大學(xué)物理期中考試試卷及答案

1．如圖所示，質(zhì)量為m的物體由勁度系數(shù)為k1和k2的兩個輕彈簧連接在水平光滑導(dǎo)軌上作微小振動，則該系統(tǒng)的振動頻率為(A)(C).(B).(D).2．下列函數(shù)f(x,t)可表示彈性介質(zhì)中的一維波動，式中A、a和b是正的常量．其中哪個函數(shù)表示沿x軸負向傳播的行波？(A)f(x,t)=Acos(ax+bt)．(B)f(x,t)=Acos(ax?bt)．(C)f(x,t)=Acosaxcosbt．(D)f(x,t)=Asinaxsinbt．3．兩個相干波源的位相相同，它們發(fā)出的波疊加后，在下列哪條線上總是加強的？（A）以兩波源為焦點的任意一條橢圓上；（B）以兩波源連線為直徑的圓周上；（C）兩波源連線的垂直平分線上；（D）以兩波源為焦點的任意一條雙曲線上。4．一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播時，某一時刻媒質(zhì)中某質(zhì)元在負的最大位移處，則它的能量是(A)動能為零，勢能最大．(B)動能為零，勢能為零．(C)動能最大，勢能最大．(D)動能最大，勢能為零．5．S1和S2是波長均為λ的兩個相干波的波源，相距3λ/4，S1的相位比S2超前．若兩波單獨傳播時，在過S1和S2的直線上各點的強度相同，不隨距離變化，且兩波的強度都是I0，則在S1、S2連線上S1外側(cè)和S2外側(cè)各點，合成波的強度分別是(A)4I0，4I0．(B)0，0．(C)0，4I0．(D)4I0，0．6．在駐波中，兩個相鄰波節(jié)間各質(zhì)點的振動(A)振幅相同，相位相同．(B)振幅不同，相位相同．(C)振幅相同，相位不同．(D)振幅不同，相位不同．7．沿著相反方向傳播的兩列相干波，其表達式為和在疊加后形成的駐波中，各處簡諧振動的振幅是(A)A．(B)2A．．(D)(C)8．如圖，用單色光垂直照射在觀察牛頓環(huán)的裝置上．當(dāng)平凸透鏡垂直向上緩慢平移而遠離平面玻璃時，可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋(A)向右平移．(B)向中心收縮．(C)向外擴張．(D)靜止不動．(E)向左平移．9．在邁克耳孫干涉儀的一支光路中，放入一片折射率為n的透明介質(zhì)薄膜后，測出兩束光的光程差的改變量為一個波長λ，則薄膜的厚度是(A)．(B)．(C)．(D)．10．一束光是自然光和線偏振光的混合光，讓它垂直通過一偏振片．若以此入射光束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片，測得透射光強度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光與線偏振光的光強比值為(A)1/2．(B)1/3．(C)1/4．(D)1/5．二、填空題（每個空格2分，共22分）1．一豎直懸掛的彈簧振子，自然平衡時彈簧的伸長量為x0，此振子自由振動的周期T=_____________．2．一簡諧振子的振動曲線如圖所示，則以余弦函數(shù)表示的振動方程為___________________．3．若兩個同方向不同頻率的諧振動的表達式分別為和，則合振動的拍頻為________。4．兩個同方向同頻率的簡諧振動，其合振動的振幅為0.2m，合振動的位相與第一個簡諧振動的位相差-1為π/6，若第一個簡諧振動的振幅為諧振動的位相差為______。，則第二個簡諧振動的振幅為_______m，第一、二兩個簡10m5．在單縫夫瑯和費衍射中，若單縫兩邊緣點A、B發(fā)出的單色平行光到空間某點P的光程差為1.5λ，則A、B間可分為____個半波帶，P點處為_____（填明或暗）條紋。若光程差為2λ，則A、B間可分為____個半波帶，P點處為______（填明或暗）條紋。6．在垂直照射的劈尖干涉實驗中，當(dāng)劈尖的夾角變大時，干涉條紋將向____方向移動，相鄰條紋間的距離將變____。三、作圖題（共5分）在以下五個圖中，前四個圖表示線偏振光入射于兩種介質(zhì)分界面上，最后一圖表示入射光是自然光．n1、n2為兩種介質(zhì)的折射率，圖中入射角i0＝arctg(n2/n1)，i≠i0．試在圖上畫出實際存在的折射光線和反射光線，并用點或短線把振動方向表示出來．1．簡諧振動的振幅取決于振動的能量，初相位取決于計時零點的選擇。2．平行光束通過透鏡中心較厚處的光程要大于邊緣較薄處。3．根據(jù)惠更斯－菲涅耳原理，衍射現(xiàn)象在本質(zhì)上也是一種干涉現(xiàn)象。4．瑞利根據(jù)兩個強度相等的點光源衍射圖樣的相干疊加情況，給出了判定光學(xué)儀器臨界分辨的判據(jù)。5．馬呂斯定律的數(shù)學(xué)表達式為I=I0cos2α．式中I0為入射光的強度。一、選擇題：（共39分）1．（本題3分）質(zhì)點作半徑為R的變速圓周運動時的加速度大小為（v表示任一時刻質(zhì)點的速率）（A）（B）（C）（D）[]2．（本題3分）質(zhì)量為m的物體自空中落下，它除受重力外，還受到一個與速度平方成正比的阻力的作用。比例系數(shù)為k，k為正常數(shù)。該下落物體的收尾速度（即最后物體作勻速運動時的速度）將是（A）（B）（D）（C）gk[]一質(zhì)量為M的彈簧振子，水平放置靜止在平衡位置，如圖所示，一質(zhì)量為m的子彈以水平速度射入振子中，并隨之一起運動。如果水平面光滑，此后彈簧的最大勢能為（A）（C）（B）（D）[]4．（本題3分）質(zhì)量為m的小孩站在半徑為R的水平平臺邊緣上，平臺可以繞通過其中心的豎直光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為J。平臺和小孩開始時均靜止。當(dāng)小孩突然以相對于地面為V的速率在臺邊緣沿逆時針轉(zhuǎn)向走動時，則此平臺相對地面旋轉(zhuǎn)的角速度和旋轉(zhuǎn)方向分別為（A）（B）（C），順時針。，逆時針。順時針。（D），逆時針。[]5．（本題3分）兩種不同的理想氣體，若它們的最可幾速率相等，則它們的（A）平均速率相等，方均根速率相等。（B）平均速率相等，方均根速率不相等。（C）平均速率不相等，方均根速率相等。（D）平均速率不相等，方均根速率不相等。根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知：（A）功可以全部轉(zhuǎn)換為熱，但熱不能全部轉(zhuǎn)換為功。（B）熱可以從高溫物體轉(zhuǎn)到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體。（C）不可逆過程就是不能向相反方向進行的過程。（D）一切自發(fā)過程都是不可逆的。關(guān)于高斯定理的理解有下面幾種說法，其中正確的是：（A）如果高斯面上處處為零，則該面內(nèi)必?zé)o電荷。（B）如果高斯面內(nèi)無電荷，則高斯面上處處為零。（C）如果高斯面上處處不為零，則高斯面內(nèi)必有電荷。（D）如果高斯面內(nèi)有凈電荷，則通過高斯面的電通量必不為零。（E）高斯定理僅適用于具有高度對稱性的電場。[]8．（本題3分）一長直導(dǎo)線橫截面半徑為a，導(dǎo)線外同軸地套一半徑為b的薄圓筒，兩者互相絕緣。并且外筒接地，如圖所示。設(shè)導(dǎo)線單位長度的帶電量為＋，并設(shè)地的電勢為零，則兩導(dǎo)體之間的p點（Op=r）的場強大小和電勢分別為：（A）（B）（C）（D）[]9．（本題3分）邊長為的正方形線圈，分別用圖示兩種方式通以電流I（其中ab、cd與正方形共面），在這兩種情況下，線圈在其中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的大小分別為（A）（B）（C）（D）[]10．（本題3分）圖為四個帶電粒子在O點沿相同方向垂直于磁力線射入均勻磁場后的偏轉(zhuǎn)軌跡的照片，磁場方向垂直紙面向外，軌跡所對應(yīng)的四個粒子質(zhì)量相等，電量大小也相等，則其中動能最大的帶負電的粒子的軌跡是（A）Oa（C）Oc（B）Ob（D）Od[]11．（本題3分）一質(zhì)點在x軸上作簡諧振動，振輻A＝4cm，周期T＝2s，其平衡位置取作坐標(biāo)原點，若t=0時刻質(zhì)點第一次通過x=－2cm處，且向x軸負方向運動，則質(zhì)點第二次通過x=－2cm處的時刻為（A）1s（B）(2/3)s（D）2s（C）(4/3)s12．（本題3分）[]用劈尖干涉法可檢測工件表面缺陷，當(dāng)波長為的單色平行光垂直入射時，若觀察到的干涉條紋如圖所示，每一條紋彎曲部分的頂點恰好與其左邊條紋的直線部分的連線相切，則工件表面與條紋彎曲處對應(yīng)的部分（A）凸起，且高度為（C）凹陷，且深度為（B）凸起，且高度為（D）凹陷，且深度為[]13．（本題3分）一束光是自然光和線偏振光的混合光，讓它垂直通過一偏振片，若以此入射光束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片，測得透射光強度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光與線偏振光的光強比值為（A）1／2（B）1／5（D）2／3（C）1／3二、填空題：（46分）1．（本題3分）設(shè)質(zhì)點沿x軸運動，已知a=4t，初始條件為t=0時，初速度v0=0，坐標(biāo)x0=10，則其運動方程是。2．（本題3分）在恒力F的作用下，一物體作直線運動，運動方程為x=A-Bt+ct2（A、B、C為常數(shù)），則物體的質(zhì)量應(yīng)為m=。3．（本題3分）在一以勻速行駛、質(zhì)量為M的船上，分別向前和向后同時水平拋出兩個質(zhì)量相等（均為m）物體，拋出時兩物體相對于船的速率相同（均為u）試寫出該過程中船與物這個系統(tǒng)動量守恒定律的表達式（不必化簡，以地為參照系）。4．（本題5分）如圖所示，一勻質(zhì)木球固結(jié)在一細棒下端，且可繞水平光滑固定軸O轉(zhuǎn)動，今有一子彈沿著與水平面成一角度的方向擊中木球而嵌于其中，則在此擊中過程中，木球、子彈、細棒系統(tǒng)的守恒，原因是。木球被擊中后棒和球升高的過程中，對木球、子彈、細棒、地球系統(tǒng)的守恒。室溫下1mol雙原子分子理想氣體的壓強為P，體積為V，則此氣體分子的平均動能為。保持某理想氣體的壓強和體積不變，但質(zhì)量和溫度改變，那么其內(nèi)能是否改變。設(shè)高溫?zé)嵩吹臒崃W(xué)溫度是低溫?zé)嵩吹臒崃W(xué)溫度的n倍，則在一次卡諾循環(huán)中，氣體交給低溫?zé)嵩吹臒崃渴菑母邷責(zé)嵩吹玫降臒崃康谋?。一簡諧波沿x軸正方向傳播，x1和x2兩點處的振動速度與時間的關(guān)系曲線分別如圖（a）和（b），已知，則x1和x2兩點間的距離是（用波長λ表示）。白光（4000－7000）垂直入射于每厘米4000條縫的光柵，可以產(chǎn)生10．（本題3分）級的完整可見光譜。一個帶電的金屬球，當(dāng)其周圍是真空時，儲存的靜電能量是Wo，使其電量保持不變，把它浸沒在相對介電常數(shù)為的無限大各向同性均勻電介質(zhì)中，這時它的靜電能量We＝。11．（本題6分）玻爾的氫原子理論的三個基本假設(shè)是：12一電子以0.99c的速率運動（電子靜止質(zhì)量為9.11×10－31kg），則電子的總能量是J，電子的經(jīng)典力學(xué)的動能與相對論動能之比是。靜質(zhì)量為me的電子，經(jīng)電勢差為U12的靜電場加速后，若不考慮相對論效應(yīng)，電子的德布羅意波長λ＝1-3質(zhì)點從某時刻開始運動，經(jīng)過時間沿一曲折路徑又回到出發(fā)點。已知初速度與末速度大小相等，并且兩速度矢量間的夾角為，如題1-3圖所示。（1）求時間內(nèi)質(zhì)點的平均速度；（2）在圖上畫出時間內(nèi)速度的增量，并求出它的大??；（3）求出時間內(nèi)的平均加速度的大小，并說明其方向。解（1）（2）（如圖所示）（3）方向同方向。1-4已知一質(zhì)點的運動方程為（1）計算并圖示質(zhì)點的運動軌跡；（2）求出式中以計，和以計。這段時間內(nèi)質(zhì)點的平均速度；（3）計算1秒到末和2秒末質(zhì)點的速度；（4）計算1秒末和2秒末質(zhì)點的加速度。解（1）運動軌跡如圖(2)（3）（4）1-8線，圖中度。如圖示，圖（）為礦井提升機示意圖，絞筒的半徑。圖（）為料斗工作時的圖。試求等時刻絞筒的角速度、角加速度和絞筒邊緣上的一點的加速解由圖示可知，角速度角加速度N點的加速度1-10列車沿圓弧軌道行駛，方向由西向東逐漸變?yōu)橄虮?，其運動規(guī)律（以計，以計）。當(dāng)時，列車在點，此圓弧軌道的半徑為1500.若把列車視為質(zhì)點，求列車從點行駛到處的速率和加速度。解（1）當(dāng)時，有解得將（不合題意，舍去）代入（1）式，又時2-3如圖所示，已知兩物體與平面的摩擦因數(shù)均為0.2.求質(zhì)量為的物體的加速度及繩子對它的拉力（繩子和滑輪質(zhì)量均不計）解：隔離物體，作出受力分析圖，由牛二定律可得:由題意：解此方程組，解得2-10炮彈在拋物線軌道最高點炸裂成A、B兩塊，。設(shè)爆炸前瞬時，炮彈速度為。若忽略重力，此爆炸過程符合什么規(guī)律？并就下面兩種情況寫出該規(guī)律的方程：（1）B落在爆炸點的下方，設(shè)爆炸后瞬時B的速率為；（2）B沿原來的軌道返回拋出點。并就第（2）種情況回答：A將沿什么方向飛去？是否落在原來預(yù)計的著地點？A、B是否同時落地？落地時的速率是否相等？解：若忽略重力，炮彈不受外力，遵守動量守恒定律。（1）根據(jù)動量守恒定律，應(yīng)有（2）2-13從深的井中，把的水勻速上提，若每升高漏去的水。（1）畫出示意圖，設(shè)置坐標(biāo)軸后，寫出外力所作元功功。的表達式：（2）計算把水從水面提到井口外力所作的解建立如圖坐標(biāo)系。因勻速上升，所以外力大小等于重力。當(dāng)水位于任一位置時，其質(zhì)量為此時外力大小為（1）(J)(2)2-23質(zhì)量為的物體靜止地置于光滑的水平桌面上并接有一輕彈簧。另一質(zhì)量為的物體以速度與彈簧相撞。問當(dāng)彈簧壓縮最甚時有百分之幾的動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能？解：?。ó?dāng)（）組成的系統(tǒng)為研究對象。碰前系統(tǒng)的總動能為的動能，）有共同速度時，彈簧壓縮最甚。碰撞過程系統(tǒng)的動量守恒，所以有：3-6如圖所示。兩物體的質(zhì)量分別為和，滑輪的轉(zhuǎn)動慣量為，半徑為。如與桌面的摩擦因數(shù)為，求系統(tǒng)的加速度及繩中的張力與（設(shè)繩子與滑輪間無相對滑動）。解：根據(jù)牛頓運動第二定律和轉(zhuǎn)動定理，分別對兩物體和滑輪列方程為：（1）（2）（3）由題意可知（4）四式聯(lián)立，解得