第8章電力系統(tǒng)暫態(tài)

電力系統(tǒng)暫態(tài)分析第八章電力系統(tǒng)故障的計(jì)算機(jī)算法§8-1~§8-4第八章電力系統(tǒng)故障的計(jì)算機(jī)算法第一節(jié)概述第二節(jié)對(duì)稱短路計(jì)算第三節(jié)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障計(jì)算第四節(jié)電力系統(tǒng)故障計(jì)算程序原理框圖小結(jié)第一節(jié)概述本章討論計(jì)算機(jī)計(jì)算電力系統(tǒng)中各種故障的基本計(jì)算方法和步驟。第三章中電網(wǎng)數(shù)學(xué)模型根據(jù)各種故障計(jì)算特點(diǎn)，簡(jiǎn)單修改可應(yīng)用。計(jì)算故障后某一時(shí)刻(如故障瞬間)基頻電流。如需計(jì)算任意時(shí)刻電流，將運(yùn)算曲線用表格或曲線形式存入計(jì)算機(jī)中，用運(yùn)算曲線法計(jì)算。本章僅討論故障瞬間，t=0時(shí)刻故障電流、電壓基頻分量計(jì)算方法。8-1概述僅討論簡(jiǎn)單故障計(jì)算各種故障時(shí)：假設(shè)系統(tǒng)參數(shù)恒定，可用疊加原理除不對(duì)稱故障局部外，系統(tǒng)其余部分各元件參數(shù)對(duì)稱。故障形式：對(duì)稱故障和不對(duì)稱故障。對(duì)稱故障：三相短路。不對(duì)稱故障：不對(duì)稱短路(單相短路接地、兩相短路、兩相短路接地)和非全相運(yùn)行(一相斷線、兩相斷線)。只有一處發(fā)生故障稱簡(jiǎn)單故障，同時(shí)兩處及以上不對(duì)稱故障稱復(fù)雜故障。本書僅討論簡(jiǎn)單故障。8-1概述故障電流、電壓的分布計(jì)算電力系統(tǒng)中故障電流、電壓的分布計(jì)算，實(shí)際求解穩(wěn)態(tài)交流電路，數(shù)學(xué)模型是網(wǎng)絡(luò)線性代數(shù)方程組。一般用網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)方程，與潮流計(jì)算相同，用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣或節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣描述的網(wǎng)絡(luò)方程。由于對(duì)稱故障與不對(duì)稱故障計(jì)算用的網(wǎng)絡(luò)不同，分別介紹。8-1概述第二節(jié)對(duì)稱短路計(jì)算一、計(jì)算對(duì)稱短路時(shí)的等值網(wǎng)絡(luò)二、用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的對(duì)稱短路計(jì)算三、用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)稱短路計(jì)算一、計(jì)算對(duì)稱短路時(shí)的等值網(wǎng)絡(luò)制定等值網(wǎng)絡(luò)方法與潮流計(jì)算相似。發(fā)電機(jī)等值電勢(shì)E"，電抗X"d；忽略負(fù)荷；f為短路點(diǎn)，直接短路。8-2對(duì)稱短路計(jì)算一、計(jì)算對(duì)稱短路時(shí)的等值網(wǎng)絡(luò)-2應(yīng)用疊加原理計(jì)算短路電流，分解為正常和故障分量?jī)蓚€(gè)網(wǎng)絡(luò)，正常方式通過(guò)潮流計(jì)算求，采用近似計(jì)算后為空載運(yùn)行，各節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值均為1；故障網(wǎng)絡(luò)中，所有電源短接，僅故障點(diǎn)有一個(gè)電壓-Uf|0|(近似計(jì)算標(biāo)幺值為1)，用程序計(jì)算得故障分量電流即短路電流，故障分量中節(jié)點(diǎn)電壓與空載運(yùn)行時(shí)電壓疊加即可。8-2對(duì)稱短路計(jì)算一、計(jì)算對(duì)稱短路時(shí)的等值網(wǎng)絡(luò)-3故障分量網(wǎng)絡(luò)與潮流計(jì)算網(wǎng)絡(luò)差別，在發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)多接對(duì)地電抗X"d。忽略線路電阻、電納和變壓器接地導(dǎo)納，且不計(jì)變壓器實(shí)際變比時(shí)，短路計(jì)算用網(wǎng)絡(luò)比潮流網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化，網(wǎng)絡(luò)中所有元件均為電抗，便于計(jì)算。描述故障分量網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)方程，既可用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣，也可用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。兩種矩陣形成和修改在第三章討論，不再重復(fù)。短路電流計(jì)算程序中，兩種方法都可采用，各有優(yōu)缺點(diǎn)。8-2對(duì)稱短路計(jì)算二、用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的對(duì)稱短路計(jì)算節(jié)點(diǎn)方程：設(shè)已形成故障分量網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣，網(wǎng)絡(luò)中只有短路點(diǎn)f有注入電流-If。故障分量網(wǎng)絡(luò)：8-2對(duì)稱短路計(jì)算二、用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的對(duì)稱短路計(jì)算-2由式(8-2)可見，計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓故障分量時(shí)，只需與故障點(diǎn)f有關(guān)的一列矩陣元素即可。其中短路點(diǎn)電壓故障分量：短路點(diǎn)短路電流：根據(jù)自阻抗定義，Zff是從故障點(diǎn)f看進(jìn)網(wǎng)絡(luò)等值阻抗X∑。已知節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣對(duì)角元素(自阻抗)，可求系統(tǒng)任意一點(diǎn)發(fā)生對(duì)稱短路時(shí)短路點(diǎn)的短路電流8-2對(duì)稱短路計(jì)算二、用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的對(duì)稱短路計(jì)算-3求得If后，可得故障網(wǎng)絡(luò)所有節(jié)點(diǎn)電壓故障分量ΔUi,i=1,2,…,n，與正常運(yùn)行時(shí)各節(jié)點(diǎn)電壓疊加得各節(jié)點(diǎn)短路后電壓：任意一條支路i-j電流：8-2對(duì)稱短路計(jì)算二、用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的對(duì)稱短路計(jì)算-4如經(jīng)很小阻抗Zf(如電弧電阻)三相短路，式(8-2)中故障電壓分量應(yīng)為：式(8-3)應(yīng)為：故障電壓：式(8-5)不變。8-2對(duì)稱短路計(jì)算二、用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的對(duì)稱短路計(jì)算-5只要形成節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中任意一點(diǎn)對(duì)稱短路電流和網(wǎng)絡(luò)中電流、電壓分布非常方便，計(jì)算工作量很小。形成節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣工作量較大，網(wǎng)絡(luò)變化時(shí)修改麻煩，且節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣是滿陣，需要計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)量較大。8-2對(duì)稱短路計(jì)算二、用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的對(duì)稱短路計(jì)算-6

用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算對(duì)稱短路電流計(jì)算步驟：⑴輸入原始數(shù)據(jù)；⑵形成網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣；⑶給定短路點(diǎn)f；⑷應(yīng)用式(8-3)或式(8-6)計(jì)算短路點(diǎn)的短路電流If；⑸應(yīng)用式(8-4)和式(8-7)計(jì)算任一節(jié)點(diǎn)電壓；⑹應(yīng)用式(8-5)計(jì)算任一支路電流。⑺輸出計(jì)算結(jié)果。8-2對(duì)稱短路計(jì)算三、用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)稱短路計(jì)算用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣表示節(jié)點(diǎn)方程：節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是對(duì)稱、稀疏矩陣，極易形成，易于修改。先用它計(jì)算出與指定的短路點(diǎn)f有關(guān)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣第f列元素Z1f,…,Zff,…,Znf，然后用式(8-3)-(8-7)進(jìn)行短路電流有關(guān)計(jì)算。8-2對(duì)稱短路計(jì)算三、用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)稱短路計(jì)算-2導(dǎo)納矩陣求逆形成節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣，求得節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣第f列元素。根據(jù)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣元素定義，Z1f-Znf是f點(diǎn)通單位電流(其它節(jié)點(diǎn)注入電流均為零)時(shí)1~n節(jié)點(diǎn)電壓，即求解方程：解出U1~Un是所求Z1f~Znf。8-2對(duì)稱短路計(jì)算三、用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)稱短路計(jì)算-3解式(8-9)方法很多。電力系統(tǒng)短路電流計(jì)算中，要求計(jì)算一批節(jié)點(diǎn)分別短路時(shí)短路電流，需多次求解，可采用第三章中介紹的解線性代數(shù)方程組的三角分解法求解，這里不再重復(fù)。用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣計(jì)算對(duì)稱短路電流時(shí)，與用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣時(shí)區(qū)別僅在于需通過(guò)求解式(8-9)得計(jì)算短路電流所需要的一列節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的元素。8-2對(duì)稱短路計(jì)算節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣計(jì)算對(duì)稱短路電流計(jì)算步驟：⑴輸入原始數(shù)據(jù)；⑵形成網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，并進(jìn)行三角分解；⑶給定短路點(diǎn)f；⑷在短路點(diǎn)注入單位電流時(shí)，用三角分解法求解式(8-9)得到的節(jié)點(diǎn)電壓即為Z1f~Znf；⑸應(yīng)用式(8-3)或式(8-6)計(jì)算短路點(diǎn)短路電流If⑹應(yīng)用式(8-4)和式(8-7)計(jì)算任一節(jié)點(diǎn)電壓；⑺應(yīng)用式(8-5)計(jì)算任一支路電流。⑻輸出計(jì)算結(jié)果。8-2對(duì)稱短路計(jì)算例8-1（略）第三節(jié)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障計(jì)算第三節(jié)簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障計(jì)算第七章說(shuō)明：不對(duì)稱故障用對(duì)稱分量法，在線性系統(tǒng)假設(shè)條件下，對(duì)橫向故障和縱向故障都可將故障處不對(duì)稱運(yùn)行參量分解為正序、負(fù)序和零序分量，等值電路為三個(gè)序網(wǎng)絡(luò)，每序網(wǎng)列一個(gè)電壓平衡方程，形成復(fù)合序網(wǎng)。在復(fù)合序網(wǎng)計(jì)算，得故障處各序短路電流和電壓。然后分別在各序網(wǎng)求每條支路、每個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓，合成不對(duì)稱故障三相支路電流和節(jié)點(diǎn)電壓分布如正、負(fù)序電流、電壓經(jīng)Y,d變壓器，需計(jì)相位變化某些計(jì)算程序往往不考慮正、負(fù)序分量相位變化。簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障計(jì)算步驟：⑴輸入原始數(shù)據(jù)；⑵斷線故障用疊加原理計(jì)算，需潮流計(jì)算；⑶形成三個(gè)序網(wǎng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，三角分解；⑷給定故障點(diǎn)f或q、k，不對(duì)稱故障類型；⑸不對(duì)稱短路，分別求有關(guān)阻抗，如Z1f1~Znf1。非全相故障，計(jì)算與q、k有關(guān)阻抗，如Z1~Z0，Zi-qk1等；⑹根據(jù)不對(duì)稱類型選用公式，計(jì)算故障處各序電流、電壓，合成故障處三相電流和電壓；⑺計(jì)算各序網(wǎng)支路電流、節(jié)點(diǎn)電壓，將序網(wǎng)對(duì)應(yīng)支路電流、節(jié)點(diǎn)電壓合成三相電流和電壓；⑻輸出計(jì)算結(jié)果第四節(jié)

電力系統(tǒng)故障計(jì)算程序原理框圖第四節(jié)電力系統(tǒng)故障計(jì)算程序原理框圖對(duì)稱短路與不對(duì)稱故障的計(jì)算機(jī)算法，很多步驟相同例：三相短路計(jì)算等值阻抗是不對(duì)稱短路故障正序網(wǎng)絡(luò)的等值阻抗。實(shí)際計(jì)算程序中，將幾種計(jì)算方法合理組合，根據(jù)給定故障情況選用不同計(jì)算模塊，可完成各種故障下所有支路電流和節(jié)點(diǎn)電壓計(jì)算。電力系統(tǒng)故障計(jì)算程序原理框圖原理框圖說(shuō)明：（1）要求準(zhǔn)確計(jì)算故障前運(yùn)行情況，需潮流計(jì)算。短路故障近似計(jì)算時(shí)，假設(shè)正常運(yùn)行為空載，各節(jié)點(diǎn)電壓Ui|0|,i=1,2,…,n均為1。（2）用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣方法。發(fā)電機(jī)正序電抗X"d，計(jì)算故障瞬間量。發(fā)電機(jī)負(fù)序電抗X2≈X"d。不計(jì)負(fù)荷影響，正序、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)不接負(fù)荷阻抗；如需計(jì)及負(fù)荷，正序阻抗用恒定阻抗公式，負(fù)荷負(fù)序阻抗取X2≈0.35(以負(fù)荷額定功率為基準(zhǔn)值)，負(fù)荷中性點(diǎn)不接地，零序電流無(wú)通路。第四節(jié)電力系統(tǒng)故障計(jì)算程序原理框圖原理框圖說(shuō)明：-2（3）分別形成三序網(wǎng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，三角分解求得各序網(wǎng)故障端點(diǎn)等值阻抗。1）短路故障：只需令I(lǐng)f=0(其余節(jié)點(diǎn)電流均為零)，由三序網(wǎng)節(jié)點(diǎn)方程求解一次電壓，得有關(guān)阻抗Zff1、Zff2和Zff0，即各序網(wǎng)Z∑1、Z∑2、Z∑0。對(duì)稱故障只需Zff1。2）斷線故障：各序網(wǎng)Z1、Z2、Z0分別從斷口q、k看進(jìn)網(wǎng)絡(luò)等值阻抗，令I(lǐng)q=1，Ik=-1(其余節(jié)點(diǎn)電流均為零)，分別用節(jié)點(diǎn)方程求各點(diǎn)電壓，則故障端口阻抗：第四節(jié)電力系統(tǒng)故障計(jì)算程序原理框圖原理框圖說(shuō)明：-3其它任意節(jié)點(diǎn)電壓Ui是i點(diǎn)對(duì)故障端口轉(zhuǎn)移阻抗也可以先令I(lǐng)q=1求解一次，得到與q有關(guān)的節(jié)點(diǎn)阻抗，再令I(lǐng)k=1求解一次，得與k有關(guān)的節(jié)點(diǎn)阻抗，則z1=Zqq1+Zkk1-2Zqk1;zi-qk1=Ziq1-Zik1z2=Zqq2+Zkk2-2Zqk2;zi-qk2=Ziq2-Zik2(8-12)z0=Zqq0+Zkk0-2Zqk0;zi-qk0=Ziq0-Zik0第四節(jié)電力系統(tǒng)故障計(jì)算程序原理框圖原理框圖說(shuō)明：-4（4）根據(jù)不對(duì)稱故障，形成不同復(fù)合序網(wǎng)，各種不對(duì)稱故障各序分量計(jì)算公式表8-1。給定不對(duì)稱條件，用表8-1公式計(jì)算故障處各序電流、電壓，合成故障處三相電流、電壓。（5）計(jì)算任意一點(diǎn)電壓時(shí)，負(fù)序和零序電壓只需計(jì)算故障端點(diǎn)電流引起電壓。正序電壓需加正常運(yùn)行電壓。1）短路故障：第四節(jié)電力系統(tǒng)故障計(jì)算程序原理框圖原理框圖說(shuō)明：-52）斷線故障：對(duì)于短路及斷線故障，任一支路的各序電流均可用下式計(jì)算第四節(jié)電力系統(tǒng)故障計(jì)算程序原理框