高二物理競賽靜電場的高斯定理課件

一、電場線:在電場中畫一系列曲線，使得：1、曲線上每一點的切向方向表示該點的場強方向；靜電場的高斯定理2）電場線的疏密程度表示該處場強的大小說明：電場是連續(xù)分布的，分立電場線只是一種形象化的方法

[例]設有一長為L均勻帶電q的直線，求直線中垂線上一點的電場強度。解：建立如圖坐標系，O為直線中點任取一長為dy的電荷元dq設P為直線中垂線上任一點(1)當x<<L時，帶電直線可視為“無限長”討論：則(2)當x>>L時，即在遠離帶電直線的區(qū)域——相當于點電荷q的電場

[例]半徑R、均勻帶電q的細圓環(huán)，求軸線上一點P的電場強度，軸線上哪一點處的電場強度極大？并求其大小。解：以環(huán)心O為原點建立如圖坐標系在圓環(huán)上任取長為dl的電荷元dq由對稱性有——環(huán)心處點電荷q的電場討論：(1)x>>R時(2)

x=0時極值位置：令得[例]半徑為R的均勻帶電薄圓盤，電荷面密度為,求圓盤軸線任一點的電場強度。解：建立如圖坐標系在盤上取半徑r，寬度dr

細圓環(huán)則帶電圓盤：看成由許多同心帶電細圓環(huán)組成各細圓環(huán)在P點的電場強度方向相同練習積分(1)x>>R時——點電荷q的電場討論：(2)x<<R時，視為無限大均勻帶電平面有——垂直于板面的勻強電場兩個常用公式*“無限長”均勻帶電直線的場強El0epa2電荷線密度laPE為負時lE反向*EEs電荷面密度s“無限大”均勻帶電平面的場強s2e0E為負時E反向s帶電球面場強E？R電荷面密度sOr補例均勻帶電球面的場強球面在點的場強P球面上各環(huán)帶元在點的元場強的矢量和PEx()423pe0q+2ax2運用帶電圓環(huán)軸上場強公式a某環(huán)帶半徑sinq環(huán)帶寬dq環(huán)帶面積為2pdsaadq2sinqdq2pRRRR對應于本題為Ed()234pe0+2ax2dqx總電量q4p2Rs環(huán)帶帶電量sdqdss2sinqdq2pR21qsinqdq2pe08cosq()rRqsinqdqsinq2R2+cosq()rR23dqRldqqOaaxEdP帶電球面場強E？R電荷面密度sOr

球面在點的場強P球面上各環(huán)帶元在點的元場強的矢量和PEx()423pe0q+2ax2運用帶電圓環(huán)軸上場強公式a某環(huán)帶半徑sinq環(huán)帶寬dq環(huán)帶面積為2pdsaadq2sinqdq2pRRRR環(huán)帶帶電量sdqds對應于本題為Ed()234pe0+2ax2dqxqdqOaaxEdP總電量q4p2Rss2sinqdq2pR21qsinqdqldqR2pe08cosq()rRqsinqdqsinq2R2+cosq()rR232pe08cosq()rRqsinqdqsinq2R2+cosq()rR23Ed為積分方便換元dqldQ2R+2r2cosq()rRpe08cosq()rRqsinqdq23由POQl2R+2r2cosq()rR12ld得2R+2r2cosq()rRrRsinqdqEdE22()pe08qRrrR++rr1rR2l21rRl2dl16pe0Rr2qRrrR++2rR2l2l2dl1