PPT定態(tài)光波及其復(fù)振幅描述

第二章波動(dòng)光學(xué)基本原理

各種波動(dòng)盡管具體形態(tài)各異，但在基本原理、基本概念、所用的數(shù)學(xué)語言和計(jì)算方法上卻有著驚人的相似，甚至可以說是幾乎完全一樣。本章主要討論一般波動(dòng)理論中帶普遍意義的基本原理和計(jì)算方法。光波作為波長極短的一種電磁波，跟其他波相比，其主要特點(diǎn)反映在研究和應(yīng)用它的實(shí)驗(yàn)裝置和儀器上，這些內(nèi)容留到后面再討論。§1定態(tài)光波及其復(fù)振幅描述1、波動(dòng)及其時(shí)空雙重周期性波動(dòng)定義：振動(dòng)在空間的傳播。波場中每點(diǎn)的物理狀態(tài)隨時(shí)間周期性變化；每一瞬時(shí)，波場中各點(diǎn)物理狀態(tài)的空間分布也呈現(xiàn)一定的周期性。--波動(dòng)的時(shí)空雙重周期性構(gòu)成波動(dòng)的三個(gè)條件(波動(dòng)的基本特征)：時(shí)間周期性，空間周期性，伴隨能量的不斷傳播。2、標(biāo)量波與矢量波標(biāo)量場（scalarfield）

：如果空間中一個(gè)區(qū)域內(nèi)的每一點(diǎn)都有一物理量的確定值與之對應(yīng)，在這個(gè)區(qū)域中就構(gòu)成該物理量的場。如果與空間點(diǎn)對應(yīng)的物理量是一個(gè)有確定數(shù)值的標(biāo)量，這種場就叫標(biāo)量場，如溫度場、密度場、電位場等。波場中物理狀態(tài)的擾動(dòng)可用標(biāo)量場描述的稱為標(biāo)量波，如密度波，溫度波等。標(biāo)量波：

矢量場（vectorfield）

：如果與空間點(diǎn)對應(yīng)的是一個(gè)既有確定數(shù)值又有確定方向的矢量，這種場就叫矢量場。如水流中的速度場、地球表面的重力場、帶電體周圍的電場等。矢量波：

波場中物理狀態(tài)的擾動(dòng)需用矢量描述的稱為矢量波，如電磁波。對光波的描述：波面（等相面）

波線

球面波

平面波

--同心光束

--平行光

現(xiàn)代光學(xué)的思想就是要在復(fù)雜的波場中分離出簡單的成分—球面波和平面波。點(diǎn)光源3、定態(tài)光波1）定態(tài)光波定義：空間各點(diǎn)擾動(dòng)均為同頻率的簡諧振動(dòng)，（頻率與振源相同）空間各點(diǎn)振動(dòng)的振幅不隨時(shí)間變化。在空間形成一個(gè)穩(wěn)定的振幅分布。2）定態(tài)標(biāo)量波表示式：場點(diǎn)振幅初位相圓頻率3）定態(tài)電磁波表示式：維納等人通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，能產(chǎn)生感光作用和生理作用的主要是光波的電場強(qiáng)度分量E，因此常將E稱為光矢量，將E的振動(dòng)稱為光振動(dòng)。也就是說，只需要研究清楚光波的電場強(qiáng)度分量E即可。此時(shí)，光波可作標(biāo)量處理。

4）定態(tài)光波表示式：4、波函數(shù)中初相位的具體形式已知Q點(diǎn)振動(dòng)的表達(dá)式：

則P點(diǎn)振動(dòng)表達(dá)式是：定義波矢：

真空中的波矢：沿著波的傳播方向。5、平面波的具體表達(dá)式

XQZ1）選坐標(biāo)原點(diǎn)為計(jì)算起點(diǎn)

設(shè)原點(diǎn)振動(dòng)方程為：又：XQZxQz2）初相位的特點(diǎn)xQz位相是直角坐標(biāo)系的線性函數(shù)。位相相同（即(P)=常數(shù)）的點(diǎn)在一個(gè)與k垂直的平面內(nèi)，故而為平面波。

3）振幅特點(diǎn)：

場點(diǎn)中各個(gè)點(diǎn)的振幅都相等。

xQz6、球面波的波函數(shù)的具體表達(dá)式1）振幅特點(diǎn)：

證明：

由能量守恒定律得：定義：2）發(fā)散球面波

3)會(huì)聚球面波：

4)初相位的特點(diǎn)：7、相位的物理意義1）相位表示一個(gè)振動(dòng)的狀態(tài)（振動(dòng)方向，大小，變化趨勢）2）可以比較兩個(gè)振動(dòng)的超前和落后（誰先振動(dòng)誰就超前）3）初相位越小，振動(dòng)越超前，初相位越大，振動(dòng)越落后。8、光程的表示式及其物理意義1）光程的表達(dá)式：XQZ2）平面波的光程表達(dá)式：3）球面波的光程表達(dá)式：

9、定態(tài)光波的復(fù)振幅描述1）定態(tài)光波的復(fù)振幅將簡諧式對應(yīng)成復(fù)指數(shù)形式：--定態(tài)光波的復(fù)振幅2）引入定態(tài)光波復(fù)振幅的意義：為了運(yùn)算的方便3）注意：（1）兩種關(guān)系式只是對應(yīng)關(guān)系，不是相等關(guān)系（2）復(fù)振幅只用于運(yùn)算（3）對應(yīng)成相應(yīng)的簡諧式后,再討論其物理意義10、平面波和球面波的復(fù)振幅表達(dá)式

1）平面波的復(fù)振幅表達(dá)式特點(diǎn)：振幅是常數(shù)，相位因子是坐標(biāo)的線性函數(shù)2)

球面波的復(fù)振幅表達(dá)式振幅和相位因子均為坐標(biāo)的二次函數(shù),一般把原點(diǎn)選在波源上，形式會(huì)簡單些。3）復(fù)振幅與波形具有