2020高考真題-數(shù)學(xué)(理)(全國卷Ⅰ)+Word版含答案【KS5U+高考】

高考真題高考真題--絕密★啟用前2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)本試卷共5頁，23題（含選考題）。全卷滿分150分。考試用時120分鐘。★?？荚図樌镒⒁馐马?xiàng)：1?答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2?選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3?非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。選考題的作答：先把所選題目的題號在答題卡上指定的位置用2B鉛筆涂黑。答案寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若z=1+i,則Iz2—2zl=A.0B.1C.\‘‘2D.22.設(shè)集合A={xlx2—4W0},B={xl2x+aW0}，且AHB={x|—2WxW1}，則a=A.-4B.—2C.2D.43?埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個正四棱錐。以該四棱錐的高為邊長的正方形面積等于該四棱錐一個側(cè)面三角形的面積，則其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長的比值為

v'5-1Ahv'5-1Ah5—1BPcd4D.4.已知為拋物線C：y2=2px(p>0)上一點(diǎn)，點(diǎn)A到C的焦點(diǎn)的距離為12,到y(tǒng)軸的距離為9,則p=A.2B.3C.6D.95?某校一個課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x(單位：。C)的關(guān)系，在20個不同的溫度條件下進(jìn)行種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，電郵實(shí)驗(yàn)數(shù)(xi，yi)(i=1,2,…，20)得到下面的散點(diǎn)圖:1吸60%40%20%1吸60%40%20%0由此散點(diǎn)圖，在10C40C之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是A.y=a+bxB.y=a+bx2C.y=a+bexD.y=a+blnx6.函數(shù)6.函數(shù)f(x)=x4—2x3的圖像在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為A.y=—A.y=—2x—1B.y=—2x+1C.y=2x—3D.y=2x+1兀n］兀n］的圖像大致如下圖，則f(x)的最小正周期為8.(x+丄2)(x+y)5的展開式中x3y3的系數(shù)為xA.5B.10A.5B.10C.15D.209.9.已知aW(0,n),2B.3且3cos2a—8cosa=5，貝Vsina=TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"15C-D——C.3D.910.已知A,B,C為球O的球面上的三個點(diǎn)，0O］ABC的外接圓，若0O］的面積為4n,AB=BC=AC=OO],貝9球O的表面積為A.64nB.48nC.36nD.32n1..已知OM：x2+y2—2x—2y—2=0,直線l：2x+y+2=0,P為l上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作0M的切線PA,PB,切點(diǎn)為A，B,當(dāng)IPMI?IABI最小時，直線AB的方程為A.2x—y—1=0B.2x+y—1=0C.2x—y+1=0D.2x+y+1=0若2a+log2a=4b+21og4b，貝VA.a>2bB.a<2bC.a>b2D.a<b2二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。2x+y-2<0TOC\o"1-5"\h\z若x,y滿足約束條件<x一y一1?0，則z=x+7y的最大值為。、y+1>0a,b為單位向量，且Ia+bI=1,貝VIa—bI=。X2y215?已知F為雙曲線C：—廠=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)，A為C的右項(xiàng)點(diǎn)，B為C上的點(diǎn)，a2b2且BF垂直于x軸。若AB的斜率為3,則C的離心率為。16.如圖，在三棱錐P—ABC的平面展開圖中，AC=1,AB=AD=P3,AB丄AC,AB丄AD,ZCAE=30°，則cosZFCB=。

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17?21題為必考題,每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。(12分)設(shè)｛an｝是公比不為1的等比數(shù)列，％為a2,a3的等差中項(xiàng)。(1)求｛an｝的公比；⑵若a1=1,求數(shù)列｛nan｝的前n項(xiàng)和。（12分）如圖，D為圓錐的項(xiàng)點(diǎn)，O是圓錐底面的圓心，AE為底面直徑，AE=AD°4ABC是底面的內(nèi)接正三角形，P為面的內(nèi)接正三角形，P為DO上一點(diǎn)，PO=舟DO。6證明：PA丄平面PBC；求二面角B-PC-E的余弦值。(12分)甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行羽毛球比賽，約定賽制如下：累計(jì)負(fù)兩場者被淘汰；比賽前抽簽決定首先比賽的兩人，另一人輪空：每場比賽的勝者與輪空者進(jìn)行下一場比賽，負(fù)者下一場輪空，直至有一人被淘汰：當(dāng)一人被淘汰后，剩余的兩人繼續(xù)比賽，直至其中人被淘汰，另一人最終獲勝，比賽結(jié)束。1經(jīng)抽簽，甲、乙首先比賽，丙輪空。設(shè)每場比賽雙方獲勝的概率都為。求甲連勝四場的概率；求需要進(jìn)行第五場比賽的概率求丙最終獲勝的概率。(12分)已知A,B分別為橢圓E：蘭+y2=1(a>1)的左、右頂點(diǎn)，G為E的上頂點(diǎn)，AG-GBa2=8。P為直線x=6上的動點(diǎn)，PA與E的另一交點(diǎn)為C,PB與E的另一交點(diǎn)為D。⑴求E的方程；(2)證明：直線CD過定點(diǎn)。(12分)已知函數(shù)f(x)=ex＋ax2－x。⑴當(dāng)a=1時，討論f(x)的單調(diào)性：⑵當(dāng)x±0時，f(x)22X3+1，求a的取值范圍。厶(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。［選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］(10分)\x=COSkt在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C］的參數(shù)方程為5(t為參數(shù))。以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，［y=sinktx軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為4pcosB—16psine+3=0。⑴當(dāng)k=1時，C1是什么曲線？(2)當(dāng)k=4時，求C］與C2的公共點(diǎn)的直角坐標(biāo)。23.［選修4—5：不等式選講］(10分)已知函數(shù)f(x)=l3x+1|—2lx—11。畫出y=f(x)的圖像；求不等式f(x)>f(x+1)的解集。答案ID2B3C4C5D6B7C8C9A10A11D12B13.114上315.216.17.【答案】:(1)y=-2(2)S【答案】:(1)y=-2(2)S府18【答案】:⑴見解析；⑵羋【解折'CI)人妨設(shè)①口半徑為OA^Oi/-OC=]==2==2>Aff=^C=AC-D—=忑、F姑耳00=￥、PA=P&=PC=4pOz-^AO2=—,在△FTU中，P/f-rPC^^C1■故F/t丄吃，同理町得PA丄PA丄PR，KPB^PC?故可^PA丄平面PFC,19TOC\o"1-5"\h\z199【答案】：(1)—；(2)一；(3)一?16323220x-3【答案】：⑴—+/=!：⑵(p0)?21【答案】：(D/(盂)的單調(diào)增區(qū)間為(0,4-qo).減區(qū)間為(一亞0)；⑵a22【答案】:<1>以原點(diǎn)為圓心此1為半徑的團(tuán)⑵(拮人附贈材料答題六注意：規(guī)范答題不丟分提高考分的另一個有效方法是減少或避免不規(guī)范答題等非智力因素造成的失分,具體來說考場答題要注意以下六點(diǎn):第一,考前做好準(zhǔn)備工作。做題前要做好準(zhǔn)備工作,包括認(rèn)真檢查答題卡頁數(shù)和條形碼上的姓名、考號與本人的姓名、準(zhǔn)考證上的號是否相符等。此外還要準(zhǔn)確填寫答題卡的相關(guān)信息,正確粘貼條形碼,注意不能超出框外。第二,使用規(guī)定的筆作答。答選擇題時,考生必須用2B型鉛筆在答題卡上的“選擇題答題區(qū)”內(nèi)將對應(yīng)題目的選項(xiàng)字母點(diǎn)涂黑第三,答題不要超出規(guī)定范圍?？忌仨氃诖痤}卡各題目規(guī)定的答題區(qū)域內(nèi)作答（包括畫表及作輔助線）。在各題目指定答題區(qū)域外的地方,或超越試卷上標(biāo)出的邊界作答,或者自己編題號,其答案都是無效的。第四,若題中有圖,答題前應(yīng)規(guī)劃好“布局”,合理安排空間。例如幾何題,圖形多在左邊。這種情況下建議大家從圖下方開始寫起,書寫規(guī)范字跡清晰,避免“箭頭”“地圖”等出現(xiàn)。第五,答題卡千萬別折疊。考生答題時,要注意保持答題卡的清潔,不能折疊、弄皺和損壞答題卡,以免影響計(jì)算機(jī)掃描。第六,書寫要整潔。有的學(xué)生的答案“布局”很亂,還用箭頭標(biāo)注下一句話的位置,加上字跡潦草、卷面不整潔等情況,閱卷老師很難辨認(rèn),甚至對考生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣和知識基礎(chǔ)產(chǎn)生懷疑,由此分?jǐn)?shù)也將大受影響來確定一個足夠小的范圍,要是四個選項(xiàng)中