高二物理競(jìng)賽晶體結(jié)構(gòu)課件

第一章晶體結(jié)構(gòu)一、幾種典型的晶體結(jié)構(gòu)六方密堆積（hcp）:ABABAB如：Mg,Zn,Cd

立方密堆積（fcc）:ABCABC如：Ca，Cu,Al

體心立方（bcc）：如：Li,Na,K,Ba

簡(jiǎn)單立方（sc）

金剛石結(jié)構(gòu)：如：金剛石，Si,GeNaCl結(jié)構(gòu)：如：NaCl,LiF,KBr

CsCl結(jié)構(gòu)：如：CsCl,CsBr,CsI

閃鋅礦結(jié)構(gòu)：如：ZnS,CdS,GaAs,-SiC二、晶格的周期性晶格——————等同點(diǎn)系——————空間點(diǎn)陣數(shù)學(xué)抽象任取一點(diǎn)格點(diǎn)（或陣點(diǎn)）

基元：一個(gè)格點(diǎn)所代表的物理實(shí)體

格矢：

基矢：

，

，

原胞：空間點(diǎn)陣原胞：空間點(diǎn)陣中最小的重復(fù)單元，只含

有一個(gè)格點(diǎn)，對(duì)于同一空間點(diǎn)陣，原胞的體積相等晶格原胞：晶格最小的重復(fù)單元Wigner－Seitz原胞：由各格矢的垂直平分面所圍成

的包含原點(diǎn)在內(nèi)的最小封閉體積晶格的分類(lèi)：

簡(jiǎn)單晶格：每個(gè)晶格原胞中只含有一個(gè)原子，即晶格中

所有原子在化學(xué)、物理和幾何環(huán)境完全等同

（如：Na、Cu、Al等晶格）

復(fù)式晶格：每個(gè)晶格原胞中含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的原子，

即晶格中有兩種或兩種以上的等同原子（或

離子）。如：Zn、Mg、金剛石、NaCl等晶格倒格矢：

,n1,n2,n3＝整數(shù)倒格子原胞體積：和h＝整數(shù)面心立方（晶格常數(shù)為a）的倒格子是體心立方（格常數(shù)為4/a）；體心立方（晶格常數(shù)為a）的倒格子是面心立方（格常數(shù)為4/a

）三、倒格子倒格子基矢的定義：

，i,j=1,2,3四、晶體的宏觀對(duì)稱(chēng)性，點(diǎn)群

32個(gè)點(diǎn)群，只要求一般了解即可五、晶系和Bravais格子晶胞：既能反映晶格的周期性又能體現(xiàn)晶體宏觀對(duì)稱(chēng)

性特征的最小重復(fù)單元。注意與原胞的區(qū)別晶胞的坐標(biāo)系：，

，

晶胞參量：a，b，c，，，線指數(shù)[lmn]和面指數(shù)(hkl)七個(gè)晶系：根據(jù)晶體的對(duì)稱(chēng)性特征分類(lèi)14種Bravais格子立方晶系的基矢：fcc：bcc：晶體結(jié)合的基本類(lèi)型及主要特征晶體中粒子的相互作用雙粒子模型：晶體的互作用能：由平衡條件求出r0和U0結(jié)合能：結(jié)合能的物理意義：把晶體拆分成彼此沒(méi)有相互作用的原

子、離子或分子時(shí)，外界所做的功體積壓縮模量體積壓縮模量的物理意義：產(chǎn)生單位相對(duì)體積壓縮所需

的外加壓強(qiáng)晶體體積：為體積因子，只與結(jié)構(gòu)有關(guān)離子晶體的互作用能為Madelungconst.，只與結(jié)構(gòu)有關(guān)Madelungconst.的求法：中性組合法分子晶體的互作用能——Lennard－Jones勢(shì)晶體互作用能只與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)在常壓下，He即使當(dāng)T0時(shí)，也不能凝結(jié)成晶體，這是由于原子零點(diǎn)振動(dòng)能的影響，是一個(gè)量子效應(yīng)共價(jià)結(jié)合的基本特征：方向性和飽和性共價(jià)鍵與離子鍵之間的混合鍵

當(dāng)形成共價(jià)鍵的兩個(gè)原子不是同種原子時(shí)，這種結(jié)合不是純粹的共價(jià)結(jié)合，而是含有離子結(jié)合的成分

雙粒子模型用于離子晶體和分子晶體上是相當(dāng)成功的，這是由于在這兩類(lèi)晶體中，電子云的分布基本上是球?qū)ΨQ(chēng)的，因而可以用球與球之間的相互作用來(lái)模擬三、布里淵區(qū)——布里淵區(qū)邊界面方程在q空間中，j(q)有如下性質(zhì)：

簡(jiǎn)約區(qū)就是倒易空間中的Wigner－Seitz原胞，每個(gè)布里淵區(qū)的體積均相等，都等于倒格子原胞的體積源于晶格的周期性源于時(shí)間反演對(duì)稱(chēng)性立方晶系的簡(jiǎn)約區(qū)簡(jiǎn)單立方晶格的簡(jiǎn)約區(qū)：由6個(gè){100}*面圍成的簡(jiǎn)單立方體面心立方晶格的簡(jiǎn)約區(qū)：由8個(gè){111}*面和6個(gè){100}*面圍成

的十四面體體心立方晶格的簡(jiǎn)約區(qū)：由12個(gè){110}*面圍成的十二面體周期性邊界條件（三維）簡(jiǎn)約區(qū)中波矢q的取值總數(shù)＝N＝晶體的原胞數(shù)

晶格振動(dòng)的格波總數(shù)＝d·sN＝晶體的自由度數(shù)聲學(xué)波：d支；光學(xué)波：d(s-1)支其中，d：晶體的維數(shù)，s：每個(gè)原胞中的原子數(shù)＝1,2,3聲子概念聲子：晶格振動(dòng)的能量量子，是反映晶體中原子

集體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的激發(fā)單元。聲子只是一種準(zhǔn)粒子，

它不能脫離晶體而單獨(dú)存在。聲子與聲子（或聲

子與其他粒子）的相互作用過(guò)程遵從能量守恒和

準(zhǔn)動(dòng)量守恒第j種聲子的能量本征值：一個(gè)典型聲子能量：在一定溫度下，第j種聲子的統(tǒng)計(jì)平均能量為

聲子是一種玻色子，在一定溫度下，平均聲子數(shù)按能量的分布遵從Bose－Einstein分布：確定晶格振動(dòng)譜的實(shí)驗(yàn)方法

利用中子或光子受聲子的非彈性散射來(lái)確定晶格振動(dòng)譜

中子的非彈性散射：是確定晶格振動(dòng)譜最常見(jiàn)也是最

有效的實(shí)驗(yàn)方法可見(jiàn)光的非彈性散射：

Raman散射：可見(jiàn)光光子受光學(xué)聲子的非彈性散射