第02章 牛頓定律

第二章牛頓定律第二章牛頓定律本章目錄2-1牛頓定律2-2物理量的單位和量綱2-3幾種常見的力2-4牛頓定律的應用舉例2-0教學基本要求第二章牛頓定律*2-5非慣性系慣性力本章目錄第二章牛頓定律一掌握牛頓定律的基本內容及其適用條件．二熟練掌握用隔離體法分析物體的受力情況，能用微積分方法求解變力作用下的簡單質點動力學問題．2-0

教學基本要求三理解慣性系與非慣性系的概念，了解慣性力的概念．第二章牛頓定律本章目錄2-1牛頓定律2-2物理量的單位和量綱2-3幾種常見的力2-4牛頓定律的應用舉例2-0教學基本要求*2-5非慣性系慣性力選擇進入下一節(jié)：END第二章牛頓定律杰出的英國物理學家，經典物理學的奠基人．他的不朽巨著《自然哲學的數學原理》總結了前人和自己關于力學以及微積分學方面的研究成果，其中含有三條牛頓運動定律和萬有引力定律,以及質量、動量、力和加速度等概念．在光學方面，他說明了色散的起因，發(fā)現了色差及牛頓環(huán)，他還提出了光的微粒說．牛頓IssacNewton（1643－1727）第二章牛頓定律任何物體都要保持其靜止或勻速直線運動狀態(tài)，直到外力迫使它改變運動狀態(tài)為止.一牛頓第一定律慣性和力的概念時，恒矢量如物體在一參考系中不受其它物體作用，而保持靜止或勻速直線運動，這個參考系就稱為慣性參考系．第二章牛頓定律二牛頓第二定律動量為

的物體，在合外力的作用下，其動量隨時間的變化率應當等于作用于物體的合外力．當時，為常量，合外力第二章牛頓定律即第二章牛頓定律注：為A處曲線的曲率半徑．自然坐標系中A第二章牛頓定律(1)

瞬時關系(2)

牛頓定律只適用于質點注意(3)

力的疊加原理第二章牛頓定律兩個物體之間作用力和反作用力

，沿同一直線，大小相等，方向相反，分別作用在兩個物體上．（物體間相互作用規(guī)律）三牛頓第三定律第二章牛頓定律地球例分析物體間的相互作用力第二章牛頓定律作用力與反作用力特點：

(1)大小相等、方向相反，分別作用在不同物體上，同時存在、同時消失，它們不能相互抵消．

(2)是同一性質的力．注意第二章牛頓定律四力學相對性原理

為常量第二章牛頓定律

(2)

對于不同慣性系，牛頓力學的規(guī)律都具有相同的形式，與慣性系的運動無關

(1)

凡相對于慣性系作勻速直線運動的一切參考系都是慣性系．伽利略相對性原理．注意第二章牛頓定律本章目錄2-1牛頓定律2-2物理量的單位和量綱2-3幾種常見的力2-4牛頓定律的應用舉例2-0教學基本要求*2-5非慣性系慣性力選擇進入下一節(jié)：END第二章牛頓定律力學的基本單位

1984年2月27日，我國國務院頒布實行以國際單位制（SI）為基礎的法定單位制．物理量長度質量時間單位名稱米千克秒符號mkgs一單位制國際單位制規(guī)定了七個基本單位．第二章牛頓定律

1m是光在真空中(1/299792458)s時間間隔內所經路徑的長度．

1s是銫的一種同位素133Cs原子發(fā)出的一個特征頻率光波周期的9192631770倍．

“千克標準原器”是用鉑銥合金制造的一個金屬圓柱體，保存在巴黎度量衡局中．其它力學物理量都是導出量．力學還有輔助量：弧度rad．第二章牛頓定律速率導出量力功第二章牛頓定律實際過程的時間宇宙年齡約

(140億年)地球公轉周期

人脈搏周期約最短粒子壽命第二章牛頓定律實際長度實際質量可觀察宇宙半徑宇宙地球半徑太陽說話聲波波長地球可見光波波長宇宙飛船原子半徑最小病毒質子半徑電子夸克半徑光子（靜）第二章牛頓定律表示一個物理量如何由基本量的組合所形成的式子．某一物理量

的量綱二量綱如：速度的量綱是角速度的量綱是力的量綱是第二章牛頓定律量綱作用(1)可定出同一物理量不同單位間的換算關系．(3)從量綱分析中定出方程中比例系數的量綱和單位．(2)量綱可檢驗文字描述的正誤．如：第二章牛頓定律本章目錄2-1牛頓定律2-2物理量的單位和量綱2-3幾種常見的力2-4牛頓定律的應用舉例2-0教學基本要求*2-5非慣性系慣性力選擇進入下一節(jié)：END第二章牛頓定律一萬有引力引力常數m1

m2r重力地表附近第二章牛頓定律

四種相互作用的力程和強度的比較＊表中強度是以兩質子間相距為時的相互作用強度為1給出的．種類相互作用粒子強度力程/m引力作用所有粒子、質點∞弱相互作用帶電粒子電磁作用核子、介子等強子強相互作用強子等大多數粒子∞第二章牛頓定律溫伯格薩拉姆格拉肖弱相互作用電磁相互作用電弱相互作用理論三人于1979年榮獲諾貝爾物理學獎．魯比亞,范德米爾實驗證明電弱相互作用，1984年獲諾貝爾獎．電弱相互作用強相互作用萬有引力作用“大統(tǒng)一”（尚待實現）第二章牛頓定律二彈性力常見彈性力有：正壓力、張力、彈簧彈性力等．彈簧彈性力——胡克定律由物體形變而產生的．第二章牛頓定律

例1

質量為、長為的柔軟細繩，一端系著放在光滑桌面上質量為的物體，在繩的另一端加力．設繩的長度不變，質量分布是均勻的．求：(1)繩作用在物體上的力；(2)繩上任意點的張力．第二章牛頓定律解想在點將繩分為兩段，其間張力和大小相等,方向相反(1)由得第二章牛頓定律（2）Ox第二章牛頓定律第二章牛頓定律三摩擦力一般情況

滑動摩擦力最大靜摩擦力靜摩擦力

≤第二章牛頓定律例2

如圖繩索繞在圓柱上，繩繞圓柱張角為，繩與圓柱間的靜摩擦因數為，求繩處于滑動邊緣時,繩兩端的張力

和間的關系(繩的質量忽略)．第二章牛頓定律圓柱對

的摩擦力圓柱對

的支持力解取一小段繞在圓柱上的繩取坐標如圖兩端的張力，的張角第二章牛頓定律第二章牛頓定律若0.460.210.00039第二章牛頓定律本章目錄2-1牛頓定律2-2物理量的單位和量綱2-3幾種常見的力2-4牛頓定律的應用舉例2-0教學基本要求*2-5非慣性系慣性力選擇進入下一節(jié)：END第二章牛頓定律一解題步驟

已知力求運動方程已知運動方程求力二兩類常見問題隔離物體受力分析建立坐標列方程解方程結果討論第二章牛頓定律

(1)如圖所示滑輪和繩子的質量均不計，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不計．且．求重物釋放后，物體的加速度和繩的張力．例1

阿特伍德機第二章牛頓定律解(1)以地面為參考系畫受力圖、選取坐標如右圖第二章牛頓定律（2）若將此裝置置于電梯頂部，當電梯以加速度相對地面向上運動時，求兩物體相對電梯的加速度和繩的張力．解以地面為參考系設兩物體相對于地面的加速度分別為，且相對電梯的加速度為第二章牛頓定律解得第二章牛頓定律

例2

如圖，長為的輕繩，一端系質量為的小球,另一端系于定點，時小球位于最低位置，并具有水平速度，求小球在任意位置的速率及繩的張力．第二章牛頓定律解第二章牛頓定律問繩和鉛直方向所成的角度為多少？空氣阻力不計．

例3

如圖,擺長為的圓錐擺，細繩一端固定在天花板上，另一端懸掛質量為的小球，小球經推動后，在水平面內繞通過圓心的鉛直軸作角速度為的勻速率圓周運動．第二章牛頓定律解越大，也越大另有第二章牛頓定律利用此原理，可制成蒸汽機的調速器（如圖所示）第二章牛頓定律

例4

設空氣對拋體的阻力與拋體的速度成正比，即，為比例系數．拋體的質量為、初速為、拋射角為．求拋體運動的軌跡方程．第二章牛頓定律解取如圖所示的平面坐標系第二章牛頓定律由初始條件，解得:第二章牛頓定律由上式積分代初始條件得：第二章牛頓定律第二章牛頓定律解取坐標如圖浮力令例5

一質量

，半徑的球體在水中靜止釋放沉入水底．已知阻力,為粘滯系數，求．第二章牛頓定律浮力第二章牛頓定