第九章凸輪機構(gòu)及其設計

內(nèi)容簡介:

一、凸輪機構(gòu)的應用及分類二、推桿的運動規(guī)律三、凸輪輪廓曲線的設計四、凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定五、高速凸輪機構(gòu)簡介第九章凸輪機構(gòu)及其設計1典型的凸輪機構(gòu)從動件凸輪滾子機架2一、凸輪機構(gòu)的應用及分類凸輪機構(gòu)的應用盤形凸輪機構(gòu)在印刷機中的應用等徑凸輪機構(gòu)在機械加工中的應用3分度凸輪機構(gòu)實現(xiàn)轉(zhuǎn)位圓柱凸輪機構(gòu)在機械加工中的應用圓柱凸輪輸送機構(gòu)4凸輪機構(gòu)三個構(gòu)件兩個低副、

一個高副

單自由度機構(gòu)52.凸輪機構(gòu)的分類凸輪機構(gòu)分類（1）按兩活動構(gòu)件之間相對運動特性分類（2）按從動件運動副元素形狀分類（3）按凸輪高副的鎖合方式分類平面凸輪機構(gòu)空間凸輪機構(gòu)盤形凸輪移動凸輪

尖頂從動件滾子從動件平底從動件力鎖合形鎖合凸輪機構(gòu)中，凸輪可為原動件也可為機架；但多數(shù)情況下，凸輪為原動件。6（1）按兩活動構(gòu)件之間的相對運動特性分類平面凸輪機構(gòu)

盤形凸輪

凸輪的基本型式，是一個相對機架作定軸轉(zhuǎn)動或為機架且具有變化向徑的盤形構(gòu)件。7移動凸輪可視為盤形凸輪的演化型式，是一個相對機架作直線移動或為機架且具有變化輪廓的構(gòu)件。

8空間凸輪機構(gòu)兩活動構(gòu)件之間的相對運動為空間運動的凸輪機構(gòu)。按凸輪形狀分類：圓柱凸輪、圓錐凸輪、弧面凸輪、球面凸輪9（2）按從動件運動副元素形狀分類尖頂從動件滾子從動件平底從動件10尖頂從動件對心直動尖頂從動件偏置直動尖頂從動件11直動滾子從動件直動平底從動件直動滾子從動件直動平底從動件12根據(jù)運動形式的不同，以上三種從動件還可分為：直動從動件、擺動從動件、作平面復雜運動從動件擺動滾子從動件擺動尖頂從動件13擺動平底從動件平面復雜運動從動件14（3）按凸輪高副的鎖合方式分類

力鎖合

利用重力、彈簧力或其它外力使組成凸輪高副的兩構(gòu)件始終保持接觸。

15形鎖合利用特殊幾何形狀（虛約束）使組成凸輪高副的兩構(gòu)件始終保持接觸。

槽道凸輪機構(gòu)、等寬凸輪機構(gòu)、等徑凸輪機構(gòu)、共軛凸輪機構(gòu)

槽道凸輪機構(gòu)16等寬凸輪機構(gòu)等徑凸輪機構(gòu)共軛凸輪機構(gòu)17凸輪的優(yōu)點：

只要設計出適當?shù)耐馆嗇喞?，即可使從動件實現(xiàn)任意預期的運動規(guī)律，并且結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、工作可靠。凸輪的缺點：

凸輪為高副接觸（點或線），壓強較大，容易磨損，凸輪輪廓加工比較困難，費用較高。

運動特點：連續(xù)回轉(zhuǎn)→

往復運動18rbωsT(360o)h(1)基圓,基圓半徑rb；(6)行程h(5)近休、近休止角(2)推程、推程運動角(4)回程、回程運動角(3)遠休、遠休止角運動學設計參數(shù)vas二、從動件的運動規(guī)律1.凸輪機構(gòu)的運動循環(huán)及基本名詞術語

19凸輪基圓以凸輪軸心O為圓心，以其輪廓最小向徑為半徑所作的圓；為基圓半徑。偏距從動件導路中心線相對凸輪軸心O偏置的距離稱為偏距，用e表示。以O為圓心，以e為半徑的圓稱為偏距圓。從動件行程從動件的最大位移，用h表示。20從動件推程（推程）簡稱推程。指從動件在凸輪推動下遠離凸輪軸心O的運動過程。在此過程中凸輪轉(zhuǎn)過的角度稱為推程運動角，用0表示。

從動件回程（回程）簡稱回程。指從動件在彈簧力或其它外力作用下移近凸輪軸心O的運動過程。在此過程中凸輪轉(zhuǎn)過的角度稱為回程運動角，用0表示。從動件遠（近）休程簡稱遠（近）休程。指從動件在距凸輪軸心O最遠(最近)位置處休止的過程。在此過程中凸輪轉(zhuǎn)過的角度稱為遠（近）休止角，分別用s、表示。動畫表示212.從動件運動規(guī)律（1）基本運動規(guī)律

從動件運動規(guī)律從動件的位移、速度和加速度隨凸輪轉(zhuǎn)角（或時間）的變化規(guī)律。

等速運動規(guī)律剛性沖擊，低速運動場合等加速等減速運動規(guī)律柔性沖擊，中速場合余弦加速度運動規(guī)律柔性沖擊，中速場合正弦加速度運動規(guī)律高速場合

3-4-5多項式運動規(guī)律高速場合

教材:表9-122h剛性沖擊：加速度無窮大突變引起的沖擊。等速運動規(guī)律（一次多項式運動規(guī)律）sav+-特點：有剛性沖擊。應用：低速。多項式運動規(guī)律23等加等減速運動規(guī)律（二次多項式運動規(guī)律）柔性沖擊：加速度有限值突變引起的沖擊。特點：有柔性沖擊應用：中速。shva24三角函數(shù)運動規(guī)律余弦加速運動規(guī)律（簡諧運動規(guī)律）h

sav特點：有柔性沖擊。應用：中速。25正弦加速（擺線）運動規(guī)律

（擺線運動規(guī)律）特點：無沖擊。應用：高速。

savh26３-４-５多項式運動規(guī)律（五次多項式運動規(guī)律）

特點：無沖擊。應用：高速。27（2）組合運動規(guī)律

組合運動規(guī)律需滿足的邊界條件當采用不同的運動規(guī)律組合成改進型運動規(guī)律時，它們在連接點處的位移、速度和加速度應分別相等。常用的組合運動規(guī)律改進型等速運動規(guī)律改進型正弦加速度運動規(guī)律改進型梯形加速度運動規(guī)律

28vsahooo改進型運動規(guī)律將幾種運動規(guī)律組合，以改善運動特性。正弦改進等速+∞-∞vsahooo293.從動件運動規(guī)律的選擇

1）機器的工作過程只要求凸輪轉(zhuǎn)過某一角度時，推桿完成一行程，對推桿的運動規(guī)律無嚴格要求。此時可采用圓弧、直線或其他簡單曲線為凸輪廓線。如主令開關中的凸輪機構(gòu)。2）機器的工作過程對推桿的運動規(guī)律有完全確定的要求。

3）對于速度較高的凸輪機構(gòu)，即使機器工作過程對推桿的運動規(guī)律并無具體要求，但應考慮到機構(gòu)的運動速度較高，如推桿的運動規(guī)律選擇不當，則會產(chǎn)生很大的慣性力、沖擊和振動，從而影響到凸輪機構(gòu)的強度、壽命和正常工作。選擇推桿運動規(guī)律，首先需滿足機器的工作要求，同時還應使凸輪機構(gòu)具有良好的動力特性和使所設計的凸輪便于加工等。30除考慮剛性沖擊與柔性沖擊外，還應考慮各種運動規(guī)律的速度幅值、加速度幅值及其影響，加以分析和比較。從動件動量從動件慣性力對于重載凸輪機構(gòu)，應選擇值較小的運動規(guī)律；對于高速凸輪機構(gòu)，宜選擇值較小的運動規(guī)律。31若干種從動件運動規(guī)律特性比較32無論是采用作圖法還是解析法設計凸輪廓線，所依據(jù)的基本原理都是反轉(zhuǎn)法原理。*

偏置直動尖頂推桿盤形凸輪機構(gòu)1．凸輪廓線設計的基本原理當給整個凸輪機構(gòu)加一個公共角速度－ω，使其繞凸輪軸心轉(zhuǎn)動時，凸輪將靜止不動，而推桿則一方面隨其導軌作反轉(zhuǎn)運動，另一方面又沿導軌作預期的往復運動。推桿在這種復合運動中，其尖頂?shù)倪\動軌跡即為凸輪的輪廓曲線。當根據(jù)凸輪機構(gòu)的工作要求和結(jié)構(gòu)條件選定了其機構(gòu)的型式、基本尺寸、推桿的運動規(guī)律和凸輪的轉(zhuǎn)向之后，就可以進行凸輪輪廓曲線的設計了。凸輪廓線設計的方法：作圖法和解析法（1）凸輪的輪廓曲線與推桿的相對運動關系三、按預定運動規(guī)律設計盤形凸輪輪廓33在設計凸輪廓線時，可假設凸輪靜止不動，而其推桿相對凸輪作反轉(zhuǎn)運動，同時又在其導軌內(nèi)作預期運動，作出推桿在這種復合運動中的一系列位置，則其尖頂?shù)能壽E就是所要求的凸輪廓線。這就是凸輪廓線設計方法的反轉(zhuǎn)法原理。2．用作圖法設計凸輪廓線

（1）直動推桿盤形凸輪廓線的設計

結(jié)論尖頂推桿盤形凸輪廓線的設計是滾子推桿和平底推桿盤形凸輪廓線設計的基本問題及方法。凸輪輪廓曲線的設計(2/4)（2）凸輪廓線設計方法的基本原理1）偏置直動尖頂推桿盤形凸輪廓線的設計2）偏置直動滾子推桿盤形凸輪廓線的設計3）對心直動平底推桿盤形凸輪廓線的設計34（2）擺動推桿盤形凸輪廓線的設計凸輪輪廓曲線的設計(3/4)1）擺動尖頂推桿盤形凸輪廓線的設計2）擺動滾子推桿盤形凸輪廓線的設計3）擺動平底推桿盤形凸輪廓線的設計

總結(jié)

對于滾子推桿（或平底推桿）的盤形凸輪廓線的設計，只要先將其滾子中心點（或推桿平底與其導路中心線的交點）視為尖頂推桿的尖頂，就可用尖頂推桿盤形凸輪廓線的設計方法來確定出凸輪理論廓線上各點的位置；然后再以這些點為圓心作出一系列滾子圓（或過這些點作一系列平底推桿的平底線），再作出此圓族（或直線族）的包絡線。即得所設計凸輪的工作廓線。353．用解析法設計凸輪的輪廓曲線用解析法設計凸輪廓線，就是根據(jù)工作所要求的推桿運動規(guī)律和已知的機構(gòu)參數(shù)，求凸輪廓線的方程式，并精確地計算出凸輪廓線上各點的坐標值。凸輪輪廓曲線的設計(4/4)（1）偏置直動滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)（2）對心直動平底推桿盤形凸輪機構(gòu)（3）擺動滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)

結(jié)論

擺動尖頂推桿盤形凸輪廓線的設計方法與直動尖頂推桿盤形凸輪廓線的設計方法基本類似，所不同的是推桿的預期運動規(guī)律及作圖設計中都要用到推桿的角位移φ表示，即將直動推桿的各位移方程中的位移s改為角位移φ,

行程h改為角行程Φ，就可用來求擺動推桿的角位移了。36凸輪設計步驟確定基圓、偏距圓確定從動件運動規(guī)律設計理論廓線設計實際廓線3790o60o120oso90o【例1】已知凸輪的基圓半徑rb、偏心距e和從動件的運動規(guī)律，凸輪逆時針轉(zhuǎn)動，繪制該凸輪輪廓曲線。3890o60o120oso90o【例1】已知凸輪的基圓半徑rb、偏心距e和從動件的運動規(guī)律，凸輪逆時針轉(zhuǎn)動，繪制該凸輪輪廓曲線。3990o60o120oso90o【例2】已知凸輪的基圓半徑rb、偏心距e、滾子半徑rr和從動件的運動規(guī)律，凸輪逆時針轉(zhuǎn)動，繪制該凸輪輪廓曲線。重要規(guī)定：基圓半徑在理論廓線上度量。實際輪廓線理論輪廓線40rbeB0yxoxB=(s+s0)sin

+ecosyB=(s+s0)cos

-esinesin(s+s0)cosecos(s+s0)sin【例3】解析法演示Bs尖頂直動從動件盤形凸輪41理論廓線實際廓線滾子滾子直動從動件盤形凸輪42第二講431．凸輪機構(gòu)的壓力角（2）凸輪機構(gòu)的壓力角F＝G/[cos(α+φ1)－(1+2b/l)sin(α+φ1)tanφ2]若α大至使F增至無窮大時，機構(gòu)將發(fā)生自鎖。凸輪機構(gòu)的壓力角是指推桿所受正壓力的方向與推桿上點B的速度方向之間所夾的銳角，它是影響凸輪機構(gòu)受力情況的一個重要參數(shù)。常以α表示。在其他情況不變的情況下，α愈大，F(xiàn)愈大，此時機構(gòu)的壓力角稱為臨界壓力角αc，即

αc＝arctan{1/[(1＋2b/l)tanφ2]}－φ1（1）凸輪機構(gòu)中的作用力四、盤形凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定44為保證凸輪機構(gòu)能正常運轉(zhuǎn)，應使其最大壓力角αmax小于臨界壓力角αc，增大l，減小b，可以使αc值提高。通常規(guī)定：凸輪機構(gòu)的最大壓力角αmax應小于某一許用壓力角[α]，生產(chǎn)實際中，為了提高機構(gòu)的效率，改善其受力情況，即αmax<[α]([α]<<αc)許用壓力角[α]的一般取值為推程時：直動推桿[α]＝30°擺動推桿[α]＝35°～45°回程時：[α]＝70°～80°凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定(2/7)452．凸輪基圓半徑的確定tanα＝[(ds/dδ)－e]/[（r02－e2)1/2＋s]在偏距一定，推桿的運動規(guī)律已知的條件下，可減小壓力角α，加大基圓半徑r0，從而改善機構(gòu)的傳力特性，但機構(gòu)的尺寸會增大。（2）凸輪基圓半徑的確定凸輪基圓半徑的確定的原則是：應在滿足αmax≤[α]的條件下，合理地確定凸輪的基圓半徑，使凸輪機構(gòu)的尺寸不至過大。先按滿足推程壓力角α≤[α]的條件來確定基圓半徑r0，即r0≥{[(ds/dδ－

e)/tan[α]－

s]2+e2}1/2用上式計算得r0隨凸輪廓線上各點的ds/dδ、s值的不同而不同，故需確定r0的極大值，即為凸輪基圓半徑的最小半徑值。凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定(3/7)（1）凸輪機構(gòu)的壓力角與基圓半徑的關系46還要考慮滿足凸輪的結(jié)構(gòu)及強度的要求：當凸輪和軸做成一體時，凸輪工作廓線的最小半徑應略大于軸的半徑。當凸輪和軸單獨制作時，凸輪上要作出輪轂，此時凸輪工作廓線的最小半徑應略大于輪轂的外徑?？扇⊥馆喒ぷ骼€的最小直徑等于或大于軸徑的（1.6～2）倍。凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定(4/7)47（3）偏置方位和偏距e的確定偏置方位選擇應有利于減小凸輪機構(gòu)推程時的壓力角。

應當使從動件偏置在推程時瞬心P位置的同一側(cè)

正確偏置OBnnPe錯誤偏置BOnnPe

對心移動從動件盤形凸輪機構(gòu)e0。結(jié)論移動從動件盤形凸輪機構(gòu)的壓力角與基圓半徑rb、從動件偏置方位和偏距e有關。48從動件與凸輪的相對位置493．滾子推桿滾子半徑的選擇采用滾子推桿時，滾子半徑的選擇，要考慮滾子的結(jié)構(gòu)、強度及凸輪輪廓曲線的形狀等多方面的因素。（1）凸輪輪廓曲線與滾子半徑的關系則ρa＝ρ＋rr。此時，無論滾子半徑大小如何，凸輪的工作廓線總是可以平滑地作出來的。則ρa＝ρ－rr。若ρ＝rr時，則ρa＝0，即工作廓線出現(xiàn)變尖現(xiàn)象。若ρ<rr時，則ρa

<0，即工作廓線出現(xiàn)交叉，推桿運動規(guī)律出現(xiàn)失真現(xiàn)象。凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定(5/7)1）當凸輪理論廓線內(nèi)凹時，2）當凸輪理論廓線外凸時，50（2）滾子半徑的選擇首先，應使?jié)L子半徑rr小于理論廓線的最小曲率半徑ρmin。而ρmin的大小則可用解析法或作圖法確定。

其次，要求凸輪工作廓線的最小曲率半徑ρamin一般不應小于1～5mm。若不滿足此要求時，就應增大r0，或減小rr，或修改s(δ)，或使其工作廓線出現(xiàn)尖點的地方代以合適曲線。

此外，滾子半徑受其強度、結(jié)構(gòu)限制而不能太小。一般應取rr＝(0.1～0.5)r0凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定(6/7)514．平底推桿平底尺寸的確定l＝2lmax＋(5～7)mm（a）1）用作圖法確定：2）用計算公式確定：l＝2|ds/dδ|max＋(5～7)mm（b）當平底推桿凸輪機構(gòu)出現(xiàn)失真現(xiàn)象時，可適當增大凸輪的基圓半徑r0來消除失真現(xiàn)象。凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定(7/7)（1）平底長度的確定（2）平底推桿凸輪機構(gòu)的失真現(xiàn)象52凸輪機構(gòu)的設計內(nèi)容

機構(gòu)運動分配設計凸輪機構(gòu)選型凸輪機構(gòu)動力學分析與設計凸輪機構(gòu)結(jié)構(gòu)設計刀具中心軌跡坐標計算凸輪輪廓曲線設計凸輪機構(gòu)基本尺寸設計確定凸輪各個轉(zhuǎn)角計算從動件位移參數(shù)從動件運動規(guī)律設計凸輪機構(gòu)運動學尺度設計53erbsB0hmaxΦ'Φ重要例題：圖示凸輪機構(gòu)，（1）畫出偏距園；（2）畫出理論廓線；（