第五章梁設(shè)計(jì)

鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure第五章梁的設(shè)計(jì)1、梁的類型和梁格布置2、梁的設(shè)計(jì)3、腹板加勁肋的布置和設(shè)計(jì)第五章梁的設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure§5.1梁的類型及梁格布置按彎曲變形狀況分：

單向彎曲構(gòu)件——構(gòu)件在一個(gè)主軸平面內(nèi)受彎雙向彎曲構(gòu)件——構(gòu)件在二個(gè)主軸平面內(nèi)受彎5.1.1梁的類型按支承條件分：

簡支梁、連續(xù)梁、懸臂梁鋼梁一般都用簡支梁，簡支梁制造簡單，安裝方便，且可避免支座不均勻沉陷所產(chǎn)生的不利影響。不論何種支承的梁，當(dāng)截面內(nèi)力已知時(shí)，進(jìn)行截面設(shè)計(jì)的原則和方法是相同的。第五章梁的設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure按傳力系統(tǒng)的作用分類：

荷載→樓板→（次梁）→主梁→柱→基礎(chǔ)次梁主要承受均布荷載，主梁主要承受集中荷載。第五章梁的設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure圖5.1.1梁的截面形式dh熱軋型鋼梁(a)焊接組合截面梁(b)冷彎薄壁型鋼梁(c)空腹式截面梁(d)組合梁(e)

梁的截面形式第五章梁的設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure

梁格是由許多梁排列而成的平面體系，例如樓蓋和工作平臺(tái)等。梁格上的荷載一般先由鋪板傳給次梁，再由次梁傳給主梁，然后傳到柱或墻，最后傳給基礎(chǔ)和地基。5.1.2梁格布置根據(jù)梁的排列方式，梁格可分成下列三種典型的形式①簡單式梁格——只有主梁，適用于梁跨度較小的情況；②普通式梁格——有次梁和主梁，次梁支承于主梁上；③復(fù)式梁格——除主梁和縱向次梁外，還有支承于縱向次梁上的橫向次梁。第五章梁的設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure5.1.3主次梁的連接主次梁的連接可以是疊接、平接或降低連接。疊接是次梁直接放在主梁或其他次梁上，用焊縫或螺栓固頂。連接方法簡單方便，但建筑高度大，使用受到限制。平接又稱等高連接，次梁與主梁上翼緣位于同一平面其上鋪板。該方法允許在給定的樓板建筑高度里增大主梁的高度。降低連接用于復(fù)式梁格中，縱向次梁在低于主梁上翼緣的水平處與主梁相連，縱向次梁上疊放橫向次梁，鋪板位于主梁之上。該方法允許在給定的樓板建筑高度里增大主梁的高度。第五章梁的設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure§5.2梁的設(shè)計(jì)

一般說來，梁的設(shè)計(jì)步驟通常是先根據(jù)強(qiáng)度和剛度要求，同時(shí)考慮經(jīng)濟(jì)和穩(wěn)定性等各個(gè)方面，初步選擇截面尺寸，然后對(duì)所選的截面進(jìn)行強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定的驗(yàn)算。如果驗(yàn)算結(jié)果不能滿足要求，就需要重新選擇截面或采取一些有效的措施予以解決。對(duì)組合梁，還應(yīng)從經(jīng)濟(jì)考慮是否需要采用變截面梁，使其截面沿長度的變化與彎矩的變化相適應(yīng)。此外，還必須妥善解決翼緣與腹板的連接問題，受鋼材規(guī)格、運(yùn)輸和安裝條件的限制而必須設(shè)置拼接的問題，梁的支座以及與其他構(gòu)件連接的問題等等。第五章梁的設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure5.2.1梁的截面選擇

1.型鋼梁截面的選擇

只需根據(jù)計(jì)算所得到的梁中最大彎矩按下列公式求出需要的凈截面模量，然后在型鋼規(guī)格表中選擇截面模量接近的Wnx的型鋼做為試選截面。Mx——梁截面內(nèi)繞x軸的最大彎矩設(shè)計(jì)值；Wnx——截面對(duì)x軸的凈截面模量；x——截面對(duì)x軸的有限塑性發(fā)展系數(shù)；f

——鋼材抗彎設(shè)計(jì)強(qiáng)度；

第五章梁的設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure2.組合梁截面的選擇梁的內(nèi)力較大時(shí)，需采用組合梁。常用的形式為由三塊鋼板焊成的工字形截面。組合梁的截面選擇設(shè)計(jì)包括：確定截面高度、腹板尺寸和翼緣尺寸。1）截面高度

最大高度hmax建筑高度；

最小高度hmin剛度要求，根據(jù)容許撓度查表；經(jīng)濟(jì)高度hs

滿足使用要求的前提下使梁的總用鋼量為最小。

以受均布荷載的簡支梁為例：第五章梁的設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure梁的經(jīng)濟(jì)高度he，經(jīng)驗(yàn)公式：綜上所述，梁的高度應(yīng)滿足：并符合鋼材尺寸規(guī)格第五章梁的設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure2）腹板尺寸

腹板高度hw梁高確定以后腹板高也就確定了，腹板高為梁高減兩個(gè)翼緣的厚度，在取腹板高時(shí)要考慮鋼板的尺寸規(guī)格，一般使腹板高度為50mm的模數(shù)。腹板厚度tw

抗剪強(qiáng)度要求:局部穩(wěn)定和構(gòu)造因素:一般來說，腹板厚度最好在8-22mm范圍內(nèi)，對(duì)個(gè)別小跨度梁，腹板最小厚度可采取6mm。第五章梁的設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure3）翼緣板尺寸根據(jù)翼緣所需要的截面慣性矩確定翼緣板尺寸：

選擇b和t時(shí)要符合鋼板規(guī)格尺寸，一般翼緣寬度取10mm的倍數(shù)，厚度取2mm的倍數(shù)。翼緣寬度b或厚度t只要定出一個(gè)，就能確定另一個(gè)。b通常?。?/3-1/5）h，同時(shí)為保證局部穩(wěn)定應(yīng)使b/t≤30，如果截面考慮發(fā)展部分塑性則b/t≤26。第五章梁的設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure5.2.2截面驗(yàn)算1.強(qiáng)度驗(yàn)算：

包括正應(yīng)力、剪應(yīng)力、局部壓應(yīng)力驗(yàn)算，對(duì)組合梁還要驗(yàn)算翼緣與腹板交界處的折算應(yīng)力。（4.2.2）

(1)正應(yīng)力(2)剪應(yīng)力（4.2.4）(3)局部壓應(yīng)力（4.2.7）(4)折算應(yīng)力（4.2.10）第五章梁的設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure2.剛度驗(yàn)算：均布荷載下等截面簡支梁集中荷載下等截面簡支梁≤[]（4.2.12）

——標(biāo)準(zhǔn)荷載下梁的最大撓度[]——受彎構(gòu)件的撓度限值，按附表2.1規(guī)定采用梁的最大撓度可用材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算。第五章梁的設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure3.整體穩(wěn)定驗(yàn)算：(1)判斷梁是否需要進(jìn)行整體穩(wěn)定驗(yàn)算。(2)如需要?jiǎng)t按照梁的截面類型選擇適當(dāng)?shù)挠?jì)算公式計(jì)算整體穩(wěn)定系數(shù)。(3)不論哪種情況算得的穩(wěn)定系數(shù)大于0.6，都應(yīng)采用修正公式進(jìn)行修正。（4.4.22）(4)采用公式驗(yàn)算整體穩(wěn)定承載力是否滿足要求。（4.4.27）第五章梁的設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure4.局部穩(wěn)定驗(yàn)算：(1)型鋼梁的局部穩(wěn)定都已經(jīng)滿足要求不必再驗(yàn)算。(2)對(duì)于焊接組合梁，翼緣可以通過限制板件寬厚比保證其不發(fā)生局部失穩(wěn)。(3)腹板則較為復(fù)雜，一種方法是通過設(shè)置加勁肋的方法保證其不發(fā)生局部失穩(wěn)；另一種方法是允許腹板發(fā)生局部失穩(wěn)，利用其屈曲后承載力。第五章梁的設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure[例5-1]跨度為3米的簡支梁，承受均布荷載，其中永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=15kN/m，各可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值共為q1k=18kN/m，整體穩(wěn)定滿足要求。試選擇普通工字鋼截面，結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí)。（型鋼梁設(shè)計(jì)問題）[分析]

解題步驟（按塑性設(shè)計(jì)）荷載組合→計(jì)算彎矩→選擇截面→驗(yàn)算強(qiáng)度、剛度。

[解]

（1）荷載組合標(biāo)準(zhǔn)荷載q0=qk+q1k=15+18=33kN/m設(shè)計(jì)荷載q=0(Gqk+ψG1q1k)0——結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)。安全等級(jí)二級(jí)，0=1.0G——永久荷載分項(xiàng)系數(shù)，一般取G=1.2G1——可變荷載分項(xiàng)系數(shù)，一般取G1=1.4ψ——荷載組合系數(shù)，取ψ=1.0第五章梁的設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure（1）荷載組合

荷載設(shè)計(jì)值：q=1.0(1.2×15+1.0×1.4×18)=43.2kN/m荷載標(biāo)準(zhǔn)值：q=1.0(15+18)=33kN/m（未包括梁的自重）（2）計(jì)算最大彎矩（跨中截面）在設(shè)計(jì)荷載下（暫不計(jì)自重）的最大彎矩

M=ql2/8=43.2×32/8=48.6kN-m

（3）選擇截面需要的凈截面抵抗矩

Wnx=M/gxf=48.6×103/1.05/215=215cm3由附錄8P427，選用I20a，

Ix=2369cm4，Wx=237cm3，Ix/Sx=17.4cm， tw=7mm，g=0.27kN/m。第五章梁的設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure加上梁的自重，重算最大彎矩：M=ql2/8=（43.2+1.2×0.27)×32/8=49.0kN-m(4)強(qiáng)度驗(yàn)算①抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算②抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算第五章梁的設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure③局部壓應(yīng)力驗(yàn)算在支座處有局部壓應(yīng)力。支座構(gòu)造被設(shè)計(jì)如圖，不設(shè)支承加勁肋。需驗(yàn)算局部壓應(yīng)力。lz=a+2.5hy=80+2.5×20.4=131mm

F=ql/2=43.5×3/2=65.3kN由式（4.2.7）lztw=7a=8020.4F20a第五章梁的設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure

(5)剛度驗(yàn)算(采用標(biāo)準(zhǔn)荷載)第五章梁的設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure橫向加勁肋的間距a應(yīng)滿足下列構(gòu)造要求：橫向加勁肋貫通，縱向加勁肋斷開；

0.5h0≤a≤2h0；無局部壓應(yīng)力的梁，當(dāng)h0/tw≤100時(shí)a≤2.5h0；縱向加勁肋應(yīng)布置在距腹板計(jì)算高度受壓邊緣h1=（1/5～1/4）h0范圍內(nèi)。短加勁肋的間距a1≤0.75h1。5.3.1加勁肋布置要求§5.3腹板加勁肋的布置和設(shè)計(jì)h1h2h0加勁肋可以成對(duì)布置于腹板兩側(cè)，也可以單側(cè)布置，支承加勁肋及重級(jí)工作制吊車梁必須兩側(cè)對(duì)稱布置。第五章梁的設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructureho外伸寬度：橫向加勁肋的厚度：單側(cè)布置時(shí)，外伸寬度增加20％，厚度不小于其外伸寬度1/15。5.3.2加勁肋的構(gòu)造要求

腹板兩側(cè)成對(duì)配置橫向加勁肋時(shí)：焊接梁的橫向加勁肋與翼緣板相接處應(yīng)切角，當(dāng)切成斜角時(shí)，其寬約為bs/3(但不大于40mm)，高約為bs/2(但不大于60mm)。第五章梁的設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure橫向加勁肋應(yīng)滿足:縱向加勁肋應(yīng)滿足:加勁肋必須具備一定剛度，截面慣性矩應(yīng)滿足：短向加