數(shù)字圖象處理及matlab的實現(xiàn)ppt課件第03章

1第三章亮度變換與空間濾波圖像增強（imageenhancement）的目的：改進(jìn)圖像使之更適合于特定應(yīng)用

兩大類方法：空間域（spatialdomain）方法：直接對像素操作頻率域（frequencydomain）方法：對變換域操作處理技術(shù)的選擇和效果評價一般依賴主觀判斷和具體應(yīng)用場合。2背景知識空間域處理的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

g(x,y)=T[f(x,y)]

其中f(x,y)是輸入圖像，

g(x,y)是輸出圖像，T是f上作用于(x,y)鄰域的算子。類似的二維鄰域陣列稱為模板（或濾波器、核、掩模、窗口,masks,filters,kernels,templates,windows）基于模板的圖像增強也叫模板處理(maskprocessing)或模板濾波(mask

filtering)3亮度變換函數(shù)鄰域為1×1時成為點處理（pointprocessing），T成為一個灰度級變換函數(shù)：s=T(r)

其中r為變換前像素在圖像f中的灰度級，s為變換后像素在圖像g中的灰度級。對比度拉伸閾值函數(shù)灰度級變換空域增強在MATLAB中，使用函數(shù)imadjust進(jìn)行亮度變換，一般形式：

g=imadjust(f,[low_inhigh_in],[low_outhigh_out],gamma);輸入圖像類型為uint8,uint16,或double，輸出與輸入同類型；除f外所有參數(shù)取值范圍為[0,1]；[low_inhigh_in]或[low_outhigh_out]可用[]指定為[01]范圍；如果high_out<low_out，則輸出灰度反轉(zhuǎn)。45灰度級變換空域增強圖像反轉(zhuǎn)(imagenegatives)：s=L–1–r適于增強埋沒于黑暗區(qū)域內(nèi)的白色或灰色細(xì)節(jié)，特別是當(dāng)黑色區(qū)域占主導(dǎo)地位時具有底片效果灰度反轉(zhuǎn)圖像img1=imread('x-ray.jpg');figure('Name','originalimage');imshow(img1);

figure('Name','negativeimage');img2=imcomplement(img1);imshow(img2);img2=imadjust(img1,[01],[10])img2=imadjust(img1,[0.50.75],[01])6灰度級變換空域增強對數(shù)變換(logtransformation)：s=clog(1+r)壓縮高亮度區(qū)而拉伸低亮度區(qū)（反對數(shù)變換與此恰好相反）適于寬動態(tài)范圍圖像,減少動態(tài)范圍.對數(shù)變換效果圖像7灰度級變換空域增強冪次變換(power-lawtransformation):

s=c

rγγ<1時拉伸低灰度區(qū)而壓縮高灰度區(qū),

γ>1時正好相反適于校正一些圖像輸入輸出設(shè)備(伽馬校正)8灰度級變換空域增強冪次變換對比增強:原圖像γ＝3.0γ＝4.0γ＝5.0航拍圖像的冪次變換對比增強(c=1)9灰度級變換空域增強分段線性變換(piecewise-lineartransformation):可描述任意復(fù)雜的變換形式實例：對比拉伸變換函數(shù)低對比度圖像對比度拉伸門限化結(jié)果bcad灰度級變換空域增強對比度拉伸（contraststretching)10原始圖像對比度拉伸圖像灰度級變換空域增強11img1=imread('AllKnives.tif');figure('Name','originalimage');imshow(img1);figure;imhist(img1)

figure('Name','strechingimage');minV=double(min(min(img1)))/65535;maxV=double(max(max(img1)))/65535;img2=imadjust(img1,[minV,maxV],[]);imshow(img2);figure;imhist(img2)MATLAB代碼：12灰度級變換空域增強位平面切割(bit-planeslicing):將數(shù)字圖像分解為位平面

bitset(x(i,j,1),weizhi,w1(i,j))),

bitget(uint8(yy(i,j,1)),weizhi);幫助分析每一位所起的作用，判斷所用位數(shù)是否足夠可用于圖像壓縮13灰度級變換空域增強位平面切割原圖像76543210補充LSB隱寫實例，利用MSB與LSB直方圖處理直方圖(histogram)：

離散函數(shù)h(rk)=nk，rk為第k級灰度，nk為灰度級為rk的像素個數(shù)。為各灰度級像素總數(shù)。歸一化的直方圖(normalizedhistogram):

p(rk)=h(rk)/n=nk/n,對應(yīng)灰度級rk的概率估計值反映了圖像的統(tǒng)計特性，可用于增強、壓縮、分割等算法實現(xiàn)簡單快速，便于硬件實現(xiàn)和實時處理1415直方圖計算3102332023320233202331013rk0123h(rk)53710p(rk)0.20.120.280.416直方圖實例在全灰度級上均衡分布的直方圖所對應(yīng)圖像一般對比度高→直方圖均衡化圖像增強17直方圖均衡化直方圖均衡化(histogramequalization):改變圖像直方圖分布，使之均衡分布于全灰度區(qū)間。先考慮歸一化的連續(xù)灰度情況：

s=T(r)為單調(diào)增函數(shù)基本思想：設(shè)計一灰度變換函數(shù)s=T(r)∈[0,1]，實現(xiàn)

pr(r)→ps(s)=1。18直方圖均衡化T(r)是r的累積分布函數(shù)，可驗證T(r)單調(diào)遞增drds19直方圖均衡化離散情形：

然后將s映射回[0,L-1]區(qū)間并取整。此過程稱為直方圖均衡化或直方圖線性化。一般做不到象連續(xù)情形那樣完全平均分布，只是盡可能均衡直方圖均衡化在MATLAB中，函數(shù)histeq提供此功能，其一般形式為：

g=histeq(f,nlev)

其中f為輸入圖像，nlev為輸出灰度級，20>>f=imread('pollen.tif');>>imshow(f)>>figure,imhist(f)>>ylim('auto')>>g=histeq(f,256);>>figure,imshow(g)>>figure,imhist(g)>>ylim('auto')21直方圖均衡化實例22直方圖均衡化實例23直方圖均衡化實例24直方圖均衡化實例25直方圖規(guī)定化直方圖匹配（規(guī)定化）

histogrammatching(specification):

使圖像具有規(guī)定的直方圖分布?；舅枷耄涸贾狈綀D為pr(r)，指定直方圖為pz(z)，尋找一灰度級變換函數(shù)z=F(r)，實現(xiàn)pr(r)→pz(z)有直方圖均衡化，還需要直方圖匹配操作嗎？26直方圖規(guī)定化27直方圖規(guī)定化??28直方圖規(guī)定化方法設(shè)計——先考慮歸一化的連續(xù)灰度情況：(1)(2)(3)連續(xù)情形下直方圖規(guī)定化步驟：rT(r)sG-1(s)zT(r)與G-1(s)解析式一般不存在29直方圖規(guī)定化離散情形：(3)(2)(1)離散情形下直方圖規(guī)定化步驟：rT(r)sG-1(s)zT(r)與G-1(s)可通過查表計算直方圖規(guī)定化rr0r1…rL-1ss0s1…sL-1zz0z1…zL-130如何建立?31直方圖規(guī)定化對于給定的sk，不一定存在zk精確滿足

G(zk)=sk解決辦法：尋找滿足

的最小，并取zk=G(z)隱含一個疊加過程（）

對k=k+1，只需從開始疊加。32直方圖規(guī)定化直方圖規(guī)定化的完整步驟：計算原圖像直方圖pr(r)利用

獲得下表：rr0r1…rL-1ss0s1…sL-133直方圖規(guī)定化根據(jù)規(guī)定的pz(z)，進(jìn)一步利用

獲得下表：利用上表進(jìn)行灰度級變換r→z。rr0r1…rL-1ss0s1…sL-1zz0z1…zL-134直方圖規(guī)定化實例??35直方圖規(guī)定化實例1:pr(r)2:s=T(r)36直方圖規(guī)定化實例G(z)G-1(s)3:G(zk)-sk≥04:r→zMATLAB函數(shù)：h=histeq(f,hgram);37空間濾波空間濾波：利用基于空間鄰域的運算實現(xiàn)濾波該鄰域稱為濾波器(filter)、掩模(mask)、核(kernel)、模板(template)或窗口(window)，濾波器中的值稱為系數(shù)(coefficient)點(x,y)處的線性濾波響應(yīng)R為：為何這是線性濾波?38空間濾波基礎(chǔ)一般線性濾波器大小為m×n，其中m=2a+1,n=2b+1,a,b為正整數(shù)。線性濾波公式為一卷積(convolution)：對圖像中每個像素重復(fù)該濾波運算即實現(xiàn)整幅圖像的線性濾波。邊界處理：

方法1：掩模不超出圖像邊界（圖像略微變?。?/p>

方法2：允許掩模的一部分超出邊界，運算中只采用位于圖像范圍內(nèi)的系數(shù)

方法3：進(jìn)行邊界填充或復(fù)制39平滑空間濾波器平滑空間濾波器：對圖像進(jìn)行平滑處理，以去除較小尺度的噪聲及細(xì)節(jié)的空間濾波器平滑線性濾波器(smoothinglinearfilter)設(shè)計：利用線性濾波計算鄰域內(nèi)像素平均值也稱均值濾波器(averagingfilter)對應(yīng)低通濾波器(lowpassfilter)相鄰像素灰度級過渡更為平緩，降低噪聲減少小尺度細(xì)節(jié)副作用：目標(biāo)邊緣可能變模糊40均值濾波器實例盒濾波器加權(quán)平均濾波器濾波公式：41均值濾波實例隨著均值濾波掩模增大，噪聲和不相關(guān)細(xì)節(jié)被更好濾除，但感興趣的目標(biāo)邊緣也更模糊具體問題具體分析，根據(jù)需要選用原圖像9×9均值濾波35×35均值濾波3×3均值濾波（圖像大?。?00×500像素）42均值濾波實例原圖像均值濾波后MATLAB空間濾波函數(shù)43g=imfilter(f,w,filtering_mode,boundary_options,size_options)f:輸入圖像w:空間濾波模板filtering_mode：濾波模式，'corr'——相關(guān)濾波（默認(rèn)選項），'conv'——卷積濾波boundary_options:X——填充值為X（默認(rèn)選項為X=0），'replicate'——復(fù)制外邊界，'symmetric'——對稱擴(kuò)展，'circular'——循環(huán)擴(kuò)展size_options:'full'——結(jié)果為完全大小，包括擴(kuò)展后的部分，'same'——結(jié)果與原圖像同大?。J(rèn)選項）44非線性空間濾波統(tǒng)計排序濾波器(order-statisticsfilter)：對濾波器覆蓋的圖像區(qū)域中的像素排序，然后由統(tǒng)計排序結(jié)果決定的值代替中心像素的值。屬于非線性濾波器中值濾波器(medianfilter)：排序結(jié)果取中間值的統(tǒng)計排序濾波器。降噪能力強，模糊圖像的副作用相對類似大小的線性平滑濾波器更小對脈沖噪聲(impulsenoise)，或稱椒鹽噪聲(salt-and-peppernoise)特別有效，可濾除小于掩模大小一半的此類噪聲類似可有最大值濾波器(maxfilter)和最小值濾波器(minfilter)45中值濾波實例疊加椒鹽噪聲的圖像3×3均值濾波結(jié)果3×3中值濾波結(jié)果MATLAB中值濾波函數(shù)：F=imnoise(f,‘salt&pepper’,0.2);g=medfilt2(f,[mn],padopt)46數(shù)字圖像的微分運算在數(shù)字圖像處理中，用差分代替微分，其定義對不同灰度變化區(qū)域應(yīng)滿足：恒定區(qū)域變化始末均勻變化中一階微分零非零非零二階微分零非零零一階微分定義（一維）二階微分定義（一維）是否滿足表中的微分定義要求？47

一階微分和二階微分的比較:(1)一階微分處理通常會產(chǎn)生較寬的邊緣(2)二階微分處理對細(xì)節(jié)有較強的響應(yīng),如細(xì)線和孤立點(3)一階微分處理一般對灰度階梯有較強的響應(yīng)(4)二階微分處理對灰度級階梯變化產(chǎn)生雙響應(yīng)(5)二階微分在圖像中灰度值變化相似時,對線的響應(yīng)要比對階梯強,且對點比對線強.48銳化空間濾波器二階微分的圖像增強——拉普拉斯算子(theLaplacian)最簡單的各向同性微分算子，并且是一個線性操作拉普拉斯算子的離散形式：x方向y方向49拉普拉斯算子拉普拉斯微分算子強調(diào)圖像中灰度的突變，弱化灰度慢變化的區(qū)域，形成一幅把灰