平行四邊形中的面積問(wèn)題

平行四邊形中的面積問(wèn)題初二思維訓(xùn)練材料一、基本知識(shí)點(diǎn)1、常見(jiàn)圖形的面積公式2、等積定理3、等比定理4、基本圖形中的面積關(guān)系二、例題分析與講解1、常見(jiàn)圖形的面積公式等(同)底等(同)高的兩個(gè)三角形的面積相等。2、等積定理3、等比定理

同底（或等底）兩個(gè)三角形的面積之比等于對(duì)應(yīng)高之比，同高（或等高）的兩個(gè)三角形的面積之比等于對(duì)應(yīng)底之比。5、基本圖形中的面積關(guān)系（一）5、基本圖形中的面積關(guān)系(二)5、基本圖形中的面積關(guān)系（三）1.□ABCD中，E是BC上的三分之一點(diǎn)，求S△ABE：S□ABCD的值。2．如圖，設(shè)矩形ABCD和面積AEFC的面積分別為S1,S2,試判斷S1與S2的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。

3．菱形的對(duì)角線(xiàn)分別為6和8，則菱形的面積為

，菱形的邊長(zhǎng)為.4．如圖，正方形EFGH為等腰直角△ABC的內(nèi)接正方形（正方形的四個(gè)頂點(diǎn)在三角形的邊上），∠C=90°,AB=9,求正方形EFGH的面積。5．□ABCD的周長(zhǎng)為36cm，從鈍角頂點(diǎn)D向AB，BC引兩條高線(xiàn)DE，DF，且DE=4.5cm，DF=4.5cm，求這個(gè)平行四邊形的面積。6．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O（1）試寫(xiě)出圖中所有面積相等的三角形（2）若△AOD的面積為,△AOB的面積為,△BOC的面積為,△COD的面積為,請(qǐng)問(wèn)是否成立，若成立，請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由?7．如圖，在△ABC中，E,F分別在邊DC和BC上，且AE=AF，DG⊥AF,BH⊥AE，G,H為垂足，請(qǐng)問(wèn)DG與BH相等嗎？若相等，請(qǐng)你說(shuō)明理由？8．已知平行四邊形的兩條鄰邊分別為20cm和16cm，如果兩條長(zhǎng)邊之間的距離為8cm，那么兩條短邊之間的距離為.

9．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，AC=5，E為BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PE⊥AC，PF⊥AC,PF⊥BD，求PE+PF的長(zhǎng)10．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC,且AD：BC＝3：5，梯形ABCD的面積為8cm2,點(diǎn)P,Q分別在AD,BC上，E,F分別是BP,CP的中點(diǎn)，求四邊形PEQF的面積。11．如圖，等腰梯形ABCD，E為CD的中點(diǎn)，EF⊥AB于F，如果AB=6,EF=5求梯形ABCD的面積12．如圖，M，N分別為□ABCD的邊BC,CD上的點(diǎn)，且MN∥BD，則△AND的面積與△ABM的面積的大小關(guān)系怎樣，并說(shuō)明理由?13、如圖，已知ABCD是平行四邊形，E在AC上，AE=2EC,F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面積為2cm2,則□ABCD的面積等于多少？

14、如圖，E為□ABCD的邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)DE交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，連結(jié)AE，AF，求△ABE和△EFC的面積有何關(guān)系，并說(shuō)明你的結(jié)論的正確性。15、如圖，在