第5章-圖像增強

數(shù)字圖像處理石永華華南理工大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院第5章圖像增強

5.1圖像增強的概念和分類

5.2空域增強技術(shù)

5.3頻域增強技術(shù)

5.1圖像增強的概念和分類圖像增強的目的：采用某種技術(shù)手段，改善圖像的視覺效果，或?qū)D像轉(zhuǎn)換成更適合于人眼觀察和機器分析識別的形式，以便從圖像中獲取更有用的信息。

沒有一個圖像增強的統(tǒng)一理論，如何評價圖像增強的結(jié)果好壞也沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。主觀標(biāo)準(zhǔn)：人客觀標(biāo)準(zhǔn)：結(jié)果圖像增強的方法分為兩大類：空間域方法:“空間域”是指圖像平面自身，這類方法是以對圖像的像素直接處理為基礎(chǔ)的。頻域方法:“頻域”處理技術(shù)是以修改圖像的傅氏變換為基礎(chǔ)的。

圖像增強空間域點運算模板處理灰度變換直方圖修正法局部統(tǒng)計法圖像平滑圖像銳化頻率域高通濾波低通濾波同態(tài)濾波彩色圖像增強假彩色增強偽彩色增強彩色變換及應(yīng)用圖像增強示例1噪聲——基本概念1.1什么是噪聲？噪聲就是一些不可預(yù)測的隨機信號，通常用概率統(tǒng)計方法對其進(jìn)行分析。噪聲對圖像處理十分重要，它影響圖像處理的輸入、采集、處理、輸出的各個環(huán)節(jié)。1.2噪聲的來源？數(shù)字圖像的噪聲主要來源于圖像的獲?。〝?shù)字化過程）和傳輸過程。圖像傳感器受各種因素的影響，如獲取中的環(huán)境條件和傳感器元器件自身的質(zhì)量等。圖像在傳輸過程中主要由于所用傳輸信道被干擾而受到噪聲污染。圖像噪聲的類型主要有兩類：（1）噪聲的幅值基本相同，但噪聲出現(xiàn)的位置是隨機的。一般稱為椒鹽噪聲（或脈沖噪聲）。（2）圖像中的每一點都存在噪聲，但噪聲的幅值是隨機分布的。這一類噪聲較為典型的有高斯噪聲等。1噪聲—噪聲模型1.5噪聲模型一般分為加性噪聲模型和乘性噪聲模型。加性噪聲模型G(x,y)=f(x,y)+n(x,y)乘性噪聲模型G(x,y)=f(x,y)[1+n(x,y)]=f(x,y)+f(x,y)n(x,y)

說明：乘性噪聲模型中，信號變換很小時，第二項近似不變，此時可用加性噪聲模型處理。為了處理方便，往往將乘性噪聲近似認(rèn)為加性噪聲，而且總是假定信號和噪聲是互相獨立的。1噪聲——基本概念1.3噪聲的描述對噪聲的描述一般采用統(tǒng)計意義上的均值和方差。數(shù)字圖像信號是一個二維信號，其二維灰度分布為f(x,y)噪聲的均值公式噪聲的均值表明了圖像中噪聲的總體強度。噪聲的方差公式噪聲的方差表明了圖像中噪聲分布的強弱差異。1噪聲——基本概念一些重要的噪聲高斯噪聲瑞利噪聲伽馬（愛爾蘭）噪聲指數(shù)分布噪聲均勻分布噪聲脈沖噪聲（椒鹽噪聲）1噪聲——基本概念1.4一些重要噪聲高斯噪聲(正態(tài)噪聲)噪聲位置是一定的，即每一點都有噪聲，但噪聲的幅值是隨機的。1噪聲——基本概念脈沖(椒鹽)噪聲噪聲的幅值基本相同，但噪聲出現(xiàn)的位置是隨機的。1噪聲——基本概念如果pa或pb為零，則脈沖噪聲稱為單極脈沖如果pa或pb均不為零，則脈沖噪聲稱為雙極脈沖噪聲或椒鹽噪聲脈沖噪聲可以為正，也可為負(fù)標(biāo)定以后，脈沖噪聲總是數(shù)字化為最大值（純黑或純白）通常，負(fù)脈沖以黑點（胡椒點）出現(xiàn)，正脈沖以白點（鹽點）出現(xiàn)1噪聲——基本概念均勻分布噪聲1噪聲—樣本噪聲圖像和它們的直方圖用于噪聲模型的測試圖由簡單、恒定的區(qū)域組成僅僅有3個灰度級的變化1噪聲—樣本噪聲圖像和它們的直方圖高斯噪聲瑞利噪聲伽馬噪聲圖像直方圖1噪聲—樣本噪聲圖像和它們的直方圖指數(shù)噪聲均勻噪聲椒鹽噪聲圖像直方圖1噪聲—樣本噪聲圖像和它們的直方圖結(jié)論上述噪聲圖像的直方圖和它們的概率密度函數(shù)曲線對應(yīng)相似前面5種噪聲的圖像并沒有顯著不同但它們的直方圖具有明顯的區(qū)別1噪聲—去噪1.6去除噪聲（圖像平滑）為了抑制噪聲改善圖像質(zhì)量所進(jìn)行的處理稱圖像平滑或去噪。5.2空域增強技術(shù)

空間域增強是指在空間域中，通過線性或非線性變換來增強構(gòu)成圖像的像素。

增強的方法主要分為點處理和模板處理兩大類：點處理是作用于單個像素的空間域處理方法圖像灰度變換直方圖處理偽彩色處理而模板處理是作用于像素鄰域的處理方法空域平滑空域銳化5.2均值濾波

算法思想：處理每一個像素時，都給定一個模板，該模板包括該像素及其周圍的若干鄰近像素。將模板中的全體像素的均值來替代原來像素值。5.2.1均值濾波器

對于待處理的當(dāng)前像素f(x,y)，3×3的模板包含的像素有9個:

均值濾波器可以采用矩陣形式描述。3×3的均值濾波器表示為：f(x-1,y-1)f(x-1,y)f(x-1,y+1)f(x,y-1)f(x,y)f(x,y+1)f(x+1,y-1)f(x+1,y)f(x+1,y+1)均值濾波器的計算公式：12143122345768957688567891214312234576895768856789344456678均值濾波計算實例均值濾波可以用來對椒鹽噪聲和高斯噪聲進(jìn)行濾波。

均值濾波的特點：（1）椒鹽噪聲的濾波效果不太好。（2）高斯噪聲的濾波效果較好。5.2.2加權(quán)均值濾波器

由于均值濾波器會導(dǎo)致圖像中的景物邊緣變得模糊，可采用加權(quán)均值濾波器。常用的3×3運算模板如下：濾波實例

關(guān)于均值濾波的幾點說明：（1）均值濾波方法對椒鹽噪聲的濾波效果不太好，這是因為椒鹽噪聲的幅值為不變的常數(shù)，難以通過求平均值方法得以完全消除，而噪聲部分只是被弱化到周圍的像素，使噪聲幅值有所下降。（2）均值濾波方法對高斯噪聲的濾波效果則較好，這是因為高斯噪聲的幅值有正有負(fù)，通過求平均值可以起到抵消的作用。（3）順便指出，模板的尺寸通常選為3×3或者5×5。模板尺寸的增大可能導(dǎo)致圖像的模糊。（4）對于圖像邊框上的像素，由于無法被模板覆蓋，因此一般不做處理。5.3中值濾波一.問題的提出我們看到，均值濾波器對噪聲有抑制作用，但不能根除，同時還會使圖像變得模糊。為了改善這一狀況，必須尋找新的濾波器。中值濾波就是一種有效的方法。二.中值濾波器的設(shè)計思想

依據(jù)：因為噪聲的出現(xiàn)，使一些像素比周圍的像素亮（暗）許多。

原理：對于待處理的像素，我們可以讓它與周圍的若干像素一起組成一個模板，對模板中的像素值由小到大排列，取排列在最中間的灰度值作為待處理像素的灰度值。可見，對于噪聲很大的像素，通過用相鄰像素灰度替代該像素灰度的方式，達(dá)到消除噪聲的目的。

與均值濾波類似，做3*3的模板，對9個像素的灰度值進(jìn)行排序，取第5個灰度值替代原來的像素值。三.例題：12143122345768957688567891214312234576895768856789234566678問：如何求像素(2,2)的濾波后的灰度值g(2,2)？原圖像F新圖像G將模板中的9個像素灰度值進(jìn)行排序：

{1,1,1,2,2,2,5,6,7}∴g(2,2)=2中值濾波編程J=imnoise(I,'salt&pepper',D)J=imnoise(I,'gaussian',M,V)四.中值濾波器的特點：因為中值濾波的原理是取合理的鄰近像素值來替代噪聲點，所以只適合于椒鹽噪聲的去除，不適合高斯噪聲的去除。

中值濾波的魯棒性更高，鄰域中單個的異常像素點不會對中值有顯著影響

由于中值是鄰域中某個像素的值，因此當(dāng)濾波器橫跨邊緣時，中值濾波不會創(chuàng)建新的不實際的像素值五.中值濾波器與均值濾波器的比較對于椒鹽噪聲，中值濾波效果比均值濾波效果好。原因是：椒鹽噪聲是幅值近似相等但隨機分布在不同位置上，圖像中有干凈點也有污染點。中值濾波是選擇相鄰的干凈點的值來替代污染點的值，所以處理效果好。因為椒鹽噪聲的均值不為0，所以均值濾波不能很好地去除噪聲點。

對于高斯噪聲，均值濾波效果比均值濾波效果好。原因是：

高斯噪聲是幅值近似正態(tài)分布，但分布在每點像素上。因為圖像中的每點都是污染點，所中值濾波選不到合適的干凈點。因為正態(tài)分布的均值為0，所以根據(jù)統(tǒng)計數(shù)學(xué)，均值可以抑制噪聲。

（注意：實際上只能減弱噪聲，不能消除。思考為什么？）5.2.1基于直接灰度變換的圖像增強

定義：

將輸入圖像中灰度r，通過映射函數(shù)映射成輸出圖像中的灰度s，其運算結(jié)果與圖像像素位置及被處理像素鄰域灰度無關(guān)。公式及流圖：

5.2.1.1灰度線性變換

灰度線性變換表示對輸入圖像灰度作線性擴張或壓縮，映射函數(shù)為一個直線方程，其表達(dá)式和演示控件如下：增強的對象：在曝光不足或過度的情況下，圖像灰度可能會局限在一個很小的范圍內(nèi)。這時在顯示器上看到的將是一個模糊不清、似乎沒有灰度層次的圖像。采用灰度線性變換方法可以拉伸灰度動態(tài)范圍，使圖像清晰。5.2.1.2灰度線性變換-示例a)原圖；(b)線性變換結(jié)果圖；5.2.1.3

分段線性變換函數(shù)（增強對比度）

定義：與線性變換相類似，都是對輸入圖像的灰度對比度進(jìn)行拉伸（Contraststretching），只是對不同灰度范圍進(jìn)行不同的映射處理。示例：

(a)原圖；(b)分段線性變換結(jié)果圖；5.2.1.4反轉(zhuǎn)變換

定義：反轉(zhuǎn)變換適用于增強嵌入于圖像暗色區(qū)域的白色或灰色細(xì)節(jié),特別是當(dāng)黑色面積占主導(dǎo)地位時。

(a)原圖；(b)反轉(zhuǎn)變換結(jié)果圖5.2.1.5對數(shù)變換（動態(tài)范圍壓縮）

定義：

圖像灰度的對數(shù)變換將擴張數(shù)值較小的灰度范圍，壓縮數(shù)值較大的圖像灰度范圍。

(a)原圖；(b)對數(shù)變換后結(jié)果圖5.2.1.6冪次變換定義：冪次變換通過冪次曲線中的值把輸入的窄帶值映射到寬帶輸出值。當(dāng)時，把輸入的窄帶暗值映射到寬帶輸出亮值；時，把輸入高值映射為寬帶冪次變換5.2.2基于直方圖處理的圖像增強灰度級直方圖:是圖像的一種統(tǒng)計表達(dá)，它反映了該圖中不同灰度級出現(xiàn)的統(tǒng)計概率。進(jìn)行歸一化,則概率分類：直方圖均衡，直方圖規(guī)定化5.2.2.1直方圖均衡

定義：通過圖像灰度直方圖均衡化處理,使得圖像的灰度分布趨向均勻,圖像所占有的像素灰度間距拉開,加大了圖像反差，改善視覺效果,達(dá)到增強目的。映射函數(shù)：原始圖像灰度r的累積分布函數(shù)5.2.2.1直方圖均衡-流程1.統(tǒng)計原始圖像的直方圖： 其中，是歸一化的輸入圖像灰度級。2.計算直方圖累積分布曲線3.用累積分布函數(shù)作變換函數(shù)進(jìn)行圖像灰度變換：根據(jù)計算得到的累積分布函數(shù)，建立輸入圖像與輸出圖像灰度級之間的對應(yīng)關(guān)系，即重新定位累計分布函數(shù)（與歸一化灰度等級比較，尋找最接近的一個作為原灰度級k變換后的新灰度級）。5.2.2.2直方圖均衡-示例1假定有一幅總像素為n=64×64的圖像，灰度級數(shù)為8，各灰度級分布列于表5.1中，對其均衡化計算過程及結(jié)果如表5.1及圖5.9。

5.2.2.2直方圖均衡-示例15.2.2.2直方圖均衡-示例1(a)原圖直方圖；(b)累積直方圖；(c)均衡化后直方圖5.2.2.2直方圖均衡-示例25.2.2.3直方圖規(guī)定化

定義：將輸入圖像灰度分布變換成一個期望的灰度分布直方圖，為原圖的灰度密度函數(shù)，為希望得到的灰度密度函數(shù)。5.2.2.3直方圖規(guī)定化-流程

直方圖均衡化輸入圖像，計算對應(yīng)關(guān)系；對規(guī)定直方圖作均衡化處理，計算的對應(yīng)關(guān)系；選擇適當(dāng)?shù)暮忘c對，使由逆變換函數(shù)5.2.2.4直方圖規(guī)定化-示例采用例5-2中的輸入數(shù)據(jù)，記性直方圖規(guī)定化處理，對應(yīng)的直方圖如下：0123456700.10.20123456700.10.20.30123456700.10.25.2.2.4直方圖規(guī)定化-示例5.2.3空間域濾波增強

定義：

空間域濾波增強采用模板處理方法對圖像進(jìn)行濾波，去除圖像噪聲或增強圖像的細(xì)節(jié)。yx圖像f(x,y)5.2.3.1空間域平滑濾波器

分析：任何一幅原始圖像，在其獲取和傳輸?shù)冗^程中，會受到各種噪聲的干擾，使圖像惡化，質(zhì)量下降，圖像模糊，特征淹沒，對圖像分析不利。為了抑制噪聲改善圖像質(zhì)量所進(jìn)行的處理稱圖像平滑或去噪。方法分類：1）局部平滑法2)超限像素平滑法3)灰度最相近的K個鄰點平均法4)空間低通濾波法5.2.3.1空間域平滑濾波器-示例(a)原圖像；(b)加椒鹽噪聲的圖像；(c)平滑；空間低通濾波法低通濾波器可看作將一個掩模作用于圖像f(x,y)，掩模就是一個濾波器。將圖像矩陣與掩模矩陣進(jìn)行二維卷積得到輸出矩陣。常用的掩模有：5.2.3.2空間域銳化濾波器

定義：

圖像銳化就是增強圖像的邊緣或輪廓。

圖像平滑通過積分過程使得圖像邊緣模糊，圖像銳化則通過微分而使圖像邊緣突出、清晰。5.2.3.2空間域銳化濾波器-梯度銳化法

梯度定義為常用梯度算子(a)Roberts(b)Prewitt(c)Sobel5.2.3.2空間域銳化濾波器-Laplacian增強算子定義相當(dāng)于模板5.2.3.2空間域銳化濾波器-低頻分量消減法定義：圖像銳化就是要增強圖像頻譜中的高頻部分，就相當(dāng)于從原圖像中減去它的低頻分量，即原始圖像經(jīng)平滑處理后所得的圖像。方法一：其中，為平滑低頻圖像方法二：對原圖像進(jìn)行加權(quán)，然后減去低通成分5.3頻域增強技術(shù)

原理：時域卷積相當(dāng)于頻域乘積。因此可以在頻率域中直接設(shè)計濾波器，對信號進(jìn)行增強處理。即把一個圖像進(jìn)行傅立葉變換，設(shè)計一個濾波器用點操作的方法加工頻譜數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行逆變換。關(guān)鍵在于設(shè)計頻率域濾波器的傳遞函數(shù)。分類：常用方法包括高、低通濾波、同態(tài)濾波等。5.3.1傅里葉變換及頻域增強原理

二維離散傅里葉變換定義為：反變化為5.3.2頻率域平滑濾波器

圖像空間域的線性鄰域卷積實際上是圖像經(jīng)過濾波器對信號頻率成分的濾波，這種功能也可以在變換域?qū)崿F(xiàn)。即把原始圖像進(jìn)行正變換，設(shè)計一個濾波器用點操作的方法加工頻譜數(shù)據(jù)（變換系數(shù)），然后再進(jìn)行反變換，即完成處理工作。這里關(guān)鍵在于設(shè)計頻域（變換域）濾波器的傳遞函數(shù)H(u,v)。

5.3.2頻率域平滑濾波器-理想低通濾波器定義：其中，截止頻率為D05.3.2頻率域平滑濾波器-Butterworth低通濾波器

n階Butterworth濾波器的傳遞函數(shù)為：5.3.2頻率域平滑濾波器

-Butterworth低通濾波器示例(a)Lena圖(b)Butterworth低通濾波結(jié)果5.3.2頻率域平滑濾波器-指數(shù)低通濾波器

定義：5.3.2頻率域平滑濾波器-梯