第九章多路復(fù)用和多址技術(shù)9

《通信原理》主講：陳立旺2015年8月數(shù)字和模擬通信系統(tǒng)模型由哪幾部分組成？信息是如何度量的？碼元速率和信息速率的是何關(guān)系？通信系統(tǒng)主要性能指標(biāo)有哪些？通信系統(tǒng)的工作(通信)方式是哪些？圖數(shù)字通信系統(tǒng)模型I=log2(1/p)、熵H(X)=∑p*log(1/P)。Rb=RBlog2(M)。有效性、可靠性和安全性。單工、半雙工和全雙工通信復(fù)習(xí)信號(hào)分類：確知/隨機(jī)，周期/非周期，能量/功率

信號(hào)譜，功率譜，相關(guān)函數(shù)的定義？性質(zhì)？1、周期實(shí)信號(hào)的功率譜線|Cn|2，具有離散性、諧波性、對(duì)稱性和收斂性。非周期信號(hào)的功率譜密度lim|ST(f)|2/T，有連續(xù)譜和離散譜兩個(gè)部分。2、非周期實(shí)信號(hào)的能量譜密度|S(f)|2，是連續(xù)譜，又有對(duì)稱性和收斂性。3、帕塞瓦爾定理：能量或功率的計(jì)算等于頻域能量或功率譜密度的積分。4、確知信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)R(τ)，它與譜密度是一對(duì)付氏變換。隨機(jī)過(guò)程的自相關(guān)函數(shù)功率譜也是變換對(duì)。5、隨機(jī)過(guò)程的數(shù)學(xué)期望與方差的物理意義是直流分量與交流功率。6、概率密度分布或主要參數(shù)與時(shí)間起點(diǎn)無(wú)關(guān)是平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。寬平穩(wěn)是數(shù)學(xué)期望、方差及相關(guān)函數(shù)與時(shí)間起點(diǎn)無(wú)關(guān)，嚴(yán)平穩(wěn)要求密度函數(shù)與時(shí)間無(wú)關(guān)。7、白噪聲，帶通白噪聲、低通白噪聲的譜密度恒定。信道分類：無(wú)線信道；有線信道。無(wú)線信道：地波通信，天波通信和微波通信。有線信道：架空明線、雙絞線、同軸電纜、光纖通信。哪種通信是視距通信？哪種通信與天氣關(guān)系較大？什么是多徑效應(yīng)？什么是頻率選擇性衰落？光纜結(jié)構(gòu)由哪幾部分構(gòu)成？光纖結(jié)構(gòu)由哪幾部分構(gòu)成？光纖通信的兩個(gè)低損耗窗口是哪個(gè)波長(zhǎng)？什么是多模光纖和單模光纖？無(wú)失真信號(hào)的傳輸條件是什么(即幅頻和相頻條件)？哪些信道是變參(隨參)信道？恒參信道的頻率失真，相位失真、非線性失真是指什么？信道容量小結(jié)互信息量的定義I(X;Y)的物理意義I(X;Y)=H(X)-H(X/Y)性質(zhì)及常用算式I(X;Y)=H(Y)-H(Y/X)離散信道容量C及Ct的定義，Ct=C(bit/符號(hào))×RB對(duì)稱和準(zhǔn)對(duì)稱信道（輸入等概I(X;Y)=C）波形信道容量單一帶通信道（C=Blog(1+S/N)，單位bit/s）擴(kuò)頻信道（C=1.44S/n0）調(diào)制方式傳輸帶寬設(shè)備復(fù)雜程度主要應(yīng)用AM2fm簡(jiǎn)單中短波無(wú)線電廣播DSB2fm中等應(yīng)用較少，專用系統(tǒng)SSBfm復(fù)雜短波無(wú)線電廣播、話音頻分復(fù)用、載波通信、數(shù)據(jù)傳輸VSB略大于fm近似SSB復(fù)雜電視廣播、數(shù)據(jù)傳輸FM中等超短波小功率電臺(tái)（窄帶FM）；調(diào)頻立體聲廣播等高質(zhì)量通信（寬帶FM）各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的比較:帶寬、效率、信噪比，掌握ma與mf意義模擬脈沖調(diào)制波形（a）模擬基帶信號(hào) (b)PAM信號(hào)

(c)PDM信號(hào) (d)PPM信號(hào)PCM編碼小結(jié)1（已知?dú)w一化電平）例：輸入歸一化電平為0.55試求13折線的PCM編碼和量化誤差解：（復(fù)習(xí)歸一化各段的電平區(qū)間）1、極性碼：C1=1（0表示負(fù)極性）2、段落碼：

1/2＜0.55＜1屬于第8段，C2C3C4=1113、段內(nèi)碼：段內(nèi)位置0.55-1/2=0.05。段內(nèi)量化間隔1/2×1/16=1/32。段內(nèi)量化間隔編號(hào)0.05/(1/32)=1.6，1＜1.6＜2，屬于第1小段（共0~15小段）。C5C6C7C8=0001。所以PCM碼值=111100014、量化誤差：段內(nèi)量化電平1/32*(段內(nèi)編號(hào))+1/64=3/64量化電平：段落電平+段內(nèi)電平=1/2+3/64量化誤差：0.55-(1/2+3/64)=0.003PCM編碼小結(jié)2（已知量化樣值）已知輸入信號(hào)的樣值+1270?(?為最小量化間隔，等于1/2048)，按照A律13折線，求采用逐次比較法編出PCM碼組和量化誤差。例：當(dāng)輸入抽樣值為+1270個(gè)量化單位時(shí)，試用逐次比較法編碼將其按照13折線A律特性編碼，求量化誤差。解：1)極性碼c1：因?yàn)?1270為正極性，所以c1=1。2)確定段落碼c2

c3

c4：查表1可知：c2值判決電平為128?，F(xiàn)在1270＞128，故c2=1。在確定c2=1后，c3判決電平為512，因1270＞512，因此判定c3=1。在確定c2c3=11后，c4判決電平為1024，因1270＞1024，因此判定c4=1。故得c2

c3

c4＝111。3)確定段內(nèi)碼c5

c6

c7c8：因段內(nèi)起始電平為1024，量化間隔為64?？芍猚5的判決電平為1024+64*8(64*8等于段長(zhǎng)1024除以2)=1536，因?yàn)?270＜1536得c5=0。隨后c6的判決電平為1024+64*4=1280，因?yàn)?270＜1280得c6=0。隨后c7的判決電平為1024+64*2=1152，因?yàn)?270＞1152得c7=1。隨后c8的判決電平為(1024+64*2)+64*1=1216，因1270＞1216故c8=1。故得c5

c6

c7c8=0011PCM碼值=111100114)量化誤差：段內(nèi)量化電平為：64*(段內(nèi)編號(hào))+32=64*3+32=224，總的量化電平為1024+224=1248。故量化誤差1270-1248=22?取樣定理和非均勻量化小結(jié)抽樣信號(hào)的頻譜Ms(f)：是無(wú)數(shù)間隔頻率為fs的原信號(hào)頻譜M(f)相疊加而成。奈奎斯特取樣定理：fs≥2fH。帶通模擬信號(hào)的抽樣定理：fs=2B(1+k/n)，n為商(fH/B)的整數(shù)部分，k為商(fH/B)的小數(shù)部分模擬脈沖調(diào)制的種類：脈沖振幅調(diào)制(PAM)、脈沖寬度調(diào)制(PDM)、脈沖位置調(diào)制(PPM)在非均勻量化：量化間隔隨信號(hào)抽樣值的不同而變化。信號(hào)抽樣值小時(shí)，量化間隔v也??；信號(hào)抽樣值大時(shí)，量化間隔v也變大。非均勻量化改善了小信號(hào)的量化信噪比。ITU兩種建議：即A壓縮律(13折線法)我國(guó)、歐洲和國(guó)際間互連時(shí)采用；壓縮律(15折線法)北美、日本和韓國(guó)采用。典型電話信號(hào)的抽樣頻率8kHz，PCM編碼常采用8位折疊二進(jìn)制碼，傳輸比特率64kbit/s。PCM調(diào)制小結(jié)PCMDPCM⊿MADMAPCMADPCMSB-APCMMP-3m1(t)m2(t)1幀T/NT+T/N2T+T/N3T+T/N時(shí)隙1旋轉(zhuǎn)開關(guān)采集到的信號(hào)信號(hào)m1(t)的采樣信號(hào)m2(t)的采樣 時(shí)分復(fù)用(TDM)

準(zhǔn)同步數(shù)字體系(PDH)

E體系： 我國(guó)大陸、 歐洲采用。

T體系： 美國(guó)、日本 等地采用。14層次比特率（Mb/s）路數(shù)（路

64kb/s）E體系E-12.04830E-28.448120E-334.368480E-4139.2641920E-5565.1487680T體系T-11.54424T-26.31296T-332.064（日本）48044.736（北美）672T–497.728（日本）1440274.176（北美）4032T－5397.200（日本）5760560.160（北美）806415PCM一次群的幀結(jié)構(gòu)：TS16信令32個(gè)時(shí)隙F0F1F2F3F4F5F6F7F8F9F10F11F12F13F14F151幀125s偶幀TS0*1A11111幀同步碼奇幀TS0*0011011話路(CH1~CH15)話路(CH16~CH30)CH308bitTS20TS22TS28TS26TS24TS30TS19TS21TS23TS29TS27TS25TS31(1bit=488.3ns)8bit(1bit=488.3ns)1復(fù)幀＝16幀保留TS10TS12TS14TS16TS18TS9TS11TS13TS15TS17TS4TS6TS2TS0TS8TS5TS7TS3TS1同步數(shù)字體系(SDH)在SDH中，信息是以“同步傳送模塊STM”傳送的。同步傳送模塊(STM)由信息有效負(fù)荷和段開銷SOH組成塊狀幀結(jié)構(gòu)，其重復(fù)周期為125μs。SDH分為若干等級(jí)：STM的基本模塊是STM-1。STM-1包含一個(gè)管理單元群AUG和段開銷SOH。16等級(jí)比特率(Mb/s)STM-1

155.52（155M）STM-4

622.08（622M）STM-162,488.32（2.5G）STM-649,953.28（10G）17

多路復(fù)用概念目的：在一條鏈路上傳輸多路獨(dú)立信號(hào)基本原理：正交劃分方法3種基本方法：頻分復(fù)用(FDM)、時(shí)分復(fù)用(TDM)、碼分復(fù)用(CDM)(a)FDM(b)TDM(c)CDMfNf1f2t2tNt1tNt1t218

頻分復(fù)用(FDM)基本方法：采用SSB調(diào)制搬移頻譜，以節(jié)省頻帶。(a)發(fā)送端原理方框圖4.3~7.4kHz8.3~11.4kHz4kHz12kHz8kHz多路信號(hào)輸出相乘帶通低通話音輸入1f1相乘帶通低通話音輸入2f2相乘帶通低通話音輸入3f3300~3400Hz300~3,400Hz300~3,400Hz19多路信號(hào)輸入(b)接收端原理方框圖話音輸出1話音輸出2話音輸出3相乘低通帶通f1相乘低通帶通f1相乘低通帶通f14.3~7.4kHz8.3~11.4kHz12.3~15.4kHz3400Hz3400Hz3400Hz8kHz12kHz4kHz20國(guó)際電信聯(lián)盟(ITU)建議：基群－12路，占用48kHz帶寬，位于12～60kHz之間；超群－60路，由5個(gè)基群組成，占用240kHz的帶寬；主群－600路，由10個(gè)超群組成。12路群的頻譜圖121234kHzf(kHz)

12kHz16kHz20kHz56kHz碼分復(fù)用(CDM)碼組正交：0000-1+1+1+1+1-1-1-1s3s1s2s4正交碼組tttt碼組正交的概念：設(shè)x和y表示兩個(gè)碼組： 式中， i=1,2,…,N

互相關(guān)系數(shù)定義：

兩碼組正交的必要和充分條件:

例：(上頁(yè)Si)23misi＋s1m1s2m2s3m3s4m4積分m1m2m3m4s4s2s1s3積分積分積分四路碼分復(fù)用波形圖TTTTTTttt(c)mi(t)si(t)(b)si(t)(a)mi(t)t(d)

misi(e)(misi)sit(f)(misi)sidttttttttttttttttt四路碼分復(fù)用原理方框圖：收方積分后再判決電平的高低，即同發(fā)入擴(kuò)展頻譜通信分類：直接序列(DS)擴(kuò)譜：它通常用一段偽隨機(jī)序列（又稱為偽碼）表示一個(gè)信息碼元，對(duì)載波進(jìn)行調(diào)制。偽碼的一個(gè)單元稱為一個(gè)碼片。由于碼片的速率遠(yuǎn)高于信息碼元的速率，所以已調(diào)信號(hào)的頻譜得到擴(kuò)展。

跳頻(FH)擴(kuò)譜：它使發(fā)射機(jī)的載頻在一個(gè)信息碼元的時(shí)間內(nèi)，按照預(yù)定的規(guī)律，離散地快速跳變，從而達(dá)到擴(kuò)譜的目的。載頻跳變的規(guī)律一般也是由偽碼控制的。求矩形脈沖函數(shù)的付氏變換及其頻譜圖。直接序列擴(kuò)譜系統(tǒng)原理用一組偽碼代表信息碼元去調(diào)制載波。最常用的是2PSK。這種信號(hào)的典型功率譜密度曲線示于下圖中。 圖中所示主瓣帶寬（零點(diǎn)至零點(diǎn)）是偽碼時(shí)鐘速率Rc的兩倍。每個(gè)旁瓣的帶寬等于Rc。例如，若所用碼片的速率為5Mb/s，則主瓣帶寬將為10MHz，每個(gè)旁瓣寬為5MHz。擴(kuò)頻通信原理方框圖調(diào)制器簡(jiǎn)化方框圖：先將兩路編碼序列模2相加，然后再去進(jìn)行反相鍵控。接收過(guò)程圖解信碼；偽碼序列；發(fā)送序列；發(fā)送載波相位；混頻用本振相位；中頻相位；解調(diào)信號(hào)；干擾信號(hào)相位；混頻后干擾信號(hào)相位。信號(hào)和干擾信號(hào)在頻域中的變化(a)在接收機(jī)輸入端(b)在接收機(jī)中放輸出端發(fā)送端加偽碼發(fā)送后頻譜較原信號(hào)頻譜展寬了N倍接收端的高頻窄帶干擾通過(guò)混頻濾波后化解結(jié)果提高抗窄帶干擾的能力，特別是提高抗有意干擾的能力。由于這類干擾的帶寬窄，所以對(duì)于寬帶擴(kuò)譜信號(hào)的影響不大。

防止竊聽。擴(kuò)譜信號(hào)的發(fā)射功率譜密度可以很小，小到低于噪聲的功率譜密度，將發(fā)射信號(hào)隱藏在背景噪聲中，使偵聽者很難發(fā)現(xiàn)。此外，由于采用了偽碼，竊聽者不能方便地聽懂發(fā)送的消息。

提高抗多徑傳輸效應(yīng)的能力。由于擴(kuò)譜調(diào)制采用了擴(kuò)譜偽碼，它可以用來(lái)分離多徑信號(hào)，所以有可能提高其抗多徑的能力。

多個(gè)用戶可以共用同一頻帶。在同一擴(kuò)譜頻帶內(nèi)，不同用戶采用互相正交的不同擴(kuò)譜碼，就可以區(qū)分各個(gè)用戶的信號(hào)，從而按照碼分多址的原理工作。

提供測(cè)距能力。通過(guò)測(cè)量擴(kuò)譜信號(hào)的自相關(guān)特性的峰值出現(xiàn)時(shí)刻，可以從信號(hào)傳輸時(shí)間的大小計(jì)算出傳輸距離引言：正交編碼在數(shù)字通信中十分重要。正交編碼不僅可以用作糾錯(cuò)編碼，還可以用來(lái)實(shí)現(xiàn)碼分多址通信，目前已經(jīng)廣泛用于蜂窩網(wǎng)中。在誤碼率測(cè)量、時(shí)延測(cè)量、擴(kuò)譜通信、密碼及分離多徑等方面都有著十分廣泛的應(yīng)用。補(bǔ)充：正交編碼與偽隨機(jī)序列10.1正交編碼正交性若兩個(gè)周期為T的模擬信號(hào)s1(t)和s2(t)互相正交，則有同理，若M個(gè)周期為T的模擬信號(hào)s1(t)，s2(t)，…，sM(t)構(gòu)成一個(gè)正交信號(hào)集合，則有互相關(guān)系數(shù)兩個(gè)碼組的正交性可用如下形式的互相關(guān)系數(shù)來(lái)表述。

i

j；i,j＝1,2,…,M

設(shè)長(zhǎng)為n的編碼中碼元只取值+1和-1，以及x和y是其中兩個(gè)碼組： 其中 則x和y間的互相關(guān)系數(shù)定義為

若碼組x和y正交，則必有(x,y)=0。

正交編碼 例如，下圖所示4個(gè)數(shù)字信號(hào)可以看作是如下4個(gè)碼組： 按照互相關(guān)系數(shù)定義式計(jì)算容易得知， 這4個(gè)碼組中任意兩者之間的相關(guān)系數(shù) 都為0，即這4個(gè)碼組兩兩正交。我們 把這種兩兩正交的編碼稱為正交編碼。s1(t)s2(t)s3(t)s4(t)35

阿達(dá)瑪(Hadamard)矩陣：是一種方陣，僅由元素+1和-1構(gòu)成。簡(jiǎn)稱H矩陣。最低階的阿達(dá)瑪矩陣是2階的階數(shù)為2的冪的阿達(dá)瑪矩陣可以用下面的遞推公式求出： 式中，－直積。高于2階的H矩陣的階數(shù)一定是4的倍數(shù)。目前，除N=447=188外，所有N200的H矩陣都已經(jīng)找到36沃爾什(Walsh)矩陣：將H矩陣中各行按符號(hào)改變次數(shù)由少到多排列，得出沃爾什矩陣（簡(jiǎn)稱W矩陣）。例：W矩陣仍保有正交性。37

9.4.3偽隨機(jī)碼偽隨機(jī)碼－又稱偽隨機(jī)序列具有類似白噪聲的隨機(jī)特性但是又能重復(fù)產(chǎn)生。具有良好的相關(guān)特性，可以用于碼分復(fù)用、多址接入、測(cè)距、密碼、擴(kuò)展頻譜通信和分離多徑信號(hào)等許多用途。偽隨機(jī)序列有多種，其中以m序列最為重要。m序列m序列－m序列是最長(zhǎng)線性反饋移位寄存器序列的簡(jiǎn)稱。由線性反饋移位寄存器產(chǎn)生的周期最長(zhǎng)的序列。例：下圖中示出一個(gè)4級(jí)線性反饋移存器。

設(shè)其初始狀態(tài)為(1,0,0,0)，移位15次后又回到初始狀態(tài)。若初始狀態(tài)為全“0”，即(0,0,0,0)，則移位后得到的仍為全“0”狀態(tài)。應(yīng)該避免出現(xiàn)全“0”狀態(tài)，否則移存器的狀態(tài)將不會(huì)改變。一般的線性反饋移存器原理方框圖 圖中各級(jí)移存器的狀態(tài)用ai表示，ai=0或1，i

＝整數(shù)。 反饋線的連接狀態(tài)用ci表示，ci＝1表示此線接通（參加反饋）；ci＝0表示此線斷開。反饋線的連接狀態(tài)不同，就可能改變此移存器輸出序列的周期p。

特征方程：表示反饋連接關(guān)系本原多項(xiàng)式一個(gè)線性反饋移存器能產(chǎn)生m序列的充要條件為：反饋移存器的特征多項(xiàng)式為本原多項(xiàng)式。定義：若一個(gè)n次多項(xiàng)式f(x)滿足下列條件：

f(x)為既約的；

f(x)可整除(xm+1)，m=2n

–1；

f(x)除不盡(xq+1)，q<m； 則稱f(x)為本原多項(xiàng)式?！纠恳笥靡粋€(gè)4級(jí)反饋移存器產(chǎn)生m序列，試求其特征多項(xiàng)式。n=4，故此移存器產(chǎn)生的m序列的長(zhǎng)度為m=2n–1=15。由于其特征多項(xiàng)式f(x)應(yīng)可整除(xm+1)=(x15+1)，故我們將(x15+1)分解因子，從其因子中找f(x)：f(x)不僅應(yīng)為(x15+1)的一個(gè)因子，而且還應(yīng)該是一個(gè)4次原多項(xiàng)式。上式表明，(x15+1)可以分解為5個(gè)既約因子，其中3個(gè)是4次多項(xiàng)式。可以證明，這3個(gè)4次多項(xiàng)式中，前2個(gè)是本原多項(xiàng)式，第3個(gè)不是。因?yàn)?/p>

這就是說(shuō)，(x4+x3+x2+x+1)不僅可整除(x15+1)，而且還可以整除(x5+1)，故它不是本原的。于是，我們找到了兩個(gè)4次本原多項(xiàng)式f(x)：(x4+x+1)和(x4+x3+1)。由其中任何一個(gè)都可以產(chǎn)生m序列，用作為特征多項(xiàng)式構(gòu)成的4級(jí)反饋移存器就是上圖中給出的。注意算法

：“+”“”，如x+x=0n本原多項(xiàng)式n本原多項(xiàng)式代數(shù)式8進(jìn)制表示法代數(shù)式8進(jìn)制表示法2345678910111213x2+x+1x3+x+1x4+x+1x5+x2+1x6+x+1x7+x3+1x8+x4+x3+x2+1x9+x4+1x10+x3+1x11+x2+1x12+x6+x4+x+1x13+x4+x3+x+171323451032114351021201140051012320033141516171819202122232425x14+x10+x6+x+1x15+x+1x16+x12+x3+x+1x17+x3+1x18+x7+1x19+x5+x2+x+1x20+x3+1x21+x2+1x22+x+1x23+x5+1x24+x7+x2+x+1x25+x3+142103100003210013400011100020120000474000011100000052000000340000041100000207200000011本原多項(xiàng)式表

m序列的性質(zhì)均衡性

在m序列的一個(gè)周期中，“1”和“0”的數(shù)目基本相等。準(zhǔn)確地說(shuō)，“1”的個(gè)數(shù)比“0”的個(gè)數(shù)多一個(gè)。 an-1anan+i-1an-2an-1an-2an-1an+i-2an-3an-2a2a3ai+2a1a2a1a2ai+1a0a1a0a1aian-1a01和m=(2n–1)都是奇數(shù)，故1至(2n–1)間這m個(gè)整數(shù)中奇數(shù)比偶數(shù)多1個(gè)。游程分布 我們把一個(gè)序列中取值相同的元素合稱為一個(gè)“游程”。在一個(gè)游程中元素的個(gè)數(shù)稱為游程長(zhǎng)度。例如，在前例中給出的m序列可以重寫如下：

一般說(shuō)來(lái)，在m序列中，長(zhǎng)度為1的游程占游程總數(shù)的1/2；長(zhǎng)度為2的游程占游程總數(shù)的1/4；長(zhǎng)度為3的游程占1/8；...。(說(shuō)明頻譜具有平坦性)

10001111010110010m

＝15偽噪聲特性 它具有如下3個(gè)基本性質(zhì)：序列中“＋”和“－”的出現(xiàn)概率相等。序列中長(zhǎng)度為1的游程約占1/2；長(zhǎng)度為2的游程約占1/4；長(zhǎng)度為3的游程約占1/8；...。一般說(shuō)來(lái)，長(zhǎng)度為k的游程約占1/2k。而且在長(zhǎng)度為k的游程中，“＋”游程和“－”游程約各占一半。由于白噪聲的功率譜密度為常數(shù)，功率譜密度的逆傅里葉變換，即自相關(guān)函數(shù)，為一沖激函數(shù)

()。當(dāng)

0時(shí)，

()＝0。僅當(dāng)

=0時(shí)，

()是個(gè)面積為1的脈沖。 由于m序列的均衡性、游程分布和自相關(guān)特性與上述隨機(jī)序列的基本性質(zhì)極相似，所以通常將m序列稱為偽噪聲(PN)序列，或稱為偽隨機(jī)序列。 但是，具有或部分具有上述基本性質(zhì)的PN序列不僅只有m序列一種。m序列只是其中最常見的一種。除m序列外，M序列、二次剩余序列（或稱為L(zhǎng)egendre序列）、霍爾(Hall)序列和雙素?cái)?shù)序列等都是PN序列。10.5偽隨機(jī)序列的其他應(yīng)用分離多徑技術(shù)目的：多徑衰落的原因在于每條路徑的接收信號(hào)的相位不同。分離多徑技術(shù)能夠在接收端將多徑信號(hào)的各條路徑分離開，并分別校正每條路徑接收信號(hào)的相位，使之按同相相加，從而克服衰落現(xiàn)象。原理考察發(fā)射的一個(gè)數(shù)字信號(hào)碼元。設(shè)這個(gè)碼元是用m序列的一個(gè)周期去調(diào)制的余弦載波

其中M(t)為一取值1的m序列。假設(shè)經(jīng)過(guò)多徑傳輸后，在接收機(jī)中頻部分得到的輸出信號(hào)為

其中共有n條路徑的信號(hào)。第j條路徑信號(hào)的振幅為Aj，延遲時(shí)間為j，載波附加的隨機(jī)相位為j，中頻角頻率為i。在此式中，忽略了各條路徑共同的延遲，并且認(rèn)為相鄰路徑的延遲時(shí)間差相等，均等于秒。在設(shè)計(jì)中我們選用此值作為m序列的一個(gè)碼元寬度。 為了消除各條射線隨機(jī)相位j的影響，可以采用自適應(yīng)校相濾波器。自適應(yīng)校相濾波器

設(shè)sj(t)是的第j條射線 它加于上圖中電路的輸入端。此電路由兩個(gè)相乘器和一個(gè)窄帶濾波器組成。在第1個(gè)相乘器中，sj(t)與本地振蕩電壓s(t)=cos(0t+)相乘。相乘結(jié)果通過(guò)窄帶濾波器，后者的中心角頻率為(i-0)，其通帶極窄，只能通過(guò)(i-0)分量而不能通過(guò)各邊帶分量。故濾波輸出g(t)在忽略一常數(shù)因子后可以表示為 在第2個(gè)相乘器中，sj(t)與g(t)相乘，取出乘積中差頻項(xiàng)f(t)，仍忽略常數(shù)因子，可將f(t)表示為 在上圖中省略了上述分離出差頻項(xiàng)f(t)的帶通濾波器。 由上式可見，經(jīng)過(guò)自適應(yīng)校相濾波器后，接收信號(hào)中的隨機(jī)相位可以消除。上面只分析了一條路徑接收信號(hào)的情況。當(dāng)多徑信號(hào)輸入此濾波器時(shí)，每條路徑信號(hào)都同樣受到相位校正，故使各路徑信號(hào)具有相同的相位。這時(shí)的輸出f(t)變?yōu)?/p>

此式中各路徑信號(hào)的載波得到了校正，但是包絡(luò)M(t-j)仍然有差別。為了校正各路徑包絡(luò)的相對(duì)延遲，可以采用下圖所示的辦法。

此圖中AF為自適應(yīng)校相濾波器，抽頭延遲線的抽頭間隔時(shí)間為。設(shè)現(xiàn)在共有4條路徑的信號(hào)，n=4，抽頭延遲線共有3段，每段延遲時(shí)間為，則相加器的輸入信號(hào)包絡(luò)為

未經(jīng)延遲的：A02M(t)+A12M(t-)+A22M(t-2)+A32M(t-3)

經(jīng)延遲的：A02M(t-)+A12M(t-2)+A22M(t-3)+A32M(t-4)

經(jīng)延遲2的：A02M(t-2)+A12M(t-3)+A22M(t-4)+A32M(t-5)

經(jīng)延遲3的：A02M(t-3)+A12M(t-4)+A22M(t-5)+A32M(t-6) 相加器輸出信號(hào)的載波仍為cos(0t+)，包絡(luò)則為上式中各項(xiàng)之和。若上圖中本地m序列產(chǎn)生器的輸出為M(t-3)，則在相乘器2中與接收的多徑信號(hào)相乘并經(jīng)積分后，就能分離出包絡(luò)為(A02+A12+A22+A32)M(t-3)的分量，即上式中右上至左下對(duì)角線上各項(xiàng)?；蛘哒f(shuō)，相當(dāng)于將4條路徑的信號(hào)包絡(luò)的相對(duì)延遲校正后相加了起來(lái)，而抑止掉了其余各項(xiàng)。 在數(shù)字通信系統(tǒng)中，為了傳輸不同的符號(hào)，可以采用不同的m序列。在接收端自然也需要有幾個(gè)相應(yīng)的m序列分別與之作相關(guān)檢測(cè)。誤碼率測(cè)量在實(shí)際測(cè)量數(shù)字通信系統(tǒng)的誤碼率時(shí)，測(cè)量結(jié)果與信源送出信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性有關(guān)。通常認(rèn)為二進(jìn)制信號(hào)中“0”和“1”是以等概率隨機(jī)出現(xiàn)的。所以測(cè)量誤碼率時(shí)最理想的信源應(yīng)是隨機(jī)序列產(chǎn)生器。這樣測(cè)量的結(jié)果，是符合實(shí)際運(yùn)用時(shí)的情況。用真正的隨機(jī)序列產(chǎn)生器進(jìn)行測(cè)量時(shí)，只適于閉環(huán)線路的測(cè)試，如下圖所示： 閉環(huán)測(cè)試法所用的信道不符合實(shí)際情況。單程測(cè)試法在測(cè)量單程數(shù)字通信的誤碼率時(shí)，不能利用隨機(jī)序列，只能用偽隨機(jī)序列代替它。如下圖所示：由于發(fā)送端用的是偽隨機(jī)序列，而且通常是m序列，接收端可以用同樣的m序列產(chǎn)生器，由同步信號(hào)控制，產(chǎn)生出相同的本地序列。本地序列和接收序列相比較，就可以檢測(cè)誤碼。ITU建議用于數(shù)據(jù)傳輸設(shè)備測(cè)量誤碼的m序列周期是511，其特征多項(xiàng)式建議采用x9+x5+1；以及建議用于數(shù)字傳輸系統(tǒng)(1544/2048和6312/8448kb/s)測(cè)量的m序列周期是215–1=32767，其特征多項(xiàng)式建議采用x15+x14+1。時(shí)延測(cè)量目的：測(cè)量信號(hào)傳輸?shù)臅r(shí)間延遲。測(cè)量信號(hào)傳播距離，即利用無(wú)線電信號(hào)測(cè)距。原理圖(a)：測(cè)量的最大延遲（距離）受脈沖重復(fù)頻率限制，測(cè)量的精確度也受脈沖寬度（或上升時(shí)間）及標(biāo)準(zhǔn)延遲線的精確度限制。圖(b)：用m序列代替周期性窄脈沖，用相關(guān)器代替比較器，可以改善測(cè)量延遲的性能。測(cè)量精確度決定于所用m序列的一個(gè)碼片的寬度。m序列源移位m序列噪聲產(chǎn)生器用途：測(cè)量通信系統(tǒng)在不同信噪比條件下的性能。要求：能產(chǎn)生帶限白高斯噪聲。噪聲二極管做成的噪聲產(chǎn)生器，在測(cè)量數(shù)字通信系統(tǒng)的性能時(shí)不很適用。因?yàn)樗谝欢斡^察時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，不一定和同樣長(zhǎng)的另一段觀察時(shí)間內(nèi)的統(tǒng)計(jì)特性相同。測(cè)量得到的誤碼率常常很難重復(fù)得到。

m序列的功率譜密度的包絡(luò)是(sinx/x)2形的。設(shè)m序列的碼元寬度為T1秒，則大約在0至(1/T1)45%Hz的頻率范圍內(nèi)，可以認(rèn)為它具有均勻的功率譜密度。所以，可以用m序列的這一部分頻譜作為噪聲產(chǎn)生器的噪聲輸出。雖然是偽噪聲，但有可重復(fù)性。通信加密數(shù)字通信的優(yōu)點(diǎn)：容易作到高度保密性的加密。數(shù)字信號(hào)加密的基本原理： 在保密通信應(yīng)用中，M序列比m序列優(yōu)越得多，因?yàn)榍罢叩臄?shù)目比后者的大很多。數(shù)目越多，為解密所需要的搜索時(shí)間就越長(zhǎng)