2017-2018版高中數(shù)學(xué)第一章算法初步1.1算法的含義學(xué)案版3

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE12學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE1.1算法的含義學(xué)習(xí)目標(biāo)1。了解算法的特征；2。初步建立算法的概念；3.會用自然語言表述簡單的算法．知識點一算法的概念思考1有一碗醬油，一碗醋和一個空碗．現(xiàn)要把兩碗盛的物品交換過來,試用自然語言表述你的操作辦法．思考2某笑話有這樣一個問題:把大象裝進(jìn)冰箱總共分幾步?答案是分三步．第一步：把冰箱門打開；第二步：把大象裝進(jìn)去；第三步：把冰箱門關(guān)上．這是一個算法嗎？梳理算法概念：12世紀(jì)的算法是指用阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行__________的過程數(shù)學(xué)中的算法對一類問題的________的、________的求解方法現(xiàn)代算法通?？梢跃幊蒧_____________，讓計算機執(zhí)行并解決問題知識點二算法的特征思考1設(shè)想一下電腦程序需要計算無限多步，會怎么樣？梳理算法特征:有窮性、可行性、順序性、不唯一性、普遍性．思考2求解某一個問題的算法是不是唯一的？思考3任何問題都可以設(shè)計算法解決嗎?梳理算法的設(shè)計要求:(1）寫出的算法,必須能解決一類問題，并且能夠重復(fù)使用．（2）要使算法盡量簡單、通俗易懂．(3）要保證算法正確，且計算機能夠執(zhí)行．類型一算法的特征例1一個大人和兩個小孩一起渡河，渡口只有一條小船，每次只能渡1個大人或兩個小孩，他們?nèi)硕紩澊?但都不會游泳．試問他們怎樣渡過河去？請寫出一個渡河方案．反思與感悟算法的特點:(1)有窮性:一個算法應(yīng)包括有限的操作步驟，能在執(zhí)行有窮的操作步驟之后結(jié)束．(2）確定性：算法的計算規(guī)則及相應(yīng)的計算步驟必須是確定的．(3）可行性:算法中的每一個步驟都是可以在有限的時間內(nèi)完成的基本操作，并能得到確定的結(jié)果．跟蹤訓(xùn)練1某人帶著一只狼和一只羊及一捆青菜過河，只有一條船，船僅可載重此人和狼、羊及青菜中的一種,沒有人在的時候，狼會吃羊,羊會吃青菜．請設(shè)計安全過河的算法．類型二算法的閱讀理解例2下面算法要解決的問題是______________________________________________．第一步輸入三個數(shù)，并分別用a、b、c表示．第二步比較a與b的大小，如果a<b，則交換a與b的值．第三步比較a與c的大小，如果a<c，則交換a與c的值．第四步比較b與c的大小，如果b<c,則交換b與c的值．第五步輸出a、b、c。反思與感悟一個算法的作用往往并不顯然,這需要我們結(jié)合具體數(shù)值去執(zhí)行一下才知道．跟蹤訓(xùn)練2下面給出了一個問題的算法：第一步輸入a。第二步若a≥4，則執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第四步．第三步輸出2a－1。第四步輸出a2－2a＋3.這個算法解決的問題是____________________________________________________．類型三算法的步驟設(shè)計例3設(shè)計一個算法，判斷7是否為質(zhì)數(shù)．反思與感悟設(shè)計一個具體問題的算法,通常按以下步驟:（1)認(rèn)真分析問題，找出解決此題的一般數(shù)學(xué)方法．（2）借助有關(guān)變量或參數(shù)對算法加以表述．（3）將解決問題的過程劃分為若干步驟．（4）用簡練的語言將這個步驟表示出來．跟蹤訓(xùn)練3設(shè)計一個算法，判斷35是否為質(zhì)數(shù)．1．下列不是算法的是________．(填序號)①解方程2x－6＝0的過程是移項和系數(shù)化為1；②從濟南到溫哥華要先乘火車到北京，再轉(zhuǎn)乘飛機；③解方程2x2＋x－1＝0;④利用公式S＝πr2計算半徑為3的圓的面積．2．下列對算法的理解正確的是________．(填序號）①算法有一個共同特點就是對一類問題都有效（而不是個別問題）；②算法要求是一步步執(zhí)行,每一步都能得到唯一的結(jié)果;③算法一般是機械的，有時要進(jìn)行大量重復(fù)計算，它的優(yōu)點是一種通法;④任何問題都可以用算法來解決．3．已知一個學(xué)生的語文成績?yōu)?9，數(shù)學(xué)成績?yōu)?6，外語成績?yōu)?9.求他的總分和平均成績的一個算法為:第一步取A＝89，B＝96,C＝99;第二步____________________；第三步____________________；第四步輸出計算的結(jié)果．4．已知算法:第一步，輸入n.第二步，判斷n是不是2,若n＝2，則n滿足條件;若n〉2，則執(zhí)行第三步．第三步，依次檢驗從2到n－1的整數(shù)能不能整除n，若不能整除n，滿足條件．該算法的功能是____________________．1．算法的特點：有限性、確定性、邏輯性、不唯一性、普遍性．2．算法設(shè)計的要求：（1)寫出的算法必須能夠解決一類問題(如判斷一個整數(shù)是否為質(zhì)數(shù)，求任意一個方程的近似解等)，并且能夠重復(fù)使用．（2）要使算法盡量簡單，步驟盡量少．（3)要保證算法正確，且算法步驟能夠一步一步執(zhí)行,每步執(zhí)行的操作必須確切，不能含混不清,而且在有限步后能得到結(jié)果．

答案精析問題導(dǎo)學(xué)知識點一思考1先把醋倒入空碗，再把醬油倒入原來盛醋的碗，最后把倒入空碗中的醋倒入原來盛醬油的碗,就完成了交換．思考2是．梳理算術(shù)運算機械統(tǒng)一計算機程序知識點二思考1若有無限步，必將陷入死循環(huán)，解決不了問題．故算法必須在有限步內(nèi)解決問題．思考2解決一個問題的算法可以有多個,只是有優(yōu)劣之分，結(jié)構(gòu)簡單,步驟少，速度快的算法就是好算法．思考3不可以,只有能按照一定規(guī)則解決的、明確的、有限的操作步驟的問題才可以設(shè)計算法，其他的問題一般是不可以的．題型探究例1解第一步兩個小孩同船過河去．第二步一個小孩劃船回來．第三步一個大人劃船過河去．第四步對岸的小孩劃船回來．第五步兩個小孩同船渡過河去．跟蹤訓(xùn)練1解第一步人帶羊過河．第二步人自己返回．第三步人帶青菜過河．第四步人帶羊返回．第五步人帶狼過河．第六步人自己返回．第七步人帶羊過河．例2輸入三個數(shù)a,b,c,并按從大到小的順序輸出解析第一步是給a、b、c賦值．第二步運行后a>b。第三步運行后a〉c。第四步運行后b〉c，所以a〉b〉c.第五步運行后,顯示a、b、c的值，且從大到小排列．跟蹤訓(xùn)練2求函數(shù)f(x）＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（2x－1，x≥4,，x2－2x＋3，x〈4)）當(dāng)x＝a時的函數(shù)值f(a）例3解第一步用2除7，得到余數(shù)1，所以2不能整除7。第二步用3除7，得到余數(shù)1，所以3不能整除7.第三步用4除7,得到余數(shù)3，所以4不能整除7。第四步用5除7，得到余數(shù)2，所以5不能整除7。第五步用6除7，得到余數(shù)1，所以6不能整除7.因此，7是質(zhì)數(shù)．跟蹤訓(xùn)練3解第一步用2除35，得到余數(shù)1,所以2不能整除35.第二步用3除35，得到余數(shù)2，所以3不能整除35。第三步用4除35，得到余數(shù)3,所以4不能整除35。第四步用5除35,得到余數(shù)0，所以5能整除35。因此，35不是質(zhì)數(shù)．當(dāng)堂訓(xùn)練1．③解析③不是算法，沒有給出解這個方程的步驟．2．①②③解析由于算法要求必須在有限步驟內(nèi)求解某類問題，所以并不是任何問題都可以用算法解決．例如求1＋eq\f（1,2)＋eq\f（1,3)＋eq\f（1，4）＋…＋eq\f（1,n)＋…,故④不正確．3．計算x＝A＋B＋C計算y＝eq\f(x，3）解析求三個數(shù)的平均數(shù)必須是先計算三個數(shù)的總和,再被3除．4．判