GPS測(cè)量的誤差來(lái)源

五、GPS測(cè)量的誤差來(lái)源張廣馳廣東工業(yè)大學(xué)1GPS定位技術(shù)與應(yīng)用本章思路誤差分類(lèi)描述誤差產(chǎn)生的原因消除、減弱誤差的方法廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用25.1

GPS測(cè)量誤差的分類(lèi)GPS測(cè)量的誤差來(lái)源于GPS衛(wèi)星、衛(wèi)星信號(hào)的傳播過(guò)程、地面接收設(shè)備等等。與GPS衛(wèi)星有關(guān)的誤差：GPS衛(wèi)星星歷誤差衛(wèi)星鐘誤差相對(duì)論效應(yīng)廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用3與衛(wèi)星信號(hào)傳播有關(guān)的誤差電離層折射誤差對(duì)流層折射誤差多路徑效應(yīng)與接收機(jī)有關(guān)的誤差觀(guān)測(cè)誤差接收機(jī)鐘誤差載波相位觀(guān)測(cè)的整周未知數(shù)天線(xiàn)相位中心位置偏差廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用4其他誤差來(lái)源地球自轉(zhuǎn)的影響地球潮汐改正為了便于理解，將各種誤差的影響投影到觀(guān)測(cè)站至衛(wèi)星的距離上，用相應(yīng)距離誤差來(lái)表示，稱(chēng)之為等效距離誤差。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用5誤差的分類(lèi)：系統(tǒng)誤差（主要誤差源）軌道誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差、大氣折射誤差偶然誤差多路徑效應(yīng)、觀(guān)測(cè)誤差消除、削弱誤差的措施：建立誤差模型，對(duì)觀(guān)測(cè)量進(jìn)行修正；將誤差作為未知數(shù)，同其他未知數(shù)一起求解；將不同觀(guān)測(cè)站對(duì)相同衛(wèi)星進(jìn)行的同步觀(guān)測(cè)值求差；廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用65.2與GPS衛(wèi)星有關(guān)的誤差衛(wèi)星的星歷誤差衛(wèi)星鐘誤差相對(duì)論效應(yīng)廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用75.2.1GPS衛(wèi)星星歷誤差衛(wèi)星星歷誤差：衛(wèi)星星歷所提供的衛(wèi)星空間位置與實(shí)際位置的偏差。也稱(chēng)為衛(wèi)星軌道誤差。衛(wèi)星星歷誤差是系統(tǒng)誤差，是定位的主要誤差來(lái)源之一。衛(wèi)星空間位置由地面監(jiān)測(cè)系統(tǒng)根據(jù)衛(wèi)星測(cè)軌結(jié)果計(jì)算得到。由于衛(wèi)星受到多種攝動(dòng)力影響，地面監(jiān)測(cè)站難以精確測(cè)定各種攝動(dòng)力的作用規(guī)律。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用81、星歷誤差的來(lái)源GPS衛(wèi)星星歷分為廣播星歷和實(shí)測(cè)星歷。廣播星歷：用戶(hù)從衛(wèi)星電文中獲得廣播星歷；提供17個(gè)星歷參數(shù)，每小時(shí)更新一次；廣播星歷是外推星歷，存在較大誤差（各種攝動(dòng)力對(duì)衛(wèi)星的影響）廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用9實(shí)測(cè)星歷是根據(jù)實(shí)測(cè)資料進(jìn)行測(cè)后處理而直接得出的星歷，也稱(chēng)為精密星歷。需要在位置精確已知的點(diǎn)上跟蹤衛(wèi)星，并且在觀(guān)測(cè)后1～2周才能得到，對(duì)導(dǎo)航和動(dòng)態(tài)定位沒(méi)有意義，對(duì)靜態(tài)精密定位具有重要作用?？梢酝ㄟ^(guò)區(qū)域性的衛(wèi)星跟蹤網(wǎng)獲得高精度星歷，許多國(guó)家、組織都建立了自己的GPS衛(wèi)星跟蹤網(wǎng)，進(jìn)行獨(dú)立定軌工作。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用102、星歷誤差對(duì)定位精度的影響對(duì)單點(diǎn)定位的影響在GPS單點(diǎn)定位中，衛(wèi)星位置被認(rèn)為是已知的。廣播星歷誤差對(duì)測(cè)量站坐標(biāo)的影響達(dá)到幾十米到一百米。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用11對(duì)相對(duì)定位的影響相對(duì)定位利用了相鄰測(cè)量站星歷誤差的相關(guān)性，采用觀(guān)測(cè)量求差的方法來(lái)削弱星歷誤差的影響。星歷誤差對(duì)相對(duì)定位的影響遠(yuǎn)小于對(duì)絕對(duì)定位的影響。用下式估計(jì)星歷誤差對(duì)相對(duì)定位的影響：dD是定位誤差，D是兩觀(guān)測(cè)站間距離，d是星歷誤差，是衛(wèi)星到測(cè)量站的距離。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用12因此，相對(duì)定位受星歷誤差影響較小。即使存在SA技術(shù)的干擾，廣播星歷誤差達(dá)到100m，取衛(wèi)星高度為20000km，相對(duì)定位的測(cè)量誤差在(0.1~1.3)10-6之間，可以滿(mǎn)足測(cè)量工程的需求。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用133、削弱星歷誤差的方法1）建立衛(wèi)星跟蹤網(wǎng)獨(dú)立測(cè)軌不受美國(guó)政府降低衛(wèi)星星歷精度行為的影響；可以向?qū)崟r(shí)動(dòng)態(tài)定位用戶(hù)提供無(wú)干擾的預(yù)報(bào)星歷、向靜態(tài)用戶(hù)提供高精度的后處理星歷。我國(guó)已在上海、長(zhǎng)春、西安、烏魯木齊、昆明等地建立了測(cè)軌站，精度約為3米。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用142）采用軌道改進(jìn)法基本思想：把衛(wèi)星軌道參數(shù)作為未知數(shù)進(jìn)行求解。a.半短弧法：將受攝動(dòng)力影響較大的軌道切向、徑向、法向三個(gè)改正數(shù)作為位置參數(shù)，同測(cè)量站坐標(biāo)一起求解。計(jì)算量較小，能把軌道誤差減少到10m以?xún)?nèi)。b.短弧法：將6個(gè)軌道參數(shù)作為未知數(shù)，同測(cè)量站坐標(biāo)一起求解。能明顯提高定位精度，但計(jì)算工作量較大。3）同步求差法：使用相對(duì)定位的原理。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用155.2.2衛(wèi)星鐘誤差GPS測(cè)量是以精密測(cè)時(shí)為基礎(chǔ)的：衛(wèi)星位置是隨時(shí)間變化的，衛(wèi)星軌道坐標(biāo)必須與時(shí)刻相對(duì)應(yīng)才有意義。衛(wèi)星到測(cè)站的距離，是通過(guò)測(cè)量信號(hào)傳播時(shí)間確定的。因此，GPS測(cè)量精度與時(shí)鐘誤差有密切的關(guān)系。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用16GPS衛(wèi)星配備了高精度的原子鐘（銫、銣原子鐘），穩(wěn)定度高。然而，衛(wèi)星鐘面時(shí)間和GPS系統(tǒng)時(shí)間之間存在偏差。若量值在1ms以?xún)?nèi)，等效距離誤差為300km！衛(wèi)星鐘的時(shí)間偏差：t0是參考時(shí)刻，a0、a1、a2分別是t0時(shí)刻的鐘差、鐘速、鐘速的變率。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用17衛(wèi)星會(huì)通過(guò)衛(wèi)星電文把上述信息告訴用戶(hù)，使等效距離誤差不超過(guò)6m。進(jìn)一步提高定位精度的方法：接收機(jī)間求一次差分，可以消除衛(wèi)星鐘鐘差。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用185.2.3相對(duì)論效應(yīng)要保證定位的高精度，還需要考慮相對(duì)論效應(yīng)——相對(duì)運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的時(shí)間誤差。相對(duì)論效應(yīng)取決于衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)速度和重力位，以衛(wèi)星鐘誤差的形式表現(xiàn)出來(lái)。分別討論狹義、廣義相對(duì)論的效應(yīng)。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用19狹義相對(duì)論效應(yīng)：

衛(wèi)星鐘頻率為其中，Vs為衛(wèi)星在慣性坐標(biāo)系中運(yùn)動(dòng)的速度，f是同一時(shí)鐘在慣性坐標(biāo)系中的頻率。代入數(shù)據(jù)，Vs=3874m/s得到：鐘變慢了。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用20廣義相對(duì)論效應(yīng)：Ws是衛(wèi)星所處位置的重力位，WT為地面測(cè)量站的重力位。把地球看成質(zhì)點(diǎn)：忽略日、月引力位，代入具體數(shù)字，得：鐘變快了！廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用21總的影響：因此，由于相對(duì)論效應(yīng)，衛(wèi)星上的時(shí)鐘比放在地面時(shí)頻率變快了。解決相對(duì)論效應(yīng)的最簡(jiǎn)單方法：預(yù)先把頻率調(diào)低。衛(wèi)星鐘的標(biāo)準(zhǔn)頻率：10.23MHz出廠(chǎng)時(shí)，把頻率改為10.22999999545MHz衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌道是橢圓，運(yùn)行速度并不恒定，相對(duì)論效應(yīng)的影響不是常數(shù)，經(jīng)修正仍存在殘差。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用225.3與衛(wèi)星信號(hào)傳播有關(guān)的誤差電離層折射誤差對(duì)流層折射誤差多路徑效應(yīng)廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用235.3.1電離層折射誤差1、電離層及其影響電離層是離地面高度為50～1000km之間的大氣層。在太陽(yáng)光的強(qiáng)烈照射下，電離層中的中性氣體分子被電離，產(chǎn)生大量的正離子和自由電子。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用24按照距離地面高度不同，將電離層劃分為D、E、F1、F2等4個(gè)電離區(qū)。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用25（1）D區(qū)高度為50～90km，因強(qiáng)烈的X射線(xiàn)和輻射電離產(chǎn)生。主要吸收中波無(wú)線(xiàn)電波，對(duì)GPS信號(hào)不產(chǎn)生延時(shí)。（2）E區(qū)高度為90～140km，由弱X射線(xiàn)電離產(chǎn)生。對(duì)GPS信號(hào)有較小的時(shí)延影響。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用26（3）F1區(qū)高度為140～210km。F1區(qū)和E區(qū)的共同影響，約占GPS電離層時(shí)延影響的10%。（4）F2區(qū)高度為210km～1000km，主要由原子氧電離而產(chǎn)生。是對(duì)GPS信號(hào)產(chǎn)生最大時(shí)延影響的區(qū)域。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用27當(dāng)GPS信號(hào)通過(guò)電離層時(shí)，信號(hào)路徑會(huì)發(fā)生彎曲，傳播速度也會(huì)發(fā)生變化。用信號(hào)傳播時(shí)間乘以真空中光速得到的距離會(huì)產(chǎn)生偏差，由電離層引起的偏差叫電離層折射偏差。電離層是彌散性介質(zhì)（色散介質(zhì)）。電磁波在這種介質(zhì)內(nèi)傳播時(shí)，速度與頻率有關(guān)。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用28電離層的群折射率為GPS信號(hào)的群速為Ne為電子密度群速：多個(gè)頻率合成的電磁波，其合成波的波峰（或波谷）隨時(shí)間變化而一定的速度。相速：?jiǎn)我活l率的電磁波，其波峰（或波谷）隨時(shí)間變化而移動(dòng)的速度。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用29設(shè)信號(hào)傳播時(shí)間為t，衛(wèi)星至接收機(jī)的真實(shí)距離S：對(duì)于GPS信號(hào)，電離層距離改正在天頂方向最大可達(dá)50m，在接近地平線(xiàn)方向可達(dá)150m。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用30沿著信號(hào)傳播路徑S’對(duì)電子密度Ne積分，得到電子總量電離層折射量偽距2、減弱電離層影響的措施方法1：利用雙頻觀(guān)測(cè)量使用雙頻接收機(jī)，可以利用雙頻觀(guān)測(cè)量有效的削弱電離層傳播傳播誤差。令那么對(duì)于GPS衛(wèi)星的兩個(gè)載波頻率f1=1575.42MHz,f2=1226.60MHz，有廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用31因?yàn)镾1=S2兩式相減得所以，利用下面公式可以求出電離層折射改正量廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用32偽距測(cè)量之差方法2：利用電離層延遲改正模型提出原因：滿(mǎn)足單頻接收機(jī)用戶(hù)需要；在電離層電子含量很大，衛(wèi)星高度角較小時(shí)，使用雙頻接收機(jī)求出的電離層改正量仍然可能存在較大誤差；定位精度更高；廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用33電離層改正模型：把白天的電離層延遲看成是余弦波的正數(shù)部分，把晚上的電離層延遲看成是一個(gè)常數(shù)廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用34白天任一時(shí)刻t的電離層延遲：DC=5ns，是晚間的延遲量；TP=14h(地方時(shí))廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用35n和n由衛(wèi)星通過(guò)衛(wèi)星電文告訴用戶(hù)P’和P’為P’點(diǎn)的經(jīng)緯度UT為觀(guān)測(cè)時(shí)刻的世界時(shí)上式描述的Tg是從天頂方向傳來(lái)的電離層延遲。當(dāng)衛(wèi)星不在天頂方向時(shí)，電離層延遲為E為衛(wèi)星高度角總結(jié)：電離層延遲改正模型是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)估算公式，在全球范圍內(nèi)使用同一的參數(shù)，只能反映全球的平均狀況，與各地實(shí)際情況有一定差異，能消除60%的電離層折射影響。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用36方法3：同步觀(guān)測(cè)值求差利用兩臺(tái)接收機(jī)同步觀(guān)測(cè)相同的衛(wèi)星，然后用觀(guān)測(cè)值求差當(dāng)兩臺(tái)接收機(jī)距離比較近時(shí)非常有效。方法4：選擇有利觀(guān)測(cè)時(shí)段在晚上進(jìn)行觀(guān)測(cè)廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用375.3.2對(duì)流層折射誤差1、對(duì)流層及其影響對(duì)流層是高度為50km以下的大氣層，大氣狀態(tài)復(fù)雜。對(duì)流層直接與地面接觸，溫度隨高度上升而降低。溫度不均引起大氣密度不均，對(duì)GPS信號(hào)產(chǎn)生折射，使得距離測(cè)量產(chǎn)生偏差，這叫做對(duì)流層折射。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用38對(duì)流層折射對(duì)觀(guān)測(cè)值的影響分成兩部分：干分量取決于大氣的溫度和壓力對(duì)觀(guān)測(cè)值的影響占90%影響量可以利用大氣資料計(jì)算濕分量取決于大氣濕度和密度無(wú)法靠地面觀(guān)測(cè)站觀(guān)測(cè)大氣參數(shù)來(lái)確定影響量是誤差的主要來(lái)源之一廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用392、對(duì)流層折射改正模型對(duì)流層折射對(duì)GPS信號(hào)傳播影響十分復(fù)雜，通常只能采用改正模型進(jìn)行修正。三種主要的改正模型：霍普菲爾德（Hopfield）公式薩斯塔莫寧（Saastamoinen）公式勃蘭克（Black）公式廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用401）霍普菲爾德公式其中Ts為測(cè)站的絕對(duì)溫度，Ps為測(cè)站氣壓，es為測(cè)站水氣壓，hs為測(cè)站高程，hd為對(duì)流層外緣高度，E為衛(wèi)星高度角廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用41對(duì)流層折射改正值為：2）薩斯塔莫寧公式廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用423）勃蘭克公式其中rs為測(cè)站的地心半徑廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用433、減弱對(duì)流層折射影響的主要措施（1）在觀(guān)測(cè)站測(cè)定氣象參數(shù)，使用對(duì)流層改正模型；（2）引入描述對(duì)流層影響的附加待估參數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中一并求得；（3）利用同步觀(guān)測(cè)量求差。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用445.3.3多路徑效應(yīng)1、多路徑效應(yīng)產(chǎn)生的原因接收機(jī)除了接收直接來(lái)自衛(wèi)星的信號(hào)外，還可能接收到經(jīng)過(guò)反射、折射后到達(dá)的信號(hào)，兩種信號(hào)疊加，會(huì)引起天線(xiàn)相位中心位置的遷移，產(chǎn)生觀(guān)測(cè)誤差。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用45信號(hào)的地面反射和地物反射廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用46實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，多路徑效應(yīng)對(duì)測(cè)碼偽距影響可達(dá)米級(jí)。如果存在大量的反射，可能導(dǎo)致接收衛(wèi)星信號(hào)丟失，使載波相位觀(guān)測(cè)量產(chǎn)生周跳。多路徑效應(yīng)對(duì)偽距測(cè)量的影響大于對(duì)載波相位測(cè)量的影響。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用472、削弱多路徑效應(yīng)的措施1）選擇合適的站址因?yàn)槎嗦窂叫?yīng)與反射物離測(cè)站距離有關(guān)，具有隨機(jī)性，無(wú)法用模型改正，選址措施應(yīng)使用以下原則：a.遠(yuǎn)離大面積平靜的水面；b.不宜選擇在山坡、山谷、盆地中；c.遠(yuǎn)離高層建筑物；d.避免在天線(xiàn)附近使用無(wú)線(xiàn)電設(shè)備；廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用482）對(duì)接收機(jī)天線(xiàn)的要求a.接收機(jī)天線(xiàn)對(duì)于極化特性不同的反射信號(hào)應(yīng)該具有較強(qiáng)的抑制作用。b.在天線(xiàn)中設(shè)置抑徑板廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用49對(duì)抑徑板半徑的要求：r是抑徑板半徑，h是接收天線(xiàn)相位中心至抑徑板的距離，Z是高度角廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用505.4與接收機(jī)有關(guān)的誤差觀(guān)測(cè)誤差接收機(jī)時(shí)鐘誤差載波相位觀(guān)測(cè)的整周未知數(shù)誤差天線(xiàn)相位中心位置偏差廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用515.4.1觀(guān)測(cè)誤差主要包括：觀(guān)測(cè)信號(hào)分辨誤差、接收機(jī)天線(xiàn)安置誤差。1、信號(hào)分辨誤差對(duì)于偽隨機(jī)碼，信號(hào)分辨誤差約為碼片長(zhǎng)度的1%。P碼，頻率10.23MHz，碼片長(zhǎng)度為29.3m，觀(guān)測(cè)誤差為0.293m；C/A碼，頻率1.023MHz，碼片長(zhǎng)度293m，觀(guān)測(cè)誤差為2.93m；廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用52對(duì)于載波，信號(hào)分辨誤差約為載波波長(zhǎng)的1%L1載波，頻率1575.42MHz，波長(zhǎng)19.05cm，分辨誤差1.905mm；L2載波，頻率1226.60MHz，波長(zhǎng)24.45cm，分辨誤差2.445mm；2、天線(xiàn)安置誤差接收機(jī)天線(xiàn)相位中心與觀(guān)測(cè)站中心位置不一致（定位結(jié)果是天線(xiàn)相位中心的位置！）廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用535.4.2接收機(jī)鐘誤差接收機(jī)一般采用石英鐘，穩(wěn)定度為10-9；接收機(jī)鐘差達(dá)到1s，等效距離誤差為300m減弱接收機(jī)鐘誤差的方法：使用更精確的時(shí)間源，如外接原子鐘；把接收機(jī)鐘差作為未知數(shù)，與位置坐標(biāo)一起求解；在衛(wèi)星間求差，消除接收機(jī)鐘差。廣東工業(yè)大學(xué)GPS定位技術(shù)與應(yīng)用545.4.3載波相位觀(guān)測(cè)的整周未知數(shù)整周未知數(shù)是否正確，影響載波相位觀(guān)測(cè)的精