第二章 圖像的數(shù)字化及顯示

數(shù)字圖像處理DigitalImageProcessing河北大學數(shù)學與計算機學院馬潁麗2023/2/31第二章圖像的數(shù)字化與顯示2.1連續(xù)圖像的數(shù)學描述2.2圖像的取樣2.3圖像的量化方法2.4圖像輸入/輸出設(shè)備2023/2/32內(nèi)容提要

主要介紹圖像的數(shù)學描述和圖像數(shù)字化的方法。詳細講解圖像量化中的標量量化和向量量化方法。介紹常用的數(shù)字化圖像輸入/輸出設(shè)備。2023/2/33知識要點灰度圖像和彩色圖像的描述方法。重點討論灰度靜止圖像。數(shù)字圖像的獲取方法，重點講解圖像的采樣與量化。量化方法分標量量化和向量量化。圖像的輸入/輸出設(shè)備。2023/2/342.1連續(xù)圖像的數(shù)學描述2.二維圖像——光強I隨空間坐標（x,y）、波長λ和時間t變化的連續(xù)函數(shù)：1.圖像：空間各點光強度的集合。3.灰度/單色圖像——只考慮能量不考慮波長:4.靜止圖像——不隨時間變化：I=f(x,y,λ,t)I=f(x,y,t)I=f(x,y)I=f(x,y,λ)2023/2/35圖像的二維函數(shù)表示

以一幅只有灰度級的圖像為例，假設(shè)灰度值是坐標(x,y)的函數(shù)，則I=f(x,y)2023/2/36Slide72.2.1取樣和量化的基本概念數(shù)字化包括取樣和量化兩個過程：取樣：對空間連續(xù)坐標(x,y)的離散化量化：幅值f(x,y)的離散化數(shù)字化圖像所需的主要硬件：采樣孔、圖像掃描機構(gòu)、光傳感器、量化器、輸出存儲體2023/2/32.2圖像的取樣和量化Slide8圖2.1圖像數(shù)字化硬件示意圖2023/2/3取樣/采樣取樣是指對空間連續(xù)坐標的離散——將在空間上連續(xù)的圖像轉(zhuǎn)換成離散的采樣點（即像素）集的操作。2023/2/39量化

量化是將幅值離散化—用整數(shù)值表示每個像素點的明暗程度（即灰度級）。Slide10圖2.2圖像的數(shù)字化結(jié)果2023/2/3采樣與量化2023/2/311采樣與量化量化采樣2023/2/312

數(shù)字圖像就是在空間和灰度級上進行了采樣和量化后的圖像像素（Pixel,PictureElement）2023/2/313Slide14取樣和量化的結(jié)果是一個矩陣一幅連續(xù)圖像f(x,y)被取樣，則產(chǎn)生的數(shù)字圖像有M行和N列。坐標(x,y)的值變成離散值，通常對這些離散坐標采用整數(shù)表示。

圖2.3圖像的坐標約定2023/2/3Slide15圖像的矩陣形式：一幅行數(shù)為M、列數(shù)為N的圖像大小為M×N的矩陣形式為：其中矩陣中的每個元素代表一個像素

2023/2/3數(shù)字圖像可以看成是一個矩陣2023/2/3162023/2/317Slide182.2.2數(shù)字圖像的數(shù)據(jù)量假定圖像尺寸為M、N，每個像素所具有的離散灰度級數(shù)為G這些量分別取為2的整數(shù)冪m，n，k，即M=2m，N=2n，G=2k存儲這幅圖像所需的位數(shù)是：b=M·N·G=

2m+n+k

（2.7a）

如果圖像是正方形？圖像尺寸的增加，所需的存儲空間？采樣間隔m、n和量化階位數(shù)k的關(guān)系1、對同一圖象而言，從理論上講，m、n、k越大，分辨率越高，逼真度越好；但所占空間越多。

占用空間的位數(shù)為：b=M×N×k對灰度圖象來說，k=8，即256級灰度。2、有時固定M×N，k減少反而會使圖象看起來更清晰，其主要原因是圖象的反差加大，視覺系統(tǒng)對反差更敏感一些。3、圖象內(nèi)容的不同，隨著m、n、k的加大，對圖象的主觀評價并不是隨著m、n、k的加大而變好。2023/2/3192023/2/320量化不足，出現(xiàn)假輪廓2023/2/3211972年1997年2023/2/322

分辨率是指映射到圖像平面上的單個像素的景物元素的尺寸。單位：像素/英寸，像素/厘米（如：掃描儀的指標300dpi）2.2.3分辨率

或者是指要精確測量和再現(xiàn)一定尺寸的圖像所必需的像素個數(shù)。單位：像素*像素（如：數(shù)碼相機指標30萬像素(640*480)）2023/2/323

分辨率不同的圖象比較2023/2/324分辨率640x4802023/2/325分辨率320x2402023/2/326分辨率160x1202023/2/327分辨率80x602023/2/3282023/2/329分辨率640x4802023/2/330分辨率320x2402023/2/331分辨率160x1202023/2/332分辨率80x60Thumbnail2023/2/3332023/2/3342023/2/335查視力=檢測分辨率？2023/2/336Slide372.2.4采樣和量化參數(shù)的選擇當限定圖像的大小時，為得到較好質(zhì)量的圖像，可采用如下原則：緩變的圖像，粗采樣，細量化，避免假輪廓。細節(jié)豐富的圖像，細采樣，粗量化，避免模糊。2.3圖像的量化方法1.按量化級步長的均勻性：均勻量化和非均勻量化。

均勻量化是簡單地在灰度范圍內(nèi)等間隔量化。非均勻量化是對像素出現(xiàn)頻度低的部分量化間隔取大，而對頻度高的部分量化間隔取小。2.按量化對稱性分：對稱量化和非對稱量化。3.按量化時采樣點相互間的相關(guān)性分：有記憶和無記憶量化4.按量化時處理的采樣點數(shù)分：標量量化和矢量量化P262023/2/338Slide39量化：使連續(xù)信號的幅度用有限級的數(shù)碼表示的過程。量化的準則不同，會導致不同的量化效果。從不同的角度將量化方法分成4類：（1）按量化級步長均勻性均勻量化和非均勻量化。（2）按量化對稱性對稱量化和非對稱量化2.3圖像的量化方法2023/2/340Slide41圖2.8均勻?qū)ΨQ量化（a）中央上升型（b）中央平穩(wěn)型Slide42（a）中央上升型（b）中央平穩(wěn)型圖2.9非均勻?qū)ΨQ量化Slide43（3）按量化時采樣點相互間的相關(guān)性分無記憶和有記憶量化。（4）按量化時處理的采樣點數(shù)分標量量化和矢量量化。Slide442.3.1標量量化標量量化：將數(shù)值逐個量化量化器設(shè)計的任務(wù)：

劃分子區(qū)間和設(shè)定量化值，使量化造成的失真最小。當概率分布為p(z)，量化值為qi時，總誤差平方為最小時失真最小。

每次量化一個采樣點Slide451.均勻量化（線性量化）均勻量化將[z0,zk)均分成個k子區(qū)間后，每個區(qū)間的長度（2.15）

各子區(qū)間以它的中心位置作為量化值（2.16）Slide46當待量化值在區(qū)間內(nèi)均勻分布時（2.17）（2.18）最小：Slide472.Max量化器Max量化器是一種非均勻量化器主要思想：p(z)

不等于常數(shù)，使最小。說明樣本值在某個取值范圍內(nèi)較頻繁出現(xiàn)，而在另外一些范圍內(nèi)出現(xiàn)不多。可對樣本值較頻繁出現(xiàn)的取值范圍采用較小的量化區(qū)間，而在其它地方用較大的量化區(qū)間。這樣就可在不增加量化級數(shù)的條件下，降低平均誤差，減少量化噪聲。Slide48Max量化器在總誤差平方和最小的意義上是最優(yōu)的。但一般而言，圖像在0附近出現(xiàn)的概率較高，因此Max量化器在0附近必然量化間隔很密，量化較精細。實際中，人眼在0附近的分辨率并不靈敏，所以用Max量化器量化得太細是沒有意義的。Slide492.3.2向量量化定義：將一組采樣的信號幅度向量在容許的誤差范圍內(nèi)用更少的離散向量代替。與標量量化相比，向量量化提供較低的失真，但運算量比標量量化大得多。原理：一次量化2個以上采樣點，量化過程需要用到一個碼書。實質(zhì)就是在碼書中找到輸入矢量X的最近碼字，其衡量標準就是誤差測度，通常采用平方誤差測度。矢(向)量量化1.原理每次量化多個采樣點矢量量化：對量化數(shù)據(jù)先分組,每組K個數(shù)構(gòu)成一個K維矢量，然后以矢量為單位，逐個矢量進行量化。最近鄰搜索碼書索引輸入矢量P322023/2/350Slide511．向量量化的原理圖2.10一維向量量化Slide52例題：原始圖像塊是一個4灰度級的16維矢量。矢量的每個分量就是一個像素的灰度值，其灰度有四個等級，0最黑，3最亮。假設(shè)碼書含4個16維碼字。經(jīng)計算可以發(fā)現(xiàn)碼字y1離x最近，故用索引01進行編碼。圖2.11原始圖像和灰度級圖2.12碼書C＝{Y1,Y2,Y3,Y4}Slide53目的：對任一輸入矢量X，在碼書中尋找最佳匹配碼矢Xi。常用的最佳匹配原則：尋求最小誤差。若碼書尺寸為M，矢量X對應(yīng)碼矢Xi，信號矢量X的概率密度函數(shù)為p(X)，則總的量化誤差可表示為（2.21）Slide54矢量誤差j可取1,2,…,p;p屬于正整數(shù)。常用的誤差有：均方絕對值誤差（MAE）均方誤差（MSE）Slide552.4圖像輸入輸出設(shè)備2.3.1圖像輸入設(shè)備數(shù)字化器是將模擬圖像轉(zhuǎn)換成數(shù)字圖像的數(shù)字化輸入裝置。常用的數(shù)字化器數(shù)碼電視攝像機數(shù)碼相機掃描儀等輸入設(shè)備攝象機鼓式掃描器平臺式光密度計視頻卡掃描儀數(shù)碼相機DV輸出設(shè)備圖象顯示器鼓式掃描器圖象拷貝機繪圖儀激光打印機噴墨打印機2023/2/3562.4圖像輸入/輸出設(shè)備2023/2/357圖像記錄介質(zhì)紙膠片照片縮微膠片幻燈片錄象帶磁盤光盤電影2023/2/3582023/2/3592023/2/360

北京時間10月6日下午5點45分，2009年諾貝爾物理學獎揭曉，美英三科學家獲獎。三位科學家為原香港中文大學校長高錕（CharlesK.Kao）、美國科學家WillardS.Boyle和GeorgeE.Smith。

今年的諾貝爾物理學獎授予兩項偉大的科學成就，它們幫助塑造了今日網(wǎng)絡(luò)化社會的基礎(chǔ)。2023/2/361

高錕的獲獎理由為——“在光學通信領(lǐng)域光在光纖中傳輸方面所取得的開創(chuàng)性成就”。高錕

高錕，1933年出生于中國上海，現(xiàn)擁有英國和美國雙重國籍。1965年從英國倫敦帝國理工學院獲得電機工程博士學位。曾任英國標準電信實驗室工程學主任。2023/2/362

1966年，高錕所做出的一項發(fā)現(xiàn)導致了纖維光學的突破。他仔細地計算出如何通過光學玻璃纖維實現(xiàn)遠距離光傳輸。應(yīng)用純玻璃纖維，光信號傳輸可達到100公里，而在1960年代，當時的光纖傳輸光只能達到20米。

如今，由光纖構(gòu)成的系統(tǒng)“滋養(yǎng)”著我們的通信社會。這些低損耗的玻璃纖維推動了全球?qū)拵ㄐ?，比如因特網(wǎng)。光在這些細玻璃線中流動，攜帶著幾乎所有的四面八方的電話和數(shù)據(jù)通信。文本、音樂、圖像和視頻可在瞬間進行全球傳輸。2023/2/363WillardS.BoyleGeorgeE.Smith

兩位美國科學家的獲獎理由為——“發(fā)明了一種成像半導體電路，即CCD（電荷耦合器件）傳感器2023/2/364

通信的很大一部分是由數(shù)字圖像組成的，這就涉及到了今年諾貝爾物理學獎的第二部分。

1969年，WillardS.Boyle和GeorgeE.Smith發(fā)明了首個利用數(shù)字傳感器——電荷耦合器件（CCD）的成像技術(shù)。

CCD技術(shù)利用了愛因斯坦因其榮獲1921年諾貝爾獎的光電效應(yīng)。而設(shè)計圖像傳感器的挑戰(zhàn)則在于——短時間內(nèi)在大量像素中聚集并讀出信號。

CCD好比數(shù)字相機的電子眼。它革新了攝影學，如今光可被電子化捕捉，再也無需膠卷。數(shù)字形式推動了圖像的處理和傳播。在醫(yī)學領(lǐng)域，CCD技術(shù)也得到了很多的應(yīng)用。

如今在許多研究領(lǐng)域，數(shù)字攝影已經(jīng)成為不可取代的工具。CCD為形象化之前無法可見的事物提供了新的可能。它為我們提供了世界遠處和海洋深處極其清楚的圖像。2023/2/365輸入設(shè)備攝像單元：CCD圖像（光電）傳感器工作原理是：將光能量轉(zhuǎn)換為電荷，并將轉(zhuǎn)換得到的電荷進行存儲。CCD傳感器分為線陣式和陣列式兩種，具有代表性的產(chǎn)品分別有掃描儀和數(shù)碼相機。2023/2/366Slide671．數(shù)碼電視攝像機光電轉(zhuǎn)換器件主要有光電攝像管（vidicon）、光電倍增管、視像管等。目前攝像管攝像機正逐漸被固體光電轉(zhuǎn)換器件攝像機取代。固態(tài)攝像機的傳感器類型有電荷耦合器件（CCD）、電荷注入器件（CID）和光電二極管陣列。特別是CCD攝像機采用CCD器件替代攝像管實行光電轉(zhuǎn)換、電荷存儲與電荷轉(zhuǎn)移。Slide68CCD攝像機VLSI產(chǎn)品，由于體積小、重量輕、壽命長、成像速度快、成本低、靈敏度高、圖像無幾何失真，已成為視頻信號的常用輸入設(shè)備。拍攝的圖像質(zhì)量與CCD的數(shù)量、CCD的感光面積、CCD的工作方式有很大關(guān)系。按CCD的數(shù)量可分為：單片、三片式攝像機，三片式攝像機的質(zhì)量最好。Slide69靈敏度、分辨率、信噪比是三大指標靈敏度：最低環(huán)境照度黑白攝像機的靈敏度大約是0.02-0.5Lux，彩色攝像機多在1Lux以上。分辨率：成像后可以分辨的水平黑白線對的數(shù)目。黑白攝像機的分辨率一般為380-600，彩色為380-480，其數(shù)值越大成像越清晰。信噪比：主要取決于ADC的位數(shù)。采用12bitADC和大于20bit的高精度數(shù)字處理技術(shù)使信噪比大于63dB。Slide70典型的CCD攝像機主要參數(shù)圖像傳感器1/3"CCD540線水平清晰度540線(TVLines)，帶OSD菜單有效像素PAL：752H×582VNTSC：768H×494V快門速度PAL：1/50秒～1/100,000秒；NTSC：1/60～1/100,000/秒最底照