講課12.3波長、頻率和波速公開課用

第三節(jié)：波長、頻率和波速1、定義:

在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離叫做波長。一、波長（λ）(4)相距λ整數(shù)倍的質(zhì)點振動步調(diào)總是相同的；相距λ/2奇數(shù)倍的質(zhì)點振動步調(diào)總是相反的。一、波長（λ）(3)在橫波中，兩個相鄰波峰或兩個相鄰波谷之間的距離等于波長。在縱波中，兩個相鄰密部或兩個相鄰疏部之間的距離也等于波長。二、周期（T）、頻率（f）1、在波動中，各質(zhì)點的的振動周期和頻率是相同的，都等于波源的振動周期或頻率，這個周期或頻率就是波的周期或頻率。2、幾點說明(1)波的周期或頻率應(yīng)由波源決定，與傳播波的介質(zhì)無關(guān)，波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，周期或頻率不變。(2)每經(jīng)過一個周期的時間波就沿傳播方向傳播一個波長的距離。(3)每經(jīng)歷一個周期，原有的波形圖不改變。1、機械波在介質(zhì)中的傳播速度叫做波速它等于單位時間內(nèi)振動所傳播的距離叫做波速。3、幾點說明(2)一列波在同一均勻介質(zhì)中是勻速傳播的(3)要區(qū)分波速與質(zhì)點振動速度的含義三、波速（v）

(1)波速的大小由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，同一列波在不同介質(zhì)中傳播速度不同。反映振動在介質(zhì)中傳播的快慢程度.2、物理意義四、波長、周期（或頻率）和波速的關(guān)系(1)波速等于波長和頻率的乘積.(2)經(jīng)過一個周期，振動在介質(zhì)中傳播的距離等于一個波長(3)波速等于波長和頻率的乘積這一關(guān)系雖從機械波得到，但對其他形式的彼（電磁波、光波）也成立波速由介質(zhì)決定，與波的頻率、質(zhì)點的振幅無關(guān)

波的頻率只取決于波源，與波速、波長無關(guān)。波在傳播過程中、從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時頻率不變。

波長則決定于v和T。波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)波速發(fā)生變化，周期不變，波長發(fā)生變化.1．波速由什么決定？2．頻率由什么決定？3．波長由什么決定？思考五?波的多解問題造成波動問題多解的主要因素有:1.周期性(1)時間周期性:時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確.(2)空間的周期性:波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確2.雙向性(1)傳播方向雙向性:波的傳播方向不確定.(2)振動方向雙向性:質(zhì)點振動方向不明確.由于波動問題的多解性,在解題時一定要注意考慮其所有的可能性:①質(zhì)點到達(dá)最大位移處,則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能.②質(zhì)點由平衡位置開始振動,則振動有向上,向下(或向左向右)的兩種可能.③只告訴波速不明確波的傳播方向,應(yīng)考慮沿兩個方向傳播的可能.④只給出兩個時刻的波形,則有多次重復(fù)的可能.解決此類問題時,往往采用從特殊到一般的思維方法,即找到一個周期內(nèi)滿足條件的特例,在此基礎(chǔ)上,如知時間關(guān)系,則加nT;如知空間關(guān)系,則加nλ.1.關(guān)于簡諧波說法中正確的是（）A．兩個振動情況完全相同的質(zhì)點之間的距離是一個波長B．任意兩個波峰或波谷之間的距離叫波長

C．波動在一周期內(nèi)向前傳播的距離等于波長D．在一個周期內(nèi)質(zhì)點所走過的路程等于一個波長C課堂練習(xí)2.關(guān)于波速說法錯誤的有（）A．波速由介質(zhì)和波源共同決定B．提高振源頻率，波的傳播速度將增大C．同時在空氣中傳播兩列聲波，波長較大的聲波傳播較快D．頻率大的聲波在空氣中傳播的波長越短E．波速反映了介質(zhì)中質(zhì)點振動的快慢F．波速反映了振動在介質(zhì)中傳播的快慢ABCE3.關(guān)于v=fλ和v=λ/T說法正確的是（）A．它們適用于一切波（包括電磁波、光波）B．同一列波在傳播過程中，從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時保持不變的只有fC．由v=fλ可以看出，波速與頻率成正比D．由兩式得出同類波在同一種介質(zhì)中傳播時，波長和頻率成反比，與周期成正比AB4.一列橫波沿直線傳播，在傳播方向上有A、B兩點，相距1.2m，當(dāng)波剛好到達(dá)B點時開始計時，已知4秒內(nèi)，A位置的質(zhì)點完成8次全振動，B位置質(zhì)點完成10次全振動。這列波的波長為多少？頻率為多少？速度為多少？波長λ=0.6m頻率f=2.5Hz波速v=1.5m/s5.如圖在一條直線上有三點S、M、N，S為波源，距M點為12m，距N點為21m．由于波源S的振動在直線上形成一列橫波，其波長為8m，波速為4m/s，下列說法中正確的是（）A．M點先開始振動，N點后振動，振動時間相差

2.25s，但振動周期都為2sB．M點在最高點時，N點在平衡位置以上向下振動C．M點在最高點時，N點在平衡位置以上向上振動D．振動過程中M、N兩點的位移有可能在某時刻相同ACD6.下圖為一橫波在某一時刻的波形圖，已知F質(zhì)點此時的運動方向如下圖所示，則（）A．波向右傳播B．質(zhì)點H的運動方向與質(zhì)點F的運動方向相同C．質(zhì)點C比質(zhì)點B先回到平衡位置D．質(zhì)點C在此時的加速度為零C7.某列波沿x軸正方向傳播，t=0時的波形圖如圖所示，已知在t=0.6秒時A點正好第三次出現(xiàn)波峰，則波的周期為多少？波傳到P點所需的時間為多少？P點第一次出現(xiàn)波峰的時間是多少？周期T=0.3s波傳到P點的時間為t1=0.45sP點第一次出現(xiàn)波峰的時間為t2=0.675s8.一列簡諧橫波沿x軸傳播，t=0時刻的波形如圖實線所示，經(jīng)過△t=0.05s后的波形如圖虛線所示。已知△t小于一個周期，則（）A．這列波的波長是4mB．這列波的振幅是0.4mC．這列波的波速一定是20m/sD．這列波的頻率可能是15HzAD9.如圖中的實線是一列簡諧波在某一時刻的波形曲線。經(jīng)Δt=0.5s后，其波形如圖中虛線所示。（1）如果波是向右傳播，求波的周期和波速（2）如果波是向左傳播，求波的周期和波速知識小結(jié)一、波長(λ)1．定義：在波動中，振動相位總是相同的兩個_____質(zhì)點間的距離，叫做波長，用λ表示．2．特征：在橫波中，兩個相鄰波峰或兩個相鄰波谷之間的距離等于波長；在縱波中，兩個相鄰密部或兩個相鄰疏部之間的距離等于波長．3．決定因素：波長由______和______共同決定．相鄰波源介質(zhì)相同波源波源波長倒數(shù)傳播波長頻率v＝λf介質(zhì)本身不同溫度要點探究要點一對波長的理解1．關(guān)于波長的定義“相鄰的”和“位移總是相等”是波長定義的關(guān)鍵，二者缺一不可．2．關(guān)于波長與周期質(zhì)點完成一次全振動，波向前傳播一個波長，即波在一個周期內(nèi)向前傳播一個波長．可推知，質(zhì)點振動1/4周期，波向前傳播1/4波長；反之，相隔1/4波長的兩質(zhì)點的振動的時間間隔是1/4個周期．并可依此類推．3．波的空間周期性(1)相隔距離為一個波長的整數(shù)倍的兩質(zhì)點，振動情況完全相同，即離開平衡位置的位移“總是”相等，振動速度大小和方向也“總是”相同，因而波長顯示了波的空間周期性．(2)相隔距離為半波長的奇數(shù)倍的兩質(zhì)點的振動情況完全相反,即在任何時刻它們的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，會同時一個在波峰、一個在波谷或同時從相反方向經(jīng)過平衡位置．如圖所示是一列簡諧波在某一時刻的波形圖象．下列說法中正確的是(

)A．質(zhì)點A、C、E、G、I在振動過程中位移總是相同B．質(zhì)點B、F在振動過程中位移總是相同C．質(zhì)點D、H的平衡位置間的距離是一個波長D．質(zhì)點A、I在振動過程中位移總是相同，它們的平衡位置間的距離是一個波長例1BC【小結(jié)】根據(jù)波動圖象確定波長(1)在波動圖象上，振動位移總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離為一個波長．(2)在波動圖象上，運動狀態(tài)(速度)總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離為一個波長．(3)在波動圖象上，兩個相鄰波峰(或波谷)間的距離為一個波長．跟蹤訓(xùn)練1關(guān)于波長，下列說法正確的是(

)A．機械振動在一個周期內(nèi)傳播的距離就是一個波長B.在波形圖上位移相同的相鄰兩質(zhì)點間的距離等于一個波長C.在波形圖上速度相同的相鄰兩質(zhì)點間的距離等于一個波長D．在波形圖上振動情況總是相同的兩質(zhì)點間的距離等于一個波長A決定因素關(guān)系周期和頻率取決于波源，而與v、λ無關(guān)v＝λf或v＝λ/T波速取決于介質(zhì)的物理性質(zhì).它與T、λ無關(guān)波長由波源和介質(zhì)共同決定，只要T、v有一個變化，波長一定變化特別提醒：(1)波在同種均勻介質(zhì)中傳播速度不變；(2)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，波的頻率不變，波速、波長都改變．一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，傳到M點時波形如圖所示，再經(jīng)0.6s，N點開始振動，則該波的振幅A和頻率f為(

)A．A＝1m，f＝5HzB．A＝0.5m，f＝5HzC．A＝1m，f＝2.5HzD．A＝0.5m，f＝2.5Hz例2D跟蹤訓(xùn)練2對波速、波長和頻率的關(guān)系v＝λf的理解，下列說法中正確的是(

)A.v＝λf,說明提高波源頻率,它產(chǎn)生的波的波速成正比增大B．由v＝λf可知，波長λ大的波，其傳播速度v一定大C．v、λ、f三個量中，對于同一機械波通過不同介質(zhì)時，只有f不變D．關(guān)系式v＝λf適用于一切機械波CD要點三波的傳播特征及應(yīng)用1．空間周期性：沿波的傳播方向上，相隔n(n為自然數(shù))個波長的質(zhì)點振動的步調(diào)是完全相同的．傳播距離可表示為：x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2,3，……)2．時間周期性：機械波在一個周期內(nèi)不同時刻圖象的形狀是不同的，但在相隔時間為周期的整數(shù)倍的不同時刻，波形圖線是完全相同的．傳播時間可表示為：t＝nT＋Δt(n＝0,1,2,3，……)3.傳播方向的雙向性：波在傳播過程中可能沿x軸正向傳播,也可能沿x軸負(fù)向傳播，不能想當(dāng)然地認(rèn)為一定沿x軸正方向傳播．4．波的多解性解決波的多解問題，首先要搞清造成多解的原因，靈活采用多種方式處理．(1)首先考慮雙向性，若題目未告知波的傳播方向或沒有其他條件暗示，應(yīng)首先按波傳播的可能性進(jìn)行討論．(2)對設(shè)定的傳播方向,若已知時間t,就要確定t和T的關(guān)系：t＝nT＋Δt(n＝0,1,2,3，……)；若已知兩質(zhì)點間的距離x，就要找x和λ的關(guān)系：x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2,3，……)。(3)注意題目是否有限制條件，如有的題目限制波的傳播方向，或限制時間t大于或小于一個周期等。一列簡諧橫波圖象如圖所示，t1時刻的波形如圖中實線所示，t2時刻的波形如圖中虛線所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5s，求：(1)這列波的波速的可能表達(dá)式？(2)若波向左傳播，且3T<Δt<4T，波速多大？(3)若波速v＝68m/s，則波向哪個方向傳播？例3(1)v右＝4(4n＋1)m/s(n＝0,1,2…)v左＝4(4n＋3)m/s(n＝0,1,2，…)(2)60m/s

(3)向右傳播跟蹤訓(xùn)練3一列橫波在t＝0時刻的波形如圖中實線所示，在t＝1s時刻的波形