《線段和角的計算》分類討論問題11.29公開課

過平面上四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)作直線,可以做幾條？思考(1)當(dāng)四點(diǎn)共線時,可畫1條,如圖(1);(2)當(dāng)四點(diǎn)中有三點(diǎn)共線時,可畫4條,如圖(2);(3)當(dāng)四點(diǎn)中任意三點(diǎn)不共線時,可畫6條,如圖(3);分類討論

線段和角的計算

——分類討論一、理解分類問題的一般解題思路二、掌握解答《線段和角的計算》中的分類討論類型題的解答方法學(xué)習(xí)目標(biāo)若BC是線段AB的一半,則點(diǎn)C就是線段AB的中點(diǎn).這個說法對嗎？有幾種可能性？ABC情況一ACB情況二CAB 情況三判斷一點(diǎn)是否為線段的中點(diǎn)，首先要確定這一點(diǎn)是否在線段上。如果在且該點(diǎn)到線段兩端距離相等，那么就是中點(diǎn)，否則不是注意：思考若A、B、C三點(diǎn)共線，且AC=AB，已知BC=24cm,試求AB的長度。12提示:C點(diǎn)的位置有幾種可能?CABC點(diǎn)在AB上:C點(diǎn)在AB外:BAC典型例題48162xx已知線段AB=8cm，在直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=4cm，M為線段AC的中點(diǎn)，求線段AM的長.ACM解:當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時AC=AB-BC=8-4=4cm因為M是AC的中點(diǎn)，所以AM=AC=2cmB變式思考4解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時AC=AB+BC=8+4=12cm.因為M是AC的中點(diǎn)，所以AM=AC=6cm綜上，線段AM的長為2cm或6cmACBM點(diǎn)的位置不確定，所以要分類進(jìn)行討論。已知線段AB=8cm，在直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=4cm，M為線段AC的中點(diǎn)，求線段AM的長.84已知AOB=90O,OC是AOB的一條三等分線,求AOC的度數(shù).CBOA(1)CBOA(2)提示:OC的位置有幾種可能?OC靠近OB:OC靠近OA:思考60°30°在平面上,AOB=100O,BOC=60O,若OM平分

AOB,ON平分BOC,求MON的度數(shù).提示:OC的位置有幾種可能?CCOC在AOB的內(nèi)部:OC在AOB的外部:典型例題NN談?wù)勀愕氖斋@變式思考交流體會如何解決只有文字?jǐn)⑹龅膸缀螁栴}？1、根據(jù)文字?jǐn)⑹霎嫵鰣D形。2、根據(jù)畫出的圖形找數(shù)量關(guān)系。3、注意有時需要分類討論。BOA提示:OC的位置有幾種可能?OC在∠AOB外部1.若∠AOB=70°,∠BOC=15°,則∠AOC=85°，說法正確嗎？請說明理由OC在∠AOB內(nèi)部CBOA自我檢測C2.下列說法正確的是（）①延長直線AB②若CA=CB.則C是線段AB的中點(diǎn)③兩點(diǎn)之間的線段叫兩點(diǎn)的距離④射線OA和射線OB可以表示同一條射線A①②③④B②③④C①③D

④自我檢測D3.已知線段AB=10cm，在直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=4cm，M為線段AC的中點(diǎn)，求線段AM的長.自我檢測4.線段AB上有P、Q兩點(diǎn)，AB=26，AP=14，PQ=11，求BQ的長。提示:Q點(diǎn)的位置有幾種可能?QQAPB(1)APB(2)Q點(diǎn)在P點(diǎn)的右側(cè):Q點(diǎn)在P點(diǎn)的左側(cè):點(diǎn)的位置不確定，所以要分類進(jìn)行討論。自我檢