2017-2018版高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步3三視圖學(xué)案2

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE13學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE3三視圖學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解三視圖的概念，能畫出簡單空間圖形的三視圖.2。了解簡單組合體的組成方式，會畫簡單幾何體的三視圖.3。能識別三視圖所表示的立體模型．知識點一組合體1．定義：由__________________形成的幾何體叫作組合體．2．基本形式：有兩種，一種是將基本幾何體________成組合體；另一種是從基本幾何體中______或______部分構(gòu)成組合體．知識點二空間幾何體的三視圖思考對于一般的物體，三視圖分別反應(yīng)物體的哪些關(guān)系（上下、左右、前后)？哪些數(shù)量（長、寬、高)？梳理(1)三視圖的概念三視圖包括__________（又稱__________）、__________，左視圖（側(cè)視圖通常選擇________，簡稱__________)．(2）三視圖的畫法規(guī)則①________視圖反映物體的長度——“____________”．②________視圖反映物體的高度——“____________”．③________視圖反映物體的寬度——“____________”．(3)繪制三視圖時的注意事項①在繪制三視圖時,需要畫出所有的輪廓線，其中，視線所見的輪廓線畫實線，看不見的輪廓線畫虛線．②同一物體放置的位置不同，所畫的三視圖可能不同．③三視圖的擺放規(guī)則:左視圖放在主視圖的右面，俯視圖放在主視圖的正下方．類型一簡單幾何體的三視圖例1(1）沿一個正方體三個面的對角線截得的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為（）（2）畫出如圖所示的幾何體的三視圖．反思與感悟(1）觀察立體圖形時，要選擇在某個方向上“平視”,用目光將立體圖形“壓縮”成平面圖形,這樣就得到了三視圖．注意三視圖的排列規(guī)則和虛、實線的確定．一般地，幾何體的輪廓線中能看到的畫成實線，不能看到的畫成虛線．（2)畫簡單組合體的三視圖，要注意從三個方向觀察幾何體的輪廓線，還要搞清楚各簡單幾何體之間的組接位置，其組接的交線往往又是簡單組合體的輪廓線，被擋住的要畫成虛線．跟蹤訓(xùn)練1如圖是根據(jù)某一種型號的滾筒洗衣機(jī)抽象出來的幾何體，數(shù)據(jù)如圖所示(單位：cm)．試畫出它的三視圖．類型二由三視圖還原成實物圖例2（1）若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是（)(2）根據(jù)以下三視圖想象物體原形，并畫出物體的實物草圖．反思與感悟（1）通過主視圖和左視圖確定是柱體、錐體還是臺體．若主視圖和左視圖為矩形，則原幾何體為柱體；若主視圖和左視圖為等腰三角形，則原幾何體為錐體；若主視圖和左視圖為等腰梯形，則原幾何體為臺體．（2)通過俯視圖確定是多面體還是旋轉(zhuǎn)體，若俯視圖為多邊形，則原幾何體為多面體；若俯視圖為圓,則原幾何體為旋轉(zhuǎn)體．跟蹤訓(xùn)練2（1)已知如圖所示的三視圖,則該幾何體是什么？它的高與底面面積分別是多少？(尺寸的長度單位為m）（2）如圖所示為長方體木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由________塊木塊堆成．1．如圖所示，甲、乙、丙是三個幾何體的三視圖，則下列甲、乙、丙對應(yīng)的標(biāo)號正確的是()①長方體；②圓錐；③三棱錐;④圓柱．A．④③② B．②①③C．①②③ D．③②④2．一個長方體截去兩個三棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的三視圖為（)3．某幾何體的主視圖和左視圖均如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是（）4．如圖所示，正三棱柱ABC－A1B1C1（底面為等邊三角形)的主視圖是邊長為4的正方形，則此正三棱柱的左視圖的面積為(）A．8eq\r（3） B．4eq\r（3）C．2eq\r(3) D．165．有一個正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的高和底面邊長分別為________．1．三視圖是指主視圖、左視圖和俯視圖，畫圖時應(yīng)遵循“長對正、高平齊、寬相等”或“主俯一樣長,主左一樣高，俯左一樣寬”的原則，若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線．在三視圖中，分界線和可見輪廓線都用實線畫出，重疊的線只畫一條，不可見輪廓線要用虛線畫出．2．空間幾何體的三視圖可以使我們很好地把握空間幾何體的性質(zhì)，由空間幾何體可畫出它的主視圖，同樣由三視圖可以想象出空間幾何體的形狀，兩者之間的相互轉(zhuǎn)化，可以培養(yǎng)我們的幾何直觀能力和空間想象能力．答案精析問題導(dǎo)學(xué)知識點一1．基本幾何體2．拼接切掉挖掉知識點二思考主視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映物體的高度和長度;俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映物體的長度和寬度；左視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映物體的高度和寬度．梳理(1）主視圖正視圖俯視圖左側(cè)視圖左視圖(2)①主、俯長對正②主、左高平齊③俯、左寬相等題型探究例1B[依題意，左視圖中棱的方向是從右下角到左上角，故選B。］(2)解題圖①是一個圓柱和一個長方體的組合體，按照圓柱、長方體的三視圖畫法畫出它們的組合體的三視圖，如圖（1)；題圖②為球與圓臺的組合體，其三視圖如圖（2)．跟蹤訓(xùn)練1解這個幾何體是由一個長方體挖去一個圓柱體構(gòu)成的，三視圖如圖所示．例2D[A、B選項中的主視圖不符合要求，C選項中的俯視圖顯然不符合要求,故選D.］(2)解此幾何體上面可以為圓臺,下面可以為圓柱，所以實物草圖如圖．跟蹤訓(xùn)練2(1）解由三視圖可知,該幾何體為三棱錐(如圖)，AC＝4m,BD＝3m，高為2m，S△ABC＝eq\f（1，2）AC·BD＝eq\f（1,2）×4×3＝6(m2）．(2）4解析由三視圖知,