學(xué)習(xí)說明 研究試題 積極備考

2013備考學(xué)習(xí)說明研究試題積極備考沈陽教育研究院周善富2013備考在繁茂蕪雜的信息中看到高考命題的基本規(guī)律；在知識與能力、數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗、基本能力和創(chuàng)新意識、穩(wěn)定與創(chuàng)新等諸多矛盾的沖突中達(dá)到平衡；在把考試說明要求、命題規(guī)律轉(zhuǎn)化為教學(xué)方式的過程中表現(xiàn)出自由、和諧、開放和創(chuàng)造的狀態(tài)。2013備考關(guān)注試題來源

一個簡單的道理，試題從哪里產(chǎn)生，考生的復(fù)習(xí)就應(yīng)該指向哪里。通過對近幾年高考試題尤其是國家試卷和課改省份的試卷的分析，試卷試題除了部分絕對原創(chuàng)外基本來源于以下四個方面：1．源于教材。

2．借鑒高考題。

3．改編競賽題。

4．借用高觀點。2013備考關(guān)注試題來源

鑒于高考題目的主要來源，在復(fù)習(xí)中，要在考試說明統(tǒng)領(lǐng)下，仍以教材為本，充分利用往屆高考題目，研究有關(guān)競賽的部分題目，在檢測中力爭編制出有關(guān)高觀點的小題目。

有關(guān)考試說明

在對考試說明的學(xué)習(xí)中，往往重點學(xué)習(xí)分析考試內(nèi)容和要求，忽視知識要求、能力要求、個性品質(zhì)要求和考查要求，這就不利于對考試說明的整體把握，不能充分發(fā)揮其指導(dǎo)功能。2013備考考試說明2013備考考試說明知識要求

對知識的要求由低到高分三個層次，依次是了解（知道、模仿）、理解（獨立操作）、掌握（運用、遷移）。2013備考考試說明知識要求了解（知道、模仿）：這一層次所涉及到的主要行為動詞有：了解、知道、識別、模仿、會求、會解等。課標(biāo)中列有如下動詞：了解、體會、知道、識別、感知、認(rèn)識、初步了解、初步體會、初步學(xué)會、初步理解、求。了解即要求對所列知識的含義有初步的、感性的認(rèn)識，知道這一知識內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會）在有關(guān)的問題中識別和認(rèn)識它。2013備考考試說明知識要求理解（獨立操作）這一層次所涉及到的主要行為動詞有：描述，說明，表達(dá)、表示，推測、想象，比較、判別、判斷，初步應(yīng)用等。課標(biāo)中列有如下動詞：描述，說明，表達(dá)，表示，表述，刻畫，解釋，推測，想象，理解，歸納，抽象，提取，比較，對比，判定，判斷，會求，能，運用，初步應(yīng)用，初步討論。理解即對知識內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識，知道知識間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ鶎W(xué)知識作正確的描述說明并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，能夠利用所學(xué)的知識內(nèi)容對有關(guān)問題進(jìn)行比較、判斷、討論，具有利用所學(xué)知識解決簡單問題的能力。2013備考考試說明知識要求掌握（運用、遷移）：這一層次所涉及到的主要行為動詞有：掌握、導(dǎo)出、分析，推導(dǎo)、證明，研究、討論、運用、解決問題等。課標(biāo)中列有如下動詞：掌握，導(dǎo)出，分析，推導(dǎo)，證明，研究，討論，選擇，決策，解決問題。掌握即能夠?qū)λ鶎W(xué)知識進(jìn)行推導(dǎo)證明，能夠利用所學(xué)知識對問題進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決。2013備考考試說明能力要求1．空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進(jìn)行分解組合；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。（分解-空間圖形平面化；組合-幾何元素模型化-利用正方體、長方體等模型進(jìn)行思考，如三視圖的還原問題等）2013備考考試說明能力要求2．抽象概括能力：對具體的、生動的實例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能將其用于解決問題或作出新的判斷。（思維能力具體化）2013備考考試說明能力要求3．推理論證能力：根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題真實性的初步的推理能力。推理包括合情推理和演繹推理，論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方式劃分的直接證明和間接證明，一般運用合情推理進(jìn)行猜想，再運用演繹推理進(jìn)行證明。2013備考考試說明能力要求4．運算求解能力：會根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運算變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問題的條件尋找與設(shè)計合理、簡潔的運算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計和近似運算。（運算求解能力是思維能力和運算技能的結(jié)合。運算包括對數(shù)字的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等。運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調(diào)整運算的能力。）2013備考考試說明能力要求5．?dāng)?shù)據(jù)處理能力：會收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷。數(shù)據(jù)處理能力主要根據(jù)統(tǒng)計或統(tǒng)計案例中的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實際問題。（思維能力具體化）2013備考考試說明能力要求6．應(yīng)用意識：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)和生活中簡單的數(shù)學(xué)問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分析，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題進(jìn)而加以驗證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表達(dá)和說明。

應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并加以解決。2013備考考試說明能力要求7．創(chuàng)新意識：能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題。創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn)。對數(shù)學(xué)問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對數(shù)學(xué)知識的遷移、組合、融合的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識也越強。2013備考

而單純的對考試說明文本的學(xué)習(xí)，總有紙上談兵之感，只有結(jié)合以往考題進(jìn)行才能與時俱進(jìn)地理解考試說明要求，與命題者有更多的共識之處。新課程高考試卷簡析2013備考新課程高考簡析2013備考新課程高考簡析新課程高考試卷的選擇題和填空題的考點分布比較全面，仍然突出了“主干知識重點考”的命題思路。如對新增知識點的關(guān)注，新增知識點內(nèi)容相當(dāng)豐富，而且文、理科又有差異。在選擇題和填空題中，集合運算、復(fù)數(shù)運算、向量運算這三種運算占必考地位；函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)、曲線方程的性質(zhì)這四大性質(zhì)成為結(jié)構(gòu)主體；自定義集合、自定義函數(shù)、自定義的向量運算、自定義數(shù)列的性質(zhì)等已經(jīng)作為“考查學(xué)習(xí)潛能”的熱門載體；函數(shù)方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價轉(zhuǎn)換、統(tǒng)計分析等思想方法得到很好體現(xiàn)。2013備考新課程高考簡析

理科解答題的排列順序大多為三角函數(shù)、解三角形及平面向量，統(tǒng)計、概率，立體幾何，解析幾何，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。文科解答題的排列順序大多為三角函數(shù)、解三角形及平面向量、數(shù)列，立體幾何，統(tǒng)計、概率，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，解析幾何。同時可以看出對于圓錐曲線由于課標(biāo)要求與大綱要求的不同，橢圓為載體的問題最多，其次是混合型的，同時文科強化了以圓為載體的試題。2013備考遼寧高考簡析對歷年遼寧高考題認(rèn)真梳理和歸納，做到繼承中取舍，拓展中發(fā)掘，變式中創(chuàng)新，切實發(fā)揮好高考題的引領(lǐng)作用。尤其是近兩年課改省份命題情況的分析，把握總體命題方向，使復(fù)習(xí)更有方向性和較強的目的性，研究各知識點的分布，各類題型的命題難度分布。今天我們主要是關(guān)注遼寧近幾年的試卷情況，從中總結(jié)一般規(guī)律，大膽猜測2013年的可能考點，在全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加強針對性的復(fù)習(xí)和訓(xùn)練。2013備考遼寧高考簡析2013備考遼寧高考簡析

穩(wěn)中求變，變中求新一直是高考的不懈追求。遼寧試卷在題型上保持穩(wěn)定，試題嚴(yán)格按著國家考綱和遼寧考試說明的規(guī)定，立足于現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材，重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，突出考查數(shù)學(xué)核心能力，較好地考查考生的數(shù)學(xué)實際水平和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。注重深化能力立意，積極推進(jìn)改革創(chuàng)新，并兼顧了數(shù)學(xué)知識、方法、思維、應(yīng)用和數(shù)學(xué)能力的考查，試卷主要考查考生基礎(chǔ)知識、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法，對數(shù)學(xué)思想方法的考查很重視，試卷處處體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想方法，體現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念。2013備考遼寧高考簡析

試題繼續(xù)體現(xiàn)文理各自的特點與要求，文理科對同一問題的考查往往采取姊妹題的設(shè)計方式，體現(xiàn)文理差距，相對來說，文科要求低，理科明顯高于文科要求，更多地是抽象思維能力。文理之間差異，充分反映不同人在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的課標(biāo)理念。2013備考遼寧高考簡析考查全面，突出對主干知識的重點考查。著重考查了高中數(shù)學(xué)的基本知識和基本技能，突出通性通法。選擇、填空題的基礎(chǔ)性體現(xiàn)的比較明顯，拔高試題的靈活性較大，解答題計算量逐漸增大，整篇試卷對計算能力的要求較高（遼寧試卷不變的特色）。主要呈現(xiàn)以下特點：2013備考遼寧高考簡析

1.注重數(shù)學(xué)基礎(chǔ)試卷中80%的試題都是基礎(chǔ)性試題，整個試卷三種題型的入手難度都是基礎(chǔ)的，適合考查學(xué)生基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。2.注重考查生活中的數(shù)學(xué)理科(5)排列，理科(10)概率，理科(19)統(tǒng)計與概率，文理(13)三視圖等問題都來源于生活。

2013備考遼寧高考簡析

3.注重數(shù)學(xué)思維發(fā)展的發(fā)散性理科12題冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)多個函數(shù)結(jié)合在一起，對培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維具有很好的作用。4.注重數(shù)學(xué)能力的考查，試卷的11題、12題體現(xiàn)了多個知識點之間的交匯，對學(xué)生分析問題、解決問題的能力的提高具有很好的作用。試卷考查了計算能力(理科19、理科20)、數(shù)據(jù)處理能力(理19)、邏輯推理能力(理科21)、空間想象能力(理科18)。2013備考遼寧高考簡析

試卷對能力的考查全面且重點突出，特別對空間想象能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的要求更高。第16題立體幾何問題對學(xué)生的空間想象能力有較高要求，計算能力要求較低。第18題立體幾何對學(xué)生的空間想象能力要求較低，對計算能力要求適度。第19題對學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力及應(yīng)用意識要求較高。第11題考查了與函數(shù)有關(guān)的多個知識點，第12題創(chuàng)造性的將不同的函數(shù)結(jié)合成不等式，利用函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的方法加以解決，很好的考查了學(xué)生的創(chuàng)新意識。第21題對學(xué)生的運算能力提出了較高的要求，第二問則很好地考查了學(xué)生的推理與論證能力。2013備考遼寧高考簡析

5.注重數(shù)學(xué)思想的考查試卷考查了分類討論思想(理11)、數(shù)形結(jié)合思想(理科11、12)、函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化思想(理科21)。6.注重試題創(chuàng)新性特點理科第12題將多個函數(shù)組合在一起形成的試題是首次在高考試題中出現(xiàn)此類型的試題。

源于高于教材多個試題在教材中能夠找到其影子2013備考遼寧高考簡析2013備考遼寧高考簡析2013備考遼寧高考簡析2013備考遼寧高考簡析2013備考遼寧高考簡析2013備考遼寧高考簡析2013備考遼寧高考簡析各部分知識內(nèi)容考試說明學(xué)習(xí)

往屆高考試題統(tǒng)計分析2013備考2013備考數(shù)列理解：理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。能用等差數(shù)列、等比數(shù)列有關(guān)知識解決相應(yīng)問題。掌握：探索并掌握（掌握）等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式。2013備考數(shù)列從《考試說明》提出的考試內(nèi)容看，考查的重點知識是數(shù)列的概念，等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念的定義、通項公式及前n項和公式；重要技能是數(shù)列求和技能、合情推理技能；重要思想是函數(shù)與方程思想、特殊與一般思想及分類與整合的思想。試題主要圍繞等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式及前n項和、數(shù)列的簡單性質(zhì)以及數(shù)列與函數(shù)、不等式的綜合、創(chuàng)新問題進(jìn)行設(shè)計，考查章內(nèi)知識綜合、數(shù)列與其他知識的交匯以及創(chuàng)新意識。2013備考數(shù)列從新課程高考數(shù)學(xué)試卷來看，近幾年課改省份對數(shù)列的處理不盡相同。以11年和12年理科試卷為例：一直以壓軸題出現(xiàn)的有北京、重慶。保持題號不變的有山東（后3）、四川（后3）其他試卷都有調(diào)整。遼寧和國家課標(biāo)卷由大題變?yōu)樾☆}。題號居中且難度微調(diào)的試卷占多數(shù)。安徽后2變壓軸、江西前2變前1、天津壓軸變后3、廣東后2變后3、湖南壓軸變前3.2013備考數(shù)列從2012年絕大多數(shù)省市的試卷集中考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項、求和等主干知識點；重點考查的方法有疊加、方程、裂項、放縮、討論、猜想、錯位相減、消元等；突出了在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點設(shè)計考題的指導(dǎo)思想：數(shù)列與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列與解析幾何、數(shù)列與不等式、數(shù)列與集合、數(shù)列與函數(shù)、數(shù)列與歸納法的交匯，應(yīng)引起足夠重視，這是我們教學(xué)的重要參照物。以數(shù)列為考查重點的新穎題不斷出現(xiàn)，其原因是中學(xué)數(shù)列是與高等數(shù)學(xué)聯(lián)系比較緊密的內(nèi)容，加強新題型復(fù)習(xí)，在每一次的考試中設(shè)置一兩道新題，以提高學(xué)生戰(zhàn)勝新題的能力2013備考數(shù)列從近兩年遼寧試卷來看，不會出現(xiàn)在壓軸或準(zhǔn)壓軸題的位置上，相對課改之前難度絕對降低，小題難易各一道可能性最大，即使有出大題的可能，也會相對簡單基礎(chǔ)，因此，數(shù)列復(fù)習(xí)中仍要關(guān)注教材，注意基本概念、基本性質(zhì)、基本方法的復(fù)習(xí)，注意基本能力特別是計算能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，把握好題目的難度。2013備考數(shù)列2013備考數(shù)列2013備考數(shù)列2013備考數(shù)列2013備考三角掌握：能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)誘導(dǎo)公式（的正弦、余弦、正切）。會運用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題。掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題。2013備考三角從考試說明看三角在新的考試說明中對運算求解能力的考查是：能夠根據(jù)法則、公式進(jìn)行運算及變形；能夠根據(jù)問題的條件尋找與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑；能夠根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計或近似計算。因三角中含有許多公式、定理，所以，在高考中以它們?yōu)檩d體考查學(xué)生的運算求解能力可謂是當(dāng)之無愧。2013備考三角從新課程高考數(shù)學(xué)試卷來看三角函數(shù)圖象與性質(zhì)?？疾殡y度不大，大致關(guān)注以下四類問題：（1）與三角函數(shù)單調(diào)性有關(guān)的問題；（2）與三角函數(shù)圖象有關(guān)的問題；（3）應(yīng)用同角變換和誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值及化簡和等式證明的問題；（4）與周期有關(guān)的問題。2013備考三角

三角恒等變換。三角恒等變換在高考中占有相當(dāng)權(quán)重，大致關(guān)注一下三種題型：（1）通過和差公式和倍角公式的簡單運用，解決有關(guān)三角函數(shù)基本性質(zhì)的問題，如判斷符號、求值、求周期、判斷奇偶性等。（2）通過對已知角的“分拆、拼湊”，利用三角變換公式知值求角或知角求值或知值求值。（3）三角恒等變換與解三角形、平面向量、解析幾何等結(jié)合起來，體現(xiàn)“知識的交匯處命題”的原則。2013備考三角總結(jié)今年各省份考卷，不難發(fā)現(xiàn)同角關(guān)系、利用正、余弦定理解三角形及兩角和差的正余弦公式，倍角公式為多省份的必考知識點，而的圖象與性質(zhì)及圖象變換，直角三角形中的三角函數(shù)，三角函數(shù)與平面向量的綜合則為常考考點。切化弦，邊角互化，用已知角表示未知角，消角轉(zhuǎn)化，合一變形等轉(zhuǎn)化方法與解三角形是這一內(nèi)容的主要解題方法。2013備考三角遼寧近幾年試題情況：05年8三角及數(shù)列17三角綜合應(yīng)用問題06年理科11三角函數(shù)圖象17三角函數(shù)運算性質(zhì)06年文科1三角函數(shù)性質(zhì)10三角公式17三角函數(shù)運算性質(zhì)07年理科5復(fù)數(shù)三角17三角函數(shù)運算圖象07年文科19三角函數(shù)運算圖象08年理科16正弦函數(shù)圖象和性質(zhì)17正余弦定理08年文科16三角公式基本不等式17三角公式正弦定理2013備考三角09年理科8三角函數(shù)圖象17解三角形應(yīng)用問題正弦定理09年文科8三角求值14三角函數(shù)圖象

18解三角形應(yīng)用問題正弦定理10年理科5三角函數(shù)圖象17解三角形正余弦定理10年文科6三角恒等變換圖象性質(zhì)17解三角形正余弦定理2013備考三角11年理科4正弦定理7恒等變換16正切函數(shù)圖象和性質(zhì)11年文科12正切函數(shù)圖象和性質(zhì)17解三角形正余弦定理12年理科7三角恒等變換

17解三角形12年文科6三角恒等變換17解三角形有關(guān)圖象與性質(zhì)2013備考三角復(fù)習(xí)建議在高考試卷中，三角函數(shù)題屬于中低檔題，是考生要力爭拿到全分的題，復(fù)習(xí)中要熟記所有高考要求的三角公式及變形，掌握三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，從圖象、單位圓等直觀材料入手，對性質(zhì)作出梳理總結(jié)。弄清正余弦和正切函數(shù)的符號、零點、最值點、單位區(qū)間、周期、對稱軸等，并掌握由圖象看性質(zhì)的方法。2013備考三角掌握典型問題的常規(guī)解法。1）三角形邊角關(guān)系類這類問題較綜合，不僅涉及到正余弦定理，三角形的幾何性質(zhì)，還會涉及到各種三角變換。其常規(guī)解法就是利用正余弦定理進(jìn)行邊角關(guān)系的互化，有時還需要利用三角公式進(jìn)行變形。邊化角、角化邊、切化弦、利用和角公式合并或展開、利用三角形內(nèi)角定理消元等都是常用的變形技巧。應(yīng)務(wù)必使學(xué)生學(xué)會從畫三角形及三角形性質(zhì)等方面來判斷解的個數(shù)。2013備考三角2）求值類給角求值的問題，由于給的角一般為非特殊角，因此求值的主要策略是湊特殊角，或通過約分、互相抵消等途徑求值。給值求角問題，主要是理清已知角與所求角的關(guān)系，找出兩者關(guān)系，再用已知角和特殊角來表示所求角，然后利用相應(yīng)的公式求值。要求學(xué)生會利用三角函數(shù)值來縮小角的范圍，從而避免分類討論的技巧。2013備考三角三角函數(shù)容易與平面向量、不等式及函數(shù)的結(jié)合形成綜合題，復(fù)習(xí)中加強訓(xùn)練。三角與向量結(jié)合的綜合題。根據(jù)向量知識推導(dǎo)正余弦定理后，解三角形作為三角函數(shù)與平面向量的紐帶，充分體現(xiàn)了“知識的交匯處”這一特點，在高考中?？疾凰?，大致關(guān)注一下三種題型：（1）利用正余弦定理解三角形，特別是實際問題，如測量問題等；（2）利用正余弦定理進(jìn)行邊角之間的轉(zhuǎn)化，從而求值或判斷三角形的形狀；（3）將三角形放置在幾何圖形中，特別是內(nèi)接于圓、圓錐曲線中，研究曲線的有關(guān)問題。2013備考三角3）圖象性質(zhì)類。要先用三角公式化簡，將所給函數(shù)化為后，再進(jìn)行討論。

4）應(yīng)用類。應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識與能力是新課標(biāo)的明確要求，應(yīng)用題是高考中的必考題。三角函數(shù)是處概率之外出應(yīng)用題的較好載體。三角函數(shù)應(yīng)用題，一般是選擇角為變量，通過建立三角函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)來處理問題。三角函數(shù)應(yīng)用題應(yīng)作為重點來對待。2013備考立體幾何空間向量掌握：掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。掌握空間向量的線性運算及其坐標(biāo)表示。掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示。從考試說明看，理科空間向量強調(diào)其工具性，幾個“掌握”重在解決有關(guān)立體幾何問題。2013備考立體幾何空間向量從新課程高考數(shù)學(xué)試卷來看，立體幾何的考查尊重課標(biāo)，遵循考試說明，突出了對點、線、面之間的位置關(guān)系，角與距離的求解方法等立體幾何主干內(nèi)容的考查?？疾榈臒狳c是：小題突出考查三視圖和幾何體的體積計算；計算題重點考查線面、面面平行和垂直的證明，以及線線角、線面角、面面角的計算；理科解題強化了對用空間向量解決立體幾何問題的考查。題型的背景取材比較廣泛，椎體為主，兼顧其它幾何體及幾種幾何體的復(fù)合。2013備考立體幾何空間向量

立體幾何在高考試卷中的題型一般是一道解答題，二至三道選擇或填空題，解答題一般與棱柱和棱錐有關(guān)，著重考查應(yīng)用空間向量求異面直線所成的角、二面角，證明線線平行、線面平行和證明異面直線垂直和線面垂直等。三視圖問題是課改試卷的熱點問題，幾乎每卷必考，要足夠重視。由于理科引入空間向量，命題出現(xiàn)了“一題兩法”的新格局，從課改省份的試卷中可以感受到。一般地，坐標(biāo)法容易想到，側(cè)重計算，較易一些，而綜合法需添加輔助線，側(cè)重思考，較繁一點，命題則一般偏向于向量解法。2013備考立體幾何空間向量遼寧近幾年試題情況：小題中有關(guān)球的問題常考，三視圖必考，體積或面積?？?，討論有關(guān)線、線，線、面，面、面關(guān)系來直接考察判定與性質(zhì)定理的綜合小題目問題近兩年有所降溫。解答題的問題載體為：05年三棱錐06年文理科正方形折疊07年文理科直三棱柱08年文理科正方體09年文理科正方形垂直10年理科三棱錐文科三棱柱

11年文理多面體（椎體組合體）

12年文理直三棱柱關(guān)注正方體、四棱錐、直四棱柱、及放倒的三棱柱等。2013備考立體幾何空間向量復(fù)習(xí)建議:很多學(xué)生不清楚證明平行、垂直的判斷依據(jù)，思維混亂，對概念不清，如把直棱柱當(dāng)成正棱柱等，書寫不規(guī)范，符號使用錯誤。指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解、領(lǐng)會、表述每一個概念、牢記每一個公式，領(lǐng)會每一個概念的文字語言、圖形語言和符號語言之間的相互轉(zhuǎn)化。解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的最重要環(huán)節(jié)，解題的首要目標(biāo)是領(lǐng)會知識、提升悟性，選題要緊緊圍繞知識目標(biāo)，不選偏題、難題和巧題，嚴(yán)格控制難度，夯實緊扣基礎(chǔ)知識的題型。2013備考概率統(tǒng)計考試說明關(guān)注：初步體會（理解）用樣本估計總體的思想。學(xué)會（能）根據(jù)頻率分布表畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、頸葉圖，體會他們各自的特點。理解古典概型及其計算公式，會用列舉法（會）計算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。能運用模擬的方法估計概率。理解（了解）超幾何分布，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用。2013備考概率統(tǒng)計理解取有限值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，認(rèn)識分布列對于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性。（會求某些取有限個值的離散型隨機(jī)變量的分布列）。理解n次獨立重復(fù)試驗的模型及二項分布，并能解決一些簡單的實際問題。理解取有限值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計算簡單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實際問題。2013備考概率統(tǒng)計新課程高考數(shù)學(xué)試卷，對概率及統(tǒng)計的考查，重視基礎(chǔ)，重視應(yīng)用，背景公平，難度適當(dāng)，這些基礎(chǔ)性問題構(gòu)成試題的主題。文理要求差異很大，對概率問題的考查，文科一般只考查古典概型，對問題中計數(shù)能力的要求僅限于會通過枚舉得到；理科在文科的基礎(chǔ)上，要求會用排列組合的方法來加以計數(shù)。必須注意，這里對排列組合計數(shù)的要求也不高，一般會直接使用就可以。2013備考概率統(tǒng)計遼寧近幾年有關(guān)解答題試題情況：05年“考查相互獨立事件的概率、隨機(jī)變量的分布列及期望、線性規(guī)劃模型的建立與求解等基礎(chǔ)知識，考查通過建立簡單的數(shù)學(xué)模型以解決實際問題的能力”。06年文科“考查相互獨立事件的概率乘法公式和互斥事件的概率加法等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生運用概率知識解決實際問題的能力”。06年理科“考查二項分布、分布列、數(shù)學(xué)期望、方差等基礎(chǔ)知識,考查同學(xué)們運用概率知識解決實際問題的能力”。07年文科“考查頻率、概率、總體分布的估計、獨立重復(fù)試驗等基礎(chǔ)知識，考查使用統(tǒng)計的有關(guān)知識解決實際問題的能力”。07年理科“考查數(shù)學(xué)期望，利用導(dǎo)數(shù)求多項式函數(shù)最值等基礎(chǔ)知識，考查運用概率和函數(shù)知識建模解決實際問題的能力”。2013備考概率統(tǒng)計08年文科“考查頻率、概率等基礎(chǔ)知識,考查運用概率知識解決實際問題的能力”。08年理科“考查頻率、概率、數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識，考查運用概率知識解決實際問題的能力”。09年文科“考查應(yīng)用統(tǒng)計知識，建立數(shù)學(xué)模型從而解決實際問題的能力。主要考點為頻率分布表與獨立性檢驗。09年理科“考查在具體的情景中識別出、抽象出二項分布，互斥事件事件至少有一個發(fā)生和相互獨立事件發(fā)生的概率求解及利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力”。10年文科理科基本相同，文理科完整地考查了獨立性檢驗的一般方法，理科多考查了概率。2013備考概率統(tǒng)計11年文科“考查古典型概率以及樣本平均數(shù)和樣本方差”。11年理科“考查隨機(jī)變量的分布列期望以及樣本平均數(shù)和樣本方差

”。12年文科“考查統(tǒng)計中的頻率分布直方圖、獨立性檢驗、古典概型

”。12年理科“考查統(tǒng)計中的頻率分布直方圖、獨立性檢驗、離散型隨機(jī)變量的分布列，期望和方差

”。2013備考概率統(tǒng)計

遼寧近年的考題提醒我們，不可憑借以往經(jīng)驗進(jìn)行“壓題”，全面系統(tǒng)的復(fù)習(xí)考試說明所要求的內(nèi)容，在夯實基礎(chǔ)的同時，真正高效備考，力爭做到重點突出。將頻率分布表改為頻率分布直方圖，考查平均數(shù)、方差等考點并與線性回歸方程相結(jié)合的問題，將是未來高考方向。2013備考概率統(tǒng)計復(fù)習(xí)建議復(fù)習(xí)概率最重要的仍是理清概念，善于區(qū)分和思辨，如頻率與概率的思辨、古典概型與幾何概型的思辨、互斥事件與相互獨立事件的思辨、條件概率與獨立事件的思辨、二項分布與超幾何分布的思辨等。2013備考概率統(tǒng)計統(tǒng)計復(fù)習(xí)仍是注意思辨：不同的抽樣方法有哪些相同和不同？樣本數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差）各有什么應(yīng)用？怎樣用部分?jǐn)?shù)據(jù)估計總體？不同的統(tǒng)計圖表各有什么作用？最小二乘法思想和獨立性檢驗思想能的本質(zhì)是什么？能解決哪些問題？等等。2013備考概率統(tǒng)計

概率與統(tǒng)計的知識內(nèi)容比較多，也比較碎。考題中題型全面，知識點覆蓋全面。復(fù)習(xí)中要做到有重點、不遺漏、不超高、重教材、重理解。即對文科學(xué)生來說，統(tǒng)計中的系統(tǒng)抽樣、樣本的表示方法（莖葉圖、折線圖、頻率分布表、頻率分布直方圖）、樣本的數(shù)字特征（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差）及其反映的統(tǒng)計意義，概率中的古典概型、互斥與對立事件的概率等，這些都是考試的重點。對于理科學(xué)生，離散型隨機(jī)變量的分布列、二項分布列、超幾何分布也是考查的重點。而有些內(nèi)容在高考中出現(xiàn)的頻率不高，如變量的相關(guān)性、正態(tài)分布、獨立性檢驗，這些在復(fù)習(xí)中要在控制難度的前提下復(fù)習(xí)到位。不超綱，如文科對計數(shù)的要求只停留在枚舉的層面，不需要列類組合的相關(guān)知識。各地考題中來自教材的例題和習(xí)題的題目較多，對教材中的模型要反復(fù)研讀，如摸球模型、擲骰子模型、產(chǎn)品合格模型。但復(fù)習(xí)不能只停留在題型的復(fù)習(xí)上，不要死套公式。2013備考解析幾何考試說明探索（掌握）確定直線位置的幾何要素。探索并掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式）。掌握兩點間的距離公式?；仡櫍ㄕ莆眨┐_定圓的幾何要素，探索并掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。探索并得出（簡單應(yīng)用）空間兩點間的距離公式。體會（理解）數(shù)形結(jié)合的思想。圓錐曲線的掌握與了解。2013備考解析幾何2013備考解析幾何2013備考解析幾何2013備考解析幾何2013備考解析幾何2013備考解析幾何2013備考解析幾何2013備考解析幾何2013備考解析幾何2013備考解析幾何從新課程高考數(shù)學(xué)試卷來看，直線和圓是最簡單、最基礎(chǔ)的幾何圖形。是進(jìn)一步研究圓錐曲線的基礎(chǔ)，因而成為高考必考的內(nèi)容之一。直線和圓的方程屬于解析幾何的基礎(chǔ)知識，在歷年的高考中多以中低檔題出現(xiàn)，主要考察基礎(chǔ)知識和基本方法，同時鑒于它們的基礎(chǔ)性和工具性，又容易和其它知識聯(lián)系和交叉，如與向量、圓錐曲線、函數(shù)、不等式等的綜合。題目有求直線的斜率、兩條直線的位置關(guān)系、點到直線的距離公式、求直線的方程、求圓的方程、圓的弦長問題、直線與圓的位置關(guān)系。2013備考解析幾何圓錐曲線是解析幾何的核心，是歷年高考命題的熱點和重點，主要考查兩大類問題：一是根據(jù)題設(shè)條件求出圓錐曲線方程；二是通過方程研究圓錐曲線的性質(zhì)?？疾閮?nèi)容集中于圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)，其中雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)是小題的熱點，而解答題主要集中在考查直線與橢圓的位置關(guān)系。2013備考解析幾何對圓錐曲線的考查呈現(xiàn)如下特點：理科的重點和難點集中在直線與橢圓的位置關(guān)系；雙曲線的定義和雙曲線方程的幾何性質(zhì)，橢圓的定義、橢圓方程的幾何性質(zhì)，直線與橢圓的位置關(guān)系是理科的必考考點。相對理科而言文科對拋物線及直線與拋物線的位置關(guān)系要重視一些，直線與雙曲線的位置關(guān)系幾乎不考，雙曲線的定義和雙曲線方程的幾何性質(zhì)要求也略低一些。2013備考解析幾何

圓錐曲線方程作為高考的必考內(nèi)容，始終在難度、分值、題量上有相對明確穩(wěn)定的地位，在解答題中有其固定席位，難度穩(wěn)定在中高等?；臼且坏澜獯痤}，1至2道客觀題。雙曲線小題傾向研究它的漸近線。2013備考解析幾何復(fù)習(xí)建議標(biāo)準(zhǔn)淡化了直線的方程的形式，只要求掌握直線的點斜式、兩點式和一般式，其它作為了解，所以對直線的方程的形式的考查應(yīng)該不會太多太復(fù)雜，而對于確定直線位置的幾何要素容易綜合考查，如斜率概念在三角、向量、導(dǎo)數(shù)等方面都有涉及，可以涉及綜合題目，復(fù)習(xí)中應(yīng)以夯實基礎(chǔ)知識為重。抓好“雙基”，把握重點，重視低、中檔的習(xí)題。圓是具有許多優(yōu)美性質(zhì)的特殊圖形，高考中與圓有關(guān)的題目，通常情況下難度不大，但比較注重知識的的交匯和綜合，復(fù)習(xí)是要從求圓的方程、圓的切線問題、圓的弦長問題、過兩圓的交點問題、與圓有關(guān)的軌跡問題及與圓有關(guān)的綜合題目進(jìn)行復(fù)習(xí)。特別是新課標(biāo)中對圓的地位有所加強，探索研究近年高考題中有關(guān)圓的問題，以此確立復(fù)習(xí)方向，才能使備考減少盲目性，增加針對性，發(fā)揮主動性，注重實效性。2013備考解析幾何

重視求曲線方程和動點軌跡的復(fù)習(xí)，掌握其一般方法：定義法、直接法、待定系數(shù)法、坐標(biāo)代入法、參數(shù)法、幾何法等；加強直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題的復(fù)習(xí)，這類問題常常涉及圓錐曲線的性質(zhì)、直線的基本知識點和線段的中點、弦長、垂直等方面的問題。在求解此類問題時，常利用數(shù)形結(jié)合思想和“設(shè)而不求”的方法，借助于弦長公式和根與系數(shù)的關(guān)系來解決問題；加強定點、定值、最值問題的復(fù)習(xí)；重視存在性問題的復(fù)習(xí)；重視對數(shù)學(xué)思想、方法進(jìn)行提煉，達(dá)到優(yōu)化解題思維、簡化解題過程的目的，主要有分類討論思想、函數(shù)思想、對稱思想、待定系數(shù)法等；重視圓錐曲線與向量、不等式、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容的交匯。注意求解過程的嚴(yán)謹(jǐn)性與合理性，比如：在設(shè)直線方程時，一定要注意直線方程各種形式的特點以及適用范圍等。2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

關(guān)注說明，函數(shù)部分，對分段函數(shù)、單調(diào)性、函數(shù)圖象以及說明中的兩個“掌握”等引起注意導(dǎo)數(shù)部分，有關(guān)極值、最值高于課標(biāo)要求。文、理科大同小異，理科區(qū)別于文科主要體現(xiàn)在以下兩方面：理科要求“能求簡單的復(fù)合函數(shù)（僅限于形如f（ax+b））的導(dǎo)數(shù)”、“了解定積分與微積分基本定理”。2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

從新課程高考數(shù)學(xué)試卷來看，函數(shù)知識占據(jù)有極其重要的地位，成為高考中考查數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)素質(zhì)的主要陣地。理科要求高于文科，文、理科對這部分的考查涉及所有題型，除了單獨考查函數(shù)的題目，還有很多題目與其他內(nèi)容綜合考查。在解答題中，函數(shù)題往往是作為壓軸題出現(xiàn)的，新課程高考憑借“導(dǎo)數(shù)”這一重要而強有力的工具，對函數(shù)的考查相對以往而言，題型更加靈活多樣。2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)本題主要考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，函數(shù)的解析式的求解方法、定積分在求解平面圖形中的運用.突出體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想，本題綜合性較強，需要較強的分析問題和解決問題的能力，在以后的練習(xí)中對此類問題也應(yīng)有所訓(xùn)練。2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

與其他內(nèi)容綜合考查的頻次依次為不等式證明、不等式解法、曲線的切線方程、邏輯用語（圖形的平移與對稱）、數(shù)列（三角函數(shù)與向量）、合情推理、幾何概型與隨機(jī)模型試驗?？碱}注重函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，在數(shù)學(xué)思想、理性思維以及數(shù)學(xué)潛能方面進(jìn)行深入考查。涉及的基本數(shù)學(xué)方法有建模法、消元法、代入法、圖象法、坐標(biāo)法、比較法、配方法、待定系數(shù)法、公式法、換元法、因式分解法、平移法等。涉及的主要數(shù)學(xué)思想有函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸于轉(zhuǎn)化思想、分類與整合思想、整體思想、極端化思想、建模思想等。試題多圍繞函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象等方面命題，圍繞二次函數(shù)、分段函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等幾個基本函數(shù)進(jìn)行。2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)遼寧近幾年試題情況05年文理科6對數(shù)函數(shù)解不等式10函數(shù)單調(diào)性16集合運算函數(shù)奇偶性22導(dǎo)數(shù)不等式06年理科2函數(shù)奇偶性7指對運算反函數(shù)13分段函數(shù)指對運算21導(dǎo)數(shù)二次函數(shù)最值等差數(shù)列22導(dǎo)數(shù)函數(shù)絕對值不等式組和數(shù)性質(zhì)06年文科2函數(shù)奇偶性11指對運算反函數(shù)13對數(shù)方程14分段函數(shù)指對運算21導(dǎo)數(shù)二次函數(shù)與二次方程07年理科2反函數(shù)性質(zhì)6函數(shù)圖象向量12﹟函數(shù)連續(xù)13分段函數(shù)函數(shù)連續(xù)22二次函數(shù)導(dǎo)數(shù)07年文科2反函數(shù)性質(zhì)6指對運算反函數(shù)7函數(shù)圖象向量9對數(shù)函數(shù)及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性13函數(shù)奇偶性22導(dǎo)數(shù)不等式2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)08年理科6導(dǎo)數(shù)幾何意義8圖象平移12函數(shù)性質(zhì)解一元二次方程13﹟分段函數(shù)的反函數(shù)22導(dǎo)數(shù)不等式08年文科2偶函數(shù)的圖象與性質(zhì)4對數(shù)對數(shù)函數(shù)6導(dǎo)數(shù)幾何意義8圖象平移13求反函數(shù)22導(dǎo)數(shù)09年理科7導(dǎo)數(shù)切線方程9函數(shù)性質(zhì)12方程的根指對函數(shù)圖象21導(dǎo)數(shù)與不等式09年文科6分段函數(shù)指對函數(shù)周期性12函數(shù)性質(zhì)15函數(shù)極值21導(dǎo)數(shù)與不等式10年理科10導(dǎo)數(shù)幾何意義三角函數(shù)性質(zhì)基本不等式11邏輯連結(jié)詞不等式函數(shù)充要條件

21導(dǎo)數(shù)單調(diào)區(qū)間不等式10年文科10指對函數(shù)關(guān)系及對數(shù)函數(shù)運算12導(dǎo)數(shù)幾何意義三角函數(shù)性質(zhì)基本不等式

21導(dǎo)數(shù)單調(diào)區(qū)間不等式2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)11年理科9分段函數(shù)的性質(zhì)

指對函數(shù)性質(zhì)

11利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性及不等式解法

21利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、構(gòu)造函數(shù)、證明不等式

11年文科6奇函數(shù)的性質(zhì)11利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性及不等式解法16利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)零點

20導(dǎo)數(shù)的幾何意義及構(gòu)造函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)證明不等式2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)12年理科10函數(shù)模型的應(yīng)用、不等式的解法、幾何概型的計算

11函數(shù)的奇偶性、對稱性、函數(shù)的零點

12導(dǎo)數(shù)公式，以及利用導(dǎo)數(shù)，通過函數(shù)的單調(diào)性與最值來證明不等式

15利用導(dǎo)數(shù)求切線方程的方法，直線的方程、兩條直線的交點的求法21導(dǎo)數(shù)的概念、幾何意義、導(dǎo)數(shù)在判斷函數(shù)單調(diào)性與最值中的運用12年文科8考查利導(dǎo)數(shù)公式以及用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

11函數(shù)模型的應(yīng)用、不等式的解法、幾何概型的計算

12利用導(dǎo)數(shù)求切線方程的方法，直線的方程、兩條直線的交點的求法，

21導(dǎo)數(shù)公式，以及利用導(dǎo)數(shù)，通過函數(shù)的單調(diào)性與最值來證明不等式

有關(guān)函數(shù)問題綜合性增強，單考知識點題目減少?？疾榱Χ燃哟蟆＝獯痤}都有自然對數(shù)函數(shù)2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)遼寧高考09、10、11、12年連續(xù)四年的第一個問都如出一轍，函數(shù)都是沿用了lnx函數(shù)，求完導(dǎo)后一樣的因式分解，討論字母范圍確定單調(diào)性；2012年為了降低試題的難度更是將關(guān)于字母的分類討論問題都進(jìn)行了省略，給出的是具體的函數(shù)。對比今年的全國卷和其他省份的考法也都是求導(dǎo)解不等式，利用極值、斜率、單調(diào)性來求字母范圍這些溫和的考法。對于這些基礎(chǔ)的練習(xí)還是應(yīng)該加強，大部分同學(xué)是可以在這里拿分的。今年的第二個問要比大小的兩個函數(shù)，仍需要構(gòu)造函數(shù)來解決。遼寧連續(xù)四年考查構(gòu)造函數(shù)這樣想法，其他各地考題大都也是這個思路，情境不同，有各自的創(chuàng)意，要求學(xué)生有較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2013備考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)建議函數(shù)不僅是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，還是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而函數(shù)的觀點及思想方法，貫穿于整個高中數(shù)學(xué)的全過程，高考對函數(shù)內(nèi)容的考查力度較大，函數(shù)與其他內(nèi)容的綜合常以壓軸題形式出現(xiàn)，難度較大因此，要注意將各類函數(shù)以及函數(shù)的圖象與性質(zhì)等內(nèi)容與三角、不等式、方程等知識交叉、整合；克服對壓軸題的心理恐懼，不要根本沒有看題就放棄，更不要在前面其它題耗時過多，無暇顧及此題，根本沒有動筆。要樹立“有所失才會有所得”的理性應(yīng)考觀念，及時果斷放棄前面一些自己啃不動的“雞肋”題，確保有適當(dāng)?shù)臅r間顧及函數(shù)題，完成自己力所能及的部分解答。2013備考集合、邏輯連結(jié)詞《標(biāo)準(zhǔn)》對集合學(xué)習(xí)要求很明確：高中數(shù)學(xué)課程只將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，學(xué)生將學(xué)會使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對象，發(fā)展運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力?！稑?biāo)準(zhǔn)》對常用邏輯用語學(xué)習(xí)要求很明確：學(xué)生將在義務(wù)教育階段的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)常用邏輯用語，體會邏輯用語在表述和論證中的作用，利用這些邏輯用語準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，從而更好地進(jìn)行交流。不難看出“集合與常用邏輯用語”學(xué)習(xí)的重要性、基礎(chǔ)性、工具性和學(xué)科性的特點。2013備考集合、邏輯連結(jié)詞從考試說明看，對集合、四種命題和邏輯連接詞的概念學(xué)生了解即可，對于集合的包含、運算以及命題的充要條件、量詞要求理解，重在應(yīng)用。會求兩個簡單集合的并集與交集和給定子集的補集，能用韋恩圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算。理解必要條件、充分條件與充要條件及全稱量詞與存在量詞的意義，能正確地解答含有一個量詞的命題的否定命題。2013備考集合、邏輯連結(jié)詞本部分知識要求基本不高，一般在高考中，常以選擇題和填空題的簡單題出現(xiàn)，這也容易使我們忽視或不重視這部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)，作為數(shù)學(xué)語言工具，滲透在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方方面面，可以說任何一部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)都離不開數(shù)學(xué)語言的理解和應(yīng)用。也就是“集合與常用邏輯用語”的應(yīng)用。2013備考集合、邏輯連結(jié)詞從新課程高考數(shù)學(xué)試卷來看，本部分的考查，基本上是在兩個層面命題。一是簡單的送分題，以考查集合的概念、簡單運算、全稱量詞、存在量詞、命題和充要條件為主，題量基本固定一至兩題，題型為選擇題或填空題；一是綜合性的能力題，以“集合與常用邏輯用語”部分的知識為數(shù)學(xué)語言載體，突出鮮明的數(shù)學(xué)學(xué)科特點，綜合其他數(shù)學(xué)知識方法的全面考查，題量不定。2013備考集合、邏輯連結(jié)詞遼寧近幾年試題情況：集合題號基本在前幾道題上，多與不等式有關(guān)。要關(guān)注韋恩圖解題中的作用。充要條件問題07年理科題號是10、文科題號11；10年理題號11、文科題號4。近三年除了11年理科卷外都考查了存在性量詞和全稱量詞，近兩年還考查了命題的否定此類問題的難易取決于問題內(nèi)容載體的情況。13年應(yīng)該有“充要條件”的問題2013備考集合、邏輯連結(jié)詞復(fù)習(xí)建議因為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程。因此，除了單獨復(fù)習(xí)這個專題以外，在其他專題復(fù)習(xí)的過程中，要深刻地領(lǐng)會其數(shù)學(xué)語言的作用。集合的考查方向以集合的交、并、補、子集運算為主，知識上多是集合與不等式交匯，適當(dāng)?shù)厣婕皟?、指、對?shù)函數(shù)單調(diào)性等其他知識。常用邏輯用語的題目大都與其他知識綜合，如函數(shù)性質(zhì)、二次函數(shù)問題、不等式性質(zhì)解法、數(shù)列單調(diào)性、方程零點等問題與充要條件交匯。這些交匯題目個別難度較大，主要是難在綜合性及其他知識方法上，就邏輯本身的部分難度不大，但是有些題目一旦是多個知識交匯往往難度升高，命題的真假判斷、復(fù)合命題、全稱命題與特稱命題的否定等基本概念考查也較多；純粹考查邏輯用語的題目幾乎沒有，純粹邏輯用語問題不是我們中學(xué)學(xué)習(xí)和考查邏輯用語的方向。2013備考復(fù)數(shù)文理科說明基本相同，理科比文科及課標(biāo)多了一句話:能將代數(shù)形式的復(fù)數(shù)在復(fù)平面上用點或向量表示，并能將復(fù)平面上的點或向量所對應(yīng)的復(fù)數(shù)用代數(shù)形式表示。從考試說明看理科要關(guān)注復(fù)平面，復(fù)數(shù)與向量。試題多以客觀題的形式獨立考查了復(fù)數(shù)，以復(fù)數(shù)四則運算為主，還有共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)模、復(fù)數(shù)相等、復(fù)數(shù)分類等。2013備考復(fù)數(shù)遼寧在05、08、09、10、11、12年都有題目出現(xiàn)且很基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)建議復(fù)數(shù)運算：要求了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法運算的幾何意義，特別是平行四邊形法則和三角形法則，會進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算，以復(fù)數(shù)的乘法、除法運算為主。復(fù)數(shù)的考查基本是對基礎(chǔ)知識的考查，因此最后要梳理基礎(chǔ)知識，如復(fù)數(shù)包括復(fù)數(shù)分類、復(fù)數(shù)相等、幾何意義、復(fù)數(shù)加減法、乘除法、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模等。在處理一些復(fù)數(shù)問題時通過設(shè)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，將復(fù)數(shù)問題實數(shù)化，這一等價轉(zhuǎn)換的思想也要再次強調(diào)。2013備考不等式考試說明中，要求掌握的知識點是“會用基本不等式解決簡單的最大（?。┲祮栴}”。從新課程高考數(shù)學(xué)試卷來看，新課程試卷中對不等式考查的主要命題特點是很少對不等式內(nèi)容的單獨命題，而是與其他知識交匯在一起構(gòu)成綜合題的形式，很多題目是以考查某個主干知識，如函數(shù)、數(shù)列、圓錐曲線、導(dǎo)數(shù)等，在考查過程中，以不等式為工具處理求定義域、取值范圍、單調(diào)區(qū)間、最大值或最小值等等不等關(guān)系。2013備考不等式因此對不等式的命題是以對不等式知識和技能的考查與以不等式為工具的考查兩種形式出現(xiàn)。主要是解不等式、含參不等式的成立問題、基本不等式、取值范圍和最值、證明不等式等。求參數(shù)的取值范圍和不等式成立條件下的參數(shù)范圍問題是不等式的綜合運用，屬于中檔題或難題，是考查數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)能力的好題目，命題的熱點。2013備考不等式自05年以來，05年線性規(guī)劃出現(xiàn)在解答題中，08年理科、09年文理科、11年文理沒有其它各年是常規(guī)基礎(chǔ)的小題目。2013備考不等式復(fù)習(xí)建議在復(fù)習(xí)中加強與其它知識的聯(lián)系，特別是要認(rèn)識不等式與函數(shù)、方程之間的相關(guān)知識的聯(lián)系，熟練掌握以函數(shù)知識為主干、方程和不等式知識為輔、函數(shù)思想為靈魂、數(shù)形結(jié)合方法和導(dǎo)函數(shù)等若干方法為手段的解題策略。解不等式的題目除文科可能出現(xiàn)單純的解不等式題目外，其它題目中解不等式就是工具，用來求函數(shù)的定義域、值域，求數(shù)列的最大、最小項，求最值問題等。解不等式問題一般比較基本，難度中等，求解思路常規(guī)，簡單，但是必須抓細(xì)節(jié)保成功。不等式的應(yīng)用通常體現(xiàn)在函數(shù)與方程結(jié)合在一起的題目中，以方程根的分布、恒成立問題、解析幾何變量為載體。2013備考不等式線性規(guī)劃在近幾年高考中備受青睞，題型有一定變化。主要考查確定區(qū)域；求線性目標(biāo)函數(shù)最值；已知線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，求目標(biāo)函數(shù)中的字母參數(shù)的取值；非線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題（如根據(jù)線性約束條件求斜率、距離、面積等）；以集合形式出現(xiàn)的規(guī)劃問題；以導(dǎo)數(shù)為背景的規(guī)劃問題等。在高考中規(guī)化問題題型由順向問題不斷走向逆向問題，由單一的考點問題不斷走向復(fù)合考點交叉問題，由單一的方法問題不斷走向方法融合問題，思維方式上呈現(xiàn)靈活的趨勢。線性規(guī)劃問題是不等式與直線方程、二元一次不等式的區(qū)域問題的綜合。解決一類目標(biāo)函數(shù)的最值問題。練好基本功，會準(zhǔn)確迅速地畫出不等式區(qū)域，關(guān)注含參數(shù)的線性規(guī)劃問題。2013備考不等式2013備考不等式2013備考不等式2013備考不等式2013備考向量掌握：掌握向量加、減法的運算。掌握向量數(shù)乘的運算，并理解（掌握）其幾何意義。掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式。經(jīng)歷（會）用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題，力學(xué)問題與其他一些實際問題。2013備考向量從考試說明看，關(guān)注“理解平面向量數(shù)量積的意義及其物理意義”及“掌握向量數(shù)乘的運算，并理解（掌握）其幾何意義”。從新課程高考數(shù)學(xué)試卷來看分析近幾年的高考試題，有關(guān)平面向量部分突出考查了向量的基本運算，題目難度不大。而以平面向量為載體的函數(shù)、三角函數(shù)、解析幾何等內(nèi)容的考查中，以解答題考查圓錐曲線中的典型問題綜合性較強，難度大。絕大多數(shù)試卷以客觀題的形式考查平面向量，其中半數(shù)以上是與其它知識交匯考查，有多份試卷在解答題中涉及到平面向量的考查，特別是平面向量的數(shù)量積運算。2013備考向量遼寧近幾年試題情況：理科小題為例：06年6向量運算余弦定理07年3向量運算6函數(shù)圖象向量08年5向量運算09年3向量運算10年8向量數(shù)量積三角形面積同角三角函數(shù)基本關(guān)系式11年10向量模的運算12年3向量的運算、幾何意義以及向量的位置關(guān)系近三年不同于前幾年，都不是坐標(biāo)運算2013備考向量2013備考向量2013備考向量2013備考向量復(fù)習(xí)建議由于向量具有數(shù)與形的雙重意義，從而不但在平面向量自身體系有較強的運算工具性，也讓平面向量在解決函數(shù)、三角、解析幾何等數(shù)學(xué)問題中有了用武之地。對于解答平面向量題，要注意下列思想與方法：（1）數(shù)形結(jié)合：即見數(shù)思形、以形助數(shù)對于向量復(fù)習(xí)中要充分體會向量的雙重特征，養(yǎng)成從數(shù)和形兩方面認(rèn)識問題的習(xí)慣。一方面，向量的加、減、數(shù)乘、模等都有幾何圖形與之對應(yīng)，涉及這些問題時，考慮以下形的背景；另一方面，對一些復(fù)雜的幾何圖形，又要善于將問題向量化（基底法或坐標(biāo)法），通過向量的運算，得到一些隱含的條件；（2）化歸轉(zhuǎn)換：位置關(guān)系化歸為對應(yīng)向量或向量坐標(biāo)的運算問題；（3）分類討論：共線向量與不共線向量、同向向量與反向向量等。2013備考向量關(guān)注以下幾種運算：向量坐標(biāo)運算：要求在理解平面向量基本定理的基礎(chǔ)上，掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示，會用坐標(biāo)計算平面向量的加法、減法、數(shù)乘與數(shù)量積等。向量模與夾角：要求掌握向量模的計算和向量夾角的計算，特別是公式要運用熟練。向量平行與垂直：要求理解兩個向量共線的含義，理解用坐標(biāo)表示平面向量共線的條件，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系。（設(shè)計強化這些知識與方法的小題目）2013備考向量運算是一份高考試卷的根本，平面向量有自身的運算體系，對有關(guān)的運算一定要牢固掌握，尤其是數(shù)量積運算。2013備考算法初步框圖從考試說明看，對幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，由課標(biāo)的“理解”，降低為說明的“了解”。從新課程高考數(shù)學(xué)試卷來看，出現(xiàn)的試題均是選擇題或填空題，并且都是用程序框圖表示算法，要求學(xué)生能讀懂算法并選擇答案或填空。試題著重考查算法基本邏輯結(jié)構(gòu)，多數(shù)試卷均考查了三種基本邏輯結(jié)構(gòu)；試題沒有涉及用程序表示算法，甚至很少出現(xiàn)算法語句；文科試題沒有涉及框圖中的結(jié)構(gòu)圖內(nèi)容；與算法試題聯(lián)系較多的知識是數(shù)列與統(tǒng)計的內(nèi)容及分段函數(shù)。多數(shù)試卷文理科要求不同，但考查的知識點基本相同，只是理科試題的難度比文科的難度大，主要表現(xiàn)在所涉及的算法的循環(huán)次數(shù)和循環(huán)體中所執(zhí)行的步驟上。2013備考算法初步框圖遼寧近幾年試題情況來看：09年文理科題號為10，題目內(nèi)容相同10年題號為理4，文5，題目內(nèi)容不同，但都與排列組合有關(guān)。11年題號為理4，文5框圖相同，題干不同12年題號為理9，文10姊妹題，循環(huán)次數(shù)不同可以關(guān)注一下討論分段函數(shù)框圖題目，尤其是文科。以及12年天津、陜西、國家課標(biāo)卷的題目2013備考算法初步框圖2013備考算法初步框圖復(fù)習(xí)建議：近兩年對算法的考查還停留在基本知識的考查上，但這并不意味著將來的高考試題都遵循目前的式樣。學(xué)生對這個內(nèi)容的理解比較機(jī)械，難以從本質(zhì)上理解，導(dǎo)致學(xué)生對此內(nèi)容掌握不到位。因此，必須重視對算法初步的深入復(fù)習(xí)，從以前學(xué)過的典型實例中，分析其中蘊含的算法思想，體會算法“通用化、機(jī)械化、程序化”的特點，以及對算法步驟“明確、有效、有限”的要求。2013備考算法初步框圖2013備考推理與證明

注意類比與歸納的強化復(fù)習(xí)。類比和歸納是做出新發(fā)現(xiàn)，得到一般結(jié)論的重要方法。題干給出一個數(shù)學(xué)情景或一個數(shù)學(xué)命題，去聯(lián)想、類比、推廣，找出類似的命題、推廣的命題、深入的命題，或者根據(jù)一些特殊的數(shù)據(jù)、特殊的情況去歸納出一般的規(guī)律。注意將原命題類比到比原命題簡單的類比命題，通過類比命題的解決思想和方法的啟發(fā)，尋求原命題的解決思路與方法，比如可先將多元問題轉(zhuǎn)化為少元問題，高次問題轉(zhuǎn)化為低次問題，三維空間問題轉(zhuǎn)化為二維（或一維）空間問題，普遍問題轉(zhuǎn)化為特殊問題。2013備考排列組合排列組合說明：理解分類加法計數(shù)原理、分步乘法計數(shù)原理，能正確區(qū)分“（類”和“步”，并能利用兩個原理解決一些簡單的實際問題。理解排列的概念及排列數(shù)公式，并能利用公式解決一些簡單的實際問題。理解組合的概念及排列數(shù)公式，并能利用公式解決一些簡單的實際問題。會用二項式定理解決與二項展開式有關(guān)的簡單問題。2013備考排列組合遼寧各年命題情況05年13二項展開式通項公式求常數(shù)項15排列組合06年15排列組合07年16計數(shù)原理08年9排列組合15二項式定理展開式無常數(shù)項求冪指數(shù)09年5排列組合10年13二項展開式通項公式求常數(shù)項理4文5框圖題與排列組合交匯2013備考排列組合遼寧各年命題情況11年無12年5分步計數(shù)原理、全排列二項式定理題目比較基礎(chǔ)，對排列組合的考查有時結(jié)合概率來考查，體現(xiàn)其工具性。復(fù)習(xí)時仍然要堅持全面、基礎(chǔ)。2013備考有關(guān)新增知識點問題有關(guān)新增知識點問題新增知識點內(nèi)容相當(dāng)豐富，而且文、理科又有差異。諸如函數(shù)的零點、程序框圖、合情推理、三視圖、空間坐標(biāo)系、邏輯聯(lián)結(jié)詞、命題、幾何概型、莖葉圖等為共同的新增知識點，而定積分為理科新增知識點，復(fù)數(shù)運算、流程圖、結(jié)構(gòu)圖等為文科新增知識點。若把解答題涉及的新增內(nèi)容也統(tǒng)計在內(nèi)，新課程高考數(shù)學(xué)試卷所考的知識面廣，而且相對集中，理科卷位居前幾位的是程序框圖、三視圖、含有量詞的命題、函數(shù)的零點、合情推理、散點圖及相關(guān)性等。文科順序則是程序框圖、復(fù)數(shù)運算、三視圖、含有量詞的命題、函數(shù)的零點、幾何概型。2013備考有關(guān)圖形問題有關(guān)圖形問題數(shù)學(xué)研究的對象主要是數(shù)和圖形，新的課程更關(guān)注讀圖與識圖（圖象、圖形、圖表）。不僅要關(guān)注各種函數(shù)圖象及變換、立體幾何中的圖形及翻折、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，以及韋恩圖、程序框圖、三視圖、頻率分布直方圖、莖葉圖、平面區(qū)域，還要關(guān)注單位圓中的三角函數(shù)線、頻率折線圖、正態(tài)分布曲線（理）、流程圖與結(jié)構(gòu)圖（文）等。高考試卷中的圖形按重要性分為三個層次：各種函數(shù)的圖像及變換、立體幾何中的圖形及翻轉(zhuǎn)、平面解析幾何中的