2022-2023學(xué)年湖北省三市中考聯(lián)考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)提升模擬試題（二模三模）含解析

第頁(yè)碼69頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)69頁(yè)2022-2023學(xué)年湖北省三市中考聯(lián)考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)提升模擬試題（二模）一、單項(xiàng)選一選（共8小題，每小題3分，共24分．每小題四個(gè)選項(xiàng)只要一項(xiàng)正確．）1.下列各數(shù)的相反數(shù)中，的是（）A.2 B.1 C.﹣1 D.﹣22.如圖，一束程度光線(xiàn)照在有一定傾斜角度的平面鏡上，若入射光線(xiàn)與出射光線(xiàn)的夾角為60°，則平面鏡的垂線(xiàn)與程度地面的夾角α的度數(shù)是（）A.15° B.30° C.45° D.60°3.第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，山東省常住人口約為10152.7萬(wàn)人，將101527000用科學(xué)記數(shù)法（到十萬(wàn)位）（）A.1.02×108 B.0.102×109 C.1.015×108 D.0.1015×1094.若菱形兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度是方程x2﹣6x+8＝0的兩根，則該菱形的邊長(zhǎng)為（）A. B.4 C.25 D.55.如圖，某機(jī)器零件的三視圖中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.主視圖 B.左視圖 C.俯視圖 D.不存在6.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.7.如圖為2021年季度中國(guó)工程機(jī)械出口額TOP10國(guó)家的相關(guān)數(shù)據(jù)（同比增速是指絕對(duì)于2020年季度出口額的增長(zhǎng)率），下列說(shuō)確的是（）A.對(duì)10個(gè)國(guó)家出口額中位數(shù)是26201萬(wàn)美元B.對(duì)印度尼西亞的出口額比去年同期減少C.去年同期對(duì)日本的出口額小于對(duì)俄羅斯聯(lián)邦的出口額D.出口額同比增速中，對(duì)美國(guó)的增速最快8.記實(shí)數(shù)x1，x2，…，xn中的最小數(shù)為min|x1，x2，…，xn|＝﹣1，則函數(shù)y＝min|2x﹣1，x，4﹣x|的圖象大致為（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選一選（共4小題，每小題3分，共12分．每小題四個(gè)選項(xiàng)有多項(xiàng)正確，全部選對(duì)得3分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的即得0分．）9.下列運(yùn)算正確的是．A. B. C. D.10.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是函數(shù)y＝﹣x圖象上的動(dòng)點(diǎn)，1為半徑作⊙A．已知點(diǎn)B（﹣4，0），連接AB，當(dāng)⊙A與兩坐標(biāo)軸同時(shí)相切時(shí)，tan∠ABO的值可能為_(kāi)______．A.3 B. C.5 D.11.古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得在《幾何本來(lái)》中記載了用尺規(guī)作某種六邊形的方法，其步驟是：①在⊙O上任取一點(diǎn)A，連接AO并延伸交⊙O于點(diǎn)B，BO為半徑作圓孤分別交⊙O于C，D兩點(diǎn)，DO并延伸分交⊙O于點(diǎn)E，F(xiàn)；④依次連接BC，F(xiàn)A，AE，DB，得到六邊形AFCBDE．連接AD，交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是．A.△AOE的內(nèi)心與外心都是點(diǎn)G B.∠FGA＝∠FOAC.點(diǎn)G是線(xiàn)段EF的三等分點(diǎn) D.EF＝AF12.在直角坐標(biāo)系中,若三點(diǎn)A（1,﹣2）,B（2,﹣2）,C（2,0）中恰有兩點(diǎn)在拋物線(xiàn)y＝ax2+bx﹣2（a＞0且a,b均為常數(shù)）的圖象上,則下列結(jié)論正確是（）．A.拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)B.拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣,0）和（2,0）C.當(dāng)t＞時(shí),關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx﹣2＝t有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.若P（m,n）和Q（m+4,h）都是拋物線(xiàn)上的點(diǎn)且n＜0,則．三、填空題（共4小題，每小題4分，共16分．只填寫(xiě)結(jié)果．）13.甲、乙、丙三名同窗觀察完某個(gè)函數(shù)的圖象，各敘說(shuō)如下：甲：函數(shù)的圖象點(diǎn)（0，1）；乙：y隨x的增大而減小；丙：函數(shù)圖象不第三象限．根據(jù)他們的敘說(shuō)，寫(xiě)出滿(mǎn)足上述性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)______．14.若x＜2，且，則x＝_______．15.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1從原點(diǎn)出發(fā)，沿如圖所示的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)地位的坐標(biāo)依次為：A2（1，0），A3（1，1），A4（﹣1，1），A5（﹣1，﹣1），A6（2，﹣1），A7（2，2），…．若到達(dá)起點(diǎn)An（506，﹣505），則n的值為_(kāi)______．16.如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)與（a＞b＞0）在象限的圖象分別為曲線(xiàn)C1，C2，點(diǎn)P為曲線(xiàn)C1上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線(xiàn)交C2于點(diǎn)A，作x軸的垂線(xiàn)交C2于點(diǎn)B，則暗影部分的面積S△AOB＝_______．（結(jié)果用a，b表示）四、解答題（共7小題，共68分．解答要寫(xiě)出必要的文字闡明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x，y）是函數(shù)y＝2x與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．18.如圖，某海岸線(xiàn)M的方向?yàn)楸逼珫|75°，甲、乙兩船同時(shí)出發(fā)向C處海島運(yùn)送物資．甲船從港口A處沿北偏東45°方向航行，其中乙船的平均速度為v．若兩船同時(shí)到達(dá)C處海島，求甲船的平均速度．（結(jié)果用v表示．參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）19.從甲、乙兩班各隨機(jī)抽取10名先生（共20人）參加數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)分為如下的5組（滿(mǎn)分為100分）：A組：50≤x＜60，B組：60≤x＜70，C組：70≤x＜80，D組：80≤x＜90，E組：90≤x≤100，分別制成頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖．（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，補(bǔ)充殘缺頻數(shù)分布直方圖并估算參加測(cè)試的先生的平均成績(jī)（取各組成績(jī)的上限與上限的兩頭值近似的表示該組先生的平均成績(jī)）；（2）參加測(cè)試的先生被隨機(jī)安排到4個(gè)不同的考場(chǎng)，其中小亮、小剛兩名同窗都參加測(cè)試；用樹(shù)狀圖或列表法求小亮、小剛兩名同窗被分在不同考場(chǎng)的概率；（3）若甲、乙兩班參加測(cè)試的先生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：甲班：62，64，66，76，76，77，82，83，83，91；乙班：51，52，69，70，71，71，88，89，99，100．則可計(jì)算得兩班先生的樣本平均成績(jī)?yōu)閤甲＝76，x乙＝76；樣本方差為s甲2＝80，s乙2＝275.4．請(qǐng)用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)評(píng)判甲、乙兩班的數(shù)學(xué)素養(yǎng)總體程度并闡明理由．20.某山村脫貧攻堅(jiān)和鄉(xiāng)村復(fù)興，經(jīng)濟(jì)支出持續(xù)增長(zhǎng)．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，近五年該村甲農(nóng)戶(hù)年度純支出如表所示：年度（年）201620172018201920202021年度純支出（萬(wàn)元）1.52.5457.511.3若記2016年度為第1年，在直角坐標(biāo)系中用點(diǎn)（1，15），（2，2.5），（3，4.5），（4，7.5），（5，11.3）表示近五年甲農(nóng)戶(hù)純支出的年度變化情況．如圖所示（m＞0），y＝x+b（k＞0），y＝ax2﹣0.5x+c（a＞0），以便估算甲農(nóng)戶(hù)2021年度的純支出．（1）能否選用函數(shù)（m＞0）進(jìn)行模仿，請(qǐng)闡明理由；（2）你認(rèn)為選用哪個(gè)函數(shù)模仿最合理，請(qǐng)闡明理由；（3）甲農(nóng)戶(hù)預(yù)備在2021年底購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)16萬(wàn)元農(nóng)機(jī)設(shè)備，根據(jù)（2）中你選擇的函數(shù)表達(dá)式，預(yù)測(cè)甲農(nóng)戶(hù)2021年度的純支出能否滿(mǎn)足購(gòu)買(mǎi)農(nóng)機(jī)設(shè)備的資金需求.21.如圖，半圓形薄鐵皮的直徑AB＝8，點(diǎn)O為圓心（不與A，B重合），連接AC并延伸到點(diǎn)D，使AC＝CD，作DH⊥AB，交半圓、BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OC，∠ABC=θ，θ隨點(diǎn)C的挪動(dòng)而變化．（1）挪動(dòng)點(diǎn)C，當(dāng)點(diǎn)H，B重合時(shí)，求證：AC=BC；（2）當(dāng)θ＜45°時(shí)，求證：BH?AH＝DH?FH；（3）當(dāng)θ＝45°時(shí)，將扇形OAC剪下并卷成一個(gè)圓錐的側(cè)面，求該圓錐的底面半徑和高．22.如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為M（2，﹣），拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（4，0），點(diǎn)B（2，），點(diǎn)C（-2，）（1）判斷點(diǎn)C否在該拋物線(xiàn)上，并闡明理由；（2）依次連接AB，BC，CO，求四邊形AOCB的面積；（3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上AC間的動(dòng)點(diǎn)，連接PC、AC，△PAC的面積S隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化；當(dāng)S的值為2時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的值．23.如圖1，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1，D為△ABC內(nèi)部的一動(dòng)點(diǎn)（不在邊上），連接BD，將線(xiàn)段BD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)F的地位；將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)E的地位，連接AD，CD，AE，AF，BF，EF．（1）求證：△BDA≌△BFE；（2）①CD+DF+FE的最小值為；②當(dāng)CD+DF+FE取得最小值時(shí)，求證：AD∥BF．（3）如圖2，M，N，P分別是DF，AF，AE的中點(diǎn)，連接MP，NP，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，請(qǐng)判斷∠MPN的大小能否為定值．若是，求出其度數(shù)；若不是，請(qǐng)闡明理由．

2022-2023學(xué)年湖北省三市中考聯(lián)考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)提升模擬試題（二模）一、單項(xiàng)選一選（共8小題，每小題3分，共24分．每小題四個(gè)選項(xiàng)只要一項(xiàng)正確．）1.下列各數(shù)的相反數(shù)中，的是（）A.2 B.1 C.﹣1 D.﹣2【正確答案】D【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念先求得每個(gè)選項(xiàng)中對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)的相反數(shù)，然后再進(jìn)行有理數(shù)的大小比較．【詳解】解：2的相反數(shù)是﹣2，1的相反數(shù)是﹣1，﹣1的相反數(shù)是1，﹣2的相反數(shù)是2，∵2＞1＞﹣1＞﹣2，故選：D．本題考查相反數(shù)的概念及有理數(shù)的大小比較，只要符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，值大的反而?。?.如圖，一束程度光線(xiàn)照在有一定傾斜角度的平面鏡上，若入射光線(xiàn)與出射光線(xiàn)的夾角為60°，則平面鏡的垂線(xiàn)與程度地面的夾角α的度數(shù)是（）A.15° B.30° C.45° D.60°【正確答案】B【分析】作CD⊥平面鏡，垂足為G，根據(jù)EF⊥平面鏡，可得CD//EF，根據(jù)程度線(xiàn)與底面所在直線(xiàn)平行，進(jìn)而可得夾角α的度數(shù)．【詳解】解：如圖，作CD⊥平面鏡，垂足為G，∵EF⊥平面鏡，∴CD//EF，∴∠CDH＝∠EFH＝α，根據(jù)題意可知：AG∥DF，∴∠AGC＝∠CDH＝α，∴∠AGC＝α，∵∠AGCAGB60°＝30°，∴α＝30°．故選：B．本題考查了入射角等于反射角成績(jī)，處理本題的關(guān)鍵是法線(xiàn)CG平分∠AGB．3.第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，山東省常住人口約為10152.7萬(wàn)人，將101527000用科學(xué)記數(shù)法（到十萬(wàn)位）（）A.1.02×108 B.0.102×109 C.1.015×108 D.0.1015×109【正確答案】C【分析】先用四舍五入法到十萬(wàn)位，再按科學(xué)記數(shù)法的方式和要求改寫(xiě)即可．【詳解】解：故選：C本題考查了近似數(shù)和科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)點(diǎn)，取近似數(shù)是本題的基礎(chǔ)，熟知科學(xué)記數(shù)法的方式和要求是解題的關(guān)鍵．4.若菱形兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度是方程x2﹣6x+8＝0的兩根，則該菱形的邊長(zhǎng)為（）A. B.4 C.25 D.5【正確答案】A【分析】先求出方程的解，即可得到，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出和，根據(jù)勾股定理求出即可．【詳解】解：解方程，得，即，∵四邊形是菱形，∴，由勾股定理得，即菱形的邊長(zhǎng)為，

故選：．本題考查了解一元二次方程和菱形的性質(zhì)，正確求出方程的根是解題的關(guān)鍵．5.如圖，某機(jī)器零件的三視圖中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.主視圖 B.左視圖 C.俯視圖 D.不存在【正確答案】C【分析】根據(jù)該幾何體的三視圖，軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形及對(duì)稱(chēng)的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)圖形進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：該幾何體的三視圖如下：

三視圖中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是對(duì)稱(chēng)圖形的是俯視圖，

故選：C．本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，對(duì)稱(chēng)、軸對(duì)稱(chēng)，理解視圖的意義，掌握簡(jiǎn)單幾何體三視圖的畫(huà)法以及軸對(duì)稱(chēng)、對(duì)稱(chēng)的意義是正確判斷的前提．6.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.【正確答案】D【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，再將解集表示在同一數(shù)軸上即可得到答案．【詳解】解：

解不等式①，得：x≥-1，解不等式②，得：x＜2，將不等式的解集表示在同一數(shù)軸上：所以不等式組的解集為-1≤x＜2，故選：D．本題考查的是解一元不等式組，關(guān)鍵是正確求出每一個(gè)不等式解集，并會(huì)將解集表示在同一數(shù)軸上．7.如圖為2021年季度中國(guó)工程機(jī)械出口額TOP10國(guó)家的相關(guān)數(shù)據(jù)（同比增速是指絕對(duì)于2020年季度出口額的增長(zhǎng)率），下列說(shuō)確的是（）A.對(duì)10個(gè)國(guó)家出口額的中位數(shù)是26201萬(wàn)美元B.對(duì)印度尼西亞的出口額比去年同期減少C.去年同期對(duì)日本的出口額小于對(duì)俄羅斯聯(lián)邦的出口額D.出口額同比增速中，對(duì)美國(guó)的增速最快【正確答案】A【分析】A、根據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可；B、根據(jù)折線(xiàn)圖即可判斷出對(duì)印度尼西亞出口額的增速；C、分別求出去年同期對(duì)日本和俄羅斯聯(lián)邦的出口額即可判斷；D、根據(jù)折線(xiàn)圖即可判斷．【詳解】解：A、將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序陳列為：19677，19791，21126，24268，25855，26547，29285，35581，39513，67366，位于兩頭的兩個(gè)數(shù)分別是25855，26547，所以中位數(shù)是，選項(xiàng)正確，符合題意；B、根據(jù)折線(xiàn)圖可知，對(duì)印度尼西亞的出口額比去年同期增長(zhǎng)，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、去年同期對(duì)日本的出口額為:，對(duì)俄羅斯聯(lián)邦的出口額為：，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、根據(jù)折線(xiàn)圖可知，出口額同比增速中，對(duì)越南的增速最快，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.故選：A．此題考查了中位數(shù)的概念和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和柱狀圖，解題的關(guān)鍵是正確分析出圖中的數(shù)據(jù)．8.記實(shí)數(shù)x1，x2，…，xn中的最小數(shù)為min|x1，x2，…，xn|＝﹣1，則函數(shù)y＝min|2x﹣1，x，4﹣x|的圖象大致為（）A. B.C. D.【正確答案】B【分析】分別畫(huà)出函數(shù)的圖像，然后根據(jù)min|x1，x2，…，xn|＝﹣1即可求得．【詳解】如圖所示，分別畫(huà)出函數(shù)的圖像，由圖像可得，，故選：B．此題考查了函數(shù)圖像的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是由題意分析出各函數(shù)之間的關(guān)系．二、多項(xiàng)選一選（共4小題，每小題3分，共12分．每小題四個(gè)選項(xiàng)有多項(xiàng)正確，全部選對(duì)得3分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的即得0分．）9.下列運(yùn)算正確的是．A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)完全平方公式、負(fù)數(shù)指數(shù)冪、分式的化簡(jiǎn)、根式的化簡(jiǎn)分別計(jì)算解答即可．【詳解】解：A、，選項(xiàng)運(yùn)算正確；B、，選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；C、是最簡(jiǎn)分式，選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；D、，選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；故選：A．此題綜合考查了代數(shù)式的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握代數(shù)式運(yùn)算各種法則解答．10.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是函數(shù)y＝﹣x圖象上的動(dòng)點(diǎn)，1為半徑作⊙A．已知點(diǎn)B（﹣4，0），連接AB，當(dāng)⊙A與兩坐標(biāo)軸同時(shí)相切時(shí)，tan∠ABO的值可能為_(kāi)______．A.3 B. C.5 D.【正確答案】BD【分析】根據(jù)“⊙A與兩坐標(biāo)軸同時(shí)相切”分為⊙A在第二象限，第四象限兩種情況進(jìn)行解答．【詳解】解：如圖，當(dāng)⊙A在第二象限，與兩坐標(biāo)軸同時(shí)相切時(shí)，在Rt△ABM中，AM＝1＝OM，BM＝BO﹣OM＝4﹣1＝3，∴tan∠ABO；當(dāng)⊙A在第四象限，與兩坐標(biāo)軸同時(shí)相切時(shí)，在Rt△ABM中，AM＝1＝OM，BM＝BO+OM＝4+1＝5，∴tan∠ABO；故B或D．本題考查切線(xiàn)的性質(zhì)和判定，解直角三角形，根據(jù)不同情況畫(huà)出相應(yīng)的圖形，利用直角三角形的邊角關(guān)系求出答案是處理成績(jī)的前提．11.古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得在《幾何本來(lái)》中記載了用尺規(guī)作某種六邊形的方法，其步驟是：①在⊙O上任取一點(diǎn)A，連接AO并延伸交⊙O于點(diǎn)B，BO為半徑作圓孤分別交⊙O于C，D兩點(diǎn)，DO并延伸分交⊙O于點(diǎn)E，F(xiàn)；④依次連接BC，F(xiàn)A，AE，DB，得到六邊形AFCBDE．連接AD，交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是．A.△AOE的內(nèi)心與外心都是點(diǎn)G B.∠FGA＝∠FOAC.點(diǎn)G是線(xiàn)段EF的三等分點(diǎn) D.EF＝AF【正確答案】D【分析】證明△AOE是等邊三角形，EF⊥OA，AD⊥OE，可判斷A；．證明∠AGF=∠AOF=60°，可判斷B；證明FG=2GE，可判斷C；證明EF=AF，可判斷D．【詳解】解：如圖，在正六邊形AEDBCF中，∠AOF=∠AOE=∠EOD=60°，∵OF=OA=OE=OD，∴△AOF，△AOE，△EOD都是等邊三角形，∴AF=AE=OE=OF，OA=AE=ED=OD，∴四邊形AEOF，四邊形AODE都是菱形，∴AD⊥OE，EF⊥OA，∴△AOE的內(nèi)心與外心都是點(diǎn)G，故A正確，∵∠EAF=120°，∠EAD=30°，∴∠FAD=90°，∵∠AFE=30°，∴∠AGF=∠AOF=60°，故B正確，∵∠GAE=∠GEA=30°，∴GA=GE，∵FG=2AG，∴FG=2GE，∴點(diǎn)G是線(xiàn)段EF的三等分點(diǎn)，故C正確，∵AF=AE，∠FAE=120°，∴EF=AF，故D錯(cuò)誤，故D．本題考查作圖-復(fù)雜作圖，等邊三角形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)心，外心等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明四邊形AEOF，四邊形AODE都是菱形．12.在直角坐標(biāo)系中,若三點(diǎn)A（1,﹣2）,B（2,﹣2）,C（2,0）中恰有兩點(diǎn)在拋物線(xiàn)y＝ax2+bx﹣2（a＞0且a,b均為常數(shù)）的圖象上,則下列結(jié)論正確是（）．A.拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)B.拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣,0）和（2,0）C.當(dāng)t＞時(shí),關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx﹣2＝t有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.若P（m,n）和Q（m+4,h）都是拋物線(xiàn)上的點(diǎn)且n＜0,則．【正確答案】ACD【分析】利用待定系數(shù)法將各點(diǎn)坐標(biāo)兩兩組合代入,求得拋物線(xiàn)解析式為,再根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)求解即可得到A選項(xiàng)是正確答案,由拋物線(xiàn)解析式為,令,求解即可得到拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（-1,0）和（2,0）,從而判斷出B選項(xiàng)不正確,令關(guān)于x的一元二次方程的根的判別式當(dāng),解得,從而得到C選項(xiàng)正確,根據(jù)拋物線(xiàn)圖象的性質(zhì)由,推出,從而推出,得到D選項(xiàng)正確．【詳解】當(dāng)拋物線(xiàn)圖象點(diǎn)A和點(diǎn)B時(shí),將A（1,-2）和B（2,-2）分別代入,得,解得,不符合題意,當(dāng)拋物線(xiàn)圖象點(diǎn)B和點(diǎn)C時(shí)將B（2,-2）和C（2,0）分別代入,得,此時(shí)無(wú)解,當(dāng)拋物線(xiàn)圖象點(diǎn)A和點(diǎn)C時(shí),將A（1,-2）和C（2,0）分別代入得,解得,因此,拋物線(xiàn)點(diǎn)A和點(diǎn)C,其解析式為,拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn),故A選項(xiàng)正確,由于,所以,拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,0）和（2,0）,故B選項(xiàng)不正確,由得,方程根的判別式當(dāng),時(shí),,當(dāng)時(shí),即,解得,此時(shí)關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,故C選項(xiàng)正確,由于拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)（-1,0）和（2,0）,且其圖象開(kāi)口向上,若P（m,n）和Q（m+4,h）都是拋物線(xiàn)上的點(diǎn),且n<0,得,又得,所以h＞0,故D選項(xiàng)正確．故選ACD．本題考查拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)?根的判別式?二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形思想，充分掌握求二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸及交點(diǎn)坐標(biāo)的解答方法．三、填空題（共4小題，每小題4分，共16分．只填寫(xiě)結(jié)果．）13.甲、乙、丙三名同窗觀察完某個(gè)函數(shù)的圖象，各敘說(shuō)如下：甲：函數(shù)的圖象點(diǎn)（0，1）；乙：y隨x的增大而減小；丙：函數(shù)的圖象不第三象限．根據(jù)他們的敘說(shuō)，寫(xiě)出滿(mǎn)足上述性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)______．【正確答案】y=-x+1（答案不）．【分析】設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得出b=1，k＜0，從而確定函數(shù)解析式，本題答案不．【詳解】解：設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，∵函數(shù)的圖象點(diǎn)（0，1），∴b=1，∵y隨x的增大而減小，∴k＜0，取k=-1，∴y=-x+1，此函數(shù)圖象不第三象限，∴滿(mǎn)足題意的函數(shù)解析式為：y=-x+1（答案不）．本題考查函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形是解題的關(guān)鍵．14.若x＜2，且，則x＝_______．【正確答案】1【分析】先去掉值符號(hào)，整理后方程兩邊都乘以x﹣2，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】解：|x﹣2|+x﹣1＝0，∵x＜2，∴方程為2﹣x+x﹣1＝0，即1，方程兩邊都乘以x﹣2，得1＝﹣（x﹣2），解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是原方程的解，故1．本題考查了解分式方程和值，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵．15.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1從原點(diǎn)出發(fā)，沿如圖所示的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)地位的坐標(biāo)依次為：A2（1，0），A3（1，1），A4（﹣1，1），A5（﹣1，﹣1），A6（2，﹣1），A7（2，2），…．若到達(dá)起點(diǎn)An（506，﹣505），則n的值為_(kāi)______．【正確答案】2022【分析】起點(diǎn)在第四象限，尋覓序號(hào)與坐標(biāo)之間的關(guān)系可求n的值．【詳解】解：∵是第四象限的點(diǎn)，∴落在第四象限．∴在第四象限的點(diǎn)為∵∴故2022本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)的地位及坐標(biāo)變化規(guī)律的知識(shí)點(diǎn)，善于觀察并尋覓標(biāo)題中包含的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16.如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)與（a＞b＞0）在象限的圖象分別為曲線(xiàn)C1，C2，點(diǎn)P為曲線(xiàn)C1上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線(xiàn)交C2于點(diǎn)A，作x軸的垂線(xiàn)交C2于點(diǎn)B，則暗影部分的面積S△AOB＝_______．（結(jié)果用a，b表示）【正確答案】a【分析】設(shè)B（m，），A（，n），則P（m，n），暗影部分的面積S△AOB＝矩形的面積﹣三個(gè)直角三角形的面積可得結(jié)論．【詳解】解：設(shè)B（m，），A（，n），則P（m，n），∵點(diǎn)P為曲線(xiàn)C1上的任意一點(diǎn)，∴mn＝a，∴暗影部分的面積S△AOB＝mb（m）（n）＝mn﹣b（mn﹣b﹣b）＝mn﹣bmn+ba．故a．本題考查了反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義，矩形的面積，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)，本題利用參數(shù)表示三角形和矩形的面積并mn＝a可處理成績(jī)．四、解答題（共7小題，共68分．解答要寫(xiě)出必要的文字闡明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x，y）是函數(shù)y＝2x與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．【正確答案】（1）9；（2）y-x，1或-1．【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算；（2）首先根據(jù)圖象交點(diǎn)的求法得到x與y的值，再對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把x與y的值代入化簡(jiǎn)后的算式可得解．【詳解】解：（1）原式=1+9+（1-×18）=1+9-1=9；（2）由已知可得：，解之可得：或，∵原式===y-x，∴當(dāng)時(shí)，原式=2-1=1；當(dāng)時(shí)，原式=-2-（-1）=-1；∴原式的值為1或-1．本題考查實(shí)數(shù)與函數(shù)的綜合運(yùn)用，純熟掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、分式的化簡(jiǎn)與求值、函數(shù)圖象交點(diǎn)的求法是解題關(guān)鍵．18.如圖，某海岸線(xiàn)M的方向?yàn)楸逼珫|75°，甲、乙兩船同時(shí)出發(fā)向C處海島運(yùn)送物資．甲船從港口A處沿北偏東45°方向航行，其中乙船的平均速度為v．若兩船同時(shí)到達(dá)C處海島，求甲船的平均速度．（結(jié)果用v表示．參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）【正確答案】1.4v【分析】過(guò)點(diǎn)C作AM的垂線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形，可得△ACD是含有30°角的直角三角形，△BCD是含有45°角的直角三角形，設(shè)輔助未知數(shù)，表示AC，BC，再根據(jù)工夫相等即可求出甲船的速度．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AM，垂足為D，

由題意得，∠CAD=75°-45°=30°，∠CBD=75°-30°=45°，

設(shè)CD=a，則BD=a，BC=a，AC=2CD=2a，

∵兩船同時(shí)到達(dá)C處海島，

∴t甲=t乙，

即，

∴，

∴V甲=≈1.4v．本題考查了解直角三角形，掌握直角三角形的邊角關(guān)系是正確解答的前提，作垂線(xiàn)構(gòu)造直角三角形是處理成績(jī)的關(guān)鍵．19.從甲、乙兩班各隨機(jī)抽取10名先生（共20人）參加數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)分為如下的5組（滿(mǎn)分為100分）：A組：50≤x＜60，B組：60≤x＜70，C組：70≤x＜80，D組：80≤x＜90，E組：90≤x≤100，分別制成頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖．（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，補(bǔ)充殘缺頻數(shù)分布直方圖并估算參加測(cè)試的先生的平均成績(jī)（取各組成績(jī)的上限與上限的兩頭值近似的表示該組先生的平均成績(jī)）；（2）參加測(cè)試的先生被隨機(jī)安排到4個(gè)不同的考場(chǎng)，其中小亮、小剛兩名同窗都參加測(cè)試；用樹(shù)狀圖或列表法求小亮、小剛兩名同窗被分在不同考場(chǎng)的概率；（3）若甲、乙兩班參加測(cè)試的先生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：甲班：62，64，66，76，76，77，82，83，83，91；乙班：51，52，69，70，71，71，88，89，99，100．則可計(jì)算得兩班先生的樣本平均成績(jī)?yōu)閤甲＝76，x乙＝76；樣本方差為s甲2＝80，s乙2＝275.4．請(qǐng)用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)評(píng)判甲、乙兩班的數(shù)學(xué)素養(yǎng)總體程度并闡明理由．【正確答案】（1）圖見(jiàn)解析；平均成績(jī)?yōu)?6.5；（2）；（3）甲班的數(shù)學(xué)素養(yǎng)總體程度好．【分析】（1）由D組所占百分比求出D組的人數(shù)，再根據(jù)A、B、E、D組的人數(shù)求出C組人數(shù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，再求出樣本平均數(shù)即可；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖，共有16種等可能結(jié)果，小亮、小剛兩名同窗被分在不同考場(chǎng)的結(jié)果有12種，再由概率公式求解即可；（3）由兩班樣本方差的大小作出判斷即可．【詳解】解：（1）D組人數(shù)為：20×25%＝5（人），C組人數(shù)為：20﹣（2+4+5+3）＝6（人），補(bǔ)充殘缺頻數(shù)分布直方圖如下：估算參加測(cè)試的先生的平均成績(jī)?yōu)椋?6.5（分）；（2）把4個(gè)不同的考場(chǎng)分別記為：1、2、3、4，畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：共有16種等可能的結(jié)果，小亮、小剛兩名同窗被分在不同考場(chǎng)的結(jié)果有12種，∴小亮、小剛兩名同窗被分在不同考場(chǎng)的概率為；（3）∵樣本方差為s甲2＝80，s乙2＝275.4，∴s甲2＜s乙2，∴甲班的成績(jī)波動(dòng)，∴甲班的數(shù)學(xué)素養(yǎng)總體程度好．本題考查了用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率以及頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不反復(fù)不遺漏的列出一切可能的結(jié)果，合適于兩步完成的．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20.某山村脫貧攻堅(jiān)和鄉(xiāng)村復(fù)興，經(jīng)濟(jì)支出持續(xù)增長(zhǎng)．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，近五年該村甲農(nóng)戶(hù)年度純支出如表所示：年度（年）201620172018201920202021年度純支出（萬(wàn)元）1.52.54.57.511.3若記2016年度為第1年，在直角坐標(biāo)系中用點(diǎn)（1，15），（2，2.5），（3，4.5），（4，7.5），（5，11.3）表示近五年甲農(nóng)戶(hù)純支出的年度變化情況．如圖所示（m＞0），y＝x+b（k＞0），y＝ax2﹣0.5x+c（a＞0），以便估算甲農(nóng)戶(hù)2021年度的純支出．（1）能否選用函數(shù)（m＞0）進(jìn)行模仿，請(qǐng)闡明理由；（2）你認(rèn)為選用哪個(gè)函數(shù)模仿最合理，請(qǐng)闡明理由；（3）甲農(nóng)戶(hù)預(yù)備在2021年底購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)16萬(wàn)元的農(nóng)機(jī)設(shè)備，根據(jù)（2）中你選擇的函數(shù)表達(dá)式，預(yù)測(cè)甲農(nóng)戶(hù)2021年度的純支出能否滿(mǎn)足購(gòu)買(mǎi)農(nóng)機(jī)設(shè)備的資金需求.【正確答案】（1）不能選用函數(shù)（m＞0）進(jìn)行模仿，理由見(jiàn)解析；（2）選用y=ax2-0.5x+c（a>0）滿(mǎn)足模仿，理由見(jiàn)解析；（3）滿(mǎn)足，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)m=xy能否為定值即可判斷和闡明理由；（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)變化可知不是函數(shù)，由（1）可知不是反比例，則可判斷選用二次函數(shù)模仿最合理；（3）利用已知點(diǎn)坐標(biāo)用待定系數(shù)法求出解析式，然后計(jì)算出2021年即第6年度的純支出y，然后比較結(jié)果即可．【詳解】解：（1）不能選用函數(shù)（m＞0）進(jìn)行模仿，理由如下：∵1×1.5=1.5，2×2.5=5，…∴1.5≠5∴不能選用函數(shù)（m＞0）進(jìn)行模仿；（2）選用y=ax2-0.5x+c（a>0），理由如下：由（1）可知不能選用函數(shù)（m＞0），由（1，1.5），（2，2.5），（3，4.5），（4，7.5），（5，11.3）可知x每增大1個(gè)單位，y的變化不均勻，則不能選用函數(shù)y=x+b（k>0），故只能選用函數(shù)y=ax2-0.5x+c（a>0）進(jìn)行模仿；（3）由點(diǎn)（1，1.5），（2，2.5）在y=ax2-0.5x+c（a>0）上則，解得：∴y=0.5x2-0.5x+1.5當(dāng)x=6時(shí)，y=0.5×36-0.5×6+1.5=16.5，∵16.5>16，∴甲農(nóng)戶(hù)2021年度的純支出滿(mǎn)足購(gòu)買(mǎi)農(nóng)機(jī)設(shè)備的資金需求．本題次要考查了二次函數(shù)的圖象特征、反比例函數(shù)的圖象特征、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的函數(shù)值等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)圖象特征、正確判斷函數(shù)的品種成為解答本題的關(guān)鍵．21.如圖，半圓形薄鐵皮的直徑AB＝8，點(diǎn)O為圓心（不與A，B重合），連接AC并延伸到點(diǎn)D，使AC＝CD，作DH⊥AB，交半圓、BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OC，∠ABC=θ，θ隨點(diǎn)C的挪動(dòng)而變化．（1）挪動(dòng)點(diǎn)C，當(dāng)點(diǎn)H，B重合時(shí)，求證：AC=BC；（2）當(dāng)θ＜45°時(shí)，求證：BH?AH＝DH?FH；（3）當(dāng)θ＝45°時(shí)，將扇形OAC剪下并卷成一個(gè)圓錐的側(cè)面，求該圓錐的底面半徑和高．【正確答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）底面半徑為1，高為【分析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解；（2）證明△BFH∽△DAH，即可求解；（3）根據(jù)扇形與圓錐的特點(diǎn)及求出圓錐的底面半徑，再根據(jù)勾股定理即可求出圓錐的高．【詳解】（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)H，B重合時(shí)，∵DH⊥AB∴△ADB是直角三角形，∵AC＝CD，∴BC是△ADB的中線(xiàn)∴BC=∴AC=BC（2）當(dāng)θ＜45°時(shí)，DH交半圓、BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，∵AB是直徑∴∠ACB=90°∵DH⊥AB∴∠B+∠A=∠A+∠D=90°∴∠B=∠D∵∠BHF=∠DHA=90°∴△BFH∽△DAH，∴∴BH?AH＝DH?FH；（3）∵∠ABC=θ=45°∴∠AOC=2∠ABC=90°∵直徑AB＝8，∴半徑OA=4，設(shè)扇形OAC卷成圓錐的底面半徑為r∴解得r=1∴圓錐的高為．此題次要考查圓內(nèi)綜合求解，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形的性質(zhì)、類(lèi)似三角形的判定與性質(zhì)及弧長(zhǎng)的求解與圓錐的特點(diǎn)．22.如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為M（2，﹣），拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（4，0），點(diǎn)B（2，），點(diǎn)C（-2，）（1）判斷點(diǎn)C能否在該拋物線(xiàn)上，并闡明理由；（2）依次連接AB，BC，CO，求四邊形AOCB的面積；（3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上AC間的動(dòng)點(diǎn)，連接PC、AC，△PAC的面積S隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化；當(dāng)S的值為2時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的值．【正確答案】（1）在拋物線(xiàn)上，理由見(jiàn)解析（2）（3）-+1或+1【分析】（1）求出拋物線(xiàn)解析式，故可判斷；（2）證明四邊形AOCB是平行四邊形，故可求解；（3）先求出直線(xiàn)AC的解析式，過(guò)P點(diǎn)做y軸的平行線(xiàn)交AC于Q點(diǎn)，表示出△PAC的面積，故可求解．【詳解】（1）∵拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為M（2，﹣），可設(shè)拋物線(xiàn)為y=a（x-2）2-代入A（4，0）得0=a（4-2）2-解得a=∴拋物線(xiàn)為y=（x-2）2-=x2-x當(dāng)x=-2時(shí)，y=×（-2）2-×（-2）=∴點(diǎn)C（-2，）在拋物線(xiàn)上；（2）如圖，連接AB，BC，CO，∵B（2，），C（-2，）∴B，BC=2-(-2)=4=OA∴BC=AO∴四邊形AOCB是平行四邊形∴四邊形AOCB的面積為4×=（3）設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為y=kx+b把A（4，0），C（-2，）代入得解得∴直線(xiàn)AC的解析式為y=x+過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線(xiàn)交AC于Q點(diǎn)，設(shè)P（x，x2-x），則Q（x，x+）∵△PAC的面積S=∴解得x1=-+1，x2=+1∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-+1或+1．此題次要考查二次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的運(yùn)用、平行四邊形的平行與性質(zhì)、三角形的面積求解方法．23.如圖1，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1，D為△ABC內(nèi)部的一動(dòng)點(diǎn)（不在邊上），連接BD，將線(xiàn)段BD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)F的地位；將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)E的地位，連接AD，CD，AE，AF，BF，EF．（1）求證：△BDA≌△BFE；（2）①CD+DF+FE的最小值為；②當(dāng)CD+DF+FE取得最小值時(shí)，求證：AD∥BF．（3）如圖2，M，N，P分別是DF，AF，AE的中點(diǎn)，連接MP，NP，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，請(qǐng)判斷∠MPN的大小能否為定值．若是，求出其度數(shù)；若不是，請(qǐng)闡明理由．【正確答案】（1）見(jiàn)解答；（2）①；②見(jiàn)解答；（3）是，∠MPN=30°．【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)60°知，∠ABD=∠EBF、AB=AE、BD=BF，故由SAS證出全等即可；（2）①由兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短知C、D、F、E共線(xiàn)時(shí)CD+DF+FE最小，且CD+DF+FE最小值為CE，再由∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1求出BC和AB，再由旋轉(zhuǎn)知AB=BE，∠CBE=90°，根據(jù)勾股定理求出CE即可；②先由△BDF為等邊三角形得∠BFD=60°，再由C、D、F、E共線(xiàn)時(shí)CD+DF+FE最小，∠BFE=120°=∠BDA，ADF=∠ADB-∠BDF=120°-60°=60°，即證；（3）由中位線(xiàn)定理知道MN∥AD且PN∥EF，再設(shè)∠BEF=∠BAD=α，∠PAN=β，則∠PNF=60°-α+β，∠FNM=∠FAD=60°+α-β，得∠PNM=120°．【詳解】解：（1）證明：∵∠DBF=∠ABE=60°，∴∠DBF-∠ABF=∠ABE-∠ABF，∴∠ABD=∠EBF，在△BDA與△BFE中，，∴△BDA≌△BFE（SAS）；（2）①∵兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，即C、D、F、E共線(xiàn)時(shí)CD+DF+FE最小，∴CD+DF+FE最小值為CE，∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，∴BE=AB=2，BC=，∵∠CBE=∠ABC+∠ABE=90°，∴CE=，故；②證明：∵BD=BF，∠DBF=60°，∴△BDF為等邊三角形，即∠BFD=60°，∵C、D、F、E共線(xiàn)時(shí)CD+DF+FE最小，∴∠BFE=120°，∵△BDA≌△BFE，∴∠BDA=120°，∴∠ADF=∠ADB-∠BDF=120°-60°=60°，∴∠ADF=∠BFD，∴AD∥BF；（3）∠MPN的大小是為定值，理由如下：如圖，連接MN，∵M(jìn)，N，P分別是DF，AF，AE的中點(diǎn)，∴MN∥AD且PN∥EF，∵AB=BE且∠ABE=60°，∴△ABE為等邊三角形，設(shè)∠BEF=∠BAD=α，∠PAN=β，則∠AEF=∠APN=60°-α，∠EAD=60°+α，∴∠PNF=60°-α+β，∠FNM=∠FAD=60°+α-β，∴∠PNM=∠PNF+∠FNM=60°-α+β+60°+α-β=120°，∵△BDA≌△BFE，∴MN=AD=FE=PN，∴∠MPN=(180°-∠PNM)=30°．本題是三角形與旋轉(zhuǎn)變換綜合運(yùn)用，純熟掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、平行線(xiàn)的判定、勾股定理的運(yùn)用、中位線(xiàn)的性質(zhì)及等腰、等邊三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2022-2023學(xué)年湖北省三市中考聯(lián)考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)提升模擬試題（三模）一、選一選：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只要一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái).每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均計(jì)零分.1．﹣5的倒數(shù)是（）A．﹣5 B．5 C． D．2．將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的地位放置，如果∠CDE＝40°，那么∠BAF的大小為（）A．10° B．15° C．20° D．25°3．將如圖的七巧板的其中幾塊，拼成一個(gè)多邊形，為軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，若點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．45．下列計(jì)算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．（﹣2a）2＝﹣4a2 C．（a+1）2＝a2+2a+1 D．a(chǎn)3?a4＝a126．為調(diào)動(dòng)先生參與體育鍛煉的積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽，體育組隨機(jī)抽取了10名參賽先生的成績(jī)，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計(jì)表：一分鐘跳繩個(gè)數(shù)（個(gè)）141144145146先生人數(shù)（名）5212則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論正確的是（）A．平均數(shù)是144 B．眾數(shù)是141 C．中位數(shù)是144.5 D．方差是5.47．小明有一個(gè)呈等腰三角形的積木盒，如今積木盒中只剩下如圖的九個(gè)空格，上面有四種積木的搭配，其中不能放入的有（）A．搭配① B．搭配② C．搭配③ D．搭配④8．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，AC＝6，BD＝6，點(diǎn)P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，則PD+PE的最小值為（）A．3 B．6 C．3 D．69．如圖，三角形紙片ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，沿過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕交BC于點(diǎn)F．已知EF＝，則BC的長(zhǎng)是（）A． B．3 C．3 D．310．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)AB垂直于x軸于點(diǎn)C（點(diǎn)C在原點(diǎn)的右側(cè)），并分別與直線(xiàn)y＝x和雙曲線(xiàn)y＝相交于點(diǎn)A，B，且AC+BC＝4，則△OAB的面積為（）A．2+或2﹣ B．2+2或2﹣2 C．2﹣ D．2+211．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，O為對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC，AD的中點(diǎn)．以C為圓心，2為半徑作圓弧BD，再分別以E，F(xiàn)為圓心，1為半徑作圓弧BO，OD，則圖中暗影部分的面積為（）A．π﹣1 B．π﹣3 C．π﹣2 D．4﹣π12．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為x＝，且點(diǎn)（2，0）．下列說(shuō)法：①abc＜0；②﹣2b+c＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣，y1），（，y2）是拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；⑤b+c＞m（am+b）+c（其中m≠）．正確的結(jié)論有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題：本大題共6小題，滿(mǎn)分24分.只填寫(xiě)結(jié)果，每小題填對(duì)得4分.13．（4分）已知x，y滿(mǎn)足方程組，則x+y的值為．14．（4分）幻方是陳舊的數(shù)學(xué)成績(jī)，我國(guó)古代的《洛書(shū)》中記載了最早的幻方——九宮圖．將數(shù)字1～9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行、每一豎行以及兩條斜對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)字之和都是15，則m的值為．15．（4分）如圖，反比例函數(shù)y1＝k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y2＝（k2≠0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．當(dāng)k1x＜時(shí)，x的取值范圍是．16．（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△A′B′C′由△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．17．（4分）若等腰三角形的一邊長(zhǎng)是4，另兩邊的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2﹣6x+n＝0的兩個(gè)根，則n的值為．18．（4分）如圖，∠BOD＝45°，BO＝DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB＝30°；③DF＝AF；④若點(diǎn)G是線(xiàn)段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是．（填序號(hào)）三、解答題：本大題共7小題，滿(mǎn)分60分.解答時(shí)，要寫(xiě)出必要的文字闡明、證明過(guò)程或演算步驟.19．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（1+），其中x＝﹣1．20．（8分）某中學(xué)為組織先生參加慶祝中國(guó)成立100周年書(shū)畫(huà)展評(píng)，全校征集先生書(shū)畫(huà)作品．王老師從全校20個(gè)班中隨機(jī)抽取了A，B，C，D四個(gè)班，對(duì)征集作品進(jìn)行了數(shù)量分析統(tǒng)計(jì)，繪制了如下兩幅不殘缺的統(tǒng)計(jì)圖．（1）王老師采取的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），王老師所調(diào)查的4個(gè)班共征集到作品件，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示C班的扇形圓心角的度數(shù)為；（3）如果全校參展作品中有4件獲得一等獎(jiǎng)，其中有1件作品的作者是男生，3件作品的作者是女生．現(xiàn)要從獲得一等獎(jiǎng)的作者中隨機(jī)抽取兩人去參加學(xué)校的總結(jié)表彰座談會(huì)，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用樹(shù)狀圖或列表法寫(xiě)出分析過(guò)程）21．（8分）2020年7月23日，我國(guó)火星探測(cè)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器，由長(zhǎng)征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭在中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)發(fā)射成功，正式開(kāi)啟了中國(guó)的火星探測(cè)之旅．運(yùn)載火箭從地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，地面D處的雷達(dá)站測(cè)得AD＝4000米，仰角為30°.3秒后，火箭直線(xiàn)上升到達(dá)點(diǎn)B處，此時(shí)地面C處的雷達(dá)站測(cè)得B處的仰角為45°．O，C，D在同不斷線(xiàn)上，已知C，D兩處相距460米，求火箭從A到B處的平均速度．（結(jié)果到1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414）22．（8分）小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的，參照研討函數(shù)的過(guò)程與方法，對(duì)函數(shù)y＝（x≠0）的圖象與性質(zhì)進(jìn)行探求．由于y＝＝1﹣，即y＝﹣+1，所以可以對(duì)比函數(shù)y＝﹣來(lái)探求．列表：（1）下表列出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)寫(xiě)出m，n的值：m＝，n＝；x…﹣4﹣3﹣2﹣1﹣1234…y＝﹣…124﹣4﹣2﹣1﹣﹣…y＝…23m﹣3﹣10n…描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以y＝相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示：（2）請(qǐng)把y軸左邊各點(diǎn)和左邊各點(diǎn)，分別用條光滑曲線(xiàn)依次連接；（3）觀察圖象并分析表格，回答下列成績(jī)：①當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而；（填“增大”或“減小”）②函數(shù)y＝的圖象是由y＝﹣的圖象向平移個(gè)單位而得到．③函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．（填點(diǎn)的坐標(biāo)）23．（8分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)O在BC邊上，∠BAC的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，CD，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線(xiàn)與AC的延伸線(xiàn)交于點(diǎn)P．（1）求證：DP∥BC；（2）求證：△ABD∽△DCP；（3）當(dāng)AB＝5cm，AC＝12cm時(shí)，求線(xiàn)段PC的長(zhǎng)．24．（10分）如圖1，對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，問(wèn)四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請(qǐng)闡明理由；（2）性質(zhì)探求：如圖1，垂美四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O．猜想：AB2+CD2與AD2+BC2有什么關(guān)系？并證明你的猜想．（3）處理成績(jī)：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結(jié)CE，BG，GE．已知AC＝4，AB＝5，求GE的長(zhǎng)．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y＝﹣x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線(xiàn)y＝x2+bx+c坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)A，頂點(diǎn)為點(diǎn)M．（1）求拋物線(xiàn)的關(guān)系式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)E是直線(xiàn)AB下方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接EB，EA，當(dāng)△EAB的面積等于時(shí)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）將直線(xiàn)AB向下平移，得到過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)y＝mx+n，且與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，取點(diǎn)D（2，0），連接DM，求證：∠ADM﹣∠ACM＝45°．

2022-2023學(xué)年湖北省三市中考聯(lián)考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)提升模擬試題（三模）一、選一選：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只要一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái).每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均計(jì)零分.1．﹣5的倒數(shù)是（）A．﹣5 B．5 C． D．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可直接解答．解：﹣5的倒數(shù)是﹣；故選：D．2．將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的地位放置，如果∠CDE＝40°，那么∠BAF的大小為（）A．10° B．15° C．20° D．25°【分析】由DE∥AF得∠AFD＝∠CDE＝40°，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得答案．解：由題意知DE∥AF，∴∠AFD＝∠CDE＝40°，∵∠B＝30°，∴∠BAF＝∠AFD﹣∠B＝40°﹣30°＝10°，故選：A．3．將如圖的七巧板的其中幾塊，拼成一個(gè)多邊形，為軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，據(jù)此進(jìn)行分析即可．解：A．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．4．如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，若點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．4【分析】關(guān)鍵：是找出原點(diǎn)地位．理解相反數(shù)在數(shù)軸上的幾何意義，即兩數(shù)分布在原點(diǎn)的左右兩側(cè)，一正一負(fù)，且等距．點(diǎn)A到點(diǎn)B之間共六格，所以原點(diǎn)在點(diǎn)A左邊的第3格（也可以說(shuō)是在點(diǎn)B左邊第3格）．解：由于點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以原點(diǎn)在線(xiàn)段AB兩頭，即在點(diǎn)A左邊的第3格，得出點(diǎn)C在原點(diǎn)的左邊第1格，所以點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是1故選：C．5．下列計(jì)算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．（﹣2a）2＝﹣4a2 C．（a+1）2＝a2+2a+1 D．a(chǎn)3?a4＝a12【分析】根據(jù)完全平方公式，合并同類(lèi)項(xiàng)、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得．解：A、3a與2b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、（﹣2a）2＝4a2，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、（a+1）2＝a2+2a+1，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、a3?a4＝a7，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．6．為調(diào)動(dòng)先生參與體育鍛煉的積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽，體育組隨機(jī)抽取了10名參賽先生的成績(jī)，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計(jì)表：一分鐘跳繩個(gè)數(shù)（個(gè)）141144145146先生人數(shù)（名）5212則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論正確的是（）A．平均數(shù)是144 B．眾數(shù)是141 C．中位數(shù)是144.5 D．方差是5.4【分析】根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的性質(zhì)分別計(jì)算出結(jié)果，然后判判斷即可．解：根據(jù)標(biāo)題給出的數(shù)據(jù)，可得：平均數(shù)為：，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；眾數(shù)是：141，故B選項(xiàng)正確；中位數(shù)是：，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；方差是：＝4.4，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．7．小明有一個(gè)呈等腰三角形的積木盒，如今積木盒中只剩下如圖的九個(gè)空格，上面有四種積木的搭配，其中不能放入的有（）A．搭配① B．搭配② C．搭配③ D．搭配④【分析】把這四種搭配進(jìn)行組合，可得出如圖的九個(gè)空格的外形，即為本題的選項(xiàng)．解：搭配④中，有10個(gè)小正方形，顯然不符合9個(gè)小正方形的條件，故選：D．8．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，AC＝6，BD＝6，點(diǎn)P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，則PD+PE的最小值為（）A．3 B．6 C．3 D．6【分析】由三角形的三邊關(guān)系可得當(dāng)點(diǎn)P在DE上時(shí)，PD+PE的最小值為DE的長(zhǎng)，由菱形的性質(zhì)可得AO＝CO＝3，BO＝DO＝3，AC⊥BD，AB＝AD，由銳角三角函數(shù)可求∠ABO＝60°，可證△ABD是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)可得DE⊥AB，即可求解．解：如圖，連接DE，在△DPE中，DP+PE≥DE，∴當(dāng)點(diǎn)P在DE上時(shí)，PD+PE的最小值為DE的長(zhǎng)，∵四邊形ABCD是菱形，∴AO＝CO＝3，BO＝DO＝3，AC⊥BD，AB＝AD，∴tan∠ABO＝＝，∴∠ABO＝60°，∴△ABD是等邊三角形，∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∴DE⊥AB，∵sin∠ABD＝，∴＝，∴DE＝3，故選：A．9．如圖，三角形紙片ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，沿過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕交BC于點(diǎn)F．已知EF＝，則BC的長(zhǎng)是（）A． B．3 C．3 D．3【分析】由題意可得點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，△ABF是等腰直角三角形，再根據(jù)EF的長(zhǎng)度，可求出BF的長(zhǎng)度，進(jìn)而得出結(jié)論．解：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠C＝45°，由折疊可知，EF⊥AB，BE＝AB，AF＝BF，∴∠B＝∠BAF＝45°，∴∠AFB＝90°，即AF⊥BC，∴點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，∴BC＝2BF，在△ABF中，∠AFB＝90°，BE＝AB，∴BE＝EF＝，∴BF＝，∴BC＝3．故選：C．10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)AB垂直于x軸于點(diǎn)C（點(diǎn)C在原點(diǎn)的右側(cè)），并分別與直線(xiàn)y＝x和雙曲線(xiàn)y＝相交于點(diǎn)A，B，且AC+BC＝4，則△OAB的面積為（）A．2+或2﹣ B．2+2或2﹣2 C．2﹣ D．2+2【分析】先求出點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)，可得AC＝x＝OC，BC＝，由AC+BC＝4，可求x的值，由三角形的面積公式可求解．解：設(shè)點(diǎn)C（x，0），∵直線(xiàn)AB與直線(xiàn)y＝x和雙曲線(xiàn)y＝相交于點(diǎn)A，B，∴點(diǎn)A（x，x），點(diǎn)B（x，），∴AC＝x＝OC，BC＝，∵AC+BC＝4，∴x+＝4，∴x＝2±，當(dāng)x＝2+時(shí)，AC＝2+＝OC，BC＝2﹣，∴AB＝2，∴△OAB的面積＝×BA×OC＝2+2；當(dāng)x＝2﹣時(shí)，AC＝2﹣＝OC，BC＝2+，∴AB＝2，∴△OAB的面積＝×BA×OC＝2﹣2；綜上所述：△OAB的面積為2+2或2﹣2，故選：B．11．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，O為對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC，AD的中點(diǎn)．以C為圓心，2為半徑作圓弧BD，再分別以E，F(xiàn)為圓心，1為半徑作圓弧BO，OD，則圖中暗影部分的面積為（）A．π﹣1 B．π﹣3 C．π﹣2 D．4﹣π【分析】連接BD，根據(jù)在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧，所對(duì)的弦分別相等，利用面積割補(bǔ)法可得暗影部分的面積等于弓形面積，即等于扇形CBD減去直角三角形CBD的面積之差．解：連接BD，EF，如圖，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，O為對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，由題意可得：EF，BD點(diǎn)O，且EF⊥AD，EF⊥CB．∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC，AD的中點(diǎn)，∴FD＝FEO＝EB＝1，∴，OB＝OD．∴弓形OB＝弓形OD．∴暗影部分的面積等于弓形BD的面積．∴S暗影＝S扇形CBD﹣S△CBD＝＝π﹣2．故選：C．12．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為x＝，且點(diǎn)（2，0）．下列說(shuō)法：①abc＜0；②﹣2b+c＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣，y1），（，y2）是拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；⑤b+c＞m（am+b）+c（其中m≠）．正確的結(jié)論有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【分析】拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，且交y軸于正半軸及對(duì)稱(chēng)軸為x＝，推導(dǎo)出a＜0，b＞0、c＞0以及a與b之間的關(guān)系：b＝﹣a；根據(jù)二次函數(shù)圖像點(diǎn)（2，0），可得出0＝4a+2b+c；再由二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，當(dāng)a＜0時(shí)，距離對(duì)稱(chēng)軸越遠(yuǎn)x所對(duì)應(yīng)的y越?。挥蓲佄锞€(xiàn)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是x＝，可知當(dāng)x＝時(shí)，y有值．解：∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，且交y軸于正半軸，∴a＜0，c＞0，∵對(duì)稱(chēng)軸x＝﹣＝，即b＝﹣a，∴b＞0，∴abc＜0，故①正確；∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，0），∴0＝4a+2b+c，故③不正確；又可知b＝﹣a，∴0＝﹣4b+2b+c，即﹣2b+c＝0，故②正確；∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是x＝，且＝1，＝2，∴y1＞y2，故選④不正確；∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是x＝，∴當(dāng)x＝時(shí)，拋物線(xiàn)y取得值ymax＝＝，當(dāng)x＝m時(shí)，ym＝am2+bm+c＝m（am+b）+c，且m≠，∴ymax＞ym，故⑤正確，綜上，結(jié)論①②⑤正確，故選：B．二、填空題：本大題共6小題，滿(mǎn)分24分.只填寫(xiě)結(jié)果，每小題填對(duì)得4分.13．（4分）已知x，y滿(mǎn)足方程組，則x+y的值為﹣2．【分析】用加減消元法解二元方程組，然后求解．解：，②×2，得：4x+2y＝6③，①﹣③，得：y＝﹣7，把y＝﹣7代入②，得2x﹣7＝3，解得：x＝5，∴方程組的解為，∴x+y＝﹣2，故﹣2．14．（4分）幻方是陳舊的數(shù)學(xué)成績(jī)，我國(guó)古代的《洛書(shū)》中記載了最早的幻方——九宮圖．將數(shù)字1～9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行、每一豎行以及兩條斜對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)字之和都是15，則m的值為1．【分析】根據(jù)幻方的定義，即可得出關(guān)于x的一元方程，解之即可得出結(jié)論．解：依題意，得：6+m+8＝15，解得：m＝1．故1．15．（4分）如圖，反比例函數(shù)y1＝k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y2＝（k2≠0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．當(dāng)k1x＜時(shí)，x的取值范圍是0＜x＜1或x＜﹣1．【分析】由反比例函數(shù)與反比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可得點(diǎn)B橫坐標(biāo)，然后經(jīng)過(guò)圖象求解．解：由反比例函數(shù)與反比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可得點(diǎn)B橫坐標(biāo)為﹣1，由圖象可得當(dāng)k1x＜時(shí)，x的取值范圍是0＜x＜1或x＜﹣1．故0＜x＜1或x＜﹣1．16．（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△A′B′C′由△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，﹣1）．【分析】連接AA′，CC′，線(xiàn)段AA′、CC′的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)就是點(diǎn)P．解：連接AA′、CC′，作線(xiàn)段AA′的垂直平分線(xiàn)MN，作線(xiàn)段CC′的垂直平分線(xiàn)EF，直線(xiàn)MN和直線(xiàn)EF的交點(diǎn)為P，點(diǎn)P就是旋轉(zhuǎn)．∵直線(xiàn)MN為：x＝1，設(shè)直線(xiàn)CC′為y＝kx+b，由題意：，∴，∴直線(xiàn)CC′為y＝x+，∵直線(xiàn)EF⊥CC′，CC′中點(diǎn)，∴直線(xiàn)EF為y＝﹣3x+2，由得，∴P（1，﹣1）．故答案為（1，﹣1）．17．（4分）若等腰三角形的一邊長(zhǎng)是4，另兩邊的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2﹣6x+n＝0的兩個(gè)根，則n的值為8或9．【分析】當(dāng)4為腰長(zhǎng)時(shí)，將x＝4代入原一元二次方程可求出n的值，將n值代入原方程可求出方程的解，利用較小兩邊之和大于第三邊可得出n＝4符合題意；當(dāng)4為底邊長(zhǎng)時(shí)，利用等腰三角形的性質(zhì)可得出根的判別式△＝0，解之可得出n值，將n值代入原方程可求出方程的解，利用較小兩邊之和大于第三邊可得出n＝9符合題意．解：當(dāng)4為腰長(zhǎng)時(shí)，將x＝4代入x2﹣6x+n＝0，得：42﹣6×4+n＝0，解得：n＝8，當(dāng)n＝8時(shí)，原方程為x2﹣6x+8＝0，解得：x1＝2，x2＝4，∵2+4＞4，∴n＝8符合題意；當(dāng)4為底邊長(zhǎng)時(shí)，關(guān)于x的方程x2﹣6x+n＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△＝（﹣6）2﹣4×1×n＝0，解得：n＝9，當(dāng)n＝9時(shí)，原方程為x2﹣6x+9＝0，解得：x1＝x2＝3，∵3+3＝6＞4，∴n＝9符合題意．∴n的值為8或9．故8或9．18．（4分）如圖，∠BOD＝45°，BO＝DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB＝30°；③DF＝AF；④若點(diǎn)G是線(xiàn)段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是①③④．（填序號(hào)）【分析】由矩形得EB＝ED＝EA，∠BAD為直角，再由等腰三角形的三線(xiàn)合一性質(zhì)可判斷①的正誤；根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠ADB＝22.5°，便可判斷②的正誤；連接BF，由線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)得BF＝DF，證明△AOF≌△ABD，得AF＝AB，進(jìn)而便可判斷③的正誤；由直角三角形斜邊上的中線(xiàn)定理得AG＝OG，進(jìn)而求得∠AGE＝45°，由矩形性質(zhì)得ED＝EA，進(jìn)而得∠EAD＝22.5°，再得∠EAG＝90°，便可判斷④的正誤．解：①∵四邊形ABCD是矩形，∴EB＝ED，∵BO＝DO，∴OE平分∠BOD，故①正確；②∵∠BOD＝45°，BO＝DO，∴∠ABD＝（180°﹣45°）＝67.5°，∴∠ADB＝90°﹣27.5°＝22.5°，故②錯(cuò)誤；③∵四邊形ABCD是矩形，∴∠OAD＝∠BAD＝90°，∴∠ABD+∠ADB＝90°，∵OB＝OD，BE＝DE，∴OE⊥BD，∴∠BOE+∠OBE＝90°，∴∠BOE＝∠BDA，∵∠BOD＝45°，∠OAD＝90°，∴∠ADO＝45°，∴AO＝AD，∴△AOF≌△ABD（ASA），∴OF＝BD，∴AF＝AB，連接BF，如圖1，∴BF＝AF，∵BE＝DE，OE⊥BD，∴DF＝BF，∴DF＝AF，故③正確；④根據(jù)題意作出圖形，如圖2，∵G是OF的中點(diǎn)，∠OAF＝90°，∴AG＝OG，∴∠AOG＝∠OAG，∵∠AOD＝45°，OE平分∠AOD，∴∠AOG＝∠OAG＝22.5°，∴∠FAG＝67.5°，∠ADB＝∠AOF＝22.5°，∵四邊形ABCD是矩形，∴EA＝ED，∴∠EAD＝∠EDA＝22.5°，∴∠EAG＝90°，∵∠AGE＝∠AOG+∠OAG＝45°，∴∠AEG＝45°，∴AE＝AG，∴△AEG為等腰直角三角形，故④正確；∴判斷正確的是①③④．故①③④．三、解答題：本大題共7小題，滿(mǎn)分60分.解答時(shí)，要寫(xiě)出必要的文字闡明、證明過(guò)程或演算步驟.19．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（1+），其中x＝﹣1．【分析】利用平方差公式、通分將原式化簡(jiǎn)成，代入x＝﹣1即可求出結(jié)論．解：原式＝÷，＝×，＝．∵x＝﹣1，∴原式＝＝．20．（8分）某中學(xué)為組織先生參加慶祝中國(guó)成立100周年書(shū)畫(huà)展評(píng)，全校征集先生書(shū)畫(huà)作品．王老師從全校20個(gè)班中隨機(jī)抽取了A，B，C，D四個(gè)班，對(duì)征集作品進(jìn)行了數(shù)量分析統(tǒng)計(jì)，繪制了如下兩幅不殘缺的統(tǒng)計(jì)圖．（1）王老師采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），王老師所調(diào)查的4個(gè)班共征集到作品24件，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示C班的扇形圓心角的度數(shù)為150°；（3）如果全校參展作品中有4件獲得一等獎(jiǎng)，其中有1件作品的作者是男生，3件作品的作者是女生．現(xiàn)要從獲得一等獎(jiǎng)的作者中隨機(jī)抽取兩人去參加學(xué)校的總結(jié)表彰座談會(huì)，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用樹(shù)狀圖或列表法寫(xiě)出分析過(guò)程）【分析】（1）根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的概念得出王老師采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；利用A班的作品數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總作品件數(shù)，再用總件數(shù)減去其他班級(jí)的件數(shù)，得出B班級(jí)的件數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）用360°乘以C班所占的百分比即可得出C班圓心角的度數(shù)；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖展現(xiàn)一切12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出抽中一男一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．解：（1）王老師采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；王老師所調(diào)查的4個(gè)班共征集到作品有4÷＝24（件），B班級(jí)的件數(shù)有：24﹣4﹣10﹣4＝6（件），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：故抽樣調(diào)查，24；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示C班的扇形圓心角是：360°×＝150°；故150°；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽中一男一女的結(jié)果數(shù)為6，所以恰好抽中一男一女的概率＝＝．21．（8分）2020年7月23日，我國(guó)火星探測(cè)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器，由長(zhǎng)征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭在中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)發(fā)射成功，正式開(kāi)啟了中國(guó)的火星探測(cè)之旅．運(yùn)載火箭從地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，地面D處的雷達(dá)站測(cè)得AD＝4000米，仰角為30°.3秒后，火箭直線(xiàn)上升到達(dá)點(diǎn)B處，此時(shí)地面C處的雷達(dá)站測(cè)得B處的仰角為45°．O，C，D在同不斷線(xiàn)上，已知C，D兩處相距460米，求火箭從A到B處的平均速度．（結(jié)果到1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414）【分析】在兩個(gè)直角三角形中求出AO、BO，進(jìn)而計(jì)算出AB，求出速度即可．解：由題意得，AD＝4000米，∠ADO＝30°，CD＝460米，∠BCO＝45°，在Rt△AOD中，∵AD＝4000米，∠ADO＝30°，∴OA＝AD＝2000（米），OD＝AD＝2000（米），在Rt△BOC中，∠BCO＝45°，∴OB＝OC＝OD﹣CD＝（2000﹣460）米，∴AB＝OB﹣OA＝2000﹣460﹣2000≈1004（米），∴火箭的速度為1004÷3≈335（米/秒），答：火箭的速度約為335米/秒．22．（8分）小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的，參照研討函數(shù)的過(guò)程與方法，對(duì)函數(shù)y＝（x≠0）的圖象與性質(zhì)進(jìn)行探求．由于y＝＝1﹣，即y＝﹣+1，所以可以對(duì)比函數(shù)y＝﹣來(lái)探求．列表：（1）下表列出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)寫(xiě)出m，n的值：m＝5，n＝；x…﹣4﹣3﹣2﹣1﹣1234…y＝﹣…124﹣4﹣2﹣1﹣﹣…y＝…23m﹣3﹣10n…描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以y＝相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示：（2）請(qǐng)把y軸左邊各點(diǎn)和左邊各點(diǎn)，分別用條光滑曲線(xiàn)依次連接；（3）觀察圖象并分析表格，回