第6章通信原理

1通信原理第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)2作業(yè)：P174

1、4、7、8、11、12、13、243

數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)定義：包括了調(diào)制和解調(diào)過程的傳輸系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)：調(diào)制器信道解調(diào)器干擾數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)4

基帶傳輸系統(tǒng)定義：不使用調(diào)制和解調(diào)裝置而直接傳送基帶信號(hào)的系統(tǒng)數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)信道信號(hào)形成器信道接收濾波器抽樣判決器干擾n(t)同步提取

基帶脈沖輸入GT(ω)C(ω)GR(ω)基帶脈沖輸出56.1數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性6.1.1數(shù)字基帶信號(hào)

數(shù)字基帶信號(hào)是指消息代碼的電波形，它是用不同的電平或脈沖來表示相應(yīng)的消息代碼。數(shù)字基帶信號(hào)的波形有很多，常見的有矩形脈沖、三角波、高斯脈沖和升余弦脈沖等。因?yàn)榫匦蚊}沖易于形成和變換，所以最常用的是矩形脈沖。6基帶信號(hào)的單個(gè)碼元波形g(t)t矩形脈沖g(t)t三角形脈沖g(t)t升余弦脈沖g(t)t半余弦脈沖71.單極性不歸零(NRZ)碼信號(hào)脈沖的零電平和正電平分別對(duì)應(yīng)著二進(jìn)制代碼0和1，碼元之間無時(shí)間間隔。01011001+E0易于用TTL、CMOS電路產(chǎn)生；缺點(diǎn)是有直流分量，要求傳輸線路具有直流傳輸能力，因而不適應(yīng)有交流耦合的遠(yuǎn)距離傳輸。82.雙極性不歸零(NRZ)碼01011001+E-E二進(jìn)制代碼1、0分別脈沖的正、負(fù)電平，碼元之間無時(shí)間間隔。0和1等概時(shí)無直流分量，但不等概時(shí)仍存在；接收端判決門限為0（可接地），容易設(shè)置并且穩(wěn)定，因此抗噪聲性能好。93.單極性歸零(RZ)碼其特征是所用脈沖寬度比碼元寬度窄，占空比τ/Ts<1。01011001+E0104.雙極性歸零(RZ)碼01011001+E-E115.差分碼（相對(duì)碼）差分碼波形是以相鄰碼元的電平變化來表示二進(jìn)制符號(hào)“1”，電平不變化表示二進(jìn)制符號(hào)“0”。10100110011000100差分編碼bn：+E-E參考電平消息an：126.多元碼波形（多電平碼波形）在一個(gè)碼元間隔時(shí)間內(nèi)信號(hào)電平可以是多個(gè)不同的電平，可以達(dá)到更高速率的數(shù)據(jù)傳輸。k=2,M=4b1b2an00：+3E01：+1E10：-1E11：-3E11010010+E-E+3E-3E13幅度14注：表示信息碼元的單個(gè)脈沖的波形并非一定是矩形的，可以是三角波、高斯脈沖和升余弦脈沖等。

若表示各碼元的波形相同而電平取值不同，則數(shù)字基帶信號(hào)可表示為： 式中，an

－第n個(gè)碼元所對(duì)應(yīng)的電平值

Ts

－碼元持續(xù)時(shí)間

g(t)－某種脈沖波形

15

一般情況下，數(shù)字基帶信號(hào)可表示為一隨機(jī)脈沖序列：

式中，sn(t)可以有N種不同的脈沖波形。16第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)6.1.2基帶信號(hào)的頻譜特性本小節(jié)討論的問題由于數(shù)字基帶信號(hào)是一個(gè)隨機(jī)脈沖序列，沒有確定的頻譜函數(shù)，所以只能用功率譜來描述它的頻譜特性。這里將從隨機(jī)過程功率譜的原始定義出發(fā)，求出數(shù)字隨機(jī)序列的功率譜公式。隨機(jī)脈沖序列的表示式設(shè)一個(gè)二進(jìn)制的隨機(jī)脈沖序列如下圖所示：17第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)圖中

Ts

－碼元寬度

g1(t)和g2(t)－分別表示消息碼“0”和“1”，為任意波形。設(shè)序列中任一碼元時(shí)間Ts內(nèi)g1(t)和g2(t)出現(xiàn)的概率分別為P和(1-P)，且認(rèn)為它們的出現(xiàn)是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，則該序列可表示為 式中18第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)為了使頻譜分析的物理概念清楚，推導(dǎo)過程簡化，我們可以把s(t)分解成穩(wěn)態(tài)波v(t)和交變波u(t)。所謂穩(wěn)態(tài)波，即隨機(jī)序列s(t)的統(tǒng)計(jì)平均分量，它取決于每個(gè)碼元內(nèi)出現(xiàn)g1(t)和g2(t)的概率加權(quán)平均，因此可表示成

由于v(t)在每個(gè)碼元內(nèi)的統(tǒng)計(jì)平均波形相同，故v(t)是以Ts為周期的周期信號(hào)。

19圖6–2隨機(jī)脈沖序列示意波形20第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)交變波u(t)是s(t)與v(t)之差，即于是式中，或?qū)懗善渲酗@然，u(t)是一個(gè)隨機(jī)脈沖序列。21第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)v(t)的功率譜密度Pv(f)由于v(t)是以Ts為周期的周期信號(hào)，故可以展成傅里葉級(jí)數(shù)式中由于在（-Ts/2，Ts/2）范圍內(nèi)，所以22第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)又由于只存在于（-Ts/2，Ts/2）范圍內(nèi)，所以上式的積分限可以改為從-到，因此其中于是，根據(jù)周期信號(hào)的功率譜密度與傅里葉系數(shù)的關(guān)系式得到的功率譜密度為23第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)u(t)的功率譜密度Pu(f)

由于是一個(gè)功率型的隨機(jī)脈沖序列，它的功率譜密度可采用截短函數(shù)和統(tǒng)計(jì)平均的方法來求。式中UT(f)－u(t)的截短函數(shù)uT(t)所對(duì)應(yīng)的頻譜函數(shù)；

E

－統(tǒng)計(jì)平均

T－截取時(shí)間，設(shè)它等于（2N+1）個(gè)碼元的長度，即 T=(2N+1)式中，N是一個(gè)足夠大的整數(shù)。此時(shí)，上式可以寫成24第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)現(xiàn)在先求出uT(t)的頻譜函數(shù)。故其中25第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)于是其統(tǒng)計(jì)平均為因?yàn)楫?dāng)m=n時(shí)所以26第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)當(dāng)m

n時(shí)所以由以上計(jì)算可知，式的統(tǒng)計(jì)平均值僅在m=n時(shí)存在，故有27第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)將其代入即可求得u(t)的功率譜密度上式表明，交變波的功率譜Pu(f)是連續(xù)譜，它與g1(t)和g2(t)的頻譜以及概率P有關(guān)。28s(t)的功率譜密度Ps(f)

由于s(t)=u(t)+v(t)，所以將下兩式相加： 即可得到隨機(jī)序列s(t)的功率譜密度，即 上式為雙邊的功率譜密度表示式。如果寫成單邊的，則有29第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)式中

fs=1/Ts

－碼元速率；

Ts-碼元寬度（持續(xù)時(shí)間）

G1(f)和G2(f)分別是g1(t)和g2(t)的傅里葉變換30二進(jìn)制隨機(jī)脈沖序列的功率譜Ps(f)可能包含連續(xù)譜（第一項(xiàng)）和離散譜（第二項(xiàng)）。連續(xù)譜總是存在的，這是因?yàn)榇頂?shù)據(jù)信息的g1(t)和g2(t)波形不能完全相同，故有G1(f)≠G2(f)。譜的形狀取決于g1(t)和g2(t)的頻譜以及出現(xiàn)的概率P。31離散譜是否存在，取決于g1(t)和g2(t)的波形及其出現(xiàn)的概率P。一般情況下，它也總是存在的，但對(duì)于雙極性信號(hào)g1(t)=-g2(t)=g(t)，且概率P=1/2（等概）時(shí)，則沒有離散分量(f-mfs)。根據(jù)離散譜可以確定隨機(jī)序列是否有直流分量和定時(shí)分量。32第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)【例6-1】求單極性NRZ和RZ矩形脈沖序列的功率譜。

【解】對(duì)于單極性波形：若設(shè)g1(t)=0，g2(t)=g(t)，將其代入下式

可得到由其構(gòu)成的隨機(jī)脈沖序列的雙邊功率譜密度為當(dāng)P=1/2時(shí)，上式簡化為33(1)為單極性不歸零矩形脈沖離散譜均為零，因而無定時(shí)信號(hào)。離散譜中有直流分量3435(2)為半占空歸零矩形脈沖無離散譜離散譜中有直流分量有離散譜36該基帶信號(hào)功率譜密度中含有頻率fs=1/Ts的離散分量，故可以提取碼元同步所需的頻率fs=1/Ts的分量。

歸零碼、不歸零碼占用的頻帶寬度不一樣。3738第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)【例6-2】求雙極性NRZ和RZ矩形脈沖序列的功率譜。

【解】對(duì)于雙極性波形：若設(shè)g1(t)=-g2(t)=g(t)，則由式 可得 當(dāng)P=1/2時(shí)，上式變?yōu)?9第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)討論：若g(t)是高度為1的NRZ矩形脈沖，那么上式可寫成40雙極性不歸零矩形信號(hào)功率譜即0、1等概時(shí)只有連續(xù)譜，無離散譜，不能提取同步信號(hào)，帶寬B=fs41雙極性歸零矩形信號(hào)功率譜若g(t)是高度為1的半占空RZ矩形脈沖，則有τ=Ts/242從以上兩例可以看出：二進(jìn)制基帶信號(hào)的帶寬主要依賴單個(gè)碼元波形的頻譜函數(shù)G1(f)和G2(f)。時(shí)間波形的占空比越小，占用頻帶越寬。43雙極性不歸零矩形信號(hào)功率譜單極性不歸零矩形信號(hào)功率譜雙極性歸零矩形信號(hào)功率譜單極性歸零矩形信號(hào)功率譜τ=Ts/244單極性基帶信號(hào)是否存在離散線譜取決于矩形脈沖的占空比?！?”、“1”等概的雙極性信號(hào)沒有離散譜，也就是說沒有直流分量和定時(shí)分量。45第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)6.2.1傳輸碼的碼型選擇原則不含直流，且低頻分量盡量少；應(yīng)含有豐富的定時(shí)信息，以便于從接收碼流中提取定時(shí)信號(hào)；具有內(nèi)在的檢錯(cuò)能力。編譯碼簡單，以降低通信延時(shí)和成本。6.2基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型

在實(shí)際的傳輸系統(tǒng)中，不是所有基帶波形都適合在信道中傳輸。46第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)6.2.2幾種常用的傳輸碼型AMI碼：傳號(hào)交替反轉(zhuǎn)碼編碼規(guī)則：將消息碼的“1”(傳號(hào))交替地變換為“+1”和“-1”，而“0”(空號(hào))保持不變。例： 消息碼：0110000000110011… AMI碼：0-1+10000000–1+100–1+1…AMI碼對(duì)應(yīng)的波形是具有正、負(fù)、零三種電平的脈沖序列。47

采用歸零碼，脈沖寬度為碼元寬度之半。信息碼序列：010010001101…AMI碼：0+100-1000+1-10+1…48第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)AMI碼的優(yōu)點(diǎn)：沒有直流成分，且高、低頻分量少，編譯碼電路簡單，且可利用傳號(hào)極性交替這一規(guī)律觀察誤碼情況AMI碼的缺點(diǎn)：當(dāng)原信碼出現(xiàn)長連“0”串時(shí)，信號(hào)的電平長時(shí)間不跳變，造成提取定時(shí)信號(hào)的困難。解決連“0”碼問題的有效方法之一是采用HDB碼。49第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)HDB3碼：3階高密度雙極性碼它是AMI碼的一種改進(jìn)型，改進(jìn)目的是為了保持AMI碼的優(yōu)點(diǎn)而克服其缺點(diǎn)，使連“0”個(gè)數(shù)不超過3個(gè)。編碼規(guī)則： 消息碼：10000100001100000000l1AMI碼:-10000+10000-1+100000000-1+1HDB碼：-1000–V+1000+V-1+1-B00–V+B00+V-l+150消息AMI

HDB3

51第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)HDB3碼的譯碼： 從上述編碼規(guī)則看出，每一個(gè)破壞脈沖V總是與前一非“0”脈沖同極性(包括B在內(nèi))。這就是說，從收到的符號(hào)序列中可以容易地找到破壞點(diǎn)V，于是也斷定V符號(hào)及其前面的3個(gè)符號(hào)必是連“0”符號(hào)，從而恢復(fù)4個(gè)連“0”碼，再將所有-1變成+1后便得到原消息代碼。消息AMI

HDB3

52第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)雙相碼：又稱曼徹斯特（Manchester）碼“0”碼用“01”兩位碼表示，“1”碼用“10”兩位碼表示優(yōu)缺點(diǎn)： 雙相碼在每個(gè)碼元間隔的中心點(diǎn)都存在電平跳變，所以含有豐富的位定時(shí)信息，且沒有直流分量。53第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)密勒碼：又稱延遲調(diào)制碼編碼規(guī)則：“1”碼用碼元中心點(diǎn)出現(xiàn)躍變來表示，即用“10”或“01”表示?！?”碼有兩種情況： 單個(gè)“0”時(shí)，在碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)不出現(xiàn)電平躍變，且與相鄰碼元的邊界處也不躍變， 連“0”時(shí)，在兩個(gè)“0”碼的邊界處出現(xiàn)電平躍變，即"00”與“11”交替。54第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)例：圖(a)是雙相碼的波形；圖(b）為密勒碼的波形；用雙相碼的下降沿去觸發(fā)雙穩(wěn)電路，即可輸出密勒碼。55第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)CMI碼：CMI碼是傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼的簡稱。編碼規(guī)則：“1”碼交替用“11”和“00”兩位碼表示；“0”碼固定地用“01”表示。波形圖舉例：如下圖(c)56第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)6.3數(shù)字基帶信號(hào)傳輸與碼間串?dāng)_6.3.1數(shù)字基帶信號(hào)傳輸系統(tǒng)的組成基本結(jié)構(gòu)57第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)基帶系統(tǒng)的各點(diǎn)波形示意圖輸入信號(hào)碼型變換后傳輸?shù)牟ㄐ涡诺垒敵鼋邮諡V波輸出位定時(shí)脈沖恢復(fù)的信息錯(cuò)誤碼元58兩種誤碼原因：信道加性噪聲碼間串?dāng)_碼間串?dāng)_原因：系統(tǒng)傳輸總特性不理想，導(dǎo)致前后碼元的波形畸變并使前面波形出現(xiàn)很長的拖尾，從而對(duì)當(dāng)前碼元的判決造成干擾。59碼間串?dāng)_嚴(yán)重時(shí)，會(huì)造成錯(cuò)誤判決，如圖所示：60第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)6.3.2數(shù)字基帶信號(hào)傳輸?shù)亩糠治鰯?shù)字基帶信號(hào)傳輸模型

假設(shè)：{an}－發(fā)送濾波器的輸入符號(hào)序列，取值為0、1或-1，+1。

d(t)－對(duì)應(yīng)的基帶信號(hào)抽樣判決61發(fā)送濾波器輸出總傳輸特性

其單位沖激響應(yīng)為抽樣判決62第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)接收濾波器輸出信號(hào)式中，nR(t)是加性噪聲n(t)經(jīng)過接收濾波器后輸出的噪聲。抽樣判決：抽樣判決器對(duì)r(t)進(jìn)行抽樣判決抽樣判決63第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)若信道中沒有噪聲且無碼間串?dāng)_，則h(t)r(t)64第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)例如，為了確定第k個(gè)碼元ak

的取值，首先應(yīng)在t=kTs+t0

時(shí)刻上對(duì)r(t)進(jìn)行抽樣，以確定r(t)在該樣點(diǎn)上的值。由上式得65第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)

第一項(xiàng)ak

h(t0)是第k個(gè)接收碼元波形的抽樣值，它是確定ak

的依據(jù)；66第二項(xiàng)（項(xiàng)）是除第k個(gè)碼元以外的其它碼元波形在第k個(gè)抽樣時(shí)刻上的總和（代數(shù)和），它對(duì)當(dāng)前碼元ak的判決起著干擾的作用，所以稱之為碼間串?dāng)_值。67第三項(xiàng)nR(kTS+t0)是輸出噪聲在抽樣瞬間的值，它是一種隨機(jī)干擾，也會(huì)影響對(duì)第k個(gè)碼元的正確判決。68第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)此時(shí)，實(shí)際抽樣值不僅有本碼元的值，還有碼間串?dāng)_值及噪聲，故當(dāng)r(kTs+t0)加到判決電路時(shí)，對(duì)ak取值的判決可能判對(duì)也可能判錯(cuò)。例如，在二進(jìn)制數(shù)字通信時(shí)，ak的可能取值為“0”或“1”，若判決電路的判決門限為Vd

，則這時(shí)判決規(guī)則為： 當(dāng)r(kTs+t0)>Vd時(shí)，判ak為“1”

當(dāng)r(kTs+t0)<Vd時(shí)，判ak為“0”。 顯然，只有當(dāng)碼間串?dāng)_值和噪聲足夠小時(shí)，才能基本保證上述判決的正確6970第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)6.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性6.4.1消除碼間串?dāng)_的基本思想由上式可知，若想消除碼間串?dāng)_，應(yīng)使由于an是隨機(jī)的，要想通過各項(xiàng)相互抵消使碼間串?dāng)_為0是不行的，這就需要對(duì)h(t)的波形提出要求。71第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)在上式中，若讓h[(k-n)Ts+t0]在Ts+t0

、2Ts+t0等后面碼元抽樣判決時(shí)刻上正好為0，就能消除碼間串?dāng)_，如下圖所示： 這就是消除碼間串?dāng)_的基本思想。72只要基帶傳輸系統(tǒng)的沖激響應(yīng)波形h(t)僅在本碼元的抽樣時(shí)刻上有最大值，并在其他碼元的抽樣時(shí)刻上均為0，則可消除碼間串?dāng)_。73第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)6.4.2無碼間串?dāng)_的條件時(shí)域條件

令t=k-n74第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)

上式稱為無碼間串?dāng)_的時(shí)域條件。 也就是說，若h(t)的抽樣值除了在t=0時(shí)不為零外，在其他所有抽樣點(diǎn)上均為零，就不存在碼間串?dāng)_。假設(shè)t0=0，則75第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)頻域條件根據(jù)h(t)和H()之間存在的傅里葉變換關(guān)系：在t=kTs時(shí)，有把上式的積分區(qū)間用分段積分求和代替，每段長為2/Ts，則上式可寫成76第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)由傅里葉級(jí)數(shù)可知，若F()是周期為2/Ts的頻率函數(shù)，則可用指數(shù)型傅里葉級(jí)數(shù)表示 將上式與上面的h(kTs)式對(duì)照，我們發(fā)現(xiàn)，h(kTs)就是 的指數(shù)型傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)，即有77第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)在無碼間串?dāng)_時(shí)域條件的要求下，我們得到無碼間串?dāng)_時(shí)的基帶傳輸特性應(yīng)滿足或?qū)懗缮蠗l件稱為奈奎斯特(Nyquist)第一準(zhǔn)則。基帶系統(tǒng)的總特性H()凡是能符合此要求的，均能消除碼間串?dāng)_。78第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)頻域條件的物理意義將H()在軸上以2/Ts為間隔切開，然后分段沿軸平移到(-/Ts,/Ts)區(qū)間內(nèi)，將它們進(jìn)行疊加，其結(jié)果應(yīng)當(dāng)為一常數(shù)（不必一定是Ts

）。79例：這一過程可以歸述為：一個(gè)實(shí)際的H()特性若能等效成一個(gè)理想（矩形）低通濾波器，則可實(shí)現(xiàn)無碼間串?dāng)_。

80第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)6.4.3無碼間串?dāng)_的傳輸特性的設(shè)計(jì)理想低通特性滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則的H()有很多種，容易想到的一種極限情況，就是H()為理想低通型，即81理想低通型無ISI波形82理想低通型無ISI波形8384求系統(tǒng)最大無ISI傳輸速率？系統(tǒng)最大無ISI傳輸速率=H()的雙邊譜門寬值85

實(shí)際傳輸速率RB小于(必須是整數(shù)倍)或等于RMAX(無ISI的最高傳碼率)時(shí)，即

RMAX=nRB(n=1,2,3,4…)

可實(shí)現(xiàn)無ISI傳輸。86問題理想低通形成的接收波形是Sa(x)函數(shù)形式，可達(dá)到每赫茲2波特的頻帶利用率，在實(shí)際應(yīng)用中存在兩個(gè)問題理想低通傳遞函數(shù)是非物理可實(shí)現(xiàn)的(垂直截止)；對(duì)接收端定時(shí)抽樣時(shí)鐘信號(hào)的準(zhǔn)確度要求極高(波形拖尾衰減慢，振幅較大)。解決途徑：以犧牲頻帶為代價(jià)，改垂直截止為平緩過渡87第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)余弦滾降特性為了解決理想低通特性存在的問題，可以使理想低通濾波器特性的邊沿緩慢下降，這稱為“滾降”。一種常用的滾降特性是余弦滾降特性，如下圖所示： 只要H()在滾降段中心頻率處（與奈奎斯特帶寬相對(duì)應(yīng)）呈奇對(duì)稱的振幅特性，就必然可以滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則，從而實(shí)現(xiàn)無碼間串?dāng)_傳輸。88第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)

按余弦特性滾降的傳輸函數(shù)可表示為相應(yīng)的h(t)為式中，為滾降系數(shù)，用于描述滾降程度。它定義為89第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)其中，fN

－奈奎斯特帶寬，

f

－超出奈奎斯特帶寬的擴(kuò)展量幾種滾降特性和沖激響應(yīng)曲線滾降系數(shù)越大，h(t)的拖尾衰減越快滾降使帶寬增大為余弦滾降系統(tǒng)的最高頻帶利用率為90第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)當(dāng)=0時(shí)，即為前面所述的理想低通系統(tǒng)；當(dāng)=1時(shí)，即為升余弦頻譜特性，這時(shí)H()可表示為 其單位沖激響應(yīng)為

91第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)由上式可知，這種系統(tǒng)各抽樣值之間又增加了一個(gè)零點(diǎn)，而且它的尾部衰減較快(與t2

成反比)，這有利于減小碼間串?dāng)_和位定時(shí)誤差的影響。但所占頻帶最寬，是理想低通系統(tǒng)的2倍，因而頻帶利用率為1波特/赫，是二進(jìn)制基帶系統(tǒng)最高利用率的一半。92求系統(tǒng)最大無ISI傳輸速率？找出滾降段的中心頻率，即找到奈奎斯特帶寬fN，系統(tǒng)最大無ISI傳輸速率=2fN93分析能否實(shí)現(xiàn)無ISI傳輸?shù)姆椒ǎ?/p>

（1）實(shí)際傳輸速率RB小于(必須是整數(shù)倍)或等于RMAX(無ISI的最高傳碼率)時(shí)，即

RMAX=nRB(n=1,2,3,4…)

（2）一個(gè)實(shí)際的H()特性若能等效成一個(gè)理想（矩形）低通濾波器，則可實(shí)現(xiàn)無碼間串?dāng)_。

94

在比較基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸特性時(shí)，應(yīng)從三個(gè)方面考慮：是否滿足抽樣點(diǎn)上無碼間干擾的條件頻帶利用率單位沖激響應(yīng)的收斂速度、特性實(shí)現(xiàn)的難易程度。95第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)6.5基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能

本小節(jié)將研究在無碼間串?dāng)_條件下，由信道噪聲引起的誤碼率。分析模型圖中n(t)－加性高斯白噪聲，均值為0，雙邊功率譜密度為n0/2。因?yàn)榻邮諡V波器是一個(gè)線性網(wǎng)絡(luò)，故判決電路輸入噪聲nR(t)也是均值為0的平穩(wěn)高斯噪聲，且它的功率譜密度Pn(f)為 方差為抽樣判決96第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)故nR(t)是均值為0、方差為2的高斯噪聲，因此它的瞬時(shí)值的統(tǒng)計(jì)特性可用下述一維概率密度函數(shù)描述 式中，V

－噪聲的瞬時(shí)取值nR(kTs)。97第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)6.5.1二進(jìn)制雙極性基帶系統(tǒng)設(shè)：二進(jìn)制雙極性信號(hào)在抽樣時(shí)刻的電平取值為+A或-A（分別對(duì)應(yīng)信碼“1”或“0”）,則在一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)，抽樣判決器輸入端的(信號(hào)+噪聲)波形x(t)在抽樣時(shí)刻的取值為 根據(jù)式

98第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)

當(dāng)發(fā)送“1”時(shí)，A+nR(kTs)的一維概率密度函數(shù)為 當(dāng)發(fā)送“0”時(shí)，-A+nR(kTs)的一維概率密度函數(shù)為判決電路的典型輸入波形判決電路的典型輸入波形判決電路的典型輸入波形發(fā)“1”錯(cuò)判為“0”的概率P(0/1)為發(fā)“0”錯(cuò)判為“1”的概率P(1/0)為

102==103第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)假設(shè)信源發(fā)送“1”碼的概率為P(1)，發(fā)送“0”碼的概率為P(0)，則二進(jìn)制基帶傳輸系統(tǒng)的總誤碼率為 在P(1)、P(0)給定時(shí)，誤碼率最終由A、n2和判決門限Vd決定。 在A和n2一定條件下，可以找到一個(gè)使誤碼率最小的判決門限電平，稱為最佳門限電平。若令

則可求得最佳門限電平104第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)若P(1)=P(0)=1/2，則有這時(shí)，基帶傳輸系統(tǒng)總誤碼率為 由上式可見，在發(fā)送概率相等，且在最佳門限電平下，雙極性基帶系統(tǒng)的總誤碼率僅依賴于信號(hào)峰值A(chǔ)與噪聲均方根值n的比值,而與采用什么樣的信號(hào)形式無關(guān)。且比值A(chǔ)/n越大，Pe就越小。105第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)6,5,2二進(jìn)制單極性基帶系統(tǒng)對(duì)于單極性信號(hào),若設(shè)它在抽樣時(shí)刻的電平取值為+A或0（分別對(duì)應(yīng)信碼“1”或“0”），則只需將下圖中f0(x)曲線的分布中心由-A移到0即可。106第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)這時(shí)上述公式將分別變成：當(dāng)P(1)=P(0)=1/2時(shí)，Vd*=A/2

比較雙極性和單極性基帶系統(tǒng)誤碼率可見，當(dāng)比值A(chǔ)/n一定時(shí)，雙極性基帶系統(tǒng)的誤碼率比單極性的低，抗噪聲性能好。此外，在等概條件下，雙極性的最佳判決門限電平為0，與信號(hào)幅度無關(guān)，因而不隨信道特性變化而變，故能保持最佳狀態(tài)。而單極性的最佳判決門限電平為A/2，它易受信道特性變化的影響，從而導(dǎo)致誤碼率增大。因此，雙極性基帶系統(tǒng)比單極性基帶系統(tǒng)應(yīng)用更為廣泛。107第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)6.6眼圖眼圖是指通過用示波器觀察接收端的基帶信號(hào)波形，從而估計(jì)和調(diào)整系統(tǒng)性能的一種方法。具體方法：用一個(gè)示波器跨接在抽樣判決器的輸入端,然后調(diào)整示波器水平掃描周期,使其與接收碼元的周期同步.此時(shí)可以從示波器顯示的圖形上,觀察碼間干擾和信道噪聲等因素影響的情況,從而估計(jì)系統(tǒng)性能的優(yōu)劣程度。因?yàn)樵趥鬏敹M(jìn)制信號(hào)波形時(shí),示波器顯示的圖形很像人的眼睛，故名“眼圖”。108第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)眼圖實(shí)例眼圖的“眼睛”張開的越大，且眼圖越端正，表示碼間串?dāng)_越??；反之，表示碼間串?dāng)_越大。109眼圖模型

最佳抽樣時(shí)刻是“眼睛”張開最大的時(shí)刻；定時(shí)誤差靈敏度是眼圖斜邊的斜率。斜率越大，對(duì)位定時(shí)誤差越敏感；圖的陰影區(qū)的垂直高度表示抽樣時(shí)刻上信號(hào)受噪聲干擾的畸變程度；110眼圖模型圖中央的橫軸位置對(duì)應(yīng)于判決門限電平；抽樣時(shí)刻上，上下兩陰影區(qū)的間隔距離之半為噪聲容限,若噪聲瞬時(shí)值超過它就可能發(fā)生錯(cuò)判；圖中傾斜陰影帶與橫軸相交的區(qū)間表示了接收波形零點(diǎn)位置的變化范圍，即過零點(diǎn)畸變，它對(duì)于利用信號(hào)零交點(diǎn)的平均位置來提取定時(shí)信息的接收系統(tǒng)有很大影響。111如果一個(gè)基帶傳輸系統(tǒng)的總特性X(f)不滿足無ISI條件，在接收濾波器之后插入一個(gè)橫向?yàn)V波器，其沖激響應(yīng)為其中Ci完全依賴于X(f)

，那么理論上可消除抽樣時(shí)刻上的ISI。6.7均衡技術(shù)抽樣判決112圖6-21有限長橫向?yàn)V波器及其輸入、輸出單脈沖響應(yīng)波形C0t=0113有限長橫向?yàn)V波器調(diào)整Ci，可使某些yk=0，ISI得以減小，但不能完全消除。無ISI或記作114

例5-1