正弦型函數(shù)課件

函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的性質(zhì)與圖象學習目標:(1)y=sinx與y=sin(x+)的圖象關系;(2)y=sinx與y=sinx的圖象關系;(3)y=sinx與y=Asinx的圖象關系;(4)y=sinx與y=Asin(x+)的圖象關系.yxO11***復習回顧***觀覽車問題：xypy轉(zhuǎn)動t秒后，射線OP的轉(zhuǎn)角為點P的縱坐標y與t的函數(shù)關系為設觀覽車轉(zhuǎn)輪的半徑長為R，為初始位置，此時轉(zhuǎn)動的角速度為正弦型函數(shù)y=Asin(ωx

+)對于正弦型函數(shù)，我們稱：為周期為頻率，周期T的倒數(shù)ωx+為相位，x=0時的相位為初相。角速度，為振幅，ω為1.y=sin(x+)與y=sinx的圖象關系:例1:試研究與的圖象關系.y1－1Ox所有的點向左(

>0)或向右(

<0)平移||

個單位一、函數(shù)y=sin(x+)圖象:函數(shù)y=sin(x+)(0)的圖象可以看作是把y=sinx

的圖象上所有的點向左(當>0時)或向右(當<0時)平行移動||個單位而得到的.y=sinxy=sin(x+)的變化引起圖象位置發(fā)生變化(左加右減)平移變換2.y=sinx與y=sinx的圖象關系:例2:作函數(shù)及的圖象.p2p2p23p04p2p43pp0x21sinxx100-10p2p2p23p0x21100-10p2p3p4p0yOx-11函數(shù)、與的圖象間的變化關系.-1yOx1所有的點橫坐標縮短(>1)或伸長(0<<1)1/倍二、函數(shù)y=sinx(>0)圖象:函數(shù)y=sinx

(>0且1)

的圖象可以看作是把

y=sinx

的圖象上所有點的橫坐標縮短(當>1時)或伸長(當0<<1時)到原來的1/倍(縱坐標不變)而得到的.周期變換y=sinxy=sinx縱坐標不變決定函數(shù)的周期:3.y=Asinx與y=sinx的圖象關系:2sinxsinxx例3:作下列函數(shù)圖象:xO1-1y2-2函數(shù)、與的圖象間的變化關系.xO1-1y2-2振幅變換y=sinxy=Asinx所有的點縱坐標伸長(A>1)或縮短(0<A<1)A倍橫坐標不變?nèi)?、函?shù)y=Asinx(A>0)圖象:函數(shù)y=Asinx(A>0且A1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的縱坐標伸長(當A>1時)或縮短(當0<A<1時)到原來的A倍(橫坐標不變)而得到的.A的大小決定這個函數(shù)的最大(小)值y=Asinx，xR的值域是[－A,A]，最大值是A，最小值是－A.

【練一練★逐步提高】例4:如何由變換得的圖象？1-12-2ox3-3y方法

:(按順序變換)y=sinxy=sin(x+)橫坐標縮短>1(伸長0<<1)到原來的1/倍y=sin(x+)縱坐標伸長A>1(縮短0<A<1)到原來的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)總結(jié):向左>0(向右<0)方法:(按順序變換)平移||個單位縱坐標不變橫坐標不變【總一總★成竹在胸】所有的點向左(

>0)或向右(

<0)平行移動||

個單位長度y=sinxy=sin(x+)y=sinxy=sinx橫坐標縮短(>1)或