寬淺河流水質(zhì)模型參數(shù)靈敏度的空間變化規(guī)律

寬淺河流水質(zhì)模型參數(shù)靈敏度的空間變化規(guī)律張巧玲;韓龍喜;李洪晶;黃瑞;張琳【摘要】基于二維水質(zhì)模型解析解和靈敏度定義，以遼寧省蘇子河為研究對象，通過建立二維穩(wěn)態(tài)源模型和二維瞬時源模型，對污染物中心排放和岸邊排放時的降解系數(shù)、縱向擴散系數(shù)和橫向擴散系數(shù)的靈敏度空間變化規(guī)律進行了分析結(jié)果表明二維水質(zhì)模型中，降解系數(shù)靈敏度與預(yù)測距離成正比;穩(wěn)態(tài)源模型中，橫向擴散系數(shù)靈敏度空間分布規(guī)律為以排污口所在中心線為對稱軸,靈敏度向河兩岸逐漸減小;瞬時源模型中，橫向擴散系數(shù)靈敏度空間分布為以污染團橫向中心線為對稱軸，靈敏度向河兩岸逐漸減小;縱向擴散系數(shù)靈敏度分布是以污染團橫向中心線為對稱軸且向上下游逐漸減小.％Atwo-dimensionalsteadysourcemodelandatwodimensionalinstantaneoussourcemodelwereestablishedfortheSuziRiverbasedontheanalyticalsolutionofthetwo-dimensionalwaterqualitymodelandthedefinitionofparametersensitivity.Thespatialvariationofthesensitivitiesofthedegradationcoefficient,thelongitudinaldiffusioncoefficient,andthetransversediffusioncoefficientwereanalyzedwithregardtopollutantsdischargedtowardtherivercenterandalongtheriverbanks.Someconclusionsaredrawn:Forthetwo-dimensionalwaterqualitymodel,thedegradationcoefficientsensitivityisdirectlyproportionaltothepredicteddistance.Forthesteadysourcemodel,thetransversediffusioncoefficientsensitivityishighestalongthecentralsectionofthepollutantdischargeoutletsanddecreaseswiththeincreaseofdistanceawayfromthecentralsection,anditissymmetricallydistributedwiththecentrallineofthepollutantdischargeoutletastheaxisofsymmetryundertheconditionthatpollutantsaredischargedtowardtherivercenter.Fortheinstantaneoussourcemodel,thetransversediffusioncoefficientsensitivityishighestalongthecentralsectionofthepollutantconglomerationanddecreaseswiththeincreaseofdistanceawayfromthecentralsection,anditissymmetricallydistributedwiththecentrallineofthepollutantconglomerationastheaxisofsymmetryundertheconditionthatpollutantsaredischargedtowardtherivercenter;thelongitudinaldiffusioncoefficientsensitivitysymmetricallydecreasesupstreamanddownstreamwiththetransversecentrallineofthepollutantconglomerationastheaxisofsymmetry.【期刊名稱】《水資源保護》【年(卷)，期】2013(029)003【總頁數(shù)】5頁(P1-5)【關(guān)鍵詞】靈敏度;降解系數(shù);縱向擴散系數(shù);橫向擴散系數(shù);穩(wěn)態(tài)源;瞬時源【作者】張巧玲;韓龍喜;李洪晶;黃瑞漲琳【作者單位】河海大學(xué)環(huán)境學(xué)院，江蘇南京210098;河海大學(xué)環(huán)境學(xué)院，江蘇南京210098;河北省水利水電第二勘測設(shè)計研究院，河北石家莊050021;河海大學(xué)環(huán)境學(xué)院，江蘇南京210098;揚州環(huán)境資源職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇揚州225217;河海大學(xué)環(huán)境學(xué)院，江蘇南京210098【正文語種】中文【中圖分類】X143靈敏度分析用于定性或定量地評價模型參數(shù)誤差對模型結(jié)果產(chǎn)生的影響，是模型參數(shù)變化過程和模型校正過程中的有用工具，通過靈敏度分析可以確定對模型有較大影響的參數(shù)。目前，靈敏度分析已應(yīng)用于很多模型的參數(shù)敏感性確定及模型的穩(wěn)定性研究。陳建等［1］采用擾動分析方法定義模型參數(shù)的靈敏度，并基于SWAT分布式水文模型研究了模型參數(shù)靈敏度在年內(nèi)夏季和冬季的變化及其對水文過程模擬結(jié)果的影響;林杰等［2］基于Morris篩選法，采用廈門城市小流域8場實測降雨數(shù)據(jù)對城市降雨徑流模型SWMM的水文水力模塊進行局部靈敏度及其穩(wěn)定性分析;束龍倉等［3］將局部靈敏度分析和全局靈敏度分析引入地下水數(shù)值模型的參數(shù)靈敏度分析中，以塔里木河下游為例，選取含水層滲透系數(shù)、給水度、河床沉積物滲透特性系數(shù)及河流水位進行地下水數(shù)值模擬的參數(shù)靈敏度分析，認為地下水數(shù)值模型比較穩(wěn)定，可以用于模擬塔里木河下游地下水水位變化情況;薄會娟等［4］基于新安江模型較多的參數(shù)，采用水文模擬法和摩爾斯分類篩選法對清江流域的一次洪水進行徑流模擬，應(yīng)用局部靈敏度分析方法對模型參數(shù)進行靈敏度分析，并確定了靈敏參數(shù)與不靈敏參數(shù);蔣穎等［5］基于大型流域管理分布式機理模型——WARMF模型，選定巢湖流域杭埠一豐樂河子流域為研究區(qū)域，采用局部靈敏度分析方法對模型水文、泥沙、水質(zhì)等主要參數(shù)進行靈敏度分析。綜合目前的研究成果，可知水質(zhì)模型解析解的參數(shù)靈敏度研究甚少。本研究根據(jù)二維水質(zhì)模型解析解和靈敏度定義，探討寬淺河流水質(zhì)模型參數(shù)靈敏度空間變化規(guī)律，通過建立二維穩(wěn)態(tài)源水質(zhì)模型、二維瞬時源水質(zhì)模型，重點分析模型中降解系數(shù)、縱向擴散系數(shù)、橫向擴散系數(shù)的靈敏度空間變化規(guī)律。1研究方法1.1研究區(qū)域概化蘇子河為大伙房水庫上游一級支流，發(fā)源于新賓縣紅升鄉(xiāng)關(guān)家五鳳樓山上，海拔753.5m，全長119km，經(jīng)上夾河古樓村流入大伙房水庫，年徑流量6872億m3，流域面積2288.3km2。蘇子河區(qū)域內(nèi)的水文站有占貝水文站，水質(zhì)監(jiān)測站分布在古樓大橋斷面、紅升水庫入口斷面。本研究選取2007年8月占貝水文站水位-流量實測水文資料進行蘇子河水動力模擬。模型模擬所需河道流量參數(shù)為河寬90m，水深1.2m，流量56.4m3/s。1.2靈敏度定義靈敏度是反映系統(tǒng)的輸出變量對系統(tǒng)特性或參數(shù)變化的敏感程度。參數(shù)靈敏度反映了函數(shù)自變量（參數(shù)）的取值誤差對函數(shù)值的影響程度，水質(zhì)模型中的參數(shù)靈敏度為參數(shù)值變化率，可表示為偏導(dǎo)數(shù)dy/dx。根據(jù)靈敏度定義，為了便于計算，可采用有限差分將靈敏度近似表達成:在其他參數(shù)不變的情況下，參數(shù)x0計算結(jié)果值是y0，當初始參數(shù)x變化為士k，則有x1=x0-Ax,x2=x0+Ax，相應(yīng)的結(jié)果值應(yīng)為y1和y2。靈敏度S的數(shù)學(xué)表達式為本研究中取慫=0.?0。1.3參數(shù)確定需要確定的模型參數(shù)有縱向擴散系數(shù)￡次橫向擴散系數(shù)￡人污染物降解系數(shù)K?？v向擴散系數(shù)Ex。Ex為剪切分散與紊動擴散之和，采用如下公式計算：式中:ax為經(jīng)驗系數(shù)，取值4.0;h為河流平均水深;u*為摩阻流速;g為重力加速度;J為水力坡降。橫向擴散系數(shù)Ey。采用如下公式計算：式中:ay為經(jīng)驗參數(shù)，取值0.5污染物降解系數(shù)K?？刹捎帽O(jiān)測資料對降解系數(shù)進行率定，或根據(jù)經(jīng)驗得到。1.4參數(shù)取值及模擬結(jié)果根據(jù)1.3中參數(shù)確定方法確定縱向擴散系數(shù)、橫向擴散系數(shù)和污染物降解系數(shù)，具體參數(shù)取值和模擬結(jié)果為:Ex=0.184m2/s，Ey=0.023m2/s，K=1.157x10-6s-1，平均流速u=0.65m/s，平均水深h=1.2m。2研究結(jié)果及其分析2.1二維穩(wěn)態(tài)源模型參數(shù)靈敏度空間分布規(guī)律采用空間二維方法模擬預(yù)測排污口下游污染物濃度平面的分布時，影響預(yù)測結(jié)果的主要水質(zhì)參數(shù)有降解系數(shù)、縱向擴散系數(shù)、橫向擴散系數(shù)。研究表明，縱向擴散系數(shù)影響甚微，可只考慮橫向擴散系數(shù)的影響，相應(yīng)的二維穩(wěn)態(tài)源模型解析解為式中:P(x,y)為(x,y)處的污染物質(zhì)量濃度，mg/L;m為排放點源單位時間的排污量，g/s;x為縱向距離，m;y為橫向距離，m。2.1.1污染物中心排放根據(jù)二維穩(wěn)態(tài)源解析解數(shù)學(xué)模型、靈敏度計算公式，降解系數(shù)、橫向擴散系數(shù)的靈敏度的表達式為式中:SK為降解系數(shù)靈敏度&K為降解系數(shù)變化量，d-1;K0為降解系數(shù)初始值，d-1;為橫向擴散系數(shù)靈敏度;AEy為橫向擴散系數(shù)變化量，m2/s。由蘇子河水文參數(shù)值及模擬結(jié)果，依據(jù)二維穩(wěn)態(tài)源模型參數(shù)靈敏度表達式得到排污口下游不同預(yù)測斷面處降解系數(shù)、橫向擴散系數(shù)的靈敏度表達式。圖1、圖2分別為穩(wěn)態(tài)源中心排放時降解系數(shù)、橫向擴散系數(shù)的靈敏度空間分布圖。圖1穩(wěn)態(tài)源中心排放時降解系數(shù)的靈敏度空間分布圖2穩(wěn)態(tài)源中心排放時橫向擴散系數(shù)的靈敏度空間分布計算結(jié)果顯示，在給定河流參數(shù)情況下，降解系數(shù)靈敏度僅與沿程縱向距離有關(guān)。中心排放時，污染物自排污口向下游遷移過程中，隨著流程的不斷增加，污染物累積降解數(shù)量也隨之增大，降解系數(shù)對污染物自凈效應(yīng)的影響也不斷增大，由圖1可知，降解系數(shù)的靈敏度隨著預(yù)測距離的增加而增加，與預(yù)測距離成正比例關(guān)系。同樣地，污染物自排污口向下游遷移過程中，當排放至下游22891m時，污染物達到全斷面充分混合，因此中心排放時，二維模型適用于排放口至下游22891m的距離。計算結(jié)果顯示:該距離內(nèi)不同空間位置處靈敏度分布呈現(xiàn)相似規(guī)律。選取距排污口4980~5020m的河段，排污口所在中心線兩側(cè)各20m的距離來分析穩(wěn)態(tài)源中心排放橫向擴散系數(shù)靈敏度空間分布特征。由圖2可知，穩(wěn)態(tài)源污染物中心排放時，隨著污染物自河中心向河兩岸擴散，污染物橫向擴散效應(yīng)逐漸增大，橫向擴散系數(shù)的靈敏度橫向范圍逐漸向河兩岸擴大，其空間分布規(guī)律為:以排污口所在中心線為對稱軸，靈敏度向河岸兩邊逐漸減小，靈敏度變化范圍為0.04~0.51。2.1.2污染物岸邊排放污染物岸邊排放時，降解系數(shù)的靈敏度與排污口的橫向位置無關(guān)，因此，只需考慮橫向擴散系數(shù)的靈敏度空間分布規(guī)律。根據(jù)均勻流中穩(wěn)態(tài)源二維解析解數(shù)學(xué)模型、靈敏度計算公式，橫向擴散系數(shù)靈敏度的表達式為由蘇子河水文水質(zhì)參數(shù)值及模擬結(jié)果，依據(jù)二維穩(wěn)態(tài)源模型參數(shù)靈敏度表達式，得到U排污口下游不同預(yù)測斷面處橫向擴散系數(shù)的靈敏度。圖3為穩(wěn)態(tài)源岸邊排放時橫向擴散系數(shù)靈敏度空間分布圖。圖3穩(wěn)態(tài)源岸邊排放時橫向擴散系數(shù)的靈敏度空間分布穩(wěn)態(tài)源污染物岸邊排放時，污染物自排污口向下游遷移過程中，當排放至下游91565m時，污染物達到全斷面充分混合，因此岸邊排放時，二維模型適用于排放口至下游91565m的距離。該距離內(nèi)不同空間位置處的靈敏度分布呈現(xiàn)相似規(guī)律。選取距排污口4980-5020m河段，距排污口所在河岸20m范圍來分析穩(wěn)態(tài)源岸邊排放時橫向擴散系數(shù)靈敏度的空間分布特征。由圖3可知:穩(wěn)態(tài)源污染物岸邊排放時，隨著污染物向河中心擴散，污染物橫向擴散效應(yīng)逐漸增大，橫向擴散系數(shù)靈敏度橫向范圍逐漸向河中心擴大，其空間分布規(guī)律為排污口所在斷面靈敏度最大，并隨橫向距離逐漸減小，變化范圍為0.04~0.51。2.2二維瞬時源模型參數(shù)靈敏度空間分布規(guī)律均勻流二維瞬時源模型解析解為式中:p(x,y,t)為t時刻(x,y)處的污染物質(zhì)量濃度，mg/L;M為瞬時源強度，g/m;t為污染物排放時間，s。2.2.1污染物中心排放根據(jù)均勻流中瞬時源二維解析解數(shù)學(xué)模型、靈敏度計算公式，降解系數(shù)、縱向擴散系數(shù)、橫向擴散系數(shù)的靈敏度的表達式為式中:SEx為縱向擴散系數(shù)靈敏度;AEx為縱向擴散系數(shù)變化量，m2/s。由蘇子河水文水質(zhì)參數(shù)值及模擬結(jié)果，依據(jù)二維瞬時源參數(shù)靈敏度表達式，得到排污口下游不同預(yù)測斷面處降解系數(shù)、縱向擴散系數(shù)、橫向擴散系數(shù)的靈敏度。圖4(a)、(b)、(c)分別為瞬時源中心排放時降解系數(shù)、縱向擴散系數(shù)、橫向擴散系數(shù)的靈敏度空間分布圖。圖4瞬時源中心排放時降解系數(shù)、縱向擴散系數(shù)和橫向擴散系數(shù)的靈敏度空間分布由圖4(a)可知:瞬時源污染物中心排放時，污染物自排污口向下游遷移的過程中，隨著流程的不斷增加，降解系數(shù)的靈敏度與污染物排放時間成正比，即與擴散距離成正比。污染團自排污口向下游遷移過程中，不同空間位置處的靈敏度分布呈現(xiàn)相似規(guī)律。選取距排污口4950~5050m河段，排污口所在中心線兩側(cè)各35m范圍來分析瞬時源中心排放時擴散系數(shù)靈敏度的空間分布特征。由圖4(b)可知:瞬時源污染物中心排放時，隨著污染團向下游遷移，污染團縱向擴散效應(yīng)逐漸增大，其靈敏度縱向空間范圍向上下游逐漸擴大，不同時刻靈敏度呈現(xiàn)相似的類拋物線分布，即以污染團橫向中心線為對稱軸且向上下游逐漸減小，變化范圍為0.05~0.51。由圖4(c)可知:隨著污染團向下游遷移，污染團橫向擴散效應(yīng)逐漸增大，其靈敏度橫向空間范圍逐漸向河兩岸擴大，不同時刻靈敏度呈現(xiàn)相似的類拋物線分布，即以污染團橫向中心線為對稱軸，靈敏度向河兩岸逐漸減小，變化范圍為0.14~0.51。2.2.2污染物岸邊排放由于降解系數(shù)、縱向擴散系數(shù)的靈敏度與排污口的橫向位置無關(guān)，因此，污染物岸邊排放時，只需考慮橫向擴散系數(shù)的靈敏度空間分布規(guī)律。根據(jù)均勻流中瞬時源二維解析解數(shù)學(xué)模型、靈敏度計算公式，橫向擴散系數(shù)靈敏度的表達式為由蘇子河水文水質(zhì)參數(shù)值及模擬結(jié)果，依據(jù)二維瞬時源參數(shù)靈敏度表達式可計算出排污口下游不同預(yù)測斷面處橫向擴散系數(shù)的靈敏度。圖5為瞬時源岸邊排放時橫向擴散系數(shù)的靈敏度空間分布。圖5瞬時源岸邊排放時橫向擴散系數(shù)的靈敏度空間分布計算結(jié)果顯示:瞬時源污染物岸邊排放時，污染團自排污口向下游遷移過程中，不同空間位置處靈敏度分布呈現(xiàn)相似規(guī)律。選取縱向距離距排污口5000m河段，橫向距離距排污口所在河岸50m范圍來分析瞬時源、岸邊排放時橫向擴散系數(shù)靈敏度的空間分布特征。由圖5可知:瞬時源污染團岸邊排放時，隨著污染團向下游遷移，污染團橫向擴散效應(yīng)逐漸增大，其靈敏度橫向范圍逐漸向河中心擴展，不同時刻靈敏度呈現(xiàn)相似的空間分布，其分布特征為：污染團中心所在斷面靈敏度最大，并隨橫向距離逐漸減小，變化范圍為0~0.51。3結(jié)論寬淺河流水質(zhì)模型解析解中，降解系數(shù)靈敏度與預(yù)測距離成正比;橫向擴散系數(shù)的靈敏度空間分布特征與源的形式、污染物排放位置等有關(guān)。二維水質(zhì)模型解析解中，在給定設(shè)計流量、給定源的形式下，橫向擴散系數(shù)靈敏度最大值是一致的。二維穩(wěn)態(tài)源、二維瞬時源水質(zhì)模型解析解中，在給定設(shè)計流量的條件下，模型的橫向擴散系數(shù)較降解系數(shù)靈敏，這為模型率定時模型選擇參數(shù)初始值提供了依據(jù)。參考文獻：陳建，梁川，陳梁.SWAT模型的參數(shù)靈敏度分析:以貢嘎山海螺溝不同植被類型流域為例[J].南水北調(diào)與水利科技，2011,9(2):41-45.(CHENJian,LIANGChuan,CHENLiang.ParametersensitivityanalysisofSWATModel:acasestudyofsmallwatershedswithdifferentlandcovertypesinHailuogouvalley[J].South-to-NorthWaterDiversionandWaterScience&Technology,2011,9(2):41-45.(inChinese))林杰，黃金良，杜鵬飛，等.城市降雨徑流水文模擬的參數(shù)局部靈敏度及其穩(wěn)定性分析[J].環(huán)境科學(xué)，2010,31(9):2023-2028.(LINJie,HUANGJinliang,DUPengfei,etal.Localsensitivityanditsstationarityanalysisforurbanrainfallrunoffmodelling[J].EnvironmentalScience,2010,31(9):2023