人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)專(zhuān)題練習(xí)17.1 第3課時(shí) 利用勾股定理作圖或計(jì)算復(fù)習(xí)練習(xí)測(cè)試

第十七章股定理17.1

勾股定理第課一選—基知運(yùn)

利勾定作或算．如圖，在4方格中作以AB為邊的eq\o\ac(△,Rt)ABC要求點(diǎn)C在格點(diǎn)上，這樣的eq\o\ac(△,Rt)能作出（）A2個(gè)B．個(gè)．個(gè)D．6個(gè)．如圖，在△ABC中∠°，EF，∠1=50，CE=3EF比大1則EF的為（）A5B6．3D．4．如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn)A所示的數(shù)為，則值是（）A

+1B．

．-D--1．如圖所示，△ABC的點(diǎn)A、、C在長(zhǎng)為的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)BD⊥AC于點(diǎn)D，BD的長(zhǎng)為（）A

B

C．

D．圖×7的方形網(wǎng)格中小方形的邊長(zhǎng)為1一條線(xiàn)段AB=

，使點(diǎn)AB小正方形的頂點(diǎn)上，設(shè)AB與格線(xiàn)相交所的銳角為α，則不同角度的α有（）A1種

B

．3種

D．二解—知提運(yùn)如中的螺旋形一系列含°的直角三角形組成其序依次為①②③④、⑤…，則第直角三角形的斜邊長(zhǎng)為。．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，按要求畫(huà)一個(gè)三角形：使這個(gè)三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，該三角形的面積，且有一邊長(zhǎng)為。．如圖所示．從銳角三角形ABC的頂點(diǎn)B向邊垂線(xiàn)．其中

，AB=5

，∠°求BC．如圖，在一張長(zhǎng)方形ABCD紙中，一邊折后落在對(duì)角線(xiàn)BD上點(diǎn)為痕與邊交點(diǎn)，若，BC=12，求圖中陰影部分的面積。．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（，B，3P在y軸，且三角形APB為直角三角形，求點(diǎn)P坐標(biāo)。）右面的方格紙中，以線(xiàn)段AB為邊畫(huà)一個(gè)正方形；（2如果圖中小方格的面積為平方厘米，你知道）中畫(huà)出的正方形的面積是多嗎？解釋你的計(jì)算方法。參考答案一選—基知運(yùn)案【解析】當(dāng)AB是斜邊時(shí)，則第三個(gè)頂點(diǎn)所在的位置有、，E，四；當(dāng)AB是直角邊A是角頂點(diǎn)時(shí)，第三個(gè)頂點(diǎn)是F點(diǎn)；當(dāng)AB是直角邊，B是角頂點(diǎn)時(shí)，第三個(gè)頂點(diǎn)是．因而共有個(gè)滿(mǎn)足條件的頂點(diǎn)．故選。案A【解析】∵EF∥AB∴∠A=∠°∴∠A+∠B=50+40°=90°，∴∠°設(shè)CF=x，則EF=x+1，根據(jù)勾股定理得CE2+CF2

=EF，即2=（），解得：，∴EF=4+1=5，故選：A案B案A【解析】△ABC的積=由勾股定理得，

×BC×AE=2，=

，則××BD=2，解得

。故選A。案【解析】解如圖所示：∵

==5

=AB，時(shí)AB與格線(xiàn)相交所成的銳角°；=

=5

=AB，時(shí)與網(wǎng)格線(xiàn)交所成的銳角α有兩個(gè)不同的角度；∴AB與格線(xiàn)相交所成的銳角α，不同角度的α有；故選：C。二解—知提運(yùn)案】【解析】設(shè)第二個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是x，∵tan30=，∴x=×同理第直角三角形斜邊長(zhǎng)是

=

×，第直角三角形的斜邊長(zhǎng)是：××第直角三角形斜邊的長(zhǎng)是××。故答案為：

==

，案】面積為3，我們不妨取底邊為，高為的個(gè)三角形；又該三角形有一邊長(zhǎng)為，可以看作是兩直角邊分別為3，的直角三角形的斜邊，由此我們可以在網(wǎng)格上畫(huà)出這個(gè)圖形。，案】在直角AEB中，則BE=

，AB=5

，∵∠BEC=90，∠°∴BC=2CE（直角角形中°角所對(duì)直角邊為斜邊長(zhǎng)的一半∵，∴，∴，BC=8．答：BC的為。案】因?yàn)锽C折后落在對(duì)角線(xiàn)BD上設(shè)C的應(yīng)點(diǎn)是F，則⊥BD△DEF是直角三角形，DFE=90°1122211222因?yàn)锽D是方形ABCD的角，所以

＝，，設(shè)CE=x，則EF=CE=x，DE=5-x，在△DEF中（5-x，解得x＝，所以圖中陰影部分的面積△＝

×

＝

。案】畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，為直角邊）ABP為角PAB2

+AB

，則P的坐標(biāo)0，3（2∠BAP為角B2A

，則P的標(biāo)0，2故點(diǎn)P的標(biāo)為（011案）分作