土力學-土的滲透性及滲流

第二章土的滲透性及滲流問題一、土的滲透性permeability及土中滲流seepage2.土中滲流與工程的關系（1）滲透變形及破壞問題因滲流造成土體變形甚至破壞。（2）滲流量的問題

土壩壩身、壩基、渠道等的滲漏水量估算；

基坑開挖滲水量及排水量計算；

水井供水量估算。1.土的滲透性土中孔隙相互連通，因此水或其他液體能夠在土中流動，形成滲流，這種性質稱為土的滲透性。

基坑開挖中的滲流問題降水前的地下水位需降至坑底以下控制因降水產(chǎn)生的土層變形，避免對周圍建（構）筑物、道路、地下管線等產(chǎn)生不良影響。設置降水系統(tǒng)，將地下水位降至坑底以下，使基礎和地下室可正常施工。管井降水潛水泵水頭

hydraulichead：單位重量的水所具有的能量。（故量綱為長度）二、

土的滲透定律——Darcy定律總水頭勢水頭靜水頭動水頭測壓管水頭孔隙水壓滲流速度1.滲流中的總水頭和水力梯度（1）基本原則連續(xù)性原理能量方程（Bernoulli方程）（2）水力梯度位置水頭壓力水頭速度水頭土中滲流速度通常較小，可忽略水作為不可壓縮流體，滲流過程中流量守恒。水力梯度（水力坡降）hydraulicgradient：單位流程的水頭損失?？偹^線測壓管piezometertubeAB流程（滲流路徑）水力梯度進水123.Darcy滲透定律在層流sheetflow狀態(tài)下，有（Darcy，1856）平均流速流量土樣的截面積滲透系數(shù)水力梯度（2）Darcy定律是計算分析土的滲流、滲透固結問題的重要基礎。HenryPhilibertGaspardDarcy(1803-1858)

1803年6月10日出生于法國第戎（Dijon）。他于1839～1840年設計和主持建造了第戎鎮(zhèn)的供水系統(tǒng)（比巴黎早20年）。砂濾板碎石（1）v=q/A稱為平均流速dischargevelocity，它不是滲流的真實速度。因為A不是真正的過水面積，而且水在土中的實際滲流路徑是非常復雜的。cm/scm/s1）砂土及一般黏性土中的滲流通常為層流，故Darcy定律適用。2）礫及以上的粗粒土在水力梯度較大時形成紊流，Darcy定律不適用。3）黏性很強的致密黏土，水力梯度較小時不發(fā)生滲流，且v-i之間為非線性關系。（3）Darcy定律的適用范圍iv0vcr礫及以上的粗粒土i0iv0致密黏土

（通常，工程中仍近似采用此關系。）使用時，可簡化為用于滲透性較好的土三、滲透系數(shù)coefficientofpermeability及測定方法（1）常水頭滲透試驗constantheadpermeabilitytest由Darcy定律由于可得滲透系數(shù)1.滲透系數(shù)測定方法溫度為T時的滲透系數(shù)標準溫度下的滲透系數(shù)粘滯系數(shù)進水土樣濾板（2）變水頭滲透試驗fallingheadpermeabilitytest用于滲透性較差的土2）平均流速計算3）水力梯度計算1）由Darcy定律4）求滲透系數(shù)水頭下降t1t2t出水變水頭管的截面積土樣截面積將②、③代入①，并積分①②③水頭差t+dt時間水頭dt時間內流過土樣的水量（3）現(xiàn)場抽水試驗pumptest,permeabilitytest適用于粗顆粒土1）由Darcy定律抽水井觀測孔1觀測孔2hr1rr2h1h2粗粒土層不透水層①②③2）平均流速計算單位時間的抽水量3）水力梯度計算4）求滲透系數(shù)將②、③代入①，并積分dhdr（總水頭線）地下水位2.滲透系數(shù)的影響因素（1）土顆粒的粒徑及級配有效粒徑Hazen（1911）通過對砂的試驗發(fā)現(xiàn)：土的滲透性由其中的小顆粒控制滲透系數(shù)（2）孔隙比系數(shù)決定滲流通道的大小某土的滲透系數(shù)決定過水斷面面積的大小砂土黏性土孔隙比越大，滲透性越好孔隙比e>0.25mm粒徑的質量比d10該土的滲透系數(shù)(重塑)該土的滲透系數(shù)（原狀）用于對比的中砂（>0.25mm）0.970%0.01mm約1.0×10-6cm/s約1.0×10-4cm/sa×10-2~a×10-3cm/s＜＜（4）土的結構和構造（5）土的飽和度（6）水的動力粘滯度dynamiccoefficientofviscosity黏性土：絮凝結構>分散結構。層狀土：水平和豎向的滲透系數(shù)不等。不飽和土中的氣泡會降低滲透性。（3）礦物成分滲透系數(shù)：蒙脫石<伊利石<高嶺石。結合水膜使通道減小。溫度越低，粘滯度越大，滲透系數(shù)越小。土的類型滲透系數(shù)土的類型滲透系數(shù)礫石、粗砂a×10-1~a×10-2粉

土a×10-4~a×10-6中

砂a×10-2~a×10-3粉質黏土a×10-6~a×10-7細砂、粉砂a×10-3~a×10-4黏

土a×10-7~a×10-10土的滲透系數(shù)范圍（cm/s）重塑原狀約1.0×10-6cm/s約1.0×10-4cm/s某土原狀與重塑時的滲透系數(shù)3.成層土的平均滲透系數(shù)順向滲流時總流量等于各土層流量之和（各層的水力梯度相等）

垂直滲流時總水頭損失等于各土層水頭損失之和（各層的流量相等）H1Q1Q2Q3H2H3H⊿hk1k2k3QQ不透水層不透水層k1k2k3⊿hQQQ承壓水層坑底H1H2H3H

順向滲流垂直滲流Q四、滲透力及臨界水力梯度b-ba-a取孔隙水作為隔離體1.滲透力b-b截面的孔隙水壓a-a截面的孔隙水壓孔隙水的重量總滲透力J總滲透力滲流水的截面積

滲透力seepageforce土中滲流對土粒產(chǎn)生推動、摩擦、拖曳作用力。

臨界水力梯度criticalhydraulicgradient

有效應力effectivestress取土顆粒為隔離體土顆粒之間的作用力。有效應力為0時對應的水力梯度。此時土將發(fā)生滲透破壞。（kN/m3)土粒浮重量總滲透力土粒所受作用力R2.土的滲透破壞

流土

在向上的滲流作用下，表層土局部范圍內的土體或顆粒群同時發(fā)生懸浮、移動的現(xiàn)象。

防止發(fā)生流土破壞的設計要求安全系數(shù)

基坑支護防止發(fā)生滲透破壞所需入土深度水力梯度臨界水力梯度所需入土深度滲透力向下滲透力向上坑底地表地下連續(xù)墻

管涌piping

在滲流作用下，土中的細粒在粗粒形成的孔隙中移動以至流失→孔隙增大，滲流速度增加→粗粒流走→貫通的水流通道→土體塌陷。

發(fā)生條件（2）級配（1）主要發(fā)生在無黏性土。粒徑相差較大（Cu>10）；細粒含量較低，不能填滿孔隙。（3）水力梯度級配連續(xù)時：i=0.15～0.25；級配不連續(xù)時：i=0.10～0.20。管涌

如圖所示，細砂層中的承壓水由粉質黏土2（厚度L2=2.5m）、粉質黏土1（厚度L1=1.5m）向基坑滲入，通過抽水使坑內水位保持在坑底。已知粉質黏土1的飽和重度為19.5kN/m3，滲透系數(shù)為2.5×10-5cm/s；粉質黏土2的飽和重度為19.8kN/m3，滲透系數(shù)為1.0×10-5cm/s；細砂層頂面處的壓力水頭為6.2m。（1）計算粉質黏土1、粉質黏土2中的水力梯度。（2）計算A處（

△LA=0.5m）的靜水頭。（3）計算A處的豎向有效應力。

算例解：

滲流：→粉質黏土2→粉質黏土1→（1）水力梯度計算基準面

總水頭：

水頭差：△h=h2-h1=6.2-4=2.2m滲流過程應滿足的條件：①流過土1的流量=流過土2的流量Q1=Q2v1=v2k1i1=k2i2①Darcy定律②總的水頭損失=流過土1的水頭損失+流過土2的水頭損失△h=△h1+△h2△h

=i1L1+i2L2②①、②聯(lián)立求解后得到：i1=0.2839，i2=0.7097土1的頂面h1=2.5+1.5=4m，土2的底面h2=6.2m

（2）A處的靜水頭總水頭hA=h1+i1L1+i2△LA=4.781m或者hA=h2-i2(

L2-△LA)=4.781m故hwA=hA-zA=hA-(

L2-△LA)=2.781m（3）A處的有效應力s'zA=(g'1–

i1gw)L1+(g'2–

i2gw)△LA=11.34kPas'zA=szA-uzA=(g1satL1

+g2sat△LA)-hwAgw

=11.34kPa或滲流狀態(tài)不隨時間而變。五、二維穩(wěn)定滲流steadyseepage及流網(wǎng)（1）連續(xù)方程的建立流入微單元的水量（厚度為1）流出微單元的水量1.二維穩(wěn)定滲流的連續(xù)方程Laplace方程（調和方程）總水頭（對各項同性土）（2）連續(xù)方程的解法數(shù)學解析法數(shù)值解法試驗法（比擬法）圖解法——流網(wǎng)連續(xù)方程對穩(wěn)定流，流入量＝流出量（忽略土體的變形）

由Darcy定律得（1）流網(wǎng)flownet1）滿足滲流場的邊界條件。2）等勢線與流線正交。3）各網(wǎng)格沿等勢線和流線邊長之比⊿l/⊿s=1。不透水層連續(xù)墻邊界邊界邊