傅里葉(Fourier)級(jí)數(shù)的指數(shù)形式與傅里葉變換參考范本

PAGEPAGE3/4下載文檔可編輯傅里葉(Fourier )級(jí)數(shù)的指數(shù)形式與傅里葉變換專題摘要：根據(jù)歐拉（Euler）公式，將傅里葉級(jí)數(shù)三角表示轉(zhuǎn)化為指數(shù)表示，進(jìn)而得到傅里葉積分定理，在此基礎(chǔ)上給出傅里葉變換的定義和數(shù)學(xué)表達(dá)式。在通信與信息系統(tǒng)、交通信息與控制工程、信號(hào)與信息處理等學(xué)模型的數(shù)學(xué)分析、求解對(duì)所得結(jié)果給以物理解釋、 賦予其物理意義是解決實(shí)際問題的關(guān)鍵。這種數(shù)學(xué)分析方法主要針對(duì)確定性信號(hào)的時(shí)域和頻域分析，線性時(shí)不變系統(tǒng)的描述以及信號(hào)通過線性時(shí)不變系統(tǒng)的時(shí)域分析與變換域分析。所有這些分析方法都離不開傅里葉變換、拉普拉斯變換和離散時(shí)間系統(tǒng)的 z變換而傅里葉變換的理論基礎(chǔ)是傅里葉積分定理。傅里葉積分定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式就是傅里葉級(jí)數(shù)的指數(shù)形式。不但傅里葉變換依賴于傅里葉級(jí)數(shù)，就是純數(shù)學(xué)分支的調(diào)和分析也來源于函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)。 因此，傅里葉級(jí)數(shù)無論在理論研究還在實(shí)際應(yīng)用中都占有非常重要的地位。我們承認(rèn)滿足狄里克萊（Dirichlet ）里葉展式的唯一性問題。傅里葉級(jí)數(shù)的指數(shù)形式一個(gè)以T

f(t)，在[

T,T]上滿足狄里克萊條件： o2 2of(t)連續(xù)或只有有限個(gè)第一類間斷點(diǎn)； 2 只有有限個(gè)極值點(diǎn)。那么of(t)在

T,T2

]上就可以展成傅里葉級(jí)數(shù)。在連續(xù)點(diǎn)處af(t)2

(ann1

cosn

bnsin

t)， （1）其中 2 ，TTfn 2 2 (t)Tfn

tdt,

)， （2）T 2Tbn 2 2 f(t)sinTbn

tdt, (

)， （3）T 2根據(jù)歐拉（Euler）公式：ej

cos jsin

，（1）式化為f(t) a02

ejn ann1

ejn 2

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t ejnt2ja02 n

an jbn2

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， （4）若令cT0 1 2 f(tT cT0 can jbn 1cn

TfT2 (t)fT

tdt

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T 2jsinn t]dtT1 2 TT 2

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n Tcn 1 2 fcn

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n T 2綜合cncn，可合并成一個(gè)式子Tcn 1 2 f(t)eTcn

tdt,

0,

， （5）T 2若令 n

n , n

2,

，則（1）式可寫為f(t)

j tn(cnenn1

jcne

nt)

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nt， （6）這就是傅里葉(Fourier) 級(jí)數(shù)的指數(shù)形式?；?qū)懗?f(t)T

TT2 fT2

)ejnd

ejnt

。 （7）傅里葉積分定理因?yàn)槿魏我粋€(gè)非周期函數(shù)

f(t

fT(t)當(dāng)T 時(shí)轉(zhuǎn)化而來的，即

limT

fT(t)

f(t)。于是有f(t)

lim 1T T

Tf()ed2 jnf()edT T2

ejnt。可以證明（詳細(xì)過程可參閱文 [46]），當(dāng)T 時(shí)，有f(t) 2

f( )ej

ejtd

， （8）公式（8）稱為傅里葉積分公式。從而得到一個(gè)非周期函數(shù)可用傅里葉積分公式表示的傅里葉積分定理。傅里葉變換根據(jù)傅里葉積分定理，設(shè)F( )

f(t)e

jtdt， （9）則f(t) 12

F( )ej td

， （從上兩式可以看出，

f(t)和F

)通過指定的積分運(yùn)算可以相互表達(dá)。（式叫做 f(t)的傅里葉變換，記為F( )

(t)].F )

f(t的象函數(shù)，（式叫做F

)的傅里葉逆變換，記為PAGEPAGE5/4下載文檔可編輯-1f(t)=F [F( )].-1f(t)叫做F( )的原象函數(shù)。能部室由企管部統(tǒng)一考核）。不符合衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的，超市內(nèi)每處扣0.5分，超市外每處扣1分。衛(wèi)生管理制度1 總則1.1 為了加強(qiáng)公司的環(huán)境衛(wèi)生管理，創(chuàng)造一個(gè)整潔、文明、溫馨的購(gòu)物、辦公環(huán)境，根據(jù)《公共場(chǎng)所衛(wèi)生管理?xiàng)l例》的要求，特制定本制度。1.2 集團(tuán)公司的衛(wèi)生管理部門設(shè)在企管部，并負(fù)責(zé)將集團(tuán)公司的衛(wèi)生區(qū)域詳細(xì)劃分到各部室，各分公司所轄區(qū)域衛(wèi)生由分公司客服部負(fù)責(zé)劃分，確保無遺漏。2 衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)2.1 室內(nèi)衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)2.1.1 地面、墻面：無灰塵、無紙屑、無痰跡、無泡泡糖等粘合物、無積水，墻角無灰吊、無蜘蛛網(wǎng)。2.1.2 門、窗、玻璃、鏡子、柱子、電梯、樓梯、燈具等，做到明亮、無灰塵、無污跡、無粘合物，特別是玻璃，要求兩面明亮。2.1.3 柜臺(tái)、貨架：清潔干凈，貨架、柜臺(tái)底層及周圍無亂堆亂放現(xiàn)象、無灰塵、無粘合物，貨架頂部、背部和底部干凈，不存放雜物和私人物品。2.1.4 購(gòu)物車（筐）、直接接觸食品的售貨工具（包括刀、叉等）：做到內(nèi)外潔凈，無污垢和粘合物等。購(gòu)物車（筐）要求每天營(yíng)業(yè)前簡(jiǎn)單清理，周五全面清理消毒；售貨工具要求每天消毒，并做好記錄。2.1.5 商品及包裝：商品及外包裝清潔無灰塵（外包裝破損的或破舊的不得陳列）。2.1.6 收款臺(tái)、服務(wù)臺(tái)、辦公櫥、存包柜：保持清潔、無灰塵，臺(tái)面和側(cè)面無灰塵、無灰吊和蜘蛛網(wǎng)。桌面上不得亂貼、亂畫、亂堆放物品，用具擺放有序且干凈，除當(dāng)班的購(gòu)物小票收款聯(lián)外，其它單據(jù)不得存放在桌面上。2.1.7 垃圾桶：桶內(nèi)外干凈，要求營(yíng)業(yè)時(shí)間隨時(shí)清理，不得溢出，每天下班前徹底清理，不得留有垃圾過夜。2.1.8 窗簾：定期進(jìn)行清理，要求干凈、無污漬。2.1.9 吊飾：屋頂?shù)牡躏椧鬅o灰塵、無蜘蛛網(wǎng)，短期內(nèi)不適用的吊飾及時(shí)清理徹底。2.1.10 內(nèi)、外倉(cāng)庫(kù)：半年徹底清理一次，無垃圾、無積塵、無蜘蛛網(wǎng)等。2.1.11 室內(nèi)其他附屬物及工作用具均以整潔為準(zhǔn)，要求無灰塵、無粘合物等污垢。2.2 室外衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)2.2.1 門前衛(wèi)生：地面每天班前清理，平時(shí)每一小時(shí)清理一次，每周四營(yíng)業(yè)結(jié)束后有條件的用水沖洗地面（冬季可根據(jù)情況適當(dāng)清理），墻面干凈且無亂貼亂畫。2.2.2 院落衛(wèi)生：院內(nèi)地面衛(wèi)生全天保潔，果皮箱、消防器械、護(hù)欄及配電箱等設(shè)施每周清理干凈。垃圾池周邊衛(wèi)生清理徹底，不得有垃圾溢出。2.2.3 綠化區(qū)衛(wèi)生：做到無雜物、無紙屑、無塑料袋等垃圾。3 清理程序3.1 室內(nèi)和門前院落等區(qū)域衛(wèi)生：每天營(yíng)業(yè)前提前10分鐘把所管轄區(qū)域內(nèi)衛(wèi)生清理完畢，營(yíng)業(yè)期間隨時(shí)保潔。下班后5-10分鐘清理桌面及衛(wèi)生區(qū)域。3.2 綠化區(qū)衛(wèi)生：每周徹底清理一遍，隨時(shí)保持清潔無垃圾。傅里葉(Fourier )級(jí)數(shù)的指數(shù)形式與傅里葉變換專題摘要：根據(jù)歐拉（Euler）公式，將傅里葉級(jí)數(shù)三角表示轉(zhuǎn)化為指數(shù)表示，進(jìn)而得到傅里葉積分定理，在此基礎(chǔ)上給出傅里葉變換的定義和數(shù)學(xué)表達(dá)式。在通信與信息系統(tǒng)、交通信息與控制工程、信號(hào)與信息處理等學(xué)模型的數(shù)學(xué)分析、求解對(duì)所得結(jié)果給以物理解釋、 賦予其物理意義是解決實(shí)際問題的關(guān)鍵。這種數(shù)學(xué)分析方法主要針對(duì)確定性信號(hào)的時(shí)域和頻域分析，線性時(shí)不變系統(tǒng)的描述以及信號(hào)通過線性時(shí)不變系統(tǒng)的時(shí)域分析與變換域分析。所有這些分析方法都離不開傅里葉變換、拉普拉斯變換和離散時(shí)間系統(tǒng)的 z變換而傅里葉變換的理論基礎(chǔ)是傅里葉積分定理。傅里葉積分定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式就是傅里葉級(jí)數(shù)的指數(shù)形式。不但傅里葉變換依賴于傅里葉級(jí)數(shù)，就是純數(shù)學(xué)分支的調(diào)和分析也來源于函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)。 因此，傅里葉級(jí)數(shù)無論在理論研究還在實(shí)際應(yīng)用中都占有非常重要的地位。我們承認(rèn)滿足狄里克萊（Dirichlet ）里葉展式的唯一性問題。傅里葉級(jí)數(shù)的指數(shù)形式一個(gè)以T

f(t)，在[

T,T]上滿足狄里克萊條件： o2 2of(t)連續(xù)或只有有限個(gè)第一類間斷點(diǎn)； 2 只有有限個(gè)極值點(diǎn)。那么of(t)在

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]上就可以展成傅里葉級(jí)數(shù)。在連續(xù)點(diǎn)處af(t)2

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