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文檔簡介

5.4軸心受壓格構(gòu)式構(gòu)件的整體穩(wěn)定

4.4.1軸心受壓格構(gòu)式構(gòu)件組成格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件{肢件綴材綴板、綴條圖4-6格構(gòu)式柱l1l0xy11b)肢件綴板l1xy11a)綴條

肢件肢件:受力件。由2肢(工字鋼或槽鋼)、4肢(角鋼)、3肢(園管)組成。

圖4-7格構(gòu)式柱的截面型式a)xyb)xyc)xyd)xy綴材:把肢件連成整體,并能承擔(dān)剪力。綴板:用鋼板組成。綴條:由角鋼組成橫、斜桿。l1l0xy11b)肢件綴板l1xy11a)綴條

肢件截面的虛實(shí)軸:與肢件腹板相交的主軸為實(shí)軸,否則是虛軸,圖4-20a、b、c、d。圖4-7格構(gòu)式柱的截面型式a)xyb)xyc)xyd)xy4.4.2整體穩(wěn)定臨界力公式(4-9)仍然是適用的。

1、繞實(shí)軸屈曲繞實(shí)軸屈曲時(shí),與實(shí)腹截面一樣,可忽略剪切變形的影響,并寫成彈性與非彈性通式,得(4-9)(4-10)(4-12)2、繞虛軸屈曲繞虛軸屈曲時(shí),不能忽略剪切變形影響,這時(shí),(4-13)式中——考慮剪力影響后,繞虛軸的換算長細(xì)比。(4-14)(1)綴條式柱①計(jì)算1

是考慮剪力影響后,格構(gòu)式壓桿計(jì)算長度的放大系數(shù),它決定于體系的單位剪切角1,因而和采用的綴材體系有關(guān)。下面按綴條式和綴板式分別討論:問題歸結(jié)為計(jì)算。橫截面上有剪力V=1時(shí),分配給有關(guān)綴條面上的剪力V=1/2。斜桿內(nèi)力為斜桿伸長:xy圖4-8示出三角式綴條體系,在柱截面單位剪力(V=1)作用下,體系的單位剪切角為:V=1/2V=1/2l1ldγ1γ1αΔΔd圖4-8剪切變形一根斜桿毛截面面積代入式(4-41)所以若取=20o~50o,則,sincos2=0.36式中,A——兩個(gè)柱肢的毛截面面積;A1——兩根斜桿的毛截面面積(A1=2Ad)。②計(jì)算(4-15)③計(jì)算④計(jì)算設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)先假設(shè)(斜)綴條面積,然后,用式(4-15)算,再根據(jù)查x。穩(wěn)定驗(yàn)算公式同實(shí)腹式構(gòu)件。a)c)yxxy111/21/2l1/2l1/2V/2=1/21/2γ1δb)圖4-9綴板式體系的剪切變形4.7.2綴板式柱一般各綴板等距離布置,剛度相等。綴板內(nèi)力按綴板與肢件組成的多層框架分析。屈曲時(shí),除發(fā)生格構(gòu)柱整體彎曲外,所有肢件也都發(fā)生S形彎曲變形,如圖4-9所示。①計(jì)算1

從圖4-9中取出一個(gè)節(jié)段為分離體。

通常,綴板剛度比肢件大得多,可忽略綴板本身變形,并假定剪力平均分配給兩個(gè)柱肢(b圖)。V=1時(shí),柱肢的單位剪切角1為:c)yxxy111/21/2l1/2l1/2V/2=1/21/2γ1δb)1/2l1/2l1/4M1l1/2M式中I1——單肢對自身截面Ⅰ-Ⅰ軸的慣性矩,可表示為:引入單肢節(jié)間段長細(xì)比1,且1=l1

/i1代入式:因?yàn)镮x=Aix2,x=lx

/ix,代入得:②計(jì)算

設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)先假設(shè)單肢節(jié)段長細(xì)比1才能計(jì)算換算長細(xì)比。用換算長細(xì)比查x,再按實(shí)腹式構(gòu)件相同的公式驗(yàn)算穩(wěn)定性:最后得二肢綴板柱繞虛軸的換算長細(xì)比③計(jì)算④計(jì)算(4-16)為了保證單肢不先于構(gòu)件整體失穩(wěn),單肢長細(xì)比1=l1

/i1應(yīng)小于、等于柱子最大長細(xì)比的0.7倍。i1是柱肢對本身1-1軸的回轉(zhuǎn)半徑。

5.7軸心受壓格構(gòu)式構(gòu)件的局部穩(wěn)定

為了保證單肢不先于柱子整體屈曲破壞,規(guī)范規(guī)定:25<1≤40且1≤構(gòu)件最大長細(xì)比的0.5倍規(guī)定單肢節(jié)段長細(xì)比的意義:在于確定綴板間的距離。綴材計(jì)算NcrNcrzymyzLyoxh=2.27ixyy(1)V的取值設(shè):屈曲模態(tài)為一個(gè)正弦半波。1、軸心受壓構(gòu)件的剪力V按照邊緣屈服準(zhǔn)則,規(guī)范?。海?-82)(2)V的分布NcrNcrzymyzLyoVmaxVmax實(shí)際VV近似計(jì)算綴材時(shí),近似地以剪力V均勻分布計(jì)。并且,由承受該剪力的兩個(gè)綴材面分擔(dān),每個(gè)綴材平面內(nèi)的剪力V1為V1=V/22、綴材計(jì)算V1V1VV1V1α(4-85)(1)綴條綴條布置尤如桁架腹桿。按桁架腹桿設(shè)計(jì)。剪力由斜桿承受。設(shè)斜桿(綴條)內(nèi)力為Nt,有Nt=V1/cos(4-83)綴條可能受拉、可能受壓,一律按受壓設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)強(qiáng)度應(yīng)于折減(考慮綴條自身穩(wěn)定性)折減系數(shù)R為:等邊角鋼R=0.6+0.0015短邊相連的不等邊角鋼R=0.5+0.0025長邊相連的不等邊角鋼R=0.7——中間無聯(lián)系時(shí),按最小回轉(zhuǎn)半徑計(jì)算的長細(xì)比。且當(dāng)<20時(shí),取=20)。綴條設(shè)計(jì)公式為:或(4-84)At——單個(gè)綴條截面面積此外,也可根據(jù)綴條查,用公式進(jìn)行設(shè)計(jì)。其概念是按軸心受壓桿件設(shè)計(jì)。橫桿一般不受力,采用和斜桿相同的截面。不論斜桿還是橫桿,都應(yīng)長細(xì)比要求,

≤[]=1504.7.2綴板綴板內(nèi)力按綴板和肢件組成的框架體系進(jìn)行分析。l1l0xy11綴板式柱綴板式柱變形圖綴板式柱計(jì)算簡圖l1al1l1彎矩圖V1/2V1/2V1/2V1/2aV1/2V1/2Ta/2l1分離體Ⅰ分離體Ⅱ由分離體Ⅱ力矩平衡條件,得(4-89)式中a是兩柱肢軸線間的距離。V1/2V1/2Ta/2l1分離體ⅡA綴板在柱肢連接處A的彎矩:(4-90)可見,綴板一般按受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)。但因剪力、彎矩較小,可按構(gòu)造設(shè)計(jì)。構(gòu)造設(shè)計(jì)要點(diǎn):①同一截面處綴板(或采用型鋼的橫桿)線剛度之和不得小于柱肢線剛度的6倍。如果柱截面接近正方形,且x和y方向的長細(xì)比又接近相等時(shí),可取x11yab1,且b1——綴板寬度a——肢件間距離(形心軸至形心軸)t——綴板厚度

作用:保證與柱肢剛性連接;對柱肢屈曲起支承作用;使λy的計(jì)算誤差在5%以內(nèi)。②綴板用角焊縫與肢件連接,搭接長度20~30cm。③應(yīng)設(shè)置橫隔(聯(lián)),間距不大于8m且不大于桿件較大寬度的9倍,每個(gè)發(fā)送單元不少于2個(gè)。

作用:保證柱子變形過程中截面幾何形狀的穩(wěn)定性;公式=M/W才能使用。截面抗彎模量W才能用材料力學(xué)公式計(jì)算。綴條隔板隔材肋綴條圖4-26綴材布置

關(guān)于橫向支撐:

有時(shí),為了減少軸心構(gòu)件自由長度需要設(shè)置橫向支撐,此支撐應(yīng)根據(jù)所受剪力按軸心受壓構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)。

[例][例4-2]試設(shè)計(jì)一軸心受壓綴條柱,已知N=1300kN,

lx=ly=6m,采用3號鋼。采用二槽鋼組成的綴條柱。1、按實(shí)軸選截面和回轉(zhuǎn)半徑(圖4-2)。xx1yy104b=25028a節(jié)點(diǎn)板250圖例題4-2[解]設(shè)計(jì)內(nèi)容:1、按繞實(shí)軸屈曲設(shè)計(jì)槽鋼截面;2、以對實(shí)軸、虛軸的長細(xì)比性相同設(shè)計(jì)槽鋼間距;3、驗(yàn)算槽鋼對虛軸的穩(wěn)定性;4、驗(yàn)算綴材強(qiáng)度和焊縫。xx1yy104b=25028a節(jié)點(diǎn)板250圖例題4-2設(shè)y=80,屬b類,查得y=0.688;需要的截面面積和回轉(zhuǎn)半徑為:查附錄3槽鋼規(guī)格表,沒有同時(shí)滿足上述要求的截面,說明所設(shè)的長細(xì)比不合適??蓮谋碇辛磉x一截面,其截面面積稍大于要求值,回轉(zhuǎn)半徑稍小于要求值,或者相反。試選2[28a,查得:p.366A=2×40=80cm2;iy=10.9cm。2、確定兩個(gè)槽鋼間的距離方法:使繞虛軸和繞實(shí)軸的穩(wěn)定性相等。使繞虛軸的長細(xì)比和繞實(shí)軸的長細(xì)比相等。為此,則y=600/10.9=55,查得y=0.833p.399驗(yàn)算=1300×103/8000=162.5N/mm2<yf=179N/mm2選此截面。驗(yàn)算截面:先假定綴條截面∟45×4,A=2×3.94=7.0cm2。得相應(yīng)的回轉(zhuǎn)半徑:由附錄6,二肢間需要的距離:p.4053、驗(yàn)算繞虛軸穩(wěn)定性槽鋼慣性矩:I1=218cm4;格構(gòu)柱對虛軸的慣性矩:取25cm。查表,得x=0.807<xf

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