自控 第6章 幻燈片

自動(dòng)控制原理第六章控制系統(tǒng)的校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正一.問(wèn)題的提出

+-R(s)C(s)H(s)圖1串聯(lián)校正系統(tǒng)方框圖H(s)R(s)C(s)+-+-圖2反饋校正系統(tǒng)方框圖2輸入信號(hào)與控制系統(tǒng)帶寬圖3輸入信號(hào)幅頻特性圖0dB20logM-20dB/dec圖4開環(huán)幅頻特性dB20logM-20dB/dec圖5開環(huán)幅頻特性圖A(0)0.707A(0)圖6控制信號(hào)擾動(dòng)信號(hào)及控制系統(tǒng)的幅頻特性圖7控制信號(hào)擾動(dòng)信號(hào)及控制系統(tǒng)的幅頻特性0A(0)0.7.7A(0)(a)圖0A(0)0.707A(0)(b)圖3基本控制規(guī)律分析+-R(s)C(s)M(s)P控制器方框圖+-R(s)C(s)M(s)PD控制器方框圖te(t)tm(t)+-R(s)C(s)+-R(s)C(s)M(s)C(s)+-R(s)PI控制器方框圖+-R(s)C(s)M(s)t10m(t)0tPI控制器的輸入與輸出信號(hào)+-R(s)M(s)C(s)

含PI控制器的I型系統(tǒng)方框圖PID控制器方框圖+-R(s)C(s)M(s)§4超前校正參數(shù)的確定dB0+20dB/decdB20lga01/aT1/T10lga00.010.11.010a=303105aPD控制器的超前相移確定超前校正參數(shù)確定超前校正參數(shù)-5-20-42.7-5.72-4.73-4.65圖261101001000520-20dB/dec-40dB/dec-60/dec

控制系統(tǒng)開環(huán)頻率響應(yīng)Bode圖I圖(a)dB0圖(b)+-圖(a)+-圖(a)§5遲后校正參數(shù)的確定dB1/T1/aT10lgaj2.16j2.15-1.25-1.2-0.1301/T1/aTdB（b）(a)+-(a)0dB(b)+-(a)dB01/T1/aT-20dB/dec(b)§6遲后-超前校正參數(shù)的確定0.515102550100§7反饋校正及其參數(shù)的確定+-YX(a)R(s)C(s)G(s)R(s)C(s)G(s)(b)+-圖48多環(huán)系統(tǒng)方框圖+-+-XY+-+R(s)C(s)G(s)H(s)含正反饋的系統(tǒng)方框圖++-+R(s)C(s)G0(s)H(s)-第六章小結(jié)主要內(nèi)容行動(dòng)導(dǎo)入第一節(jié)常規(guī)控制器的基本控制規(guī)律和動(dòng)態(tài)特性第二節(jié)控制系統(tǒng)的串聯(lián)校正第三節(jié)前饋和反饋復(fù)合控制校正第四節(jié)MATLAB在線性系統(tǒng)校正中的應(yīng)用1、教學(xué)內(nèi)容：（1）常規(guī)控制器的基本控制規(guī)律和動(dòng)態(tài)特性（2）P、PI、PD、PID控制器控制規(guī)律的實(shí)現(xiàn)（3）串聯(lián)校正（4）采用前饋-反饋復(fù)合控制的校正方法2、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：P、PI、PD、PID控制器控制規(guī)律，采用前饋-反饋復(fù)合控制的校正方法難點(diǎn)：P、PI、PD、PID控制器控制規(guī)律3、教學(xué)基本要求：掌握常規(guī)控制器的基本控制規(guī)律和動(dòng)態(tài)特性，掌握P、PI、PD、PID控制器控制規(guī)律的實(shí)現(xiàn)，掌握采用前饋-反饋復(fù)合控制的校正方法。校正：采用適當(dāng)方式，在系統(tǒng)中加入一些參數(shù)可調(diào)整的裝置（校正裝置），用以改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步提高系統(tǒng)的性能，使系統(tǒng)滿足指標(biāo)要求。校正方式：

串聯(lián)校正，反饋校正，復(fù)合校正行動(dòng)導(dǎo)入第六章控制系統(tǒng)的校正第一節(jié)常規(guī)控制器的基本控制規(guī)律和動(dòng)態(tài)特性調(diào)節(jié)器的控制規(guī)律用數(shù)學(xué)表達(dá)式為：C=f(e)C:調(diào)節(jié)器輸出e:被調(diào)量偏差調(diào)節(jié)器控制位式控制

比例控制

比例積分

比例微分

比例積分微分

一、位式調(diào)節(jié)1、兩位式調(diào)節(jié)規(guī)律兩位式輸入和輸出如圖：呆滯區(qū)（死區(qū)）：不能引起調(diào)節(jié)器動(dòng)作的被調(diào)量對(duì)定值偏差區(qū)A、當(dāng)被調(diào)量與設(shè)定值之間的偏差不超出呆滯區(qū)間，輸出保持不變。B、超出時(shí)才變化。如：控制開關(guān)輸入和輸出如圖：理想輸出實(shí)際輸出呆滯區(qū)存在可以延長(zhǎng)調(diào)節(jié)器的使用壽命，避免頻繁動(dòng)作2、三位式調(diào)節(jié)規(guī)律三種狀態(tài)：大于死區(qū)，輸出=100%在死區(qū)范圍之內(nèi)，輸出=0小于死區(qū)，輸出=-100%輸入和輸出如圖：理想輸出實(shí)際輸出二、比例調(diào)節(jié)——P比例調(diào)節(jié)：調(diào)節(jié)器的輸出和輸入成比例關(guān)系傳遞函數(shù)為：KP：調(diào)節(jié)器的放大倍數(shù)特點(diǎn)：有差調(diào)節(jié)KP越大，系統(tǒng)越不穩(wěn)定，但靜態(tài)偏差會(huì)越小。對(duì)系統(tǒng)性能的影響正好相反。Kp>1開環(huán)增益加大，穩(wěn)態(tài)誤差減??；幅值穿越頻率增大，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間縮短；系統(tǒng)穩(wěn)定程度變差。原系統(tǒng)穩(wěn)定裕量充分大時(shí)才采用比例控制。Kp<1三、比例積分控制——PI積分控制規(guī)律：調(diào)節(jié)器的輸出變化量，與輸入偏差隨時(shí)間的積分成正比數(shù)學(xué)表達(dá)式為比例積分控制規(guī)律為：特點(diǎn)：1）偏差存在時(shí)，調(diào)節(jié)器的輸出將隨時(shí)間不斷變化，直到偏差消除。2）TI越大，積分速度越慢，積分作用越弱。3）調(diào)節(jié)不及時(shí)，不單獨(dú)使用，常和P調(diào)節(jié)一起組成PI調(diào)節(jié)Ｔi對(duì)系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程的影響：1）隨著積分時(shí)間Ｔi的減小，積分作用增強(qiáng)，穩(wěn)態(tài)偏差減小。2）但系統(tǒng)的振蕩加劇，穩(wěn)定性下降。轉(zhuǎn)折頻率1=1/（KpTi）一個(gè)積分環(huán)節(jié)提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度一個(gè)開環(huán)零點(diǎn)彌補(bǔ)積分環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的不利影響四、比例微分控制——PD微分控制規(guī)律：調(diào)節(jié)器的輸出變化量與輸入偏差變化的速度成正比。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：比例微分控制規(guī)律：特點(diǎn)：

1）輸出和偏差變化的速度成正比2）微分時(shí)間越長(zhǎng)，或偏差變化的速度大，微分作用就越強(qiáng)Ｔd對(duì)系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程的影響：1）減小被調(diào)量的動(dòng)態(tài)偏差，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間。2）有超前作用，使偏差消失于萌芽中，提供系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用轉(zhuǎn)折頻率1=Kp/Td預(yù)先作用抑制階躍響應(yīng)的超調(diào)縮短調(diào)節(jié)時(shí)間抗高頻干擾能力五、比例積分微分控制——PID時(shí)域表達(dá)理想的PID調(diào)節(jié)：實(shí)際的PID調(diào)節(jié)：傳遞函數(shù)為：PID調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)曲線比例比例微分積分積分微分Kp＝1頻域表達(dá)：在低頻段，PID控制器通過(guò)積分控制作用,改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；在中頻段，PID控制器通過(guò)微分控制作用,有效地提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。近似有：通常PID控制器中i<d（即Ti>Td）比例積分微分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)：快速、敏捷、平穩(wěn)準(zhǔn)確三項(xiàng)需適當(dāng)配合，正確設(shè)置KP，TI，TD三種作用在任何時(shí)候都協(xié)調(diào)工作三作用調(diào)節(jié)器綜合了各種控制規(guī)律的優(yōu)點(diǎn)，具有較好的控制性能，應(yīng)用范圍寬廣。各種控制過(guò)程常用的控制規(guī)律如下：液位：滯后不大，一般控制要求不高。用P或PI控制規(guī)律。流量：滯后很小，時(shí)間常數(shù)小，測(cè)量信號(hào)中雜有噪音。

用PI控制。壓力：介質(zhì)為液體的滯后較小，介質(zhì)為氣體時(shí)的滯后中等。

用P或PI控制規(guī)律。溫度：容量滯后較大，時(shí)間常數(shù)大。

常用PID控制規(guī)律。第六章控制系統(tǒng)的校正第二節(jié)控制系統(tǒng)的串聯(lián)校正控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)：1、穩(wěn)態(tài)精度穩(wěn)態(tài)誤差ess2、過(guò)渡過(guò)程響應(yīng)特性時(shí)域：上升時(shí)間tr、超調(diào)量Mp、調(diào)節(jié)時(shí)間ts頻域：諧振峰值Mr、增益交界頻率ωc、諧振頻率ωr、帶寬ωb3、相對(duì)穩(wěn)定性 增益裕量Kg、相位裕量(c)4、擾動(dòng)的抑制 帶寬ωb校正方式選擇需要考慮的因素：系統(tǒng)中信號(hào)的性質(zhì)；技術(shù)方便程度；可供選擇的元件；其它性能要求（抗干擾性、環(huán)境適應(yīng)性等）；經(jīng)濟(jì)性…串聯(lián)校正的特點(diǎn)：設(shè)計(jì)較簡(jiǎn)單，容易對(duì)信號(hào)進(jìn)行各種必要的變換，但需注意負(fù)載效應(yīng)的影響。一、串聯(lián)相位超前校正的設(shè)計(jì)c相頻超前

系統(tǒng)帶寬穩(wěn)定裕度設(shè)計(jì)串聯(lián)相位超前校正裝置的步驟：1、根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)確定系統(tǒng)的開環(huán)增益2、繪制在確定K值下的開環(huán)佰德圖，計(jì)算其相角裕度γ03、由要求的相角裕度γ，計(jì)算所需的超前相角4、計(jì)算校正網(wǎng)絡(luò)系數(shù)5、確定校正后系統(tǒng)的剪切頻率未校正系統(tǒng)伯德圖曲線上增益為對(duì)應(yīng)頻率6、確定校正裝置的交接頻率7、畫出校正后的伯德圖，驗(yàn)算相角穩(wěn)定裕度是否達(dá)到要求8、驗(yàn)算其它性能指標(biāo)，不滿足要求重新設(shè)計(jì)9、寫出校正裝置的傳遞函數(shù)10、提出實(shí)現(xiàn)形式，并確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)例：設(shè)一具有單位反饋的控制系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為要求設(shè)計(jì)串聯(lián)超前校正裝置，使系統(tǒng)具有靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv等于20s－1，相位裕度γ不小于50°。二、串聯(lián)相位超前校正設(shè)計(jì)舉例（1）根據(jù)誤差等穩(wěn)態(tài)指標(biāo)的要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K解：（2）畫出伯德圖，計(jì)算未校正系統(tǒng)GO（j)的相位裕量（3）由要求的相角裕度γ，計(jì)算所需的超前相角（4）計(jì)算校正網(wǎng)絡(luò)系數(shù)（5）確定校正后系統(tǒng)的剪切頻率（6）確定超前網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)角頻率1、2（7）畫出校正后的伯德圖，驗(yàn)算相角穩(wěn)定裕度（8）驗(yàn)算其它性能指標(biāo)（9）寫出校正裝置的傳遞函數(shù)（10）提出實(shí)現(xiàn)形式，并確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)μF（kΩ）（kΩ）增益裕量：+分貝相位裕量：50°增益交界頻率：6.3/s9/s閉環(huán)諧振頻率：6/s7/s諧振峰值:31.29G(j)Gs(j)Mr=1.29Mr=3jVU6674433滿足穩(wěn)態(tài)要求帶寬增加、響應(yīng)加快三、校正系統(tǒng)的性能分析1.系統(tǒng)穩(wěn)定2.穩(wěn)態(tài)誤差滿意3.瞬態(tài)響應(yīng)不滿意串聯(lián)超前校正適應(yīng)的系統(tǒng)不適應(yīng)的系統(tǒng)1.要求提供的相角裕度太大2.未校正系統(tǒng)相角在剪切頻率急劇減小第六章控制系統(tǒng)的校正第三節(jié)前饋和反饋復(fù)合控制校正一、前饋和反饋復(fù)合控制校正原因反饋校正的特點(diǎn)：可消除系統(tǒng)原有部分參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，元件數(shù)也往往較少。但：基于誤差控制的缺點(diǎn)1、只有當(dāng)系統(tǒng)產(chǎn)生誤差或干擾產(chǎn)生影響時(shí)，系統(tǒng)才被控制以消除誤差的影響。若系統(tǒng)包含有很大時(shí)間常數(shù)的環(huán)節(jié)，或者系統(tǒng)響應(yīng)速度要求很高，調(diào)整速度就不能及時(shí)跟隨輸入信號(hào)或干擾信號(hào)的變化。從而當(dāng)輸入或干擾變化較快時(shí)，會(huì)使系統(tǒng)經(jīng)常處于具有較大誤差的狀態(tài)。2、為了減小或消除系統(tǒng)在特定輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，可提高系統(tǒng)開環(huán)增益或型次。這兩種方法均會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3、通過(guò)適當(dāng)選擇系統(tǒng)帶寬可以抑制高頻擾動(dòng)但對(duì)低頻擾動(dòng)無(wú)能為力。特別是存在低頻強(qiáng)擾動(dòng)時(shí)，一般的反饋控制校正方法很難滿足系統(tǒng)高性能的要求。解決辦法：引入誤差補(bǔ)償通路，與原來(lái)的反饋控制一起進(jìn)行復(fù)合控制。二、復(fù)合控制方法通過(guò)在系統(tǒng)中引入輸入或擾動(dòng)作用的開環(huán)誤差補(bǔ)償通路（順饋或前饋通路），與原來(lái)的反饋控制回路一起實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的高精度控制。順饋或前饋控制在控制系統(tǒng)中可同時(shí)采用。從抑制擾動(dòng)，減小誤差的角度看，復(fù)合控制可以減輕反饋控制的負(fù)擔(dān)。引入復(fù)合控制的系統(tǒng)，反饋回路的增益可以取得小一些，從而有利于系統(tǒng)穩(wěn)定。順饋或前饋是開環(huán)控制方式。元器件應(yīng)具有較高的參數(shù)穩(wěn)定性。否則將削弱補(bǔ)償效果，并給系統(tǒng)輸出造成新的誤差。三、按輸入(順饋)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正系統(tǒng)的偏差傳遞函數(shù)為：若選擇：即誤差完全通過(guò)順饋通路得到補(bǔ)償，系統(tǒng)既沒(méi)有動(dòng)態(tài)誤差也沒(méi)有穩(wěn)態(tài)誤差，在任何時(shí)刻都可以實(shí)現(xiàn)輸出立即復(fù)現(xiàn)輸入(不變性原理)，系統(tǒng)具有理想的時(shí)間響應(yīng)特性。無(wú)順饋補(bǔ)償時(shí)順饋補(bǔ)償后：順饋補(bǔ)償不改變系統(tǒng)的閉環(huán)特征多項(xiàng)式，即順饋補(bǔ)償不改變系統(tǒng)的穩(wěn)定性順饋補(bǔ)償采用了開環(huán)控制方式補(bǔ)償輸入作用下的輸出誤差??！解決了一般反饋控制系統(tǒng)在提高控制精度與保證系統(tǒng)穩(wěn)定性之間存在的矛盾。四、按擾動(dòng)(前饋)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正若擾動(dòng)信號(hào)可量測(cè)，則可采用前饋補(bǔ)償。擾動(dòng)作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)為擾動(dòng)作用下的誤差為1、擾動(dòng)前饋也不改變系統(tǒng)閉環(huán)特征方程，即對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性無(wú)影響。2、主要擾動(dòng)引起的誤差，由前饋通道進(jìn)行全部或部分補(bǔ)償。3、次要擾動(dòng)引起的誤差由反饋控制予以抑制。第六章控制系統(tǒng)的校正第四節(jié)MATLAB在線性系統(tǒng)校正中的應(yīng)用用MATLAB分析PID校正系統(tǒng)PID控制器的傳遞函數(shù)例:單位反饋系統(tǒng)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)比較校正前后系統(tǒng)的頻率特性和單位階躍響應(yīng)1、繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖num=35den1=[0.000010.00310.21510][mag1,phase1,w]=bode(num1,den1)margin(m