《第二十章數(shù)據(jù)的分析》同步習(xí)題精講課件

第二十章數(shù)據(jù)的分析

20．1數(shù)據(jù)的集中趨勢

20．1.1平均數(shù)

．1．(3分)某校七年級舉行科技創(chuàng)新比賽活動，各班選送的學(xué)生數(shù)分別為3，2，2，6，6，5，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是____．2．(3分)如果一個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)為3，那么這一組數(shù)據(jù)x1，x2＋1，x3＋2，x4＋3，x5＋4的平均數(shù)為____．3．(3分)已知數(shù)據(jù)2，3，4，5，6，x的平均數(shù)是4，則x的值是___．4．(3分)(2014·福州)若7名學(xué)生的體重(單位：kg)分別是：40，42，43，45，47，47，58，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(

)A．44

B．45

C．46

D．45．(4分)下表是晨光中學(xué)男子籃球隊隊員的年齡統(tǒng)計：他們的平均年齡是__6．(4分)某?；@球隊在一次定點投籃訓(xùn)練中進(jìn)球情況如圖，那么這個隊的隊員平均進(jìn)球個數(shù)是__．7．(4分)某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績．孔明筆試成績90分，面試成績85分，那么孔明的總成績是

__分．

第二十章數(shù)據(jù)的分析

20．1數(shù)據(jù)的集中趨勢

20．1.1平均數(shù)

8．(4分)下圖是根據(jù)今年某校九年級學(xué)生體育考試跳繩的成績繪制成的統(tǒng)計圖．如果該校九年級共有200名學(xué)生參加了這項跳繩考試，根據(jù)該統(tǒng)計圖給出的信息可得這些同學(xué)跳繩考試的平均成績?yōu)開__．9．(4分)要了解某地農(nóng)戶用電情況，抽部分農(nóng)戶在一個月中用電情況，其中用電15度有3戶，用電20度有5戶，用電30度有7戶，則平均每戶用電(

)A．23.7度

B．21.6度C．20度

D．5.416度

第二十章數(shù)據(jù)的分析

20．1數(shù)據(jù)的集中趨勢

20．1.1平均數(shù)

10．(8分)洋洋九年級上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(單位：分)如下表所示：(1)計算洋洋該學(xué)期的數(shù)學(xué)平時平均成績；(2)如果學(xué)期的總評成績是根據(jù)如圖所示的權(quán)重計算，請計算出洋洋該學(xué)期的數(shù)學(xué)總評成績．

第二十章數(shù)據(jù)的分析

20．1數(shù)據(jù)的集中趨勢

20．1.1平均數(shù)

11．地球的水資源越來越枯竭，全世界都提倡節(jié)約用水，小明把自己家1月至6月份的用水量繪制成折線圖，那么小明家這6個月的月平均用水量是(

)

A．10噸

B．9噸

C．8噸

D．7噸

12．如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3…xn的平均數(shù)是5，則數(shù)據(jù)3x1＋5，3x2＋5，3x3＋5…3xn＋5的平均數(shù)是(

)A．5B．10C．15D．2013．某次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績?nèi)缦卤硭荆阂阎撔〗M的平均成績?yōu)?.7環(huán)，那么成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是__人__14．(12分)為了調(diào)查某一路口某時段的汽車流量，記錄了15天同一時段通過該路口的汽車輛數(shù)，其中有2天是142輛，2天是145輛，6天是156輛，5天是157輛，那么這15天通過該路口汽車平均數(shù)為多少？

第二十章數(shù)據(jù)的分析

20．1數(shù)據(jù)的集中趨勢

20．1.1平均數(shù)

15．(14分)“十年樹木，百年樹人”，教師的素養(yǎng)關(guān)系到國家的未來．某校招聘音樂教師采用筆試、專業(yè)技能測試、說課三種形式進(jìn)行選拔，這三項的成績滿分均為100分，并按2∶3∶5的比例折合納入總分，最后，按照成績的排序從高到低依次錄?。搮^(qū)要招聘2名音樂教師，通過筆試、專業(yè)技能測試篩選出前6名選手進(jìn)入說課環(huán)節(jié)，這6名選手的各項成績見下表：已知序號為1，2，3，4號選手的成績分別為84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，請你判斷這六位選手中序號是多少的選手將被錄用？為什么？

第二十章數(shù)據(jù)的分析

20．1數(shù)據(jù)的集中趨勢

20．1.1平均數(shù)

16．(16分)某風(fēng)景區(qū)對5個旅游景點的門票價格進(jìn)行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計，調(diào)價前后各景點的游客人數(shù)基本不變．有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：(1)該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整前后這5個景點門票的平均收費不變，平均日總收入持平．問風(fēng)景區(qū)是怎樣計算的？(2)另一方面，游客認(rèn)為調(diào)整收費后風(fēng)景區(qū)的平均日總收入相對于調(diào)價前實際上增加了約9.4%.問游客是怎樣計算的？(3)你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個的說法較能反映整體實際？

第2課時用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)

1．(4分)下列各組數(shù)據(jù)中，組中值不是10的是(

)A．0≤x＜20B．8≤x＜12C．7≤x＜13D．3≤x＜72．(4分)對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，結(jié)果如下表：則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(

)A．10B．11C．12D．163．(4分)抽查某單位6月份5天的日用水量，結(jié)果(單位：噸)如下：15，14，17，12，7，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，估計該單位6月份總用水量為____噸．

第2課時用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)

4．(5分)為了了解某校九年級學(xué)生每天的睡眠時間情況，隨機(jī)調(diào)查了該校九年級的20名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理并制成下表：據(jù)此估計該校九年級學(xué)生每天的平均睡眠時間大約是____小時．

5．(5分)為了解某新品種黃瓜的生長情況，抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，得到下面的條形圖，觀察該圖，可知共抽查了____株黃瓜，并可估計出這個新品種黃瓜平均每株結(jié)____根黃瓜．6．(5分)某校在“愛護(hù)地球，綠化祖國”的創(chuàng)建活動中，組織學(xué)生開展植樹造林活動．為了解全校學(xué)生的植樹情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了100名學(xué)生的植樹情況，將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表:則這100名同學(xué)平均每人植樹____棵；若該校共有1000名學(xué)生，請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計該校學(xué)生的植樹總數(shù)是____棵．

第2課時用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)

7．(5分)王老師對河?xùn)|中學(xué)九(1)班的某次模擬考試成績進(jìn)行統(tǒng)計后，繪制了頻數(shù)分布直方圖(如圖，分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分120分)．根據(jù)圖形，回答下列問題：(1)該班有____名學(xué)生；(2)89.5～99.5這一組的頻數(shù)是____；(3)估算該班這次數(shù)學(xué)模擬考試的平均成績是____．8．(8分)某班“環(huán)衛(wèi)小組”為了宣傳環(huán)保的重要性，隨機(jī)調(diào)查了本班10名同學(xué)的家庭在同一天內(nèi)丟棄垃圾的情況．經(jīng)統(tǒng)計，丟垃圾的質(zhì)量如下(單位：千克)：2

3

3

4

4

3

5

3

4

5根據(jù)上述數(shù)據(jù)，回答：若這個班共有50名同學(xué)，請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)，估算這50個家庭在這一天丟棄垃圾的總質(zhì)量．

第2課時用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)

9．李大伯承包了一個果園，種植了100棵櫻桃樹，今年已進(jìn)入收獲期．收獲時，從中任選并采摘了10棵樹的櫻桃，分別稱得每棵樹所產(chǎn)櫻桃的質(zhì)量如下表：

據(jù)調(diào)查，市場上今年櫻桃的批發(fā)價格為每千克15元．用所學(xué)的統(tǒng)計知識估計今年此果園櫻桃的總產(chǎn)量與按批發(fā)價格銷售櫻桃所得的總收入分別為(

)A．200千克，3000元

B．1900千克，28500元C．2000千克，30000元

D．1850千克，27750元10．為了估計某市空氣質(zhì)量情況，某同學(xué)在30天里做了如下記錄：

其中w＜50時空氣質(zhì)量為優(yōu)，50≤w≤100時空氣質(zhì)量為良，100＜w≤150時空氣質(zhì)量為輕度污染，若1年按365天計算，請你估計該城市在一年中空氣質(zhì)量達(dá)到良以上(含良)的天數(shù)為__天_

第2課時用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)

11．(12分)為迎接市教育局開展的“創(chuàng)先爭優(yōu)”主題演講活動，某校組織黨員教師進(jìn)行演講預(yù)賽．學(xué)校將所有參賽教師的成績(得分為整數(shù)，滿分為100分)分成四組，繪制了不完整的統(tǒng)計圖表如下：

觀察圖表信息，回答下列問題：(1)參賽教師共有___人；(2)如果將各組的組中值視為該組的平均成績，請你估算所有參賽教師的平均成績．12．(13分)某校學(xué)生會干部對校學(xué)生會倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3∶4∶5∶8∶2，已知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共39人．(1)他們一共抽查了多少人？(2)若該校共有2310名學(xué)生，請估算全校學(xué)生共捐款多少元？解：(1)設(shè)捐15元的人數(shù)為5x，則根據(jù)題意捐20元的人數(shù)為8x，∴5x＋8x＝39，∴x＝3，

∴一共調(diào)查了3x＋4x＋5x＋8x＋2x＝66(人)

(2)全校學(xué)生共捐款(9×5＋12×10＋15×15＋24×20＋6×30)÷66×2310＝36750(元)

第2課時用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)

【綜合應(yīng)用】13．(15分)老王家的魚塘中放養(yǎng)了某種魚1500條，若干年后，準(zhǔn)備打撈出售，為了估計魚塘中這種魚的總重量，現(xiàn)從魚塘中捕撈三次，得到數(shù)據(jù)如下表：

(1)魚塘中這種魚平均每條重約多少千克？(2)若這種魚放養(yǎng)的成活率是82%，魚塘中這種魚約有多少千克？(3)如果把這種魚全部賣掉，價格為6.2元/千克，那么這種魚的總收入是多少元？若投資成本用掉14000元，則這種魚的純收入有多少元？解：(1)2.82千克(2)3468.6千克(3)總收入為3468.6×6.2≈21505.32(元)，純收入為21505.32－14000＝7505.32(元)

20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)

第1課時中位數(shù)和眾數(shù)

1．(4分)(2014·瀘州)某校八年級(2)班5名女同學(xué)的體重(單位：kg)分別為35，36，40，42，42，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(

)A．38B．39C．40D．422．(4分)(2013·株洲)孔明同學(xué)參加暑假軍事訓(xùn)練的射擊成績?nèi)缦卤恚簞t孔明射擊成績的中位數(shù)是(

)A．6B．7C．8D．9

20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)

第1課時中位數(shù)和眾數(shù)

3．(4分)(2013·吉林)端午節(jié)期間，某市一周每天最高氣溫(單位：℃)情況如圖所示，則這組表示最高氣溫數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(

)A．22B．24C．25D．274．(5分)(2013·泰州)某校九(1)班40名同學(xué)中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的有16人，17歲的有2人，則這個班同學(xué)年齡的中位數(shù)是__5．(4分)(2014·貴陽)在班級組織的“貴陽市創(chuàng)建國家環(huán)保模范城市”知識競賽中，小悅所在小組8名同學(xué)的成績分別為(單位：分)95，94，94，98，94，90，94，90，則這8名同學(xué)成績的眾數(shù)是(

)A．98分

B．95分

C．94分

D．90分6．(5分)(2013·德宏)某品牌鞋店在一個月內(nèi)銷售某款女鞋，各種尺碼鞋的銷量如下表所示：通過分析上述數(shù)據(jù)，對鞋店業(yè)主的進(jìn)貨最有意義的是(

)A．平均數(shù)

B．眾數(shù)C．中位數(shù)

D．以上都不是

20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)

第1課時中位數(shù)和眾數(shù)

7．(5分)(2013·成都)今年4月20日在雅安市蘆山縣發(fā)生了7.0級的大地震，全川人民眾志成城，抗震救災(zāi)．某班組織“捐零花錢，獻(xiàn)愛心”活動，全班50名學(xué)生的捐款情況如圖所示，則本次捐款金額的眾數(shù)是____元．8．(9分)如圖是我市交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速情況．(單位：千米/時)(1)計算這些車輛的平均速度；(2)大多數(shù)車以哪一個速度行駛？(3)中間的車速是多少？

20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)

第1課時中位數(shù)和眾數(shù)

9．自然數(shù)x，y，4，5，5從小到大排列后，其中位數(shù)為4，如果這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是5，所有滿足條件的x，y中，x＋y的最大值是(

)A．3B．4C．5D．610．(2014·巴中)已知一組數(shù)據(jù)：0，2，x，4，5的眾數(shù)是4，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．11．若一組2，－1，0，2，－1，a的眾數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

12．(12分)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了15人某月的加工零件數(shù)：

(1)寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(2)假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件，你認(rèn)為這個定額是否合理，為什么？解：(1)平均數(shù)是260件，中位數(shù)是240件，眾數(shù)是240件

(2)不合理，因為表中數(shù)據(jù)顯示，每月能完成260件的人數(shù)一共有4人，還有11人不能達(dá)到此定額，盡管260件是平均數(shù)，但不利于調(diào)動多數(shù)員工的積極性；因為240件既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大多數(shù)人能達(dá)到的定理，故定額為240件較為合理

20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)

第1課時中位數(shù)和眾數(shù)

13．(15分)(2014·宿遷)為了了解某市初三年級學(xué)生體育成績(成績均為整數(shù))，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育成績并分段(A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5)統(tǒng)計如下：體育成績統(tǒng)計表

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：(1)在統(tǒng)計表中，a＝____，b＝____，并將統(tǒng)計圖補充完整；(2)小明說：“這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定在C中．”你認(rèn)為小明的說法正確嗎？____(填“正確”或“錯誤”)；(3)若成績在27分以上(含27分)定為優(yōu)秀，則該市今年48000名初三年級學(xué)生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少？解：(3)48000×(0.25＋0.20)＝21600(人)，即該市今年48000名初三年級學(xué)生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有21600

20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)

第1課時中位數(shù)和眾數(shù)

14．(15分)(2014·南通)九年級(1)班開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，并根據(jù)學(xué)生做家務(wù)的時間來評價他們在活動中的表現(xiàn)，老師調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動中做家務(wù)的時間，并將統(tǒng)計的時間(單位：小時)分成5組；A．0.5≤x＜1

B．1≤x＜1.5

C．1.5≤x＜2D．2≤x＜2.5

E．2.5≤x＜3；并制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)：

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)這次活動中學(xué)生做家務(wù)時間的中位數(shù)所在的組是____；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)該班的小明同學(xué)在一周做家務(wù)2小時，他認(rèn)為自己做家務(wù)的時間比班里一半以上的同學(xué)多，你認(rèn)為小明的判斷符合實際嗎？請用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計知識說明理由．解：(1)C

(2)補圖略(3)符合實際．設(shè)中位數(shù)為m，根據(jù)題意，m的取值范圍是1.5≤m＜2，∵小明幫父母做家務(wù)的時間大于中位數(shù)，∴他幫父母做家務(wù)的時間比班級中一半以上的同學(xué)多

第2課時平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用

1．(5分)(2013·錦州)為響應(yīng)“節(jié)約用水”的號召，小剛隨機(jī)調(diào)查了班級35名同學(xué)中5名同學(xué)家庭一年的平均用水量(單位：噸)，記錄如下：8，9，8，7，10，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是(

)A．8，8B．8.4，8C．8.4，8.4D．8，8.42．(5分)(2013·新疆)某選手在青歌賽中的得分如下(單位：分)：99.60，99.45，99.60，99.70，98.80，99.60，99.83，則這位選手得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)A．99.60，99.70B．99.60，99.60C．99.60，98.80D．99.70，99.603．(5分)(2014·云南)學(xué)校為了豐富學(xué)生課余活動開展了一次“愛我云南，唱我云南”的歌詠比賽，共有18名同學(xué)入圍，他們的決賽成績?nèi)缦卤恚?/p>

則入圍同學(xué)決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(

)A．9.70，9.60B．9.60，9.60C．9.60，9.70D．9.65，9.60

第2課時平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用

4．(5分)(2014·麗水)某地區(qū)5月3日至5月9日這7天的日氣溫最高值統(tǒng)計圖如圖所示．從統(tǒng)計圖看，該地區(qū)這7天日氣溫最高值的眾數(shù)與中位數(shù)分別是(

)A．23，25B．24，23

C．23，23D．23，245．(5分)一組數(shù)據(jù)5，－2，3，x，3，－2，若每個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是____．6．(5分)從甲、乙、丙三個廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出8種產(chǎn)品，對其使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下(單位：年)：甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三個廠家在廣告中都稱該產(chǎn)品使用壽命為8年，根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中哪一個集中趨勢的特征數(shù)：甲：____；乙：____；丙：____．

第2課時平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用

7．(10分)我市某中學(xué)生舉行“中國夢·校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．(1)根據(jù)圖示填寫下表；(2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好．解：(2)初中部成績好些，因為兩個隊的平均數(shù)都相同，初中的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些

第2課時平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用

8．如圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖(統(tǒng)計中采用“上限不在內(nèi)”的原則，如年齡為36歲統(tǒng)計在36≤x≤38小組，而不在34≤x≤36小組)，根據(jù)圖形提供的信息，下列說法中錯誤的是(

)A．該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是50人B．年齡在40≤x≤42小組的教職工人數(shù)占該學(xué)校全體教職工總?cè)藬?shù)的20%C．教職工年齡的中位數(shù)一定落在40≤x≤42這一組D．教職工年齡的眾數(shù)一定在38≤x≤40這一組9．(2013·鎮(zhèn)江)有一組數(shù)據(jù)：2，3，5，5，x，它們的平均數(shù)是10，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____．10．一組數(shù)據(jù)3，4，6，8，x的中位數(shù)是x，且x是滿足不等式組

的整數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是____．

第2課時平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用

11．(16分)(2014·天津)為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場，走進(jìn)大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運動鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制了如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為____，圖①中m的值為____；(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號運動鞋多少？解：(2)∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，∴這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35；∵將這組樣本數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都為36，∴中位數(shù)為

＝36

(3)∵在40名學(xué)生中，鞋號為35的學(xué)生人數(shù)比例為30%，∴由樣本數(shù)據(jù)，估計學(xué)校各年級中學(xué)生鞋號為35的人數(shù)比例約為30%，則計劃購買200雙運動鞋，有200×30%＝60雙為35號

第2課時平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用

12．(20分)某廠為了了解工人在單位時間內(nèi)加工同一種零件的技能水平，隨機(jī)抽取了50名工人加工的零件進(jìn)行檢測，統(tǒng)計出他們各自加工的合格品數(shù)是1到8這八個整數(shù)，現(xiàn)提供統(tǒng)計圖的部分信息如圖，請解答下列問題：(1)根據(jù)統(tǒng)計圖，求這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)；(2)寫出這50名工人加工出合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值；(3)廠方認(rèn)定，工人在單位時間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于3件為技能合格，否則，將接受技能再培訓(xùn)．已知該廠有同類工人400名，請估計該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù)．解：(1)4

(2)設(shè)加工合格品數(shù)是5的有x人，加工合格品數(shù)是6的有y人，則2＋6＋8＋10＋x＋y＋4＋2＝50，即x＋y＝18，∵當(dāng)x＝11～17時，y＝7～1，∴此時眾數(shù)為5，當(dāng)x＝1～7時，y＝17～11，∴此時眾數(shù)為6，當(dāng)x＝8時，y＝10，∴此時眾數(shù)為4，6，當(dāng)x＝9時，y＝9，∴此時眾數(shù)為4，當(dāng)x＝10時，y＝8，∴此時眾數(shù)為4，5，綜上所述，這50名工人加工出合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值為4，5，6

(3)這50名工人中，合格品數(shù)低于3件的有8人，∵400×

＝64，∴估計該廠接受技能再培訓(xùn)的人數(shù)約有64人

20.2數(shù)據(jù)的波動程度

第1課時方差的意義

1．(4分)給出一組數(shù)據(jù)：23，22，25，23，27，25，23，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____，方差(精確到0.1)是____．2．(4分)(2013·茂名)小李和小林練習(xí)射箭，射完10箭后兩人的成績?nèi)鐖D所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，根據(jù)圖中的信息，估計這兩人中的新手是

___．3．(4分)(2013·宜賓)要判斷小強(qiáng)同學(xué)的數(shù)學(xué)考試成績是否穩(wěn)定，那么需要知道他最近幾次數(shù)學(xué)考試成績的(

)A．方差

B．眾數(shù)

C．平均數(shù)

D．中位數(shù)4．(5分)數(shù)據(jù)0，－1，6，1，x的眾數(shù)為－1，則這組數(shù)據(jù)的方差是(

)

5．(5分)(2014·重慶A卷)2014年8月28日，第二屆青奧會將在南京舉行，甲、乙、丙、丁四位跨欄運動員在為該運動會積極準(zhǔn)備．在某天“110米跨欄”訓(xùn)練中，每人各跑5次，據(jù)統(tǒng)計，他們的平均成績都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成績的方差分別是0.11，0.03，0.05，0.02.則當(dāng)天這四位運動員“110米跨欄”的訓(xùn)練成績最穩(wěn)定的是(

)A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

20.2數(shù)據(jù)的波動程度

第1課時方差的意義

6．(5分)(2014·孝感)為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對該社區(qū)10戶居民進(jìn)行了調(diào)查，下表是這10戶居民2014年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：

那么關(guān)于這10戶居民月用電量(單位/千瓦時)，下列說法錯誤的是(

)A．中位數(shù)是55B．眾數(shù)是60C．方差是29D．平均數(shù)是547．(5分)某一段時間，小芳測得連續(xù)五天的日最高氣溫后，整理得出下表(有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋).被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是(

)

20.2數(shù)據(jù)的波動程度

第1課時方差的意義

8．(8分)甲、乙兩人在相同條件下各射靶5次，每次射靶的成績情況如圖所示．(1)請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫下表：(2)從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，分析誰的成績好些．解：(2)甲比乙的方差要小，說明甲的成績較為穩(wěn)定，而且甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù)，所以甲的成績比乙的成績要好些

20.2數(shù)據(jù)的波動程度

第1課時方差的意義

9．對于數(shù)據(jù)：80，88，85，85，83，83，84.①這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是84；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是85；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是84；④這組數(shù)據(jù)的方差是36.其中說法錯誤的個數(shù)為(

)A．1個

B．2個

C．3個

D．4個10．如果一組數(shù)據(jù)a1，a2…an的方差是2，那么一組新數(shù)據(jù)2a1，2a2…2an的方差是(

)A．2B．4C．8D．1611．(2014·濰坊)已知一組數(shù)據(jù)－3，x，－2，3，1，6的中位數(shù)為1，則其方差為__．12．(2014·遂寧)我市射擊隊為了從甲、乙兩名運動員中選出一名運動員參加省運動會比賽，組織了選拔測試，兩人分別進(jìn)行了五次射擊，成績(單位：環(huán))如下：則應(yīng)選擇____運動員參加全省運動會比賽．13．已知樣本x1，x2，x3…xn的方差為5，則樣本3x1＋2，3x2＋2，3x3＋2…3xn＋2的方差為__．

20.2數(shù)據(jù)的波動程度

第1課時方差的意義

14．(17分)某班級從甲、乙兩位同學(xué)中選派一人參加“秀美山河”知識競賽，老師對他們的五次模擬成績(單位：分)進(jìn)行了整理，并計算出甲成績的平均數(shù)是80，甲、乙成績的方差分別是320，40，但繪制的統(tǒng)計圖尚不完整．甲、乙兩人模擬成績統(tǒng)計表

根據(jù)以上信息，請你解答下列問題：(1)a＝____；(2)請完成圖中表示甲成績變化情況的折線；(3)求乙成績的平均數(shù)；(4)從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中．

20.2數(shù)據(jù)的波動程度

第1課時方差的意義

15．(18分)(2014·荊門)我市某中學(xué)七、八年級各選派10名選手參加學(xué)校舉辦的“愛我荊門”知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績達(dá)到6分或6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀．這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下圖所示．其中七年級代表隊得6分、10分的選手人數(shù)分別為a，b.(1)請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值；(2)直接寫出表中的m，n的值；(3)有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好．請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由．

20.2數(shù)據(jù)的波動程度

第2課時樣本方差

1．(5分)在一次比賽中，有5位裁判分別給某位選手的打分情況如下表，則這位選手得分的平均數(shù)和方差分別是(

)A.9.3，0.04B．9.3，0.048C．9.22，0.048D．9.37，0.042．(5分)(2014·重慶)某校將舉辦一場“中國漢字聽寫大賽”，要求各班推選一名同學(xué)參加比賽，為此，初三(1)班組織了五輪班級選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是96分，甲的成績的方差是0.2，乙的成績的方差是0.8.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是(

)A．甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B．乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D．無法確定甲、乙的成績誰列穩(wěn)定3．(5分)為了比較甲、乙兩種水稻秧苗哪種出苗更整齊，每種秧苗各隨機(jī)抽取50株，分別量出每株長度，發(fā)現(xiàn)兩組秧苗的平均長度一樣，甲、乙的方差分別是3.5，10.9，則下列說法正確的是(

)A．甲秧苗出苗更整齊B．乙秧苗出苗更整齊C．甲、乙出苗一樣整齊D．無法確定甲、乙出苗誰更整齊4．(5分)(2013·南通)已知一組數(shù)據(jù)5，8，10，x，9的眾數(shù)是8，那么這組數(shù)據(jù)的方差是___．

20.2數(shù)據(jù)的波動程度

第2課時樣本方差

5．(5分)某農(nóng)科所對甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗田進(jìn)行種植試驗，它們的平均畝產(chǎn)量分別是x甲＝610千克，x乙＝608千克，畝產(chǎn)量的方差分別是s甲2＝29.6，s乙2＝2.7.則關(guān)于兩種小麥推廣種植的合理決策是(

)A．甲的平均畝產(chǎn)量較高，應(yīng)推廣甲B．甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，均可推廣C．甲的平均畝產(chǎn)量較高，且畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣甲D．甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，但乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣乙6．(5分)對抗賽，每組6名組員，每人投10次．兩組組員進(jìn)球數(shù)的統(tǒng)計如下表：則組員水平較整齊的是____組．

20.2數(shù)據(jù)的波動程度

第2課時樣本方差

7．(10分)(2014·大慶)甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入初四后，某科6次考試成績?nèi)鐖D：(1)請根據(jù)下圖填寫如表：

(2)請你分別從以下兩個不同的方面對甲、乙兩名同學(xué)6次考試成績進(jìn)行分析：①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看；②從折線圖上兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)的走勢上看，你認(rèn)為反映出什么問題？

解：(2)①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，乙同學(xué)成績更穩(wěn)定；

②從折線圖上兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)的走勢上看，甲同學(xué)進(jìn)步較快，

乙同學(xué)成績穩(wěn)定有小幅度下滑

20.2數(shù)據(jù)的波動程度

第2課時樣本方差

8．某地統(tǒng)計部門公布最近5年國民消費指數(shù)增長率分別為8.5%，9.2%，9.9%，10.2%，9.8%.業(yè)內(nèi)人士評論說：“這五年消費指數(shù)增長率之間相當(dāng)平穩(wěn)”，從統(tǒng)計角度看，“增長率之間相當(dāng)平穩(wěn)”說明這組數(shù)據(jù)的________比較小(

)A.方差

B.平均數(shù)C.眾數(shù)

D.中位數(shù)9．已知一個樣本的方差s2＝[(x1－20)2]＋[(x2－20)2]＋…＋[(xn－20)2]，則這個樣本的平均數(shù)是____．10．(2013·錦州)為從甲、乙、丙三名射擊運動員中選一人參加全運會，教練把他們的10次比賽成績作了統(tǒng)計：平均成績?yōu)?.3環(huán)，方差分別為s甲2＝1.22，s乙2＝1.68，s丙2＝0.44，則應(yīng)該選__．11．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2…xn的方差是s2，則新的一組數(shù)據(jù)ax1＋1，ax2＋1…axn＋1(a為常數(shù)，a≠0)的方差是___．(用含a，s2的代數(shù)式表示)

20.2數(shù)據(jù)的波動程度

第2課時樣本方差

12．(16分)經(jīng)市場調(diào)查，某種優(yōu)質(zhì)西瓜質(zhì)量為(5±0.25)kg的最為暢銷．為了控制西瓜的質(zhì)量，農(nóng)科所采用A，B兩種種植技術(shù)進(jìn)行試驗．現(xiàn)從這兩種技術(shù)種植的西瓜中各隨機(jī)抽取20個，記錄它們的質(zhì)量如下(單位：kg)：A：4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.25.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0B：4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.95.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3(1)若質(zhì)量為(5±0.25)kg的為優(yōu)等品，根據(jù)以上信息完成下表：(2)請分別從優(yōu)等品數(shù)量、平均數(shù)與方差三方面對A，B兩種技術(shù)做出評價；從市場銷售的角度看，你認(rèn)為推廣哪種種植技術(shù)較好？解：(2)從優(yōu)等品數(shù)量的角度看，因A種技術(shù)種植的西瓜優(yōu)等品數(shù)量較多，所以A種技術(shù)較好；從平均數(shù)的角度看，因A種技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量的平均數(shù)更接近5kg，所以A種技術(shù)較好；從方差的角度看，因B種技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量的方差更小，所以B種技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量更為穩(wěn)定；從市場銷售角度看，因優(yōu)等品更暢銷，A種技術(shù)種植的西瓜優(yōu)等品數(shù)量更多，且平均質(zhì)量更接近5kg，因而更適合推廣A種技術(shù)

20.2數(shù)據(jù)的波動程度

第2課時樣本方差

13．(20分)某校要從小王和小李兩名同學(xué)中挑選一人參加全國數(shù)學(xué)競賽，在最近的五次選拔測試中，他們的成績分別如下表：根據(jù)上表解答下列問題：(1)完成下表：(2)在這五次測試中，成績比較穩(wěn)