有理數(shù)的乘方課件

新課準(zhǔn)備

乘方的意義乘方的讀法練練吧一練練吧三課后測驗(yàn)冪的性質(zhì)返回下一頁練練吧二

有理數(shù)的乘方棋盤上的學(xué)問

古時(shí)候,有個(gè)王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說：“就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧。退出下一頁上一頁返回第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。”“你真傻！就要這么一點(diǎn)米？”，國王哈哈大笑。這位大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”

你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎？退出上一頁下一頁

有一張厚度是0.1毫米的紙，將它對折50次后，請想象厚度有多高？⑴對折2次后，厚度為多少毫米？2×2×1⑵對折3次后，厚度為多少毫米？2×2×2×1⑶對折4次后，厚度為多少毫米？2×2×2×2×1⑷對折50次后，厚度為多少毫米？2×2×2×…×2×1

當(dāng)要表示多個(gè)相同因數(shù)相乘時(shí)，以上寫法多麻煩啊！有沒有簡便寫法呢？退出上一頁下一頁小學(xué)我們學(xué)過一個(gè)數(shù)的平方和立方2×2=2×2×2=則2×2×2×2=____

(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=

a.a.a.a.a.a.=

=

退出上一頁下一頁個(gè)相同的因數(shù)相乘，即我們把它作；即這種求個(gè)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。在中，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)。冪底數(shù)因數(shù)指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)讀作的次方，也可以讀作的次冪。冪冪冪冪冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)底數(shù)因數(shù)底數(shù)因數(shù)底數(shù)因數(shù)底數(shù)因數(shù)相同因數(shù)相同因數(shù)相同因數(shù)相同因數(shù)相同因數(shù)退出上一頁下一頁返回

乘方的讀法1、a的n次方2、a的n次冪返回下一頁上一頁退出練練吧一1）在中，12是

數(shù)，10是

數(shù)，讀作

；表示：2）的底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

；底指12的10次方或12的10次冪的7次方710個(gè)12相乘退出上一頁下一頁返回

3、在中，-3是

數(shù)，16是

數(shù)，讀作

；

4、在中，底數(shù)是

；指數(shù)是

；讀作

；底-3的16次方指17的17次方返回下一頁上一頁退出（5）5看成冪的話，底數(shù)是

，指數(shù)是

，可讀作

；（6）a看成冪的話，底數(shù)是

，指數(shù)是

，可讀作

；

冪指數(shù)底數(shù)515的一次方1的一次方退出上一頁下一頁返回練練吧二一、把下列乘法式子寫成乘方的形式：

1、1×1×1×1×1×1×1=

；2、3×3×3×3×3=

；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=

；4、=

；退出上一頁下一頁返回二、把下列乘方寫成乘法的形式：1、=

；2、=

；下一頁上一頁退出返回練練吧三:

計(jì)算（1）102103

（2）=100=1000=10000=100=-1000=10000（3）=0.01=0.001=0.0001=0.00001（4）（-0.1）（-0.1）（-0.1）（-0.1）=0.01=-0.001觀察計(jì)算的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？=0.0001=-0.00001（-10）=-10000010=10000010

規(guī)律：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。（2）底數(shù)絕對值為10的冪的特點(diǎn)：1后面0的個(gè)數(shù)與指數(shù)相同。（3）底數(shù)絕對值為0.1的冪的特點(diǎn)：1前面0的個(gè)數(shù)與指數(shù)相同（包括小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)零。猜一猜知識(shí)探索例1、比較下列各數(shù)的值。它們一樣嗎？1、和2、，和解：1、

3、=

；注意到指數(shù)的位置與運(yùn)算值的關(guān)系了嗎？退出上一頁下一頁返回2、注意乘方中括號(hào)，負(fù)號(hào)的位置哦思考：用乘方式子怎么表示的相反數(shù)？返回下一頁上一頁退出冪的性質(zhì)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)?？诖?、是

（填“正”或“負(fù)”）數(shù)；2、是

（填“正”或“負(fù)”）數(shù)；3、是

（填“正”或“負(fù)”）數(shù)；

是

（填“正”或“負(fù)”）數(shù)；

=

(n不等于0)；正負(fù)正1負(fù)退出上一頁下一頁返回練練吧四：計(jì)算（1）(2)（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）11-1-10的任何次冪都得0退出上一頁下一頁返回同學(xué)們，現(xiàn)在我們可以解決開始時(shí)的《棋盤上的學(xué)問》上的問題了嗎？退出上一頁下一頁返回古時(shí)候，在某個(gè)王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說：“就在這個(gè)棋盤上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放兩粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格。”“你真傻！就要這么一點(diǎn)米粒？”國王哈哈大笑。大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米!”你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎？

事實(shí)上，按照這個(gè)大臣的要求，放滿一個(gè)棋盤上的64個(gè)格子需要1＋22+23+……＋263＝264-1粒米。264到底多大呢？答案是：18446744073709551616讀一讀知識(shí)梳理1、乘方是特殊的乘法運(yùn)算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的；2、冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果；正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；3、進(jìn)行乘方運(yùn)算應(yīng)先定符號(hào)后計(jì)算。4、0和1的任何次冪都它本身退出上一頁下一頁返回課后測驗(yàn)1、在中，底數(shù)是

，指數(shù)

，2、讀做

；3、