高二物理競(jìng)賽剛體、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 課件

第三章剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)3.1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)3.2轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)慣量3.3力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律3.4力矩的功轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理3.5角動(dòng)量守恒定律3.6旋進(jìn)3.7剛體的平面運(yùn)動(dòng)第三章剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)3.1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)一.剛體在任何情況下形狀和大小都不發(fā)生變化的力學(xué)研究對(duì)象。即每個(gè)質(zhì)元之間的距離無(wú)論運(yùn)動(dòng)或受外力時(shí)都保持不變。mimj二.剛體運(yùn)動(dòng)的基本形式1.平動(dòng)----剛體內(nèi)任一直線的方位始終保持不變的運(yùn)動(dòng).mimjO選取參考點(diǎn)O，則：對(duì)（1）式求導(dǎo)：二.剛體運(yùn)動(dòng)的基本形式1.平動(dòng)----剛體內(nèi)任一直線的方位始終保持不變的運(yùn)動(dòng)結(jié)論：剛體平動(dòng)時(shí)，其上各點(diǎn)具有相同的速度、加速度、及相同的軌跡。只要找到一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，剛體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律便全知道了。質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理反映了物體的平動(dòng)規(guī)律。

轉(zhuǎn)動(dòng)：剛體中所有的點(diǎn)都繞同一直線做圓周運(yùn)動(dòng).轉(zhuǎn)動(dòng)又分定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和非定軸轉(zhuǎn)動(dòng).

剛體的平面運(yùn)動(dòng).

參考平面角位移

角坐標(biāo)<0q0>q約定沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)

沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)

角速度矢量

方向:右手螺旋方向參考軸三.

剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和角加速度角加速度1）

每一質(zhì)點(diǎn)均作圓周運(yùn)動(dòng)，圓面為轉(zhuǎn)動(dòng)平面；2）任一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)均相同，但不同；3）運(yùn)動(dòng)描述僅需一個(gè)坐標(biāo).定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的特點(diǎn)

剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)（一維轉(zhuǎn)動(dòng)）的轉(zhuǎn)動(dòng)方向可以用角速度的正負(fù)來(lái)表示.OXY剛體的平動(dòng)動(dòng)能mimjMCmimjMCmimjMCmimjMCmimjMCmimjMCmimjMC其平動(dòng)動(dòng)能應(yīng)為各質(zhì)元?jiǎng)幽芎?。vc為質(zhì)心的速度miMC3.2轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)慣量一、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能M

剛體的動(dòng)能應(yīng)為各質(zhì)元?jiǎng)幽苤?，為此將剛體分割成很多很小的質(zhì)元任取一質(zhì)元距轉(zhuǎn)軸，則該質(zhì)元?jiǎng)幽埽汗蕜傮w的動(dòng)能：剛體繞定軸以角速度旋轉(zhuǎn)ri質(zhì)量不連續(xù)分布（離散）質(zhì)量連續(xù)分布Mri－質(zhì)量不連續(xù)分布－質(zhì)量連續(xù)分布I－轉(zhuǎn)動(dòng)慣量－線分布λ＝m/ι－面分布σ＝m/S－體分布ρ＝m/V二、決定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的三因素hO質(zhì)BAX3）剛體轉(zhuǎn)軸的位置。（如細(xì)棒繞中心、繞一端）1）剛體的質(zhì)量；2）剛體的質(zhì)量分布；（如圓環(huán)與圓盤的不同）；例1）求質(zhì)量為m,長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻細(xì)棒對(duì)下面三種轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：轉(zhuǎn)軸通過(guò)棒的中心o并與棒垂直轉(zhuǎn)軸通過(guò)棒的一端B并與棒垂直轉(zhuǎn)軸通過(guò)棒上距質(zhì)心為h的一點(diǎn)A并與棒垂直hO質(zhì)BAX已知：L、m求：IO、IB、IA解：以棒中心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)OX、將棒分割成許多質(zhì)元dm.求：IO求：IBhO質(zhì)BAXL求IA注意：hO質(zhì)BAXL或：注意：hO質(zhì)BAXL平行軸定理：剛體對(duì)任一軸A的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量IA和通過(guò)質(zhì)心并與A軸平行的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ic有如下關(guān)系：為剛體的質(zhì)量、為軸A與軸C之間的垂直距離MCA正交軸定理：（僅適用于薄板狀剛體）

（z⊥x、y，xy軸在剛體平面內(nèi)Iz－繞垂直其平面的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Ix，Iy－在轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)兩個(gè)正交軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。例2）半徑為R的質(zhì)量均勻分布的細(xì)圓環(huán)及薄圓盤，質(zhì)量均為m，試分別求出對(duì)通過(guò)質(zhì)心并與環(huán)面或盤面垂直的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。RR解：（1）細(xì)圓環(huán)R解：（2）薄圓盤例2）半徑為R的質(zhì)量均勻分布的細(xì)圓環(huán)及薄圓盤，質(zhì)量均為m，試分別求出對(duì)通過(guò)質(zhì)心并與環(huán)面或盤面垂直的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。R2）薄圓盤例3）求一質(zhì)量為m的均勻?qū)嵭那驅(qū)ζ湟粭l直徑為軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。解：一球繞Z軸旋轉(zhuǎn)，離球心Z高處切一厚為dz的薄圓盤。其半徑為其體積：其質(zhì)量：其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：YXZORrd