2021屆河南省洛陽市高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試題

洛陽市20202021學(xué)年高中三年級期中考試數(shù)學(xué)試卷（理）以下命題中假命題是本試卷分第【卷（選擇題）和第n?<非選擇題）兩部分-第［卷1至2耳第II卷至4頁.共150分.考試時間120分鐘*A.prVA氏力Vpi7.若a,b,(滿足3"=4?=3,c=Ide；*則A.<1a<.cB,b<_c<Z.aC.aV、bV一匸&附數(shù)f3=U'-e-)In|.z|的圖象大致為GPiVp.第I卷（選擇題，共60分）連羸事項：1?答巻前?考牛務(wù)必將自記的姓名、考號填寫在答題卡!■-■考試結(jié)束,將答題R交回.一、選擇題：本題共吃個小題，每小題5分，共旳分?在每小題給出的四個選項中「只有一項是將合題目要求的.D.aVtV占「若良數(shù)"亡?則A.1R罷x2—3j-<0幾BJ{x'logz-i?>泊*則AHE=B.(0,3)C.(1,3)"(3,r")與乙的夾角為C.y/2D.22.已知集合A=UI（0,1）&已知向疑h憶均為非零向走*且1計|=IA|=|?—61100A2Lb—C迓63H執(zhí)行如圖所示的算法，若網(wǎng)出的結(jié)果yA2,則輸人的芒滿足ArA4j埜1-z<-1或」仝A—】H已規(guī)等差數(shù)列巾」的前衛(wèi)項和為氏，$=7??則空-N?B.4幵林K.2C丄2i已知四木命昭hB.3sinjatanj—COS-1高二數(shù)學(xué)（理）第1頁（共4W（2020.9）,.29已知Fi』；是取曲線匸專一b=1的兩個焦點*過點鳳且垂宜于工軸的直線與匚相交于兩點，則AABF,的內(nèi)切圓的半徑為A晉總晉匚攀D讐10.已知三棱錐P-AHC的網(wǎng)個頂點欄球。的球面上，PA丄平面ABCtAB=盡B（J=KPA=AC=4卿球fJ的表麗積為廠32nJr~A.2/rlk已知函-sin<^4^（<^>0,I^|<jl，其圖象相鄰網(wǎng)條對稱軸之問的距離加芥且函數(shù)g?令）是偶函數(shù)，卜一列判斷正確的是A.函數(shù)界工）的最小正周期為緘K函數(shù)的圖象關(guān)于點（誇⑴對稱D.函數(shù)心）的圖象關(guān)于鬣線衛(wèi)=一罟對稱12.如圖.AABC為等邊二角形Q+&F分別為Aii.AC.iiC的中點，AF門DE=&以DE為折痕把GDE折起■便點A到達(dá)點為'的位豎，下列命題中，錯謀的是動點川在平面時上的射診在線段AF上恒有平面"GF丄平面/rOE^^A-EFD的休枳有叢大值IX異面直線A7：與HD不可能垂直C.函數(shù)fU）在［卑也］上單調(diào)遞增衙:二數(shù)學(xué)｛理）第2頁（■共44021站第n卷（非選擇題'共90分）二空題：本題共4介小題，毎"題5分■共20分.產(chǎn)30、1￡已知心了滿足不尊式則“的最大值為■〔4』+￡12,已知直線y=血十1與曲線y-4-or~F6切于點（1,3）,RlJtf十b冃一.拋物線C：^=8y的焦點為F,過F且傾斛角為手的亶線r與拋物線C交于A，E兩點，點D為拋物線C上的動點，且點D在Z的右下方’則ADAJ3面積的最大值為■1氐設(shè)衛(wèi)>2』（刃=丁&一°）+工十心有下列結(jié)論；①yx工）有兩個扱值點；②y（工）有三個零點，③八刃的所有零點之和為o?其中正確的結(jié)論是一*（填序號）三、解答題：本大題共&個小題，共力分■解答應(yīng)寫出必要的文宇說朋、證明過程或演算歩驟”17.（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列的前沖項和昆=2心-r.（1）求『的值，并求出數(shù)列3”｝的通項公式；（2）令打=彳上5EN'X求數(shù)列治訃的前h項和丁“.CiSjr—1/（鳥卄1—1/（本小題滿分逼分）程AABC中，內(nèi)角ArB,C所對的邊分別為口■若?=sinCtaikA—casC.a（1）求血（2）若￡』3施，i=氛點。為中點，求譏及AD.K19.（本小題滿分12分）如圈.#檢錐P—AB<?D中.底面ABCD為矩形丄底面ABCD.PA-AJB=住，點E,F分別是棱PB.PC的中點.（1）求證PBLAFt（Z）j?AD-X求二面角A-EC-D的平面角的余弦值.2"f聿小廳磯仔I?的4個點A/,M?N滿足；直線/LB過左舘點直線AM過坐標(biāo)原點0,1[線AN的斜率為一|■，且AABF,的周長為&（1）求捕圓C的方程,（覚求厶AMN面積的最大值.2L（本小題滴分12分）已知函數(shù)=Inr■￥ar1十（“彳⑵工丄UCR）^（1）討論函數(shù)只工）的單調(diào)性卜（2）若a——2,證明；當(dāng)工>0時d—;r1十2工一1—好Q）>0+謂考生在第22.23題中任選一題做善?如果塞做，則按所做的第一題計分.做答時，用鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號后的方槻涂黑；22.（本小題滿分10分）選修4一4：扱坐標(biāo)和歩數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系^Oy中，已知八（0*1）,曲線G的參數(shù)方程為（工=2_h2t，OS\/為[y=2sinf參數(shù)人以坐標(biāo)原點O為極點心軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線Ct的扱坐標(biāo)方理為P=2血典曲線G的極坐標(biāo)方程為曠=罟gA0）.（1）把G的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；⑵設(shè)G分別交GC于點P+Q,求AAPQ的面積.S3.（本小題滿分10分〉選修*一5：不等式選講已知函數(shù)3=Lt-y14-1衛(wèi)十*l，A4為不等式/■?）<2的解熱⑴求岡（2