高二物理競(jìng)賽晶體結(jié)合的普遍描述課件

晶體結(jié)合的普遍描述

晶體結(jié)合的普遍描述原子結(jié)構(gòu)的基本知識(shí)原子由原子核和核外電子組成，原子核帶正電，數(shù)值等于電子電量的整數(shù)倍（質(zhì)子數(shù)），原子核半徑約1.2×10-15米。中性狀態(tài)下，原子核外電子數(shù)等于質(zhì)子數(shù)，每個(gè)電子帶負(fù)電，電荷量為1.6×10-19庫(kù)侖，原子半徑約10-10米。核外電子狀態(tài)由主量子數(shù)

n

、副量子數(shù)

l

、磁量子數(shù)

ml

、自旋量子數(shù)

ms

四個(gè)量子數(shù)決定，遵循泡利不相容原理和能量最小原理，按殼層（能級(jí)）分布，每一殼層上的電子數(shù)目最大值等于

2n2。兩原子間的相互作用力和相互作用原子由分散的中性原子結(jié)合成晶體的過(guò)程中，外層電子發(fā)生改變，產(chǎn)生五種不同類型的基本結(jié)合機(jī)理（力、鍵）和對(duì)應(yīng)的晶體類型：1、離子鍵——離子晶體；2、共價(jià)鍵——共價(jià)晶體；3、金屬鍵——金屬晶體；4、范德瓦爾斯鍵——分子晶體；5、氫鍵——?dú)滏I晶體；不同結(jié)合力的共同特性是，原子間距離較大時(shí)，原子間異性電荷的庫(kù)侖吸引力起主要作用。原子間距離縮小到一定程度，同種電荷的庫(kù)侖排斥力和泡利不相容原理決定的排斥力起主要作用；當(dāng)吸引力和排斥力相互抵消，原子處于平衡狀態(tài)。原胞各原子產(chǎn)生的總散射波：njcnatojCeDA

f

ik

DU

u i(kk

)rj0j00 jf (s)e幾何結(jié)構(gòu)因子：e f

(s)jn0 jj0i(kk

)rF(k)

f (s)jn用勞厄方程寫(xiě)出：

F

(G)

eiGrjj

0

22I

N F

(G)k光強(qiáng)度的迭加。衍射光強(qiáng)度為：若晶體有N個(gè)原胞，則在

方向上的衍射光的強(qiáng)度是N個(gè)原胞在該方向上散射消光現(xiàn)象，則由勞厄方程預(yù)計(jì)的衍射極大不會(huì)出現(xiàn)，這種若幾何結(jié)構(gòu)因子現(xiàn)象稱為消光現(xiàn)象。滿足勞厄方程，則各格點(diǎn)產(chǎn)生的散射波在方向相干加強(qiáng)，但若同時(shí)幾何結(jié)構(gòu)因子F

(G)

0結(jié)論kk，則各原胞在

方向的散射波相互抵消，不會(huì)出現(xiàn)衍射極大。F

(G)

0xzyδkk

單晶體（固定）入射連續(xù)譜X射線平面底片平面底片入射連續(xù)譜X射線投射到固定晶體上，滿足布拉格條件時(shí)，在底片上出現(xiàn)衍射斑點(diǎn)。2001000100200max22ak1k2若X射線波長(zhǎng)變化范圍為

min

max

，可以得到以下厄瓦爾圖的結(jié)果：k3h1h2h33002a2min

2k0k MG勞厄法大大提高了衍射斑點(diǎn)的數(shù)量。如果X射線入射方向與晶體對(duì)稱軸平行，則衍射斑點(diǎn)將具有與該軸同樣的對(duì)稱性。但由于可能同時(shí)有許多波長(zhǎng)對(duì)同一晶面都滿足勞厄方程，形成同一衍射斑點(diǎn)，給分析造成困難。勞厄法不適宜作為確定晶格常數(shù)，而常用來(lái)確定晶體對(duì)稱性。凡是落在最大反射球和最小反射球之間區(qū)域內(nèi)倒格點(diǎn)，都滿足勞厄方程。轉(zhuǎn)動(dòng)晶體法單晶準(zhǔn)直儀實(shí)驗(yàn)原理X光管筒形衍射屏單色X照射投射到單晶體上，形成一個(gè)厄瓦爾反射球。單晶體轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)的倒格子相對(duì)于反射球轉(zhuǎn)動(dòng)，不斷有倒格點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)到反射球上，滿足勞厄方程，形成布拉格反射。由于倒格子周期性，倒格點(diǎn)可以被認(rèn)為分布在一系列垂直于轉(zhuǎn)軸的平面上。當(dāng)同一平面上的倒格點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)到反射球面上時(shí)產(chǎn)生的反射光的方向與轉(zhuǎn)軸的夾角不變，這樣不同面上的倒格點(diǎn)的反射線構(gòu)成以轉(zhuǎn)軸為中心軸，夾角不同的圓錐面。如果底片轉(zhuǎn)成以轉(zhuǎn)軸為軸的圓筒，則晶面系與轉(zhuǎn)軸垂直，底片上的平行線的間距與晶面間距（晶格常數(shù)）存在簡(jiǎn)單的比例關(guān)系。所以，轉(zhuǎn)動(dòng)晶體法常用于測(cè)量晶體的基矢和原胞。粉末法準(zhǔn)直儀X光管衍射錐粉末樣品采用單色X射線照射粉末晶粒壓成的多晶體樣品（樣品固定）。由于樣品中晶粒方向隨機(jī)分布，所以同一晶面系的空間取向是多種多樣的，布拉格反射極大條件容易達(dá)到。與入射X射線夾角相同的晶面的反射方向形成以入射線為軸的錐面。n：主要決定電子的能量sm

：決定電子自旋動(dòng)量矩在外加磁場(chǎng)方向上的分量n

1,2,3,l

：決定電子軌道動(dòng)量矩l

0,1,2,(n

1)ml

：決定電子軌道動(dòng)量矩在外加磁場(chǎng)方向上的分量ml

0,1,2,

l2sm

1原子核電子2sm

1泡利不相容原理同一原子中不存在四個(gè)量子數(shù)相同的兩個(gè)電子。能量最低原理正常狀態(tài)下，原子中的電子趨向占有最低能級(jí)。原子中電子殼層中可容納的最大電子數(shù)n l0s1p2d3f4g5h6i2n21,

K222,

L2683,

M2610184,

N261014325,

O26101418506,

P2610141822727,

Q26101418222698硅原子核KLM硅原子的殼層結(jié)構(gòu)電子組態(tài)：1s2

2s2

2

p6

3s2

3

p2兩個(gè)原子的相互作用勢(shì)能的數(shù)學(xué)表示為：rm rnu(r)

A

B吸引勢(shì)能 排斥勢(shì)能r

：兩原子的間距A、B、m、n

﹥0當(dāng)兩個(gè)原子處于穩(wěn)定平衡位置，兩個(gè)原子的距離為

，兩個(gè)原子的相互作用勢(shì)能最小，以下關(guān)系成立：u(r

)r兩個(gè)