第2章 平面連桿機(jī)構(gòu)

第3章平面連桿機(jī)構(gòu)§3－1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本型式和特性§3－2鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有整轉(zhuǎn)副的條件§3－3鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化§3－4

平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計應(yīng)用實例：內(nèi)燃機(jī)、鶴式吊、火車輪、手動沖床、牛頭刨床、橢圓儀、機(jī)械手爪、開窗戶支撐、公共汽車開關(guān)門、折疊傘、折疊床、牙膏筒拔管機(jī)、單車制動操作機(jī)構(gòu)等。特征：有一作平面運(yùn)動的構(gòu)件，稱為連桿。特點(diǎn)：①采用低副。面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度。②改變桿的相對長度，從動件運(yùn)動規(guī)律不同。③連桿曲線豐富?？蓾M足不同要求。定義：由低副（轉(zhuǎn)動、移動）連接組成的平面機(jī)構(gòu)?！?－1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本型式和特性缺點(diǎn)：①構(gòu)件和運(yùn)動副多，累積誤差大、運(yùn)動精度低、效率低。②產(chǎn)生動載荷（慣性力），不適合高速。③設(shè)計復(fù)雜，難以實現(xiàn)精確的軌跡。分類:平面連桿機(jī)構(gòu)空間連桿機(jī)構(gòu)常以構(gòu)件數(shù)命名：四桿機(jī)構(gòu)、多桿機(jī)構(gòu)。本章重點(diǎn)內(nèi)容是介紹四桿機(jī)構(gòu)。平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式:基本型式－鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，其它四桿機(jī)構(gòu)都是由它演變得到的。名詞解釋：曲柄—作整周定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件；三種基本型式：（1）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)特征：曲柄＋搖桿作用：將曲柄的整周回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閾u桿的往復(fù)擺動。如雷達(dá)天線。連桿—作平面運(yùn)動的構(gòu)件；連架桿—與機(jī)架相聯(lián)的構(gòu)件；搖桿—作定軸擺動的構(gòu)件；周轉(zhuǎn)副—能作360相對回轉(zhuǎn)的運(yùn)動副；擺轉(zhuǎn)副—只能作有限角度擺動的運(yùn)動副。曲柄連桿搖桿設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云ABC1243DABDC1243（2）雙曲柄機(jī)構(gòu)特征：兩個曲柄作用：將等速回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D(zhuǎn)。雷達(dá)天線俯仰機(jī)構(gòu)曲柄主動縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)應(yīng)用實例：如葉片泵、慣性篩等。2143搖桿主動3124設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云ADCB1234旋轉(zhuǎn)式葉片泵ADCB123ABDC1234E6慣性篩機(jī)構(gòu)31設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云ABCD耕地料斗DCAB耕地料斗DCAB實例：火車輪特例：平行四邊形機(jī)構(gòu)AB=CD特征：兩連架桿等長且平行，連桿作平動BC=ADABDC攝影平臺ADBCB’C’天平播種機(jī)料斗機(jī)構(gòu)設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云反平行四邊形機(jī)構(gòu)--車門開閉機(jī)構(gòu)反向F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG平行四邊形機(jī)構(gòu)在共線位置出現(xiàn)運(yùn)動不確定。采用兩組機(jī)構(gòu)錯開排列。設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云ABDCE（3）雙搖桿機(jī)構(gòu)特征：兩個搖桿應(yīng)用舉例：鑄造翻箱機(jī)構(gòu)特例：等腰梯形機(jī)構(gòu)－汽車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)、風(fēng)扇搖頭機(jī)構(gòu)B’C’ABDC風(fēng)扇座蝸輪蝸桿電機(jī)ABDCEABDCE電機(jī)ABDC風(fēng)扇座蝸輪蝸桿電機(jī)ABDC風(fēng)扇座蝸輪蝸桿ABDC設(shè)計：潘存云ABCDB1C1AD1.急回運(yùn)動在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄與連桿兩次共線時，搖桿位于兩個極限位置，簡稱極位。當(dāng)曲柄以ω逆時針轉(zhuǎn)過180°+θ時，搖桿從C1D位置擺到C2D。所花時間為t1,平均速度為V1,那么有：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)3D此兩處曲柄之間的夾角θ稱為極位夾角。θ180°＋θωC2B2設(shè)計：潘存云B1C1ADC2當(dāng)曲柄以ω繼續(xù)轉(zhuǎn)過180°-θ時，搖桿從C2D,置擺到C1D，所花時間為t2,平均速度為V2,那么有：

180°-θ因曲柄轉(zhuǎn)角不同，故搖桿來回擺動的時間不一樣，平均速度也不等。顯然：t1>t2V2>V1搖桿的這種特性稱為急回運(yùn)動。用以下比值表示急回程度稱K為行程速比系數(shù)。且θ越大，K值越大，急回性質(zhì)越明顯。只要

θ

≠0，就有K>1所以可通過分析機(jī)構(gòu)中是否存在θ以及θ的大小來判斷機(jī)構(gòu)是否有急回運(yùn)動或運(yùn)動的程度。設(shè)計新機(jī)械時，往往先給定K值，于是:

設(shè)計：潘存云αFγF’F”當(dāng)∠BCD≤90°時，

γ＝∠BCD2.壓力角和傳動角壓力角：從動件驅(qū)動力F與力作用點(diǎn)絕對速度之間所夾銳角。ABCD設(shè)計時要求:

γmin≥50°γmin出現(xiàn)的位置：當(dāng)∠BCD>90°時，

γ＝180°-∠BCD切向分力:

F’=Fcosα法向分力:

F”=Fcosγγ↑→F’↑→對傳動有利。=Fsinγ稱γ為傳動角。此位置一定是：主動件與機(jī)架共線兩處之一。CDBAFγ可用γ的大小來表示機(jī)構(gòu)傳動力性能的好壞,F”F’當(dāng)∠BCD最小或最大時，都有可能出現(xiàn)γmin為了保證機(jī)構(gòu)良好的傳力性能設(shè)計：潘存云C1B1l1l2l3l4DA由余弦定律有：∠B1C1D＝arccos[l42+l32-(l4-l1)2]/2l2l3

∠B2C2D＝arccos[l42+l32-(l4-l1)2]/2l2l3若∠B1C1D≤90°,則若∠B2C2D>90°,則γ1＝∠B1C1Dγ2＝180°-∠B2C2D機(jī)構(gòu)的傳動角一般在運(yùn)動鏈最終一個從動件上度量。vγγ1γmin＝[∠B1C1D,180°-∠B2C2D]minγ2αF車門C2B2設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云F3.機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置搖桿為主動件，且連桿與曲柄兩次共線時，有：此時機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動.避免措施：

兩組機(jī)構(gòu)錯開排列，如火車輪機(jī)構(gòu);稱此位置為：“死點(diǎn)”γ＝0靠飛輪的慣性（如內(nèi)燃機(jī)、縫紉機(jī)等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCGγ＝0Fγ＝0設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云工件ABCD1234PABCD1234工件P鉆孔夾具γ=0TABDC飛機(jī)起落架ABCDγ=0F也可以利用死點(diǎn)進(jìn)行工作：飛機(jī)起落架、鉆夾具等。設(shè)計：潘存云l1l2l4l3C’B’AD平面四桿機(jī)構(gòu)具有整轉(zhuǎn)副→可能存在曲柄。桿1為曲柄，作整周回轉(zhuǎn)，必有兩次與機(jī)架共線l2≤(l4–l1)+l3則由△B’C’D可得：三角形任意兩邊之和大于第三邊則由△B”C”D可得：l1+l4≤l2+l3l3≤(l4–l1)+l2AB為最短桿最長桿與最短桿的長度之和≤其他兩桿長度之和§3－2鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有整轉(zhuǎn)副的條件→l1+l2≤l3+l4C”l1l2l4l3ADl4-

l1將以上三式兩兩相加得：

l1≤l2,l1≤l3,l1≤l4

→l1+l3≤l2+l4設(shè)計：潘存云2.連架桿或機(jī)架之一為最短桿?？芍寒?dāng)滿足桿長條件時，其最短桿參與構(gòu)成的轉(zhuǎn)動副都是整轉(zhuǎn)副。曲柄存在的條件：1.最長桿與最短桿的長度之和應(yīng)≤其他兩桿長度之和此時，鉸鏈A為整轉(zhuǎn)副。若取BC為機(jī)架，則結(jié)論相同，可知鉸鏈B也是整轉(zhuǎn)副。

稱為桿長條件。ABCDl1l2l3l4作者：潘存云教授當(dāng)滿足桿長條件時，說明存在整轉(zhuǎn)副，當(dāng)選擇不同的構(gòu)件作為機(jī)架時，可得不同的機(jī)構(gòu)。如：

曲柄搖桿1、曲柄搖桿2、雙曲柄、雙搖桿機(jī)構(gòu)。設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云(1)

改變構(gòu)件的形狀和運(yùn)動尺寸§3－3鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化偏心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)雙滑塊機(jī)構(gòu)

正弦機(jī)構(gòu)s=lsinφ↓∞

→∞φl設(shè)計：潘存云(2)改變運(yùn)動副的尺寸(3)選不同的構(gòu)件為機(jī)架偏心輪機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)314A2BC設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云牛頭刨床應(yīng)用實例:ABDC1243C2C1小型刨床ABDCE123456設(shè)計：潘存云應(yīng)用實例B234C1A自卸卡車舉升機(jī)構(gòu)(3)選不同的構(gòu)件為機(jī)架ACB1234應(yīng)用實例B34C1A2應(yīng)用實例4A1B23C應(yīng)用實例13C4AB2應(yīng)用實例A1C234Bφ導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)314A2BC搖塊機(jī)構(gòu)314A2BC設(shè)計：潘存云(3)選不同的構(gòu)件為機(jī)架314A2BC直動滑桿機(jī)構(gòu)手搖唧筒這種通過選擇不同構(gòu)件作為機(jī)架以獲得不同機(jī)構(gòu)的方法稱為：機(jī)構(gòu)的倒置BC3214A導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)314A2BC搖塊機(jī)構(gòu)314A2BCABC3214例：選擇雙滑塊機(jī)構(gòu)中的不同構(gòu)件作為機(jī)架可得不同的機(jī)構(gòu)橢圓儀機(jī)構(gòu)1234正弦機(jī)構(gòu)3214§3－4平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計

連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計的基本問題

機(jī)構(gòu)選型－根據(jù)給定的運(yùn)動要求選擇機(jī)構(gòu)的類型；尺度綜合－確定各構(gòu)件的尺度參數(shù)(長度尺寸)。

同時要滿足其他輔助條件：a)結(jié)構(gòu)條件（如要求有曲柄、桿長比恰當(dāng)、運(yùn)動副結(jié)構(gòu)合理等）;b)動力條件（如γmin）;c)運(yùn)動連續(xù)性條件等。γ設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云ADCB飛機(jī)起落架B’C’三類設(shè)計要求：1)滿足預(yù)定的運(yùn)動規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對應(yīng)，如:

飛機(jī)起落架、函數(shù)機(jī)構(gòu)。函數(shù)機(jī)構(gòu)要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角滿足函數(shù)y=logxxy=logxABCD設(shè)計：潘存云三類設(shè)計要求：1)滿足預(yù)定的運(yùn)動規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對應(yīng)，如:

飛機(jī)起落架、函數(shù)機(jī)構(gòu)。前者要求兩連架桿轉(zhuǎn)角對應(yīng)，后者要求急回運(yùn)動2)滿足預(yù)定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機(jī)構(gòu)。要求連桿在兩個位置垂直地面且相差180?C’B’ABDC設(shè)計：潘存云QABCDE設(shè)計：潘存云鶴式起重機(jī)攪拌機(jī)構(gòu)要求連桿上E點(diǎn)的軌跡為一條卵形曲線要求連桿上E點(diǎn)的軌跡為一條水平直線QCBADE三類設(shè)計要求：1)滿足預(yù)定的運(yùn)動規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對應(yīng)，如:

飛機(jī)起落架、函數(shù)機(jī)構(gòu)。2)滿足預(yù)定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機(jī)構(gòu)。3)滿足預(yù)定的軌跡要求，如:鶴式起重機(jī)、攪拌機(jī)等。給定的設(shè)計條件：1)幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）2)運(yùn)動條件（給定K）3)動力條件（給定γmin）設(shè)計方法：圖解法、解析法、實驗法設(shè)計：潘存云Eφθθ一、按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)1)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD桿長，擺角φ及K，設(shè)計此機(jī)構(gòu)。步驟如下：②任取一點(diǎn)D，作等腰三角形腰長為CD，夾角為φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圓，則A點(diǎn)必在此圓上。⑤選定A，設(shè)曲柄為l1

，連桿為l2

，則:⑥以A為圓心，AC2為半徑作弧交于E,得：

l1=EC1/2

l2=AC1－EC1/2,AC2=l2-l1=>l1=(AC1－AC2)/2

∠C2C1P=90°－θ,交于P;90°-θPAC1=l1+l2C1C2DA設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云ADmnφ=θD2)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)分析：由于θ與導(dǎo)桿擺角φ相等，設(shè)計此機(jī)構(gòu)時，僅需要確定曲柄

a。①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任選D作∠mDn＝φ＝θ，③取A點(diǎn)，使得AD=d,則:

a=dsin(φ/2)。θφ=θAd作角分線;已知：機(jī)架長度d，K，設(shè)計此機(jī)構(gòu)。設(shè)計：潘存云E2θ2ae3)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)H已知K，滑塊行程H，偏距e，設(shè)計此機(jī)構(gòu)。①計算:θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2

＝H③作射線C1O

使∠C2C1O=90°－θ,④以O(shè)為圓心，C1O為半徑作圓。⑥以A為圓心，AC1為半徑作弧交于E,得：作射線C2O使∠C1C2O=90°－θ。⑤作偏距線e，交圓弧于A，即為所求。C1C290°-θo90°-θAl1=EC2/2l2=AC2－EC2/2設(shè)計：潘存云二、按預(yù)定連桿位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)a)給定連桿兩組位置有唯一解。B2C2AD將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設(shè)計要求。b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置有無窮多組解。A’D’B2C2B3C3ADB1C1B1C1設(shè)計：潘存云xyABCD1234三、給定兩連架桿對應(yīng)位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)給定連架桿對應(yīng)位置：構(gòu)件3和構(gòu)件1滿足以下位置關(guān)系：δφψl1l2l3l4建立坐標(biāo)系,設(shè)構(gòu)件長度為：l1

、l2、l3、l4在x,y軸上投影可得：l1+l2=l3+l4機(jī)構(gòu)尺寸比例放大時，不影響各構(gòu)件相對轉(zhuǎn)角.

l1

cocφ

+

l2

cosδ

=

l3

cosψ

+

l4

l1

sinφ

+

l2

sinδ

=

l3

sinψ

ψi＝f(φi)

i=1,2,3…n設(shè)計此四桿機(jī)構(gòu)(求各構(gòu)件長度)。令：

l1=1消去δ整理得：cosφ

＝

l3

cosψ

－cos(ψ-φ)

＋l3l4l42+l32+1-l222l4P2代入移項得：

l2

cosδ

=l4

＋

l3

cosψ

－cosφ則化簡為：cocφ＝P0cosψ

＋

P1

cos(ψ－

φ

)

＋

P2代入兩連架桿的三組對應(yīng)轉(zhuǎn)角參數(shù)，得方程組：l2

sinδ

=l3

sinψ

－sinφ令:

P0P1cocφ1＝P0cosψ1

＋

P1

cos(ψ1－

φ1

)

＋

P2cocφ2＝P0cosψ2

＋

P1

cos(ψ2－

φ2

)

＋

P2cocφ3＝P0cosψ3

＋

P1

cos(ψ3－

φ3

)

＋

P2可求系數(shù):P0、P1、P2以及:

l2

、

l3、

l4將相對桿長乘以任意比例系數(shù)，所得機(jī)構(gòu)都能滿足轉(zhuǎn)角要求。若給定兩組對應(yīng)位置，則有無窮多組解。舉例：設(shè)計一四桿機(jī)構(gòu)滿足連架桿三組對應(yīng)位置：φ1ψ1

φ2ψ2

φ3ψ3

45°50°90°80°135°110°φ1ψ1φ3ψ3代入方程得：

cos90°=P0cos80°+P1cos(80°-90°)+P2

cos135°=P0cos110°+P1cos(110°-135°)+P2解得相對長度:

P0=1.533,P1=-1.0628,P2=0.7805各桿相對長度為：選定構(gòu)件l1的長度之后，可求得其余桿的絕對長度。cos45°=P0cos50°+P1cos(50°-45°)+P2B1C1ADB2C2B3C3φ2ψ2l1=1l4=-l3/P1=1.442l2

=(l42+l3