計算機(jī)先進(jìn)控制-第二章-自適應(yīng)控制課件_第1頁
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文檔簡介

第二章自適應(yīng)控制2023/2/3ByZhaonaChen2第二章自適應(yīng)控制2.1引言2.2具有被控對象數(shù)學(xué)模型在線辨識的自適應(yīng)控制系統(tǒng)2.3模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)2023/2/3ByZhaonaChen32.1前言2.1.1自適應(yīng)控制的概念2.1.2自適應(yīng)控制與最優(yōu)控制系統(tǒng)的區(qū)別2.1.3自適應(yīng)控制的分類2.1.4自適應(yīng)控制的特點(diǎn)2023/2/3ByZhaonaChen41自適應(yīng)控制研究對象:具有不確定性的系統(tǒng)。被控對象的不確定性被控對象的不確定性表現(xiàn)為過程模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)未知,也表現(xiàn)為干擾的隨機(jī)性與突發(fā)性,且它們的統(tǒng)計特性也未知。2.自適應(yīng)控制的概念針對具有不確定性的系統(tǒng),通過適當(dāng)?shù)哪P捅孀R方法和優(yōu)化方法,設(shè)計一種能在一定范圍內(nèi)“適應(yīng)”過程和環(huán)境條件變化,并能使某一性能指標(biāo)保持最優(yōu)或近似最優(yōu)的控制系統(tǒng),這種控制系統(tǒng)就是自適應(yīng)控制系統(tǒng)。.2.1.1自適應(yīng)控制的概念2023/2/3ByZhaonaChen53自適應(yīng)控制系統(tǒng)應(yīng)該包括下列三個基本功能:1)辯識被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)或性能指標(biāo)的變化,以便精確地建立被控對象的數(shù)學(xué)模型,或當(dāng)前的實(shí)際性能指標(biāo);2)綜合出一種控制策略或控制律,以便確保被控系統(tǒng)達(dá)到期望的性能指標(biāo);3)自動地修正控制器的參數(shù),以保證所綜合出的控制策略在被控對象上得到實(shí)現(xiàn)。2023/2/3ByZhaonaChen62.1.2自適應(yīng)控制系統(tǒng)與最優(yōu)系統(tǒng)的區(qū)別1.自適應(yīng)控制與最優(yōu)控制的研究對象最優(yōu)控制的研究對象:環(huán)境與對象都是確定性的,不變的.自適應(yīng)控制的研究對象:具有不確定性的系統(tǒng).2.最優(yōu)控制與自適應(yīng)解決問題的方法(1)最優(yōu)控制解決問題的方法:將被控過程運(yùn)動規(guī)則定量化為數(shù)學(xué)模型,將控制要求用一個性能指標(biāo)來描述,然后用適當(dāng)?shù)淖顑?yōu)化方法求出使性能指標(biāo)取極值的控制律(控制作用).2023/2/3ByZhaonaChen7實(shí)際系統(tǒng)中,往往存在著不確定性,這個不確定性表現(xiàn)在過程模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)的未知性與時變性。也可表現(xiàn)為干擾的隨機(jī)性與突發(fā)性。對這些不確定性的過程就無法用最優(yōu)控制理論綜合出最優(yōu)的控制律,而只能根據(jù)過程和環(huán)境的變化,不斷修正控制律來適應(yīng)過程和環(huán)境的變化,也就是設(shè)計一種能在一定范圍內(nèi)能適應(yīng)過程和環(huán)境的變化的控制系統(tǒng),這就是自適應(yīng)系統(tǒng)。(2)自適應(yīng)控制解決問題的方法:面對那些不確定過程,如何綜合出適當(dāng)?shù)目刂谱饔茫沟媚骋恍阅苤笜?biāo)達(dá)到并保持最優(yōu)或者進(jìn)似最優(yōu)。3.自適應(yīng)問題與最優(yōu)控制問題的區(qū)別最優(yōu)控制問題是在過程模型已知的前提,設(shè)計最優(yōu)控制律.自適應(yīng)問題是在過程模型未知,即不完全確定的條件下,設(shè)計最優(yōu)控制律.2023/2/3ByZhaonaChen82.1.3自適應(yīng)控制的分類1.具有被控過程數(shù)學(xué)模型在線辨識的自適應(yīng)控制系統(tǒng)2.模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)2023/2/3ByZhaonaChen92.1.4自適應(yīng)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)1.適用對象和范圍被控對象或擾動具有不確定性,特性變化很大,且控制系統(tǒng)要求高,常規(guī)控制方法不能達(dá)到控制要求時,才采用。2.通過不斷辨識被控對象的數(shù)學(xué)模型來適應(yīng)系統(tǒng)的變化和不確定性。3.通過優(yōu)化方法來綜合控制作用,使得某一性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)或次優(yōu)。2023/2/3ByZhaonaChen102.2.1具有被控對象在線辨識的自適應(yīng)控制系統(tǒng)的組成及基本思想工作原理2.2.2參數(shù)估計的最小二乘法2.2.3最小方差控制2.2.4自校正調(diào)節(jié)器2.2.5極點(diǎn)配置自校正調(diào)節(jié)器2.2具有被控過程數(shù)學(xué)模型在線辨識的自適應(yīng)控制系統(tǒng)2023/2/3ByZhaonaChen11這類系統(tǒng)的特點(diǎn)是根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行的數(shù)據(jù)對被控對象進(jìn)行在線辯識,然后再根據(jù)辯識出來的模型參數(shù)和事先指定的性能指標(biāo)在線地綜合出最佳的控制作用。1.具有被控對象數(shù)學(xué)模型在線辨識的自適應(yīng)控制系統(tǒng)的組成被控過程辨識器控制器2.工作原理辨識器依據(jù)一定的估計算法,在線辨識被控過程未知參數(shù)θ的估計值,控制器利用和輸出設(shè)定值與模型預(yù)測值的偏差,根據(jù)事先指定的性能指標(biāo)綜合出控制作用,對過程進(jìn)行控制。(利用模型預(yù)測值的原因是它可以克服純滯后)3.常用的參數(shù)估計方法和優(yōu)化控制方法1)常用的參數(shù)估計方法遞推最小二乘法(RLS)、遞推廣義最小二乘法(RGLS)、遞推增廣最小二乘法(RELS)、遞推輔助變量法(RIV)和遞推極大似然法(RML)。其中最常用的是遞推最小二乘法(RLS)。2)常用的優(yōu)化控制方法最小方差、廣義最小方差、最小時間(最小拍)、極點(diǎn)配置和PID等控制算法。其中最常用的是最小方差性能指標(biāo)。3)采用不同的參數(shù)估計方法和優(yōu)化控制算法,可以組成不同形式的帶辨識器的自適應(yīng)控制系統(tǒng),最常用的是遞推最小二乘法參數(shù)估計方法和最小方差性能指標(biāo)相結(jié)合的最小方差自校正調(diào)節(jié)器。2023/2/3ByZhaonaChen142.2.2參數(shù)估計的最小二乘法在自適應(yīng)控制系統(tǒng)中,系統(tǒng)辯識都是通過數(shù)字計算機(jī)來實(shí)現(xiàn)的,所以本節(jié)我們詳細(xì)地介紹線性動態(tài)離散模型的參數(shù)估計。離散動態(tài)系統(tǒng)參數(shù)估計方法眾多,從理論上和實(shí)踐上以最小二乘法最為成熟而且應(yīng)用廣泛。本節(jié)介紹最小二乘法的基本內(nèi)容。由基本二乘法派生出來的比較復(fù)雜的算法,如廣義最小二乘法等,可參看有關(guān)書籍。n方程的階數(shù);e(k)為不可測量的隨機(jī)干擾問題:假設(shè)方程階數(shù)n已知,如何由輸入輸出的觀測數(shù)據(jù)來估計模型的參數(shù)1.系統(tǒng)描述表征系統(tǒng)過程的動態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型多種多樣,由于系統(tǒng)辨識都是通過計算機(jī)來完成,所以只介紹離散時間的輸入-輸出模型-差分方程描述.對于離散時間單輸入單輸出的線性時不變差分方程為2模型參數(shù)的最小二乘估計方法(1)將(1)式變換為(2)將(2)式變換為矩陣形式令則(2)式可寫成(3)參數(shù)最小二乘的基本思想:選擇合適的模型參數(shù),使得系統(tǒng)模型對輸入輸出數(shù)據(jù)擬合的誤差平方和最小。令k=n+1,n+2,…,n+N,共N步采樣數(shù)據(jù)參數(shù)最小二乘估計:基于數(shù)據(jù)(k=n+1,….,n+N),尋求使目標(biāo)函數(shù)為最小的因而參數(shù)的最小二乘估計量可通過極小化求得,即由求得(1)最小二乘估計的一次完成算法經(jīng)試驗(yàn)采集到N組數(shù)據(jù),令k=n+1,n+2,….,n+N,帶入

可寫成矩陣方程由數(shù)學(xué)的極值條件可以求得使最小的由(4)式得(4)若滿秩,則離散模型參數(shù)的最小二乘估計(5)則(5)式就是一次完成的最小二乘估計式為保證滿秩,一般測量數(shù)據(jù)的組數(shù)N>=2n+1,N=100~200由上式看出,參數(shù)估計方法是觀測到N組數(shù)據(jù)后,根據(jù)(5)式求得參數(shù)估計值,所以稱為一次完成法.但是,自適應(yīng)控制系統(tǒng)的參數(shù)估計是在線進(jìn)行,當(dāng)新的數(shù)據(jù)來時,如果用(5)式不斷進(jìn)行計算,計算很繁瑣,還要求逆。另一方面,希望利用新的觀測數(shù)據(jù)不斷改進(jìn)參數(shù)估計量(即不斷修正模型),因此就要用遞推算法。(2)遞推最小二乘估計在進(jìn)行n+N次觀測后,用(5)式得到的,當(dāng)再獲得一組新的觀測數(shù)據(jù)后,(5)(6)分析(5)(6)式的參數(shù)估計關(guān)系,可找出最小二乘的遞推關(guān)系式由(6)式得(7)(5)-----------------------------------------------------令則(6)式中的-------------------------------------為避免矩陣求逆,并使與具有一個簡單的關(guān)系,利用矩陣求逆定理(8)將(8)式帶入(7)式,整理得到最小二乘的遞推公式(9)---------------------------------------------------------------------所以新的參數(shù)估計是用新的觀測值與基于老模型預(yù)測得到的量之偏差,對老參數(shù)加以修正得到。為修正系數(shù).因此,若知道前一時刻的,我們就可以知道了,確定的初值的方法(1)若已知參數(shù)的大致范圍,可在此范圍內(nèi)確定初值(2)若完全不知道,參數(shù)范圍可簡單取,,其中為充分大的數(shù)。遞推算法進(jìn)行的計算量大大減少,數(shù)據(jù)的存儲量也大大減少。若系統(tǒng)是n階,采樣數(shù)據(jù)個數(shù)為N,用一次完成方法,計算機(jī)需要存儲n+N組數(shù)據(jù),而用遞推算法只需存儲n+1組數(shù)據(jù)。遞推算法適用于在線辨識和是實(shí)時控制。一次算法適用于離線建模,精度較高。另外,遞推算法適用于線性定常(時不變)系統(tǒng)參數(shù)模型的在線估計,對于時變過程的參數(shù)估計,則不適用,下面就介紹一種能適應(yīng)參數(shù)變化的實(shí)時估計方法。(3)帶遺忘因子的最小二乘估計上述的遞推最小二乘估計中,新老數(shù)據(jù)的地位是相同的,對與定常的參數(shù)估計是合理的,對于時變系統(tǒng),當(dāng)前數(shù)據(jù)必然最能反映系統(tǒng)過程當(dāng)前的現(xiàn)狀,數(shù)據(jù)越老,偏離當(dāng)前特性的可能性俞大,因而,為了較好地反映時變過程的特性,在進(jìn)行參數(shù)估計時,必須重視當(dāng)前數(shù)據(jù),而將歷史數(shù)據(jù)做某種遺忘,帶遺忘因子的最小二乘估計能滿足這個要求。帶遺忘因子的最小二乘估計的基本思想:充分重視新數(shù)據(jù),用遺忘因子削弱老數(shù)據(jù)的作用,即將過去的數(shù)據(jù)逐漸“遺忘”掉。具體做法:在遞推計算過程中,每取得一個新的數(shù)據(jù)時,將以前所有的數(shù)據(jù)都乘以一個加權(quán)因子后參加辨識。這樣,老數(shù)據(jù)的作用就以指數(shù)規(guī)律衰減,由于,所以越是老的數(shù)據(jù)作用越小。仿照前面的推倒遞推公式的過程,并令稱為“遺忘因子”。(10)式(10)是帶遺忘因子的遞推最小二乘式。遺忘因子的大小對參數(shù)估計結(jié)果很有影響。越小表明遺忘越快,越重視當(dāng)前的數(shù)據(jù),越能反映當(dāng)前系統(tǒng)的變化,對時變參數(shù)跟蹤較快,適合于參數(shù)變化速度低于辨識速度的慢時變系統(tǒng)3.模型階次的確定在前面討論線性離散系統(tǒng)的參數(shù)估計時,實(shí)際上都是假設(shè)已知模型的階次n和滯后步數(shù)d,事實(shí)上模型的階次和滯后步數(shù)也需要由觀測數(shù)據(jù),根據(jù)某個準(zhǔn)則辯識得到,這個過程稱為“定階”。定階一般是按“假設(shè)——檢驗(yàn)”的步驟反復(fù)進(jìn)行的,即由低階向高階的逐次假定系統(tǒng)的階次,分別估計系統(tǒng)模型的參數(shù),然后對得到的模型進(jìn)行校驗(yàn),以滿足要求的最低階作為所確定的模型階次。低階模型對系統(tǒng)的描述粗糙,但分析設(shè)計容易,而高階模型對系統(tǒng)描述精度高,但分析設(shè)計復(fù)雜,尤其是不利于在線辯識與自適應(yīng)控制,下面介紹一種常用的定階方法。2023/2/3ByZhaonaChen32對于給定的階次n,最小二乘法是使性能指標(biāo)取最小值min的條件下,得到的參數(shù)估計(n)值。顯然,給定不同的階次n,可以得到相應(yīng)的不同的參數(shù)(n)和響應(yīng)的性能指標(biāo)最小值min性能指標(biāo)最小定階2023/2/3ByZhaonaChen33如果用n0表示系統(tǒng)階次的真值,用n表示模型的階次,那么,當(dāng)n<n0時,隨著n的增加,min(n)將明顯下降,而當(dāng)n>n0后,隨著n的增加,min(n)值的變化并不顯著。因此我們可以取min(n)曲線下降開始變慢的值作為階的估計。這種方法簡單,容易理解。性能指標(biāo)最小定階4系統(tǒng)純時滯的辯識考慮具有純時滯的系統(tǒng)模型:系統(tǒng)純時滯對系統(tǒng)控制特性有很大的影響,下面介紹兩種辯識方法。1)參數(shù)估計法先給定一個相當(dāng)大的階構(gòu)造模型來估計參數(shù),若得到的估計量數(shù)值很小,幾乎可以省略,而,則可認(rèn)為r就是純時滯d的估計量這是因?yàn)橄到y(tǒng)若存在純時滯d,

則輸出是對的響應(yīng),或者說都不能影響k時刻的響應(yīng),因此響應(yīng)的系數(shù)為0。(2)階的檢驗(yàn)法這種方法是在辨識階數(shù)和估計參數(shù)的同時來辨識滯后步數(shù)d,即對任意一個設(shè)定的階數(shù)n,

假設(shè)不同d值,,然后進(jìn)行參數(shù)估計,比較估計的殘差平方總和,以值最小的d作為時滯量的估計,因此要在定階的同時收索確定d的大小。5閉環(huán)辨識與閉環(huán)可辨識的條件以上介紹最小二乘參數(shù)估計方法時,都假設(shè)系統(tǒng)的噪聲與系統(tǒng)的輸入信號是不相關(guān)的,這個要求對處于開環(huán)狀態(tài)的系統(tǒng)辨識,可以滿足。然而在自適應(yīng)控制系統(tǒng)中,被控參數(shù)的估計必須在閉環(huán)條件下進(jìn)行,而在閉環(huán)系統(tǒng)中,由于存在反饋,則系統(tǒng)輸入信號與系統(tǒng)噪聲必然相關(guān)。這樣,最小二乘等開環(huán)辨識方法應(yīng)用于閉環(huán)系統(tǒng)的辨識,就有可能得不到參數(shù)唯一的唯一值,即所謂系統(tǒng)的不可辨識。這就是說,閉環(huán)條件下的辨識,存在“可辨識性”問題。被控過程辨識器控制器引進(jìn)時間移位算子,,其中令,因?yàn)榭紤]到對象有慣性,因此控制量不能有瞬時的輸出響應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)圖控制器被控對象閉環(huán)系統(tǒng)可辨識的充分條件:只有當(dāng)控制器的模型階次等于或大于被控對象模型的階次,被控對象的參數(shù)才是可辨識的。因而,在設(shè)計自適應(yīng)控制器時,必須使系統(tǒng)滿足閉環(huán)可辨識條件。2023/2/3ByZhaonaChen432.2.3最小方差控制最小方差控制問題:就是要根據(jù)被控對象的數(shù)學(xué)模型綜合出一個線性控制律,使過程的輸出的穩(wěn)態(tài)方差最小.1.系統(tǒng)描述引進(jìn)時間移位算子,,由于被控對象有純滯后d,使得控制作用要在d個采樣周期后才能對輸出產(chǎn)生影響,因此(1)為補(bǔ)償k時的擾動對輸出的影響,必須提前d步發(fā)出控制作用;或者提前d步對輸出進(jìn)行預(yù)測,基于這個預(yù)測輸出計算適當(dāng)?shù)目刂谱饔?,以補(bǔ)償隨機(jī)擾動在k+d時刻對輸出的影響,并使輸出的穩(wěn)態(tài)方差最小。由此可見,要實(shí)現(xiàn)最小方差控制,關(guān)鍵在于預(yù)測。2輸出的d步最小方差預(yù)測d步預(yù)測:就是基于在k時刻已取得的輸入,輸出量來預(yù)測k+d時刻的輸出,記為若性能指標(biāo)取預(yù)測誤差的方差為最小,則該預(yù)測稱為最小方差預(yù)測。所以現(xiàn)在要解決的問題:找到一個最優(yōu)預(yù)測滿足(2)其中是k+d時刻被控對象的實(shí)際輸出,是基于對k+d時刻被控對象的最小方差預(yù)測(1)(3)因此,可以表示為的線性組合。隨機(jī)擾動與觀測量相關(guān),而與觀測量無關(guān)。因此我們將(3)中的進(jìn)行分解,將其分解成兩部分,一部分與觀測量相關(guān),一部分與觀測量無關(guān)。其中(4)將(4)式帶入(3)式,得到(5)21在(5)式中,擾動被分成兩部分。第一部分是擾動的過去值的線性組合,所以與觀測量相關(guān)。第二部分是干擾的將來值的線性組合,與當(dāng)前已有的觀測量無關(guān)。但由(5)式看出,仍然不知道。由(1)式得(1)(6)將(6)式帶入(5)式,得(5)(4)12表示為兩部分,第一部分為未來時刻的擾動量。第二部分為現(xiàn)時的已有的觀測數(shù)據(jù)量(7)將(7)式帶入(2)式展開23由于與不相關(guān),所以第2項為0,而第3項隨機(jī)擾動不可控,因此要使預(yù)報方差最小,選擇第1項為01因而得到d步最小方差預(yù)測為(8)3最小方差控制器最小方差控制器:是使被控過程的輸出與設(shè)定值偏差的方差為最小的控制器。對于具有純滯后d的過程,要實(shí)現(xiàn)最小方差控制,就是使得其中,是過程輸出的設(shè)定值。因而只要使,就能實(shí)現(xiàn)最小方差控制,于是最小方差控制律為如果,那么(9)(10)(8)2023/2/3ByZhaonaChen582.2.4自校正調(diào)節(jié)器當(dāng)過程模型已知時,可以用(9)式設(shè)計最小方差控制。然而許多工業(yè)過程的數(shù)學(xué)模型往往不能事先知道,而且過程又往往受到各種各樣的干擾,以至過程發(fā)生漂移。這不僅給最小方差控制器的設(shè)計帶來困難,2023/2/3ByZhaonaChen59而且用基于某一定常模型設(shè)計的最小方差控制器,對動態(tài)特性漂移后的過程進(jìn)行控制,也會造成較大偏差。因此一種利用在線辨識獲得能跟蹤過程特性變化的數(shù)學(xué)模型,在基于這種模型設(shè)計最小方差控制器的思想被提出。最小方差自校正調(diào)節(jié)器:在線辨識獲得過程特性變化的數(shù)學(xué)模型,在基于這種模型設(shè)計最小方差控制,這種控制器稱為最小方差自校正調(diào)節(jié)器。這種在線辨識與最小方差控制相結(jié)合的控制器對過程特性變化具有一定的適應(yīng)能力,是一種自適應(yīng)控制器。其中遞推最小二乘參數(shù)估計方法與最小方差控制相結(jié)合的最小方差自校正調(diào)節(jié)器最為廣泛使用。51最小方差自校正調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)

6各部分作用:參數(shù)估計器:根據(jù)過程的輸入輸出數(shù)據(jù)連續(xù)不斷地估計被控過程的參數(shù)控制器參數(shù)計算:基于參數(shù)估計值計算控制器參數(shù)??刂破鳎焊鶕?jù)修正后的控制器參數(shù)組成控制量,再根據(jù)測量到的輸出量算出下一步的應(yīng)有的控制作用。隨著生產(chǎn)過程的不斷進(jìn)行,自校正調(diào)節(jié)器不斷進(jìn)行采樣,估計,修正和控制,直到控制性能指標(biāo)接近“最優(yōu)”。72最小方差自校正調(diào)節(jié)器的設(shè)計以單輸入,單輸出的系統(tǒng)為例式(2)表明,該過程有純滯后d,以及存在容量滯后,因此k時刻的輸入作用在k+d+1時刻才影響過程的輸出。所以,自校正調(diào)節(jié)器的控制作用必須基于過程輸出的向前d+1步預(yù)測給出。8(1)(2)一個最為直觀的方法是首先用最小二乘辨識系統(tǒng)參數(shù),然后再綜合最小方差控制律。但是,由于辨識的計算量大,另外由于過程的純滯后,式(8)中的的系數(shù)未知,因此不能基于(8)給出9(2)(2)式中在k時刻都未知,因此(2)式也得不到10但是由式(2)及式(8)看出,可以基于k時刻及以前的數(shù)據(jù)對進(jìn)行預(yù)測,于是自校正調(diào)節(jié)器的d+1步預(yù)測模型可表示為一般取p=n-1,l=n+d+1.式(3)中的參數(shù)可以通過在線辨識求得,不參加辨識,評經(jīng)驗(yàn)。11(3)定義控制方差為12為使控制方差最小,只要使由此得最小方差控制律(即自校正控制律為利用(4)式計算自校正控制律,不用估計過程模型的參數(shù),只需在線估計預(yù)測模型的參數(shù),并以此代替控制律中的參數(shù),因而結(jié)構(gòu)圖中的由模型計算控制器參數(shù)的一步被省略,計算量大為減少。13(4)自校正調(diào)節(jié)器的基本結(jié)構(gòu)就是一個預(yù)測器,將預(yù)測估計與要求的輸出值進(jìn)行比較,以比較得到的差決定控制作用。由于控制器的參數(shù)不斷校正,從而可以跟蹤過程的變化。14在以上的計算中,憑經(jīng)驗(yàn)給定,但的值會影響收斂性,僅當(dāng)時,參數(shù)的遞推估計才是收斂的152023/2/3ByZhaonaChen712.2.5極點(diǎn)配置自校正調(diào)節(jié)器最小方差自校正調(diào)節(jié)器雖然結(jié)構(gòu)簡單,但用于下列情況,卻會發(fā)生困難或者不適用:(1)用于非最小相位對象,系統(tǒng)會不穩(wěn)定。(2)由于對控制作用未加限制,當(dāng)輸出方差較大時,控制作用會過于激烈,致使有些過程不能承受。2023/2/3ByZhaonaChen72針對第一個問題,Wellstead,Astrom等相繼提出了極點(diǎn)配置自校正調(diào)節(jié)器,通過對閉環(huán)極點(diǎn)的配置,以獲得所希望的動態(tài)響應(yīng),這種調(diào)節(jié)器能用于非最小相位系統(tǒng)的控制。考慮如下過程:18(1)閉環(huán)系統(tǒng)圖考慮到閉環(huán)系統(tǒng)可辨識條件取19控制器被控對象由干擾到輸出的閉環(huán)模型為極點(diǎn)配置調(diào)節(jié)器的設(shè)計原則;使干擾的閉環(huán)模型為希望的形式一般為使設(shè)計簡單,往往取這樣工藝要求就通過來體現(xiàn)。20(2)這樣可得由(3)式看出,若過程模型已知,即已知,則使(3)式等號兩邊相同冪次的系數(shù)相等,則可以獲得以為未知數(shù)的聯(lián)立方程組。解這個聯(lián)立方程組,即可求得調(diào)節(jié)器的參數(shù)

21(3)但為使聯(lián)立的方程組有解,式(3)的右邊的階不能超過該式左邊的階,也就是說在設(shè)定多項式時,應(yīng)使它的階這樣設(shè)計的調(diào)節(jié)器稱為極點(diǎn)配置調(diào)節(jié)器。實(shí)際過程中,是未知的,特別是中的參數(shù)還可能是時變的,這樣,中的參數(shù)就需要在線遞推求得,具體的計算過程為:(考慮的情況)

22極點(diǎn)配置自校正控制器的計算步驟:(1)讀取觀測數(shù)據(jù)(2)用帶遺忘因子的遞推最小二乘在線估計中的參數(shù),得到(3)基于第2步得到的由式在線解出調(diào)節(jié)器中的參數(shù),得到(4)由式計算控制作用(5)重復(fù)步驟(1)。23這樣調(diào)節(jié)器的參數(shù)最終就收斂到所希望的控制律上,即閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)能移到所希望的位置上,這就是調(diào)節(jié)器的自校正特性,因此這種調(diào)節(jié)器也就稱為極點(diǎn)配置自校正調(diào)節(jié)器。由此可見,極點(diǎn)配置自校正調(diào)節(jié)器在滿足系統(tǒng)的動態(tài)特性方面,比最小方差自校正調(diào)節(jié)器靈活,但在線計算量比最小方差大。242023/2/3ByZhaonaChen802.3模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)對控制系統(tǒng)的要求,并不象具有被控對象在線辨識的自適應(yīng)控制系統(tǒng)那樣以一個指標(biāo)函數(shù)來表示,而是通過一個模型的輸出(狀態(tài))來表達(dá),即這個模型的輸出就是控制系統(tǒng)理想的響應(yīng)(狀態(tài)),因此這個模型稱做參考模型??刂葡到y(tǒng)在運(yùn)行中,總是力求使被控過程的動態(tài)特性與參考模型的動態(tài)特性一致。2023/2/3ByZhaonaChen81模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)模型參考自適應(yīng)控制結(jié)構(gòu)圖基本思想:在控制器——控制對象組成的閉合回路外,再建立一個參考模型和自適應(yīng)機(jī)構(gòu)組成的附加調(diào)節(jié)回路。設(shè)計特點(diǎn):參考模型完成系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求,即對系統(tǒng)性能指標(biāo)要求完全通過參考模型來表述,參考模型的輸出就是系統(tǒng)的理想輸出??刂破鲄?shù)的自適應(yīng)調(diào)整過程:當(dāng)運(yùn)行過程中對象的參數(shù)或特性變化時,誤差進(jìn)入自適應(yīng)機(jī)構(gòu),經(jīng)過由自適應(yīng)規(guī)律決定的運(yùn)算,產(chǎn)生適當(dāng)?shù)恼{(diào)整作用,改變控制器的參數(shù),使被控過程的動態(tài)特性(輸出)與參考模型一致。當(dāng)誤差為零時,自適應(yīng)調(diào)整過程停止,控制器參數(shù)就整定完畢27設(shè)計這類自適應(yīng)控制系統(tǒng)的核心是如何適應(yīng)自適應(yīng)控制律。自適應(yīng)律的設(shè)計目前有兩種不同的方法:一種是參數(shù)最優(yōu)化的方法。一種是基于穩(wěn)定理論的設(shè)計方法。參數(shù)最優(yōu)化方法的基本思想:即利用最優(yōu)化技術(shù)收索到一組控制器的參數(shù),使得某個預(yù)定的性能指標(biāo)(如達(dá)到最小)基于穩(wěn)定理論的設(shè)計方法的基本思想:保證控制器參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整過程是穩(wěn)定的,然后再使這個調(diào)整過程盡可能收斂的快一些。282023/2/3ByZhaonaChen84局部參數(shù)最優(yōu)化的設(shè)計方法最早的參考模型自適應(yīng)控制系統(tǒng),就是用參數(shù)最優(yōu)化的方法設(shè)計的,該設(shè)計方法是由美國麻省理工學(xué)院首先提出,因此簡稱為MIT法。下面以一個可調(diào)增益的簡單系統(tǒng)為例

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