第二章資金時(shí)間價(jià)值及風(fēng)險(xiǎn)分析

1第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析2理財(cái)?shù)幕緝r(jià)值觀念現(xiàn)代理財(cái)?shù)膬纱蠡緝r(jià)值觀資金時(shí)間價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值+引例

假如有一位20歲的年輕人，從現(xiàn)在開(kāi)始投資于一項(xiàng)事業(yè)，年投資報(bào)酬率20%，每年投資1400元，如此持續(xù)40年后，他能累積多少財(cái)富？

答案1027.908萬(wàn)元。你相信嗎？導(dǎo)入案例——玫瑰花懸案

公元1797年，拿破侖參觀盧森堡第一國(guó)立小學(xué)的時(shí)候，向該校贈(zèng)送了一束價(jià)值3路易（約20法郎）的玫瑰花。拿破侖宣稱，玫瑰花是兩國(guó)友誼的象征，為了表示法蘭西共和國(guó)愛(ài)好和平的誠(chéng)意，只要法蘭西共和國(guó)存在一天，他將每年向該校贈(zèng)送一束同樣價(jià)值的玫瑰花，可是，由于年年征戰(zhàn)，拿破侖并沒(méi)有履行他的諾言。

公元1894年（97年以后），盧森堡王國(guó)鄭重向法國(guó)政府致函：向法國(guó)政府提出這“贈(zèng)送玫瑰花”的諾言，并且要索賠。一、從1798年算起，用3路易作為一束玫瑰的本金，以5厘復(fù)利計(jì)息全部清償；二、要么在法國(guó)各大報(bào)刊上，公開(kāi)承認(rèn)拿破侖是個(gè)言而無(wú)信的小人。法國(guó)政府不想做出有損拿破侖形象的事情，但原本只有3路易的一束玫瑰花，本息已達(dá)1375596法郎。

1977年4月22日，法國(guó)總統(tǒng)德斯坦回訪盧森堡，將一張象征4936784.68法郎的支票，交給了盧森堡，以此了卻了持續(xù)180年的“玫瑰花諾言”案。第2章資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬學(xué)習(xí)目標(biāo)

理解資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的概念，掌握資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的計(jì)量原理與方法，并能夠在實(shí)際中加以應(yīng)用。

第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析第2章資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬學(xué)習(xí)內(nèi)容

1.資金時(shí)間價(jià)值2.風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的計(jì)算3.投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬2.1’zijin11.資金時(shí)間價(jià)值2.2風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的計(jì)算2.3證券投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬第二章資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析7第一節(jié)

資金時(shí)間價(jià)值[例]假如有人想給你100萬(wàn)，那么你愿意現(xiàn)在一次性給你，還是分5年，一次給你20萬(wàn)？8

資金的時(shí)間價(jià)值：指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，其價(jià)值增量與時(shí)間長(zhǎng)短成正比。

今天的1元錢(qián)大于明天的1元錢(qián)9來(lái)源：資金時(shí)間價(jià)值是一種客觀的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，資金的循環(huán)和周轉(zhuǎn)以及因此而實(shí)現(xiàn)的貨幣增值，需要一定的時(shí)間，每完成一次循環(huán)，貨幣就增加一定數(shù)額，周轉(zhuǎn)的次數(shù)越多，增值也就越大。我們常說(shuō)“時(shí)間就是金錢(qián)”，那么時(shí)間加金錢(qián)等于什么？財(cái)務(wù)學(xué)家說(shuō)，它等于資金的時(shí)間價(jià)值,是指資金在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)及其循環(huán)、周轉(zhuǎn)過(guò)程中，隨著時(shí)間的變化而產(chǎn)生的增值。10總之，無(wú)論進(jìn)行了什么樣的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，都必須認(rèn)真考慮資金時(shí)間價(jià)值，千方百計(jì)縮短建設(shè)周期，加速資金周轉(zhuǎn)，節(jié)省資金占用數(shù)量和時(shí)間，提高資金的經(jīng)濟(jì)效益。

當(dāng)你買到房子簽購(gòu)房合同時(shí)，業(yè)務(wù)員就會(huì)問(wèn)你怎樣選擇還款方式？還款方式主要有等額本金和等額本息兩種，在這個(gè)時(shí)候很多的購(gòu)房朋友都拿蒙了，這一字之差的還款方式不知道怎樣選擇，用最簡(jiǎn)單的方法教你怎樣選擇吧！11【案例思考】按揭貸款如何選擇還款方式1、什么是等額本金和等額本息？

等額本金：

當(dāng)月還款總額=當(dāng)月本金還款數(shù)+當(dāng)月利息

當(dāng)月本金還款數(shù)不變，當(dāng)月利息逐月減少，當(dāng)月還款額也隨之減少。

等額本息：

當(dāng)月還款總額=當(dāng)月本金還款數(shù)+當(dāng)月利息

當(dāng)月還款總額是固定的，但當(dāng)月還款額中的本金比重逐月遞增、利息比重逐月遞減。1213143、累計(jì)支付利息和累計(jì)還款總額的對(duì)比。

假設(shè)你的貸款總額是260000元，還款年限是20年，利率都是6.55%，兩種還款方式的計(jì)算結(jié)果如下。

等額本息的累計(jì)支付利息為207076.29元

等額本金的累計(jì)支付利息為171009.58元。

等額本息支付的利息高。15164、哪種還款方式合算呢？從累計(jì)支付的利息來(lái)說(shuō)，等額本金還款方式比等額本息還款合算，其實(shí)也不一定，我給你仔細(xì)分析下：1）等本金還款方式的優(yōu)缺點(diǎn)。優(yōu)點(diǎn)：累計(jì)支付的利息少，還款壓力越來(lái)越小，因?yàn)楫?dāng)月還款的數(shù)額逐月減少。缺點(diǎn)：前期的還款壓力大。2）等額本息還款方式的優(yōu)缺點(diǎn)。優(yōu)點(diǎn)：每期的還款數(shù)額不變，隨著收入的增加還款壓力越來(lái)越小。缺點(diǎn)：累計(jì)支付的利息比等額本金的多。5、如何選擇？

建議一：如果你現(xiàn)在的收入高，還款的壓力小，你可以考慮等額本金的還款方式。

建議二：如果你現(xiàn)在的還款壓力大，你最好選擇等額本息的還款方式，因?yàn)殡S著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，你的收入會(huì)越來(lái)越高，你的還款壓力會(huì)越來(lái)越小，譬如說(shuō)你是工薪階層的最好選擇等額本息吧！17第一節(jié)

資金時(shí)間價(jià)值一、

資金時(shí)間價(jià)值的概念

資金時(shí)間價(jià)值，是指資金在生產(chǎn)和流通過(guò)程中隨著時(shí)間推移而產(chǎn)生的增值。資金時(shí)間價(jià)值的理解(1)資金本身不會(huì)自行增值，只有將資金作為資本投放到營(yíng)運(yùn)過(guò)程中，才會(huì)實(shí)現(xiàn)資本增值(2)資金的時(shí)間價(jià)值是勞動(dòng)者創(chuàng)造的剩余價(jià)值的一部分(3)資金的時(shí)間價(jià)值表現(xiàn)在數(shù)量方面，與時(shí)間長(zhǎng)短成正比關(guān)系(4)資金時(shí)間價(jià)值一般表現(xiàn)為沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率(5)時(shí)間價(jià)值應(yīng)按復(fù)利方法計(jì)算。(6)時(shí)間價(jià)值表現(xiàn)形式:①相對(duì)數(shù)②絕對(duì)數(shù)需要注意的問(wèn)題：時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生于生產(chǎn)流通領(lǐng)域，消費(fèi)領(lǐng)域不產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生于資金運(yùn)動(dòng)之中時(shí)間價(jià)值的大小取決于資金周轉(zhuǎn)速度的快慢思考：1、將錢(qián)放在口袋里會(huì)產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值嗎？2、停頓中的資金會(huì)產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值嗎？3、企業(yè)加速資金的周轉(zhuǎn)會(huì)增值時(shí)間價(jià)值嗎？

一主三仆

《圣經(jīng)》新約全書(shū)中的“馬太福音”中有這樣一個(gè)故事：一個(gè)國(guó)王遠(yuǎn)行前，交給三個(gè)仆人每人一錠銀子，吩咐他們?nèi)プ錾?，等他回?lái)時(shí)再相見(jiàn)。國(guó)王回來(lái)時(shí)，第一個(gè)仆人告訴國(guó)王賺了10錠，國(guó)王獎(jiǎng)勵(lì)他10座城邑。第二個(gè)仆人告訴國(guó)王賺了5錠，國(guó)王獎(jiǎng)勵(lì)他5座城邑。第三個(gè)仆人報(bào)告說(shuō)：“主人，你給我的一錠銀子，我一直包在手巾里存著，我怕丟失，一直沒(méi)有拿出來(lái)。“于是國(guó)王命令將第三個(gè)仆人的一錠銀子也賞給第一個(gè)仆人。

【案例點(diǎn)評(píng)】

這個(gè)案例告訴我們，資金本身不會(huì)自行增值，只有將資金作為資本投放到營(yíng)運(yùn)過(guò)程中，才會(huì)實(shí)現(xiàn)資本增值，即體現(xiàn)出資金的時(shí)間價(jià)值。第一、二兩個(gè)仆人賺了銀錠，同時(shí)受到國(guó)王的獎(jiǎng)勵(lì)，而第三個(gè)仆人沒(méi)有將資金投入運(yùn)營(yíng)，還受到懲罰。這就是發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)中著名的“馬太效應(yīng)”：富者越來(lái)越富，窮者越來(lái)越窮。“馬太效應(yīng)”是要說(shuō)明，貧困不是市場(chǎng)的產(chǎn)物，而是不公平的后果，富人對(duì)經(jīng)濟(jì)資源配置的控制力是貧困的重要原因。而本例中三個(gè)仆人擁有相同的資源和控制力，因此，第三個(gè)仆人對(duì)自己的受罰難辭其咎。55歲的馬老漢8萬(wàn)養(yǎng)老錢(qián)埋13年變豆腐渣銀行人員難處理

二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算現(xiàn)金流量包括三大要素：大小、流向、時(shí)間點(diǎn)。其中，大小表示資金數(shù)額，流向指項(xiàng)目的現(xiàn)金流入或流出，時(shí)間點(diǎn)指現(xiàn)金流入或流出所發(fā)生的時(shí)間。第一節(jié)

資金時(shí)間價(jià)值

現(xiàn)金流量時(shí)間線——重要的計(jì)算貨幣資金時(shí)間價(jià)值的工具，可以直觀、便捷地反映資金運(yùn)動(dòng)發(fā)生的時(shí)間和方向。二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算第一節(jié)

資金時(shí)間價(jià)值單利：計(jì)息基礎(chǔ)始終是本金，各期利息相等。復(fù)利：計(jì)息基礎(chǔ)是前期的本利和，各期利息不等。只要不特指都指復(fù)利計(jì)息。年金：等額收付的系列款項(xiàng)。資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算第一節(jié)

資金時(shí)間價(jià)值27本章假定有關(guān)字母的含義如下：I為利息；F為終值；P為現(xiàn)值；i為利率（折現(xiàn)率）；n為計(jì)算期的期數(shù)。A為年金；28只對(duì)本金計(jì)息，利息不再生息復(fù)利的計(jì)算俗稱“利滾利”，指每經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)息期，要將所生利息加入到本金中再計(jì)算利息，逐期滾算。單利的計(jì)算第一節(jié)

資金時(shí)間價(jià)值（一）

單利（只按本金計(jì)算利息）1.單利終值（本利和）

F=P+P×i×n=P×(1+i×n)式中，(1+i×n)為單利的終值系數(shù)。【例2-1】有一筆50000元的借款，借期5年，按每年8%的單利率計(jì)息，試求到期時(shí)應(yīng)歸還的本利和。【解】F＝P×(1+i×n)＝50000×(1+8%×5)＝70

000(元)即到期應(yīng)歸還的本利和為70

000元，其中利息20

000元。第一節(jié)

資金時(shí)間價(jià)值（一）

單利2.單利現(xiàn)值（本金）

是指一定量未來(lái)的貨幣按一定利率折算的現(xiàn)在價(jià)值。P=F/(1+i×n)【例2-2】若某人10年后需50

000元支付債務(wù)，他現(xiàn)在應(yīng)一次存入銀行多少元?(假設(shè)銀行存款利率10%)【解】P===25

000元第一節(jié)

資金時(shí)間價(jià)值31總結(jié)2.單利現(xiàn)值P=F（1＋i×n）1.單利終值×結(jié)論：（1）單利的終值和單利的現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。（2）單利終值系數(shù)（1+i×n）和單利現(xiàn)值系數(shù)1/（1+i×n）互為倒數(shù)。F=P（1+i×n）訓(xùn)練1計(jì)算單利的終值和現(xiàn)值【實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目】計(jì)算單利的終值和現(xiàn)值練習(xí)【實(shí)訓(xùn)目標(biāo)】掌握單利的終值和現(xiàn)值的計(jì)算與應(yīng)用?！緦?shí)訓(xùn)任務(wù)】1．李某將現(xiàn)金50000元存入銀行，期限3年，若年利率為5％，單利計(jì)息，則3年后李某可以獲取的本利和是多少？2．李某準(zhǔn)備存入銀行一筆錢(qián)，希望在10年后取得本利和200000元，用以支付其孩子的出國(guó)留學(xué)費(fèi)用。銀行存款利率為8％，單利計(jì)息，計(jì)算李某目前應(yīng)存入銀行多少錢(qián)？（二）

復(fù)利（利滾利）1.復(fù)利終值（已知現(xiàn)值P，求終值F）

是指一定量的本金按復(fù)利計(jì)算若干期后的本利和。

F=P(1+i)n(1+i)n——復(fù)利終值系數(shù)，（F/P，i，n）表示?！纠?-3】(承【例2-1】)有一筆50

000元的借款，借期5年，按每年8%的復(fù)利率計(jì)息，試求到期時(shí)應(yīng)歸還的本利和。【解】F=P(1+i)n=50

000(1+8%)5=50

000×1.4693=73

465(元)第一節(jié)

資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利本利和的推導(dǎo)過(guò)程計(jì)息期數(shù)期初本金 期末利息 期末本利和1 PPi

F1=P+Pi=P(1+i)2 P(1+i)P(1+i)iF2=P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)23 P(1+i)2 P(1+i)2iF3=P(1+i)2+P(1+i)2i=P(1+i)3…

…

…

…n-1n曼哈頓島【案例簡(jiǎn)介】

1626年，荷屬美洲新尼德蘭省總督PeterMinuit花了大約24美元從印第安人手中買下了曼哈頓島。而到2000年1月1日，曼哈頓島的價(jià)值已經(jīng)達(dá)到了約2.5萬(wàn)億美元。以24美元買下曼哈頓，PeterMinuit無(wú)疑占了一個(gè)天大的便宜。

但是，如果轉(zhuǎn)換一下思路，PeterMinuit也許并沒(méi)有占到便宜。如果當(dāng)時(shí)的印第安人拿著這24美元去投資，按照11%(美國(guó)近70年股市的平均投資收益率)的投資收益計(jì)算，到2000年，這24美元將變成2380000億美元，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于曼哈頓島的價(jià)值2.5萬(wàn)億?！景咐c(diǎn)評(píng)】愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)，“宇宙間最大的能量是復(fù)利，世界的第八大奇跡是復(fù)利”。一個(gè)不大的基數(shù)，以一個(gè)即使很微小的量增長(zhǎng)，假以時(shí)日，都將膨脹為一個(gè)龐大的天文數(shù)字。那么，即使以像24美元這樣的起點(diǎn)，經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間之后，你也一樣可以買得起曼哈頓這樣的超級(jí)島嶼。例外情況

100元錢(qián)存9年只剩下60多元、銀行存款余額達(dá)不到指定限額就要扣錢(qián)……一些低收入家庭紛紛質(zhì)疑：“銀行有權(quán)單方面收取小額存款賬戶管理費(fèi)嗎？”“錢(qián)越存越少，合理嗎？”2.復(fù)利現(xiàn)值（已知終值F，求現(xiàn)值P）

是指未來(lái)一定時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)值，或者說(shuō)是為取得將來(lái)一定本利和現(xiàn)在需要的本金。P=F(1+i)-n=

(1+i)-n——復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，（P/F，i，n）表示【例2-4】若計(jì)劃在3年以后得到400元，年利息率為8%，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行金額多少元？【解】P=F(1+i)-n=400×(1+8%)-3=400×0.7938=317.52(元)39總結(jié)2.復(fù)利現(xiàn)值1.復(fù)利終值結(jié)論：（1）復(fù)利的終值和復(fù)利的現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。

（2）復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。F=P×（1＋i）n

稱為復(fù)利終值系數(shù)或1元復(fù)利終值，用符號(hào)（F/P，i，n）表示。P=F（1＋i）n式中，稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，或1元的復(fù)利現(xiàn)值，記作（P/F，i，n）【思考1】我國(guó)的銀行對(duì)儲(chǔ)戶采取的是單利計(jì)息方式還是復(fù)利計(jì)息？40目前，國(guó)內(nèi)銀行的存款，在一個(gè)結(jié)息周期內(nèi)都是單利計(jì)息。

如三年定期，期滿前是單利：

只在三年期滿時(shí)計(jì)息一次，利息=本金*年利率*3，而不是按年利率計(jì)算出每年的利息轉(zhuǎn)入本金產(chǎn)生復(fù)利。

跨越多個(gè)結(jié)息周期，每個(gè)周期內(nèi)是單利，下一個(gè)周期起就會(huì)產(chǎn)生復(fù)利。

活期，目前是每季度末月的20日結(jié)息一次，結(jié)轉(zhuǎn)的利息在下個(gè)季度就會(huì)產(chǎn)生復(fù)利；

定期，期滿時(shí)結(jié)息。如果有自動(dòng)轉(zhuǎn)存，本息合并轉(zhuǎn)為下一筆新定期的本金；沒(méi)有自動(dòng)轉(zhuǎn)存，本息合并轉(zhuǎn)為活期的本金。下一次結(jié)息時(shí)都會(huì)產(chǎn)生復(fù)利。

訓(xùn)練2計(jì)算復(fù)利的終值和現(xiàn)值【實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目】

計(jì)算復(fù)利的終值和現(xiàn)值練習(xí)【實(shí)訓(xùn)目標(biāo)】

掌握復(fù)利的終值和現(xiàn)值的計(jì)算與應(yīng)用。【實(shí)訓(xùn)任務(wù)】1．某人將10000元投資于一項(xiàng)目，年回報(bào)率為10％，則經(jīng)過(guò)5年后本利和是多少？

2.某人擬在5年后獲得本利和10000元，假設(shè)投資報(bào)酬率為10％，他現(xiàn)在應(yīng)投入多少元？（三）年金的終值與現(xiàn)值年金是指一定時(shí)期內(nèi)，每隔相同的時(shí)間，收入或支出相同金額的系列款項(xiàng)。例如折舊、租金、等額分期付款、養(yǎng)老金、保險(xiǎn)費(fèi)、零存整取等都屬于年金問(wèn)題。年金具有連續(xù)性和等額性特點(diǎn)。按照支付的時(shí)間和收付的次數(shù)劃分，年金有以下幾類：普通年金、即付年金、遞延年金和永續(xù)年金。第一節(jié)

資金時(shí)間價(jià)值普通年金終值：1、普通年金的終值與現(xiàn)值

普通年金，也稱后付年金，即在每期期末收到或付出的年金。

圖中，橫軸代表時(shí)間，數(shù)字代表各期的順序號(hào)，豎線的位置表示支付的時(shí)點(diǎn)，豎線下端的字母A表示每期收付的金額（即年金）第一節(jié)

資金時(shí)間價(jià)值普通年金終值：(1)普通年金終值(已知年金A，求年金終值F)。普通年金終值：(1)普通年金終值(已知年金A，求年金終值F)。

F＝A·(F/A，i，n)普通年金終值公式:FA=Aiin1)1(-+

注：稱為普通年金終值系數(shù)或1元年金終值，它反映的是1元年金在利率為i時(shí)，經(jīng)過(guò)n期的復(fù)利終值，用符號(hào)（F/A，i，n）表示，可查“年金終值系數(shù)表”得知其數(shù)值。iin1)1(-+【例2-5】假如有一位20歲的年輕人，從現(xiàn)在開(kāi)始投資于一項(xiàng)事業(yè)，年投資報(bào)酬率20%，每年末投資1400元，如此持續(xù)40年后，他能累積多少財(cái)富？答案是1億元?！窘狻縁A=1

400×=1

400×7

342.2=1

027.908(萬(wàn)元)【例2-6】小王是位熱心于公益事業(yè)的人，自2005年12月底開(kāi)始，他每年年末都要向一位失學(xué)兒童捐款。小王向這位失學(xué)兒童每年捐款1000元，幫助這位失學(xué)兒童從小學(xué)一年級(jí)讀完九年義務(wù)教育。假設(shè)每年定期存款利率都是2%，則小王9年的捐款在2013年年底相當(dāng)于多少錢(qián)？『正確答案』

FA＝A×（F/A，i，n）

＝1000×（F/A，2%，9）

＝1000×9.7546

＝9754.6（元）

【例2-7】A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)10年開(kāi)采權(quán)公開(kāi)拍賣，因此它向世界各國(guó)煤炭企業(yè)招標(biāo)開(kāi)礦。已知甲公司和乙公司的投標(biāo)書(shū)最具有競(jìng)爭(zhēng)力，甲公司的投標(biāo)書(shū)顯示，如果該公司取得開(kāi)采權(quán)，從獲得開(kāi)采權(quán)的第1年開(kāi)始，每年年末向A公司交納10億美元的開(kāi)采費(fèi)，直到10年后開(kāi)采結(jié)束。乙公司的投標(biāo)書(shū)表示，該公司在取得開(kāi)采權(quán)時(shí)，直接付給A公司40億美元，在8年末再付給60億美元。如A公司要求的年投資回報(bào)率達(dá)到15%，問(wèn)應(yīng)接受哪個(gè)公司的投標(biāo)？

『正確答案』

甲公司付款終值＝10×（F/A，15%，10）＝203.04（億美元）

乙公司付款終值＝40×（F/P，15%，10）＋60×（F/P，15%，2）

＝241.174（億美元）

甲公司付款終值小于乙公司，因此，A公司應(yīng)接受乙公司的投標(biāo)。

【提示】實(shí)際工作中，對(duì)上述問(wèn)題的決策多采用比較現(xiàn)值的方式進(jìn)行

年償債基金（已知FA，求A）

償債基金是指為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金?！纠?-8】某企業(yè)有一筆5年后到期的借款，到期值為1

000萬(wàn)元，若存款年復(fù)利率為10%，則為償還該項(xiàng)借款每年等額形成的存款準(zhǔn)備金為多少?已知年金終值FA=1

000萬(wàn)元，i=10%，n=5，求A，根據(jù)年金終值的計(jì)算公式可得

【解】A==1

000×=1

000×0.163

8=163.8(萬(wàn)元)(2)普通年金現(xiàn)值(已知年金A，求年金現(xiàn)值P)

普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)過(guò)程：

PA=A(1+i)-1+A(1+i)-2++A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n……等式兩端同乘以(1+i):(1+i)PA=A+A(1+i)-1++A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)……上述兩式相減:

i·PA=A-A(1+i)-nPA=Aiin-+-)1(1PA=A

iin-+-)1(1

注：稱為年金現(xiàn)值系數(shù)或1元年金現(xiàn)值，它表示1元年金在利率為i時(shí)，經(jīng)過(guò)n期復(fù)利的現(xiàn)值，記為（P/A，i，n），可通過(guò)“普通年金現(xiàn)值系數(shù)表”查得其數(shù)值。

iin-+-)1(1普通年金現(xiàn)值公式:【例2-9】某人出國(guó)3年，請(qǐng)你代付房租，每年租金100元，設(shè)銀行存款利率10%，他應(yīng)當(dāng)現(xiàn)在給你在銀行存入多少錢(qián)？【解】已知：i=10%n=3A=100PA=100×（P/A,10%,3）=100×2.486

8=248.68(元)第一年末：

248.68(1+10%)-100=273.55-100=173.55(元)第二年末：

73.55(1+10%)-100=190.91-100=90.91

(元)第三年末：

90.91(1+10%)-100=100.001-100=0(元)

【例2-10】某投資項(xiàng)目于2012年年初動(dòng)工，假設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年末可得收益40000元。按年利率6%計(jì)算，計(jì)算預(yù)期10年收益的現(xiàn)值。

『正確答案』

P＝40000×（P/A,6%,10）＝40000×7.3601＝294404（元）年資本回收額（已知PA，求A）

年資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。已知普通年金現(xiàn)值P，求年金A。計(jì)算公式如下：

式中，稱為資本回收系數(shù)，記作（A/P，i，n）。

【提示】（1）年資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；（2）資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)?！纠?-11】某企業(yè)現(xiàn)在借得1

000萬(wàn)元的貸款，在10年內(nèi)以年利率10%等額償還，則每年應(yīng)付的金額為多少？已知年金終值PA=1

000萬(wàn)元，i=10%，n=10，求A?！窘狻扛鶕?jù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式可得A===1000×0.1627=162.7(萬(wàn)元)59小結(jié)訓(xùn)練3計(jì)算普通年金的終值和現(xiàn)值【實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目】

計(jì)算普通年金的終值和現(xiàn)值【實(shí)訓(xùn)目標(biāo)】

掌握普通年金的終值和現(xiàn)值的計(jì)算與應(yīng)用?！緦?shí)訓(xùn)任務(wù)】1．某人準(zhǔn)備存入銀行一筆錢(qián)，以便在以后的10年中每年年底得到2000元，銀行存款利率為5％，計(jì)算該人目前應(yīng)存入銀行多少錢(qián)？

2．某公司需用一臺(tái)設(shè)備，買價(jià)為15000元，使用壽命為10年。如果租入，則每年年末需支付租金2200元，除此以外，其他情況相同，假設(shè)利率為8％，試說(shuō)明該公司購(gòu)買設(shè)備還是租用設(shè)備好？2即付年金的終值與現(xiàn)值即付年金是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)，又稱先付年金。它與普通年金的區(qū)別僅在于付款時(shí)間的不同。第一節(jié)

資金時(shí)間價(jià)值(1)即付年金終值的計(jì)算………AAAAAA·(1+i)1A·(1+i)2A·(1+i)n-2A·(1+i)n-1A·(1+i)n12n-1n方法一：

F＝A（F/A，i，n＋1）－A＝A[（F/A，i，n＋1）－1]

=A[-1]iin1)1(1-++②式中[-1]是預(yù)付年金終值系數(shù)，記為[（F/A，i，n+1）-1]，與普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，系數(shù)減1；

(iin1)11-++iin1)1(-+注：方法二：

預(yù)付年金終值＝A×（F/A，i，n）×（1＋i）

=A（1+i）

iin1)1(-+

③式中（1+i）是預(yù)付年金終值系數(shù)，記作（F/A，i，n）（1+i），是普通年金終值系數(shù)的（1+i）倍。

iin1)1(-+注：【例2-12】某公司決定連續(xù)5年于每年年初存入200萬(wàn)元作為住房基金，銀行存款利率為10%。則該公司在第5年末能一次取出本利和為：F=A[(F/A，i，n+1)-1]=200×[(F/A，10%，5+1)－1]=1

343.12(萬(wàn)元)（2）

即付年金的現(xiàn)值第一節(jié)

資金時(shí)間價(jià)值方法一：P＝A（P/A，i，n－1）＋A

＝A[（P/A，i，n－1）＋1]=A[+1]方法二：預(yù)付年金現(xiàn)值＝A×（P/A，i，n）×（1＋i）=A(1+i）

注：上式中[+1]與（1+i）都是預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)，分別記作[（P/A，i，n-1）+1]和（P/A，i，n）（1+i）。

與普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系可表述為：預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)期數(shù)減1，系數(shù)加1；或預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的（1+i）倍。iin)1()1(1--+-iin-+-)1(1【例2-13】某公司決定連續(xù)5年租用一設(shè)備，于每年年初支付租金10

000元，年利率為10%。問(wèn)這些租金的現(xiàn)值為多少？【解】P=10

000×[(P/A，10%，5-1)+1]=10

000×4.17=41700(元)訓(xùn)練4計(jì)算預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值【實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目】

計(jì)算預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值【實(shí)訓(xùn)目標(biāo)】

掌握預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值的計(jì)算與應(yīng)用?！緦?shí)訓(xùn)任務(wù)】

某公司有一項(xiàng)付款業(yè)務(wù)，有甲乙兩種付款方式可供選擇。甲方案：現(xiàn)在支付10萬(wàn)元，一次性結(jié)清。乙方案：分三年付款，1-3年各年年初的付款額分別為3萬(wàn)元、4萬(wàn)元、4萬(wàn)元，假設(shè)利率為6％。要求：按現(xiàn)值計(jì)算，從甲乙兩個(gè)方案中選擇最優(yōu)方案。

3、

永續(xù)年金的計(jì)算遞延年金終值的計(jì)算與遞延期無(wú)關(guān)，故遞延年金終值的計(jì)算不考慮遞延期。永續(xù)年金是指無(wú)限期等額收付的特種年金，可視為普通年金的特殊形式，即期限趨于無(wú)窮的普通年金。由于永續(xù)年金持續(xù)期無(wú)限，沒(méi)有終止的時(shí)間，因此沒(méi)有終值，只有現(xiàn)值。

P=A·

i1其現(xiàn)值可通過(guò)普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)：P=A·

iin-+-)1(1當(dāng)n→∞時(shí)，（1+i）極限為零【例2-14】某人持有的某公司優(yōu)先股，每年每股股利為5元，若此人想長(zhǎng)期持有，在利率為5%的情況下，請(qǐng)對(duì)該項(xiàng)股票投資進(jìn)行估價(jià)?！窘狻縋=A/i=5/5%=100(元)

【例2-15】歸國(guó)華僑吳先生想支持家鄉(xiāng)建設(shè)，特地在祖籍所在縣設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金。獎(jiǎng)學(xué)金每年發(fā)放一次，獎(jiǎng)勵(lì)每年高考的文理科狀元各10000元。獎(jiǎng)學(xué)金的基金保存在中國(guó)銀行該縣支行。銀行一年的定期存款利率為2%。問(wèn)吳先生要投資多少錢(qián)作為獎(jiǎng)勵(lì)基金？77『正確答案』

PA＝20000/2%＝1000000（元）

也就是說(shuō)，吳先生要存入1000000元作為基金，才能保證這一獎(jiǎng)學(xué)金的成功運(yùn)行。訓(xùn)練5計(jì)算永續(xù)年金的現(xiàn)值【實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目】

計(jì)算永續(xù)年金的現(xiàn)值【實(shí)訓(xùn)目標(biāo)】

掌握永續(xù)年金的現(xiàn)值的計(jì)算與應(yīng)用?！緦?shí)訓(xùn)任務(wù)】

張三是某高校1990年畢業(yè)的大學(xué)生，在校期間由于家庭貧困，受到了學(xué)校和老師的支助，目前事業(yè)有成。張三為了感謝母校和老師對(duì)自己的培養(yǎng)，幫助家庭貧困的學(xué)生順利完成學(xué)業(yè)，決定在母校設(shè)立一項(xiàng)永久性勵(lì)志獎(jiǎng)學(xué)金，每年從基金中支付100000元用于品學(xué)兼優(yōu)的貧困學(xué)生。若利率為8％，則張三現(xiàn)在應(yīng)該一次性投入多少錢(qián)來(lái)設(shè)立該項(xiàng)獎(jiǎng)學(xué)金？4、遞延年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算

遞延年金，即第一次收到或付出發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。即第一次首付款與第一期無(wú)關(guān)，而是若干期后才開(kāi)始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)。遞延年金終值的計(jì)算與遞延期無(wú)關(guān)，故遞延年金終值的計(jì)算不考慮遞延期。（1）遞延年金終值的計(jì)算遞延年金終值的計(jì)算與遞延期無(wú)關(guān)，故遞延年金終值的計(jì)算不考慮遞延期。終值

F＝A·(F/A，i，n)（2）遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算遞延年金終值的計(jì)算與遞延期無(wú)關(guān)，故遞延年金終值的計(jì)算不考慮遞延期。【方法1】?jī)纱握郜F(xiàn)82【方法2】年金現(xiàn)值系數(shù)之差

計(jì)算公式如下：

PA＝A（P/A，i，m＋n）－A（P/A，i，m）

＝A[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]

式中，m為遞延期，n為連續(xù)收支期數(shù)，即年金期。83【方法3】先求終值再折現(xiàn)

PA＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）

【例2-16】某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利率為10%，每年復(fù)利一次。銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息5000元。要求：用三種方法計(jì)算這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值。84『正確答案』

方法一：PA＝5000×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，10）

＝11843.72（元）

方法二：PA＝5000×［（P/A，10%，20）－（P/A，10%，10）］

＝11845（元）

方法三：PA＝5000×（F/A，10%，10）×（P/F，10%，20）

＝11845（元）

【例2-17】某公司擬購(gòu)置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：

（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付200萬(wàn)元，連續(xù)付10次，共2000萬(wàn)元。

（2）從第5年開(kāi)始，每年年初支付250萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共2500萬(wàn)元。

假設(shè)該公司的資本成本率（即最低報(bào)酬率）為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？85『正確答案』

方案一付款現(xiàn)值＝200×（P/A，10%，10）×（1＋10%）

＝1351.81（萬(wàn)元）

方案二付款現(xiàn)值＝250×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，3）

＝1154.10（萬(wàn)元）

由于第二方案的現(xiàn)值小于第一方案，因此該公司應(yīng)選擇第二種方案。訓(xùn)練6計(jì)算遞延年金的終值和現(xiàn)值【實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目】

計(jì)算遞延年金的終值和現(xiàn)值【實(shí)訓(xùn)目標(biāo)】

掌握遞延年金的終值和現(xiàn)值的計(jì)算與應(yīng)用?！緦?shí)訓(xùn)任務(wù)】

某人擬購(gòu)置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共200萬(wàn)元。（2）從第五年開(kāi)始，每年年末支付25萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共250萬(wàn)元。若利率為6％，你認(rèn)為此人應(yīng)該選擇哪個(gè)方案？

小結(jié)：年金終值和年金現(xiàn)值的計(jì)算88項(xiàng)目基本公式其他運(yùn)用一次性款項(xiàng)終值單利終值＝現(xiàn)值×(1＋ni)復(fù)利終值＝現(xiàn)值×(1+1)n＝現(xiàn)值×(F/P，i，n)求期數(shù)、利率一次性款項(xiàng)現(xiàn)值單利現(xiàn)值＝終值÷(1＋ni)復(fù)利現(xiàn)值＝終值×(1+1)-n

＝終值×(P/F，i，n)求期數(shù)、利率普通年金終值終值＝年金額×普通年金終值系數(shù)＝年金額×(F/A，i．n)求年金額、期數(shù)、利率普通年金現(xiàn)值現(xiàn)值＝年金額×普通年金現(xiàn)值系數(shù)＝年金額×(P/A，i，n)求年金額、期數(shù)、利率即付年金終值終值＝年金額×即付年金終值系數(shù)即付年金終值系數(shù)＝普通年金終值系數(shù)期數(shù)加l系數(shù)減l

＝普通年金終值系數(shù)×(1+i)求年金額、支付期數(shù)、利率即付年金現(xiàn)值現(xiàn)值＝年金額×即付年金現(xiàn)值系數(shù)即付年金現(xiàn)值系數(shù)＝普通年金現(xiàn)值系數(shù)期數(shù)減1系數(shù)加l

＝普通年金現(xiàn)值系數(shù)×(1+i)求年金額、支付期數(shù)、利率遞延年金終值與普通年金終值計(jì)算類似遞延年金現(xiàn)值(1)先將遞延年金視為N期普通年金，求出在m期普通年金現(xiàn)值，然后再折算到第一期：P0＝A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)(2)先計(jì)算m＋n期年金現(xiàn)值，再減去m期年金現(xiàn)值；P0＝A×(P/A，i，m+n)－A×(P/A，i．m)(3)先求遞延年金終值再折為現(xiàn)值：P＝A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m＋n)求年金額、利率永續(xù)年金現(xiàn)值＝年金額／折現(xiàn)率終值＝∞求利率i=A/P；求年金A=P×i89補(bǔ)充：名義利率與實(shí)際利率

所謂名義利率，是指按年計(jì)息的利率，即計(jì)息周期為一年的利率。它是以一年為計(jì)息基礎(chǔ)，等于每一計(jì)息期的利率與每年的計(jì)息期數(shù)的乘積。例如，每月存款月利率為3‰，則名義年利率為3.6%，即3‰×12個(gè)月/每年=3.6%。90名義利率與實(shí)際利率

實(shí)際利率又稱為有效利率，是把各種不同計(jì)息的利率換算成以年為計(jì)息期的利率。例如，每月存款月利率為3‰，則有效年利率為3.66%，即（1+3‰）12-1=3.66%。需要注意的是，在資金的等值計(jì)算公式中所使用的利率都是指實(shí)際利率。

i=(1+r/m)m-191

【例】年利率為12%，按季復(fù)利計(jì)息，試求實(shí)際利率。

『正確答案』i＝（1＋r/m）m－1

＝（1＋12%/4）4－1

＝1.1255－1

＝12.55%

【提示】

當(dāng)每年計(jì)息一次時(shí)：實(shí)際利率＝名義利率

當(dāng)每年計(jì)息多次時(shí)：實(shí)際利率＞名義利率92【例】某廠向外商訂購(gòu)設(shè)備，有兩家銀行可以提供貸款，甲銀行年利率為8%，按月計(jì)息；乙銀行年利率為8%，按半年計(jì)息，均為復(fù)利計(jì)算。試比較哪家銀行貸款條件優(yōu)越？【解】企業(yè)應(yīng)當(dāng)選擇具有較低實(shí)際利率的銀行貸款。分別計(jì)算甲、乙銀行的實(shí)際利率：i甲＝(1+r/m)m-1=(1+8%/12)12-1＝0.0830＝8.30%i乙=(1+r/m)m-1=(1+8%/2)2-1=0.0816=8.16%由于i乙＜i甲，故企業(yè)應(yīng)選擇向乙銀行貸款。本章互為倒數(shù)關(guān)系的系數(shù)有單利的現(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù)復(fù)利的現(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù)后付年金終值系數(shù)與年償債基金系數(shù)后付年金現(xiàn)值系數(shù)與年資本回收系數(shù)小結(jié)時(shí)間價(jià)值的主要公式（1）1、單利：I=P×i×n2、單利終值：F=P（1+i×n）3、單利現(xiàn)值：P=F/（1+i×n）4、復(fù)利終值：F=P（1+i）n

或：P（F/P，i，n）5、復(fù)利現(xiàn)值：P=F×（1+i）-n

或：F（P/F，i，n）6、普通年金終值：F=A[（1+i）n-1]/i

或：A（F/A，i，n）

時(shí)間價(jià)值的主要公式（2）7、年償債基金：A=F×i/[（1+i）n-1]或：F（A/F，i，n）8、普通年金現(xiàn)值：P=A{[1-（1+i）-n]/i}

或：A（P/A，i，n）9、年資本回收額：A=P{i/[1-（1+i）-n]}

或：P（A/P，i，n）10、即付年金的終值：F=A{[（1+i）n+1-1]/i-1}

或：A[（F/A，i，n+1）-1]11、即付年金的現(xiàn)值：P=A{[1-（1+i）-n-1]/i+1}

或：A[（P/A，i，n-1）+1]時(shí)間價(jià)值的主要公式（3）12、遞延年金現(xiàn)值：

第一種方法：P=A{[1-（1+i）-m-n]/i-[1-（1+i）-m]/i}

或：A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]

第二種方法：P=A{[1-（1+i）-n]/i×[（1+i）-m]}

或：A[（P/A，i，n）×（P/F，i，m）]=A（F/A，i，n）（P/F，i，m+n）第三種方法：P=A（P/A，i，n）（P/F，i，m）13、永續(xù)年金現(xiàn)值：P=A/i第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與收益投資的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值是投資者由于冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過(guò)資金時(shí)間價(jià)值的額外收益。也被稱為風(fēng)險(xiǎn)收益，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬它一般用風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率來(lái)表示。貨幣時(shí)間價(jià)值指沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)，沒(méi)有通膨條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率，但企業(yè)資本運(yùn)作是在有風(fēng)險(xiǎn)的情況下進(jìn)行的，故：必須研究風(fēng)險(xiǎn)，計(jì)量風(fēng)險(xiǎn)，控制風(fēng)險(xiǎn)，最大限度擴(kuò)大企業(yè)的財(cái)富。在不考慮通貨膨脹因素情況下，投資報(bào)酬率=時(shí)間價(jià)值率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。補(bǔ)充內(nèi)容：資產(chǎn)的收益與收益率（一）含義及內(nèi)容資產(chǎn)的收益是指資產(chǎn)的價(jià)值在一定時(shí)期的增值。98【注意】如果不作特殊說(shuō)明的話，用相對(duì)數(shù)表示，資產(chǎn)的收益指的就是資產(chǎn)的年收益率。又稱資產(chǎn)的報(bào)酬率。（二）資產(chǎn)收益率的計(jì)算資產(chǎn)收益率=利（股）息收益率+資本利得收益率99補(bǔ)充內(nèi)容：資產(chǎn)的收益與收益率【例】某股票一年前的價(jià)格為20元，一年中支付股東的股利為0.2元，現(xiàn)在的市價(jià)為25元。那么，在不考慮交易費(fèi)用的情況下，一年內(nèi)該股票的收益率為多少【解析】一年中資產(chǎn)的收益為：0.2+（25-20）=5.2（元）其中，股息收益為0.2元，資本利得為5元。股票的收益率=5.2÷20=26%。（三）資產(chǎn)收益率的類型100種類含義實(shí)際收益率已經(jīng)實(shí)現(xiàn)或確定可以實(shí)現(xiàn)的資產(chǎn)收益率?！咎崾尽慨?dāng)存在通貨膨脹時(shí)，還應(yīng)當(dāng)扣除通貨膨脹率的影響，才是真實(shí)的收益率。預(yù)期收益率（期望收益率）在不確定條件下，預(yù)測(cè)的某種資產(chǎn)未來(lái)可能實(shí)現(xiàn)的收益率。必要收益率（最低必要報(bào)酬率或最低要求的收益率）投資者對(duì)某資產(chǎn)合理要求的最低收益率。必要收益率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)收益率注意：1.預(yù)期收益率的計(jì)算101指標(biāo)計(jì)算公式若已知或推算出未來(lái)收益率發(fā)生的概率以及未來(lái)收益率的可能值時(shí)若已知收益率的歷史數(shù)據(jù)時(shí)預(yù)期收益率E（R）E（R）=∑Pi×Ri

E（R）=∑Ri/n

【例】某公司未來(lái)經(jīng)濟(jì)情況如表所示，計(jì)算其預(yù)期收益率。102經(jīng)濟(jì)情況概率收益率繁榮0.390%正常0.415%衰退0.3-60%【答案】收益率的期望值或預(yù)期收益率E（R）=0.3×90%+0.4×15%+0.3×（-60%）=15%?！纠磕彻竟善钡臍v史收益率數(shù)據(jù)如表所示，請(qǐng)用算術(shù)平均值估計(jì)其預(yù)期收益率103年度123456收益率26%11%15%27%21%32%【答案】收益率的期望值或預(yù)期收益率E（R）=（26%+11%+15%+27%+21%+32%）÷6=22%。2.必要收益率的關(guān)系公式必要收益率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)收益率

=純粹利率+通貨膨脹補(bǔ)貼+風(fēng)險(xiǎn)收益率【提示】（1）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（國(guó)債）滿足兩個(gè)條件：一是不存在違約風(fēng)險(xiǎn)，二是不存在再投資收益率的不確定性。（2）風(fēng)險(xiǎn)收益率的大小取決于以下兩個(gè)因素：一是風(fēng)險(xiǎn)的大??；二是投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好。104第二節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)與收益一、風(fēng)險(xiǎn)的概念

風(fēng)險(xiǎn)是指在一定條件下，一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的不確定性，或者偏離預(yù)定目標(biāo)的程度。

理解：（1）風(fēng)險(xiǎn)是事件本身（投資收益）的不確定性，是客觀存在的。特定投資的風(fēng)險(xiǎn)大小是客觀的，是否冒風(fēng)險(xiǎn)，冒多大的風(fēng)險(xiǎn)是可選擇的主觀的，是“一定條件下”的風(fēng)險(xiǎn)。

（2）風(fēng)險(xiǎn)大小是隨時(shí)間延續(xù)而變化的，是“一定時(shí)期內(nèi)”的風(fēng)險(xiǎn)。

（3）“不確定性”是指未來(lái)結(jié)果的最終取值不確定，但所有可能結(jié)果出現(xiàn)的概率分布是已知的和確定的，是一種可以測(cè)定概率的不確定性（風(fēng)險(xiǎn)性）。

風(fēng)險(xiǎn)與不確定風(fēng)險(xiǎn)是不確定性的，但不確定性不一定是風(fēng)險(xiǎn)。

風(fēng)險(xiǎn)與損失損失是一種事后結(jié)果，風(fēng)險(xiǎn)有損失的可能性，但不一定會(huì)發(fā)生損失，也有盈利的可能性。第二節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)與收益結(jié)論（財(cái)務(wù)角度）：

風(fēng)險(xiǎn)是指收益的不確定性。雖然風(fēng)險(xiǎn)的存在可能意味著收益的增加，但人們考慮更多的則是損失發(fā)生的可能性。

從財(cái)務(wù)管理的角度看，風(fēng)險(xiǎn)就是企業(yè)在各項(xiàng)財(cái)務(wù)活動(dòng)過(guò)程中，由于各種難以預(yù)料或無(wú)法控制的因素作用，使企業(yè)的實(shí)際收益與預(yù)計(jì)收益發(fā)生背離，從而蒙受經(jīng)濟(jì)損失的可能性。

【例】如果某投資者擁有1000元錢(qián)，準(zhǔn)備投資于股票或債券等金融資產(chǎn)，而且有兩種方案可供選擇：（1）將1000元錢(qián)全部用來(lái)購(gòu)買利率為10%一年期政府債券；（2）將1000元錢(qián)全部用來(lái)購(gòu)買一家剛成立的石油鉆井公司的股票。問(wèn)哪個(gè)方案具有風(fēng)險(xiǎn)？為什么？

【分析】第二個(gè)方案具有風(fēng)險(xiǎn)。因?yàn)槿绻顿Y者選用方案1，則他幾乎可以很準(zhǔn)確地估算出，當(dāng)一年期政府債券到期后，他的投資收益率為10%，因此這種投資為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資。如果投資者選擇方案2，則他就很難精確地估計(jì)出投資收益率。如果石油鉆井公司發(fā)現(xiàn)了大油田，則該投資者的年收益率可能高達(dá)1000%；相反，如果什么油田也沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，則該投資這得年收益率？？？二、風(fēng)險(xiǎn)的類別1．從個(gè)別投資主體角度看（1）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)）：指那些對(duì)所有的企業(yè)都產(chǎn)生影響的因素引起的風(fēng)險(xiǎn)或由于企業(yè)無(wú)法控制的外部因素所引起的風(fēng)險(xiǎn)，如：戰(zhàn)爭(zhēng)、經(jīng)濟(jì)衰退、通貨膨脹、高利率。（2）非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（公司風(fēng)險(xiǎn)/特有風(fēng)險(xiǎn)）；指發(fā)生于個(gè)別公司的特有事件造成的風(fēng)險(xiǎn)，不涉及所有投資對(duì)象，可通過(guò)多角化投資分散，如：罷工、新產(chǎn)品的研發(fā)失敗，訴訟失敗。第二節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)與收益2．從公司本身來(lái)看：（1）經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)：指生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的不確定性帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，任何商業(yè)活動(dòng)都有，亦稱商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)。P=S-C=pQ-VQ-F=(p-V)Q-F

來(lái)源于多方面：

供應(yīng)方面的風(fēng)險(xiǎn)，生產(chǎn)方面的風(fēng)險(xiǎn)，銷售方面的風(fēng)險(xiǎn)

（2）財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)：也稱籌資風(fēng)險(xiǎn)，指由于舉債而給企業(yè)財(cái)務(wù)成果帶來(lái)的不確定性。第二節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)與收益

當(dāng)企業(yè)息稅前資金利潤(rùn)率高于借入資金利息率，使用借入資金獲得的利潤(rùn)除了補(bǔ)償利息外還有剩余，因而自有資金利潤(rùn)率提高。

當(dāng)企業(yè)息稅前資金利潤(rùn)率低于借入資金利息率，使用借入資金獲得的利潤(rùn)還不夠支付利息，還需動(dòng)用自有資金的一部分利潤(rùn)來(lái)支付利息，從而使自有資金利潤(rùn)率降低。

當(dāng)企業(yè)息稅前利潤(rùn)還不夠支付利息，就要用自有資金來(lái)支付，使企業(yè)發(fā)生虧損，財(cái)務(wù)狀況惡化，喪失支付呢兩個(gè)i，就會(huì)出現(xiàn)無(wú)法還本付息甚至招致破產(chǎn)的危險(xiǎn)。

企業(yè)息稅前資金利潤(rùn)率和借入資金利息率差額具有不確定性，從而引起自有資金利潤(rùn)率的高低變化的風(fēng)險(xiǎn)。

113例：A公司：股本10萬(wàn)好：盈利2萬(wàn)，2萬(wàn)/10萬(wàn)=20%壞：虧1萬(wàn)，-1萬(wàn)/10萬(wàn)=-10%假設(shè)A預(yù)測(cè)是好年，借入10萬(wàn)，i=10%預(yù)期盈利：(10+10)×20%=4萬(wàn)，I=10×10%=1萬(wàn)報(bào)酬率=30%若是壞年：(10+10)×(-10%)=-2萬(wàn)I=10×10%=1萬(wàn)報(bào)酬率=-30%負(fù)債經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)借債加大了企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)，若不借錢(qián)，只有經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，沒(méi)有財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。

借入資金比例大，風(fēng)險(xiǎn)程度就會(huì)隨之增大；反之亦然。第二節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)與收益三、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬

（一）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的概念與表現(xiàn)形式風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬是指投資者因承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)而獲得的超過(guò)時(shí)間價(jià)值的那部分額外報(bào)酬。第二節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)與收益

諾貝爾基金會(huì)的啟示

世界聞名的諾貝爾基金會(huì)每年發(fā)布獎(jiǎng)項(xiàng)必須支付高達(dá)500萬(wàn)美元以上的獎(jiǎng)金。人們不禁要問(wèn)：諾貝爾基金會(huì)的基金到底有多少？諾貝爾基金會(huì)成立于1896年，負(fù)責(zé)管理由諾貝爾捐獻(xiàn)的980萬(wàn)美元資產(chǎn)。由于該基金會(huì)成立的目的是用于支付獎(jiǎng)金，管理上不允許出現(xiàn)任何的差錯(cuò)。因此，基金會(huì)成立初期，其章程中明確規(guī)定基金的投資范圍，應(yīng)限制在安全且收益固定的項(xiàng)目上，如銀行存款與公債。這種保本重于報(bào)酬率、安全至上的投資原則，的確是穩(wěn)重的做法。但犧牲報(bào)酬率的結(jié)果是：隨著每年獎(jiǎng)金的發(fā)放與基金運(yùn)作的支出，歷經(jīng)50多年后，到1953年該基金會(huì)的資產(chǎn)只剩下300多萬(wàn)美元。眼看基金的資產(chǎn)將消耗殆盡，諾貝爾基金會(huì)的理事們及時(shí)覺(jué)醒，意識(shí)到投資報(bào)酬率對(duì)財(cái)富積累的重要性，于是在1953年更改基金管理章程，將原來(lái)只存放銀行與買公債的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資觀變?yōu)橐酝顿Y股票、房地產(chǎn)為主的風(fēng)險(xiǎn)投資觀。資產(chǎn)管理觀念的改變，扭轉(zhuǎn)了基金會(huì)的命運(yùn)。1993年基金會(huì)的總資產(chǎn)滾動(dòng)至2億多美元。為什么諾貝爾基金可以生出更多的錢(qián)呢?

【案例點(diǎn)評(píng)】投資股票、房地產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)顯然高于存放銀行與買公債，但高風(fēng)險(xiǎn)投資卻可得到較高的額外報(bào)酬—高風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬（風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值）。

風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的大小取決于投資的風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)越大要求的必要報(bào)酬率越高。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的表現(xiàn)形式：

（1）風(fēng)險(xiǎn)收益額：投資者由于冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過(guò)資金時(shí)間價(jià)值的額外收益。

（2）風(fēng)險(xiǎn)收益率：風(fēng)險(xiǎn)收益額對(duì)于投資額的比率。不考慮通貨膨脹，投資者進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資所要求或期望的報(bào)酬率：期望投資報(bào)酬率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率（資金時(shí)間價(jià)值）+風(fēng)險(xiǎn)收益率（風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值）

第二節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)與收益三、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬（二）風(fēng)險(xiǎn)的衡量

資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)是資產(chǎn)收益率的不確定性，其大小可用資產(chǎn)收益率的離散程度來(lái)衡量。

離散程度是指資產(chǎn)收益率的各種可能結(jié)果與預(yù)期收益率的偏差。衡量風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)主要有收益率的方差、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率等。第二節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)與收益三、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬（二）風(fēng)險(xiǎn)的衡量

第一步：確定概率分布1概率：隨機(jī)事件發(fā)生可能性及出現(xiàn)某種結(jié)果可能性大小的數(shù)值。2概率分布：把某一事件所有可能的結(jié)果都列示出來(lái)，對(duì)每一種結(jié)果都給予一定的概率，便構(gòu)成了概率分布。

第二節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)與收益121三、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬（二）風(fēng)險(xiǎn)的衡量

第二步：計(jì)算期望值一個(gè)概率分布中的所有可能結(jié)果（即隨機(jī)變量的各個(gè)取值），以各自相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)平均值。反映了隨機(jī)變量取值的平均化財(cái)務(wù)管理最常用的是期望報(bào)酬率。

第二節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)與收益上例中：A方案E(A)=0.2×70%+0.6×30%+0.2×(-10%)=30%B方案E(B)=0.2×50%+0.6×30%+0.2×10%=30%兩方案的期望值均為30%，但概率分布不同，A方案-10%∽70%，B在10%∽50%，風(fēng)險(xiǎn)不同。A風(fēng)險(xiǎn)大于B風(fēng)險(xiǎn)，但要定量衡量其大小，需要統(tǒng)計(jì)學(xué)中計(jì)算反映離散程度的指標(biāo)。

【例·計(jì)算題】某企業(yè)投資某種股票，預(yù)計(jì)未來(lái)的收益與金融危機(jī)的未來(lái)演變情況有關(guān)，如果演變趨勢(shì)呈現(xiàn)“V”字形態(tài)，收益率為60%，如果呈現(xiàn)“U”字形態(tài)，收益率為20%，如果呈現(xiàn)“L”形態(tài)，收益率為－30%。假設(shè)金融危機(jī)呈現(xiàn)三種形態(tài)的概率預(yù)計(jì)分別為30%、40%、30%。要求計(jì)算預(yù)期收益率?！赫_答案』

預(yù)期收益率＝30%×60%＋40%×20%＋30%×（－30%）

＝17%。三、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬（二）風(fēng)險(xiǎn)的衡量

第三步：計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差

反映概率分布中各種可能結(jié)果對(duì)期望值的偏離程度，是方差的平方根，也叫均方差。

第二節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)與收益標(biāo)準(zhǔn)差反映了各種可能的報(bào)酬率偏離期望報(bào)酬率的平均程度。在期望值相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差越小，說(shuō)明各種可能的報(bào)酬率分布的越集中，各種可能的報(bào)酬率與期望報(bào)酬率平均差別程度就小，獲得期望報(bào)酬率的可能性就越大，風(fēng)險(xiǎn)就越??；反之，獲得期望報(bào)酬率的可能性就越小，風(fēng)險(xiǎn)就越大。上例中：A方案標(biāo)準(zhǔn)差為25.3%,B方案為12.65%，A方案實(shí)際可能報(bào)酬率偏離期望值的可能性大，故風(fēng)險(xiǎn)較大。三、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬（二）風(fēng)險(xiǎn)的衡量

第四步：計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率對(duì)于兩個(gè)期望報(bào)酬率相同的項(xiàng)目，標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大，標(biāo)準(zhǔn)差越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。但對(duì)于兩個(gè)期望報(bào)酬率不同的項(xiàng)目，其風(fēng)險(xiǎn)大小就要用標(biāo)準(zhǔn)離差率來(lái)衡量。

也叫標(biāo)準(zhǔn)離差系數(shù)、變化系數(shù)、變異系數(shù)，是標(biāo)準(zhǔn)離差與期望值之比，以相對(duì)數(shù)反映決策方案的風(fēng)險(xiǎn)程度。第二節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)與收益總結(jié)

總結(jié)

市場(chǎng)狀況概率收益率甲方案乙方案繁榮0.432%40%一般0.417%15%衰退0.2－3%－15%130【例】某企業(yè)準(zhǔn)備投資開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，現(xiàn)有甲乙兩個(gè)方案可供選擇，經(jīng)預(yù)測(cè)，甲乙兩個(gè)方案的收益率及其概率分布如下表所示：

（1）計(jì)算甲乙兩個(gè)方案的期望收益率；

（2）計(jì)算甲乙兩個(gè)方案收益率的標(biāo)準(zhǔn)差；

（3）計(jì)算甲乙兩個(gè)方案收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率；

（4）比較兩個(gè)方案風(fēng)險(xiǎn)的大小。

『正確答案』

（1）計(jì)算期望收益率：

甲方案期望收益率＝32%×0.4＋17%×0.4＋（－3%）×0.2＝19%

乙方案期望收益率＝40%×0.4＋15%×0.4＋（－15%）×0.2＝19%

（2）計(jì)算收益率的標(biāo)準(zhǔn)差：

甲方案標(biāo)準(zhǔn)差＝

乙方案標(biāo)準(zhǔn)差＝

131（3）計(jì)算收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率：

甲方案標(biāo)準(zhǔn)離差率＝12.88%/19%＝0.68

乙方案標(biāo)準(zhǔn)離差率＝20.35%/19%＝1.07

（4）乙方案的風(fēng)險(xiǎn)大于甲方案。理由：乙方案的標(biāo)準(zhǔn)離差率大于甲方案。132（三）風(fēng)險(xiǎn)收益率的計(jì)算133第二節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)與收益

標(biāo)準(zhǔn)離差率雖然能用來(lái)衡量投資方案風(fēng)險(xiǎn)的大小，但無(wú)法將風(fēng)險(xiǎn)和收益結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析。因此，還要計(jì)算項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)收益率。

風(fēng)險(xiǎn)和收益的關(guān)系：風(fēng)險(xiǎn)越大，要求的報(bào)酬率越高。

原因：由于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，在報(bào)酬率相同的情況下，人們通常選擇風(fēng)險(xiǎn)小的項(xiàng)目，結(jié)果有大量投資者涌入。競(jìng)爭(zhēng)必然有風(fēng)險(xiǎn)，最終高風(fēng)險(xiǎn)必有高報(bào)酬，低報(bào)酬必有低風(fēng)險(xiǎn)，否則無(wú)人投資。風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系為：風(fēng)險(xiǎn)收益率（RR）=風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)（b）×標(biāo)準(zhǔn)利差率（V）風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)（b）=風(fēng)險(xiǎn)收益率（RR）/標(biāo)準(zhǔn)利差率（V）

風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)的大小取決于投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度越是回避，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)的值也就越大；反之則越小。

標(biāo)準(zhǔn)離差率的大小則由該項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)大小所決定。期望投資報(bào)酬率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率R=RF+RR=RF+bV風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)（b）測(cè)定方法：（1）根據(jù)以往同類項(xiàng)目的有關(guān)數(shù)據(jù)確定（2）由企業(yè)主管投資的人員會(huì)同有關(guān)專家確定（主管經(jīng)驗(yàn)確定）（3）風(fēng)險(xiǎn)投資決策（權(quán)衡期望報(bào)酬率與風(fēng)險(xiǎn)，決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度）

風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值計(jì)算的結(jié)果具有一定的假定性，并不十分精確。研究投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值原理，關(guān)鍵是要在進(jìn)行投資決策時(shí)，樹(shù)立風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值觀念，認(rèn)真權(quán)衡風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系，選擇有可能避免風(fēng)險(xiǎn)、分散風(fēng)險(xiǎn)，并獲得較多收益的投資方案。（四）風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策137風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策含義方法舉例規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)當(dāng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)所造成的損失不能由該資產(chǎn)可能獲得的收益予以抵消時(shí)，應(yīng)當(dāng)放棄該資產(chǎn)，以規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。拒絕與不守信用的廠商業(yè)務(wù)往來(lái)；放棄可能明顯導(dǎo)致虧損的投資項(xiàng)目；新產(chǎn)品在試制階段發(fā)現(xiàn)諸多問(wèn)題而果斷停止試制。減少風(fēng)險(xiǎn)包括：（1）控制風(fēng)險(xiǎn)因素，減少風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生；（2）控制風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的頻率和降低風(fēng)險(xiǎn)損害程度。進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)；對(duì)決策進(jìn)行多方案優(yōu)選和替代；及時(shí)與政府部門(mén)溝通獲取政策信息；在開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品前，充分進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研；采用多領(lǐng)域、多地域、多項(xiàng)目、多品種的經(jīng)營(yíng)或投資以分散風(fēng)險(xiǎn)。（四）風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策138風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策含義方法舉例轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)對(duì)可能給企業(yè)帶來(lái)災(zāi)難性損失的資產(chǎn)，企業(yè)應(yīng)以一定代價(jià)，采取某種方式轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)。向保險(xiǎn)公司投保；采取合資、聯(lián)營(yíng)、聯(lián)合開(kāi)發(fā)等措施實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)；通過(guò)技術(shù)轉(zhuǎn)讓、租賃經(jīng)營(yíng)和業(yè)務(wù)外包等實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移。接受風(fēng)險(xiǎn)包括風(fēng)險(xiǎn)自擔(dān)和風(fēng)險(xiǎn)自保兩種。風(fēng)險(xiǎn)自擔(dān)，是指風(fēng)險(xiǎn)損失發(fā)生時(shí)，直接將損失攤?cè)氤杀净蛸M(fèi)用，或沖減利