高中數(shù)學(xué)人教A版2第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 校賽得獎

導(dǎo)數(shù)測試題一、選擇題1.函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為…………()A.=2xcosx－x2sinx B.=2xcosx+x2sinxC.=x2cosx－2xsinx D.=xcosx－x2sinx2.下列結(jié)論中正確的是……………()A.導(dǎo)數(shù)為零的點一定是極值點B.如果在附近的左側(cè)右側(cè)那么是極大值C.如果在附近的左側(cè)右側(cè)那么是極小值D.如果在附近的左側(cè)右側(cè)那么是極大值3．在曲線y＝x2上切線的傾斜角為eq\f(π,4)的點是()A．(0,0)B．(2,4)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,16)))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,4)))4.若曲線y＝x2＋ax＋b在點(0，b)處的切線方程是x－y＋1＝0，則()A．a(chǎn)＝1，b＝1B．a(chǎn)＝－1，b＝1C．a(chǎn)＝1，b＝－1D．a(chǎn)5.函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為 （）A．B．C．D．（0，2）6．函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3時取得極值，則a等于()A．2B．3C7.若函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是()A.B.C.D.8.直線是曲線的一條切線，則實數(shù)的值為()A．B．C．D．9.10．函數(shù)的定義域為，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)在內(nèi)有極小值點()A．1個B．2個C．3個D．4個10.已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，，對于任意實數(shù)都有，則的最小值為()A．B．C．D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題5分，共25分）11.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_________________12．函數(shù)在區(qū)間上的最大值是13.曲線在點（1，1）處的切線方程為.14．已知函數(shù)在R上有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是15.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，，，則不等式的解集是三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.已知函數(shù).（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.17.已知函數(shù)在處取得極值.（1）討論和是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值；（2）過點作曲線y=f(x)的切線，求此切線方程.18.在邊長為60cm的正方形鐵皮的四切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱子的容積最大？最大容積是多少？19.設(shè)函數(shù).（1）求的極值；（2）若關(guān)于的方程有3個不同實根，求實數(shù)的取值范圍.（3）已知當(dāng)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.20.已知函數(shù)（I）當(dāng)時，若函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；（II）若的圖象與x軸交于兩點，且AB的中點為，求證：21.已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）（1）求的單調(diào)區(qū)間，若有最值，請求出最值