突然下降到無(wú)法測(cè)量的程度或者說(shuō)電阻為零超導(dǎo)電性----在一定的低溫條件下材料突然失去電阻的現(xiàn)象。

----材料由正常狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)狀態(tài)的溫度稱(chēng)為臨界溫度，并以Tc表示。4.4超導(dǎo)電性4.4.1超導(dǎo)電性的微觀機(jī)理

載流子：庫(kù)柏電子對(duì)(BCS)

電子—聲子相互作用所產(chǎn)生電子對(duì)。

雜質(zhì)原子和缺陷對(duì)電子對(duì)不能進(jìn)行有效的散射

4.4.2兩個(gè)基本特性：完全導(dǎo)電性：

把超導(dǎo)體做成圓環(huán)，放在磁場(chǎng)中，冷卻到小于Tc，把外磁場(chǎng)突然去掉，則通過(guò)磁感應(yīng)作用，沿著圓環(huán)將產(chǎn)生感生電流。由于圓環(huán)的電阻為零，感生電流將永不衰竭，稱(chēng)為永久電流。環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流使環(huán)內(nèi)的磁通保持不變，稱(chēng)為凍結(jié)磁通。完全抗磁性：

處于超導(dǎo)狀態(tài)的金屬，內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度B始終為零。不僅外加磁場(chǎng)不能進(jìn)入超導(dǎo)體內(nèi)部，原來(lái)處于磁場(chǎng)中的正常態(tài)樣品，當(dāng)溫度下降使其變成超導(dǎo)體時(shí)，也會(huì)把原來(lái)在體內(nèi)的磁場(chǎng)完全排除出去。完全抗磁性通常稱(chēng)為邁斯納效應(yīng)(Meissner)。三、超導(dǎo)電性超導(dǎo)態(tài)的三個(gè)性能參數(shù)溫度（TC）——超導(dǎo)體必須冷卻至某一臨界溫度以下才能保持其超導(dǎo)性。臨界電流密度（JC）——通過(guò)超導(dǎo)體的電流密度必須小于某一臨界電流密度才能保持超導(dǎo)體的超導(dǎo)性。臨界磁場(chǎng)（HC）——施加給超導(dǎo)體的磁場(chǎng)必須小于某一臨界磁場(chǎng)才能保持超導(dǎo)體的超導(dǎo)性。以上三個(gè)參數(shù)彼此關(guān)聯(lián)，其相互關(guān)系如右圖所示。

4.6半導(dǎo)體與pn結(jié)

導(dǎo)電的前提：在外界能量(如熱、輻射)、價(jià)帶中的電子獲得能量躍遷到導(dǎo)帶中去；導(dǎo)電機(jī)制：電子與空穴。本征半導(dǎo)體：純凈的無(wú)結(jié)構(gòu)缺陷的半導(dǎo)體單晶。本征電導(dǎo)：載流子由半導(dǎo)體晶格本身提供，是由熱激發(fā)產(chǎn)生的，其濃度與溫度呈指數(shù)關(guān)系。導(dǎo)帶中的電子導(dǎo)電和價(jià)帶中的空穴導(dǎo)電同時(shí)存在，載流子電子和空穴的濃度是相等的。本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)理+4+4+4+4在其它力的作用下，空穴吸引附近的電子來(lái)填補(bǔ)，這樣的結(jié)果相當(dāng)于空穴的遷移，而空穴的遷移相當(dāng)于正電荷的移動(dòng)，因此可以認(rèn)為空穴是載流子。本征半導(dǎo)體中存在數(shù)量相等的兩種載流子，即自由電子和空穴。1.n型半導(dǎo)體雜質(zhì)對(duì)半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能影響很大，例如，單晶硅中摻(1/10萬(wàn))硼，導(dǎo)電能力將增大1000倍。雜質(zhì)半導(dǎo)體可分為n型(可提供電子)和p型(會(huì)吸收電子，造成空穴)。在四價(jià)的Si單晶中摻入五價(jià)的雜質(zhì)砷，一個(gè)砷原子外層有五個(gè)電子，取代一個(gè)硅原子后，其中四個(gè)同相鄰的四個(gè)硅原子形成共價(jià)鍵，還多出一個(gè)電子，它離導(dǎo)帶很近，只差E1=0.05eV，為硅禁帶寬度的5%，很容易激發(fā)到導(dǎo)帶中去。這種“多余”電子的雜質(zhì)能級(jí)稱(chēng)為施主能級(jí)，n型半導(dǎo)體。多余電子磷原子n型半導(dǎo)體中的載流子是什么？1、由施主原子提供的電子，濃度與施主原子相同。2、本征半導(dǎo)體中成對(duì)產(chǎn)生的電子和空穴。摻雜濃度遠(yuǎn)大于本征半導(dǎo)體中載流子濃度，所以，自由電子濃度遠(yuǎn)大于空穴濃度。自由電子稱(chēng)為多數(shù)載流子（多子），空穴稱(chēng)為少數(shù)載流子（少子）。+4+4+5+42p型半導(dǎo)體若在Si中摻入第三族元素(如B)，因其外層只有三個(gè)價(jià)電子，這樣它和硅形成共價(jià)鍵就少了一個(gè)電子(出現(xiàn)了一個(gè)空穴能級(jí))此能級(jí)距價(jià)帶很近，只差E1=0.045eV，價(jià)帶中的電子激發(fā)到此能級(jí)上比越過(guò)整個(gè)禁帶容易(1.1eV)。這種雜質(zhì)能級(jí)稱(chēng)為受主能級(jí)，P型半導(dǎo)體。II、p型半導(dǎo)體在硅或鍺晶體中摻入少量的三價(jià)元素，如硼（或銦），晶體點(diǎn)陣中的某些半導(dǎo)體原子被雜質(zhì)取代，硼原子的最外層有三個(gè)價(jià)電子，與相鄰的半導(dǎo)體原子形成共價(jià)鍵時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)空穴。這個(gè)空穴可能吸引束縛電子來(lái)填補(bǔ)，使得硼原子成為不能移動(dòng)的帶負(fù)電的離子。由于硼原子接受電子，所以稱(chēng)為受主原子。+4+4+3+4空穴硼原子P型半導(dǎo)體中空穴是多子，電子是少子。4.6.2p-n結(jié)使p型半導(dǎo)體和n型半導(dǎo)體相接觸，在它們相接觸的區(qū)域就形成了p-n結(jié)。p-n結(jié)的整流特性2p-n結(jié)的伏安特性與擊穿特性p-n結(jié)的能帶結(jié)構(gòu)幾個(gè)問(wèn)題１.ｐ型半導(dǎo)體和n型半導(dǎo)體是電中性的嗎？2.兩杯溶液的液位相等，濃度不相等，用連通管聯(lián)通后有什么現(xiàn)象？為什么？分子總是從化學(xué)勢(shì)高的相進(jìn)入化學(xué)勢(shì)低的相，從而降低系統(tǒng)的總自由能，