尺蠖式機(jī)器人機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

尺蠖式機(jī)器人機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)學(xué)分析第一頁，共六十五頁，2022年，8月28日機(jī)器人的定義機(jī)器人技術(shù)是一種面向未來的現(xiàn)代化技術(shù)，機(jī)器人技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、基因技術(shù)、通信技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)等一樣，屬于高新技術(shù)。它涉及的學(xué)科有材料科學(xué)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、控制技術(shù)、傳感器技術(shù)、微電子技術(shù)、通訊技術(shù)、人工智能、數(shù)學(xué)方法、仿生學(xué)等等很多學(xué)科。我國科學(xué)家對(duì)機(jī)器人的定義是：“機(jī)器人是一種自動(dòng)化的機(jī)器，所不同的是這種機(jī)器具備一些與人或生物相似的智能能力，如感知能力、規(guī)劃能力、動(dòng)作能力和協(xié)同能力，是一種具有高度靈活性的自動(dòng)化機(jī)器”。第二頁，共六十五頁，2022年，8月28日爬行機(jī)器人的分類爬行機(jī)器人是移動(dòng)機(jī)器人的一種，爬行機(jī)器人按仿生學(xué)角度來分可分為:螳螂式爬行機(jī)器人、蜘蛛式爬行機(jī)器人、蛇形機(jī)器人、尺蠖式爬行機(jī)器人等；

按驅(qū)動(dòng)方式來分可分為:氣動(dòng)爬行機(jī)器人、電動(dòng)爬行機(jī)器人和液壓驅(qū)動(dòng)爬行機(jī)器人等；按工作空間來分可分為:管道爬行機(jī)器人、壁面爬行機(jī)器人、球面爬行機(jī)器人等；按功能用途來分可分為:焊弧爬行機(jī)器人、檢測爬行機(jī)器人、清洗爬行機(jī)器人、提升爬行機(jī)器人、巡線爬行機(jī)器人和玩具爬行機(jī)器人；按行走方式可分為：輪式、履帶式、蠕動(dòng)式等第三頁，共六十五頁，2022年，8月28日微胃腸道疾病診療機(jī)器人系統(tǒng)的研究背景

技術(shù)基礎(chǔ)是微機(jī)器人技術(shù)，包括微機(jī)械技術(shù)、微傳感技術(shù)、微電子技術(shù)及智能系統(tǒng)等多學(xué)科交叉的領(lǐng)域；微機(jī)電系統(tǒng)的一種典型應(yīng)用；

中國衛(wèi)生部，《第三次全國死因回顧抽樣調(diào)查報(bào)告》，2004-2005年中，消化道疾病死亡的人數(shù)為因疾病死亡人數(shù)的16.87%；消化道的腫瘤與癌癥在早期呈現(xiàn)出血與息肉征兆，其早期治愈率較高；第四頁，共六十五頁，2022年，8月28日消化道內(nèi)窺鏡系統(tǒng)

1950年，由日本原Olympus光學(xué)有限公司研發(fā)出第一款可商業(yè)化的胃鏡原型；1969年推出了第一款商業(yè)化的消化道內(nèi)窺鏡。第五頁，共六十五頁，2022年，8月28日纖維內(nèi)窺鏡；品種繁多，一般包括操作軟線，控制單元與插入管，可進(jìn)行充氣、充水與活組織取樣等操作。光電耦合傳感器取代光纖進(jìn)行圖像采樣。第六頁，共六十五頁，2022年，8月28日傳統(tǒng)內(nèi)窺鏡的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：技術(shù)成熟，圖像清晰，操作直觀；通過內(nèi)窺鏡插管的額外通道能夠進(jìn)行抽充水與充氣，借以展平腸壁褶皺；借助活檢通道，能夠進(jìn)行可疑病變組織的活體取樣，以及小息肉的手術(shù)。缺點(diǎn)：無法檢測大部分的小腸段，僅能覆蓋上消化道與下消化道的十二指腸、結(jié)腸部分；內(nèi)窺術(shù)有一定交叉感染與并發(fā)癥的發(fā)生幾率；病人在檢查過程中需要麻醉以減輕痛苦，對(duì)麻醉劑過敏的病人只能忍受插管過程的不適感；內(nèi)窺鏡的操作過程完全由人工進(jìn)行，對(duì)操作醫(yī)生要求較高，存在人為失誤的隱患。第七頁，共六十五頁，2022年，8月28日被動(dòng)式膠囊內(nèi)窺鏡系統(tǒng)以色列GivenImaging公司，“M2A”

，2000年；中國重慶的金山技術(shù)公司，“智能膠囊”，2005年

第八頁，共六十五頁，2022年，8月28日日本Olympus公司，“EndoCapsule”

，2006年；日本的RFSystemLab，“Norika”，圖像，藥物釋放與活檢。第九頁，共六十五頁，2022年，8月28日被動(dòng)式膠囊內(nèi)窺鏡的優(yōu)缺點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：體較小，易吞服；缺點(diǎn)：1.容易有盲區(qū)或漏檢；2.受電池體積限制，工作時(shí)間較短；3.不能采集連續(xù)視頻信號(hào)；第十頁，共六十五頁，2022年，8月28日微型尺蠖式胃腸道疾病診療機(jī)器人

能夠提高診察效率，遍歷全消化道，并有定點(diǎn)施藥、手術(shù)或者活檢等功能，是腸道無創(chuàng)檢查和治療的理想解決方案；研究尚處于實(shí)驗(yàn)室階段；機(jī)器人是實(shí)現(xiàn)對(duì)腸道的主動(dòng)診查、定點(diǎn)施藥、組織活檢與手術(shù)的前提與載體，因此機(jī)器人在腸道內(nèi)的可靠與有效地運(yùn)動(dòng)是整個(gè)微型胃腸道疾病診療機(jī)器人的基礎(chǔ)與關(guān)鍵。第十一頁，共六十五頁，2022年，8月28日核心問題（1）.微型疾病診療機(jī)器人如何在胃腸道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)；(2).安全；(3).有效；第十二頁，共六十五頁，2022年，8月28日尺蠖尺蠖屬于無脊椎動(dòng)物，昆蟲綱，鱗翅目，尺蛾科昆蟲幼蟲的統(tǒng)稱。鱗翅目(Lepidoptera)尺蛾科(Geometridae)所有大型蛾類的幼蟲，遍布世界。因缺中間一對(duì)足，故以“丈量”或“屈伸”樣的具特征性的步態(tài)移動(dòng)；即伸展身體的前部，再挪移身體后部使與前部相觸。第十三頁，共六十五頁，2022年，8月28日尺蠖式爬行機(jī)器人的原理尺蠖的運(yùn)動(dòng)方式是一種蠕動(dòng)爬行，蠕動(dòng)是一種周期性的動(dòng)作，蠕動(dòng)體的姿態(tài)呈現(xiàn)某種規(guī)律性的變化。前夾緊機(jī)構(gòu)和后夾緊機(jī)構(gòu)分別起著保持器的作用，使之在不同的階段與管壁保持不同的關(guān)系，而軀干部分則起著推進(jìn)器的作用。

如果把尺蠖運(yùn)動(dòng)在一個(gè)動(dòng)作周期內(nèi)的蠕動(dòng)分開，可分為六步：第十四頁，共六十五頁，2022年，8月28日(1)前部放松，軀干靜止，后部夾緊；(2)前部前進(jìn)，軀干伸長，后部夾緊；(3)前部夾緊，軀干靜止，后部夾緊；(4)前部夾緊，軀干靜止，后部放松；(5)前部夾緊，軀干收縮，后部跟隨；(6)前部夾緊，軀干靜止，后部夾緊。經(jīng)過上述六步，在一個(gè)動(dòng)作周期中尺蠖的頭部和尾部均向前移動(dòng)了一段距離e和f。第十五頁，共六十五頁，2022年，8月28日仿尺蠖式機(jī)器人運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：1、艙體需要提供可變且可控的摩擦力以保證該艙可駐留或可滑動(dòng)；2、需要有能夠改變駐留艙相對(duì)距離的伸縮艙。

1994年，美國Grundfest等人，專利，Traction單元和Extensor單元。1995年實(shí)現(xiàn)，氣動(dòng)第十六頁，共六十五頁，2022年，8月28日仿尺蠖式機(jī)器人意大利Dario。1996年，氣動(dòng)，吸附，吸附效率較低。2002年，鉗夾，運(yùn)動(dòng)效率約為70%，損傷活體腸道的可能性極大。

第十七頁，共六十五頁，2022年，8月28日仿尺蠖式機(jī)器人2005年，美國Karagozler等人；足表面纖毛；SMA為驅(qū)動(dòng)；高密度的圓柱懸梁臂式

結(jié)構(gòu)組成的纖毛；

第十八頁，共六十五頁，2022年，8月28日仿尺蠖式機(jī)器人2010年，以色列Zarrouk等人；單電機(jī)實(shí)現(xiàn)；足通過凸輪原理傳動(dòng)；剛性管道中最高的運(yùn)動(dòng)速度可達(dá)25mm/s；第十九頁，共六十五頁，2022年，8月28日尺蠖運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)由上可知，尺蠖運(yùn)動(dòng)具有以下特點(diǎn)：(1)尺蠖運(yùn)動(dòng)體的結(jié)構(gòu)簡單；(2)運(yùn)動(dòng)所需的驅(qū)動(dòng)器數(shù)目少；(3)靠摩擦力傳遞運(yùn)動(dòng)；(4)尺蠖運(yùn)動(dòng)是一種周期性動(dòng)作。第二十頁，共六十五頁，2022年，8月28日尺蠖式腸道機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)方式

結(jié)腸微型機(jī)器人仿尺蠖式運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的實(shí)質(zhì)是利用合適的驅(qū)動(dòng)方式來實(shí)現(xiàn)尺蠖型運(yùn)動(dòng)。

驅(qū)動(dòng)方式關(guān)系到結(jié)腸微型機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)，并會(huì)影響微型機(jī)器人的機(jī)體尺寸、驅(qū)動(dòng)力的大小、運(yùn)動(dòng)性能、系統(tǒng)功耗等因素。

驅(qū)動(dòng)方式研究主要集中在形狀記憶合金驅(qū)動(dòng)、壓電驅(qū)動(dòng)、氣動(dòng)、電磁驅(qū)動(dòng)、微型電機(jī)驅(qū)動(dòng)等常用方式上。第二十一頁，共六十五頁，2022年，8月28日形狀記憶合金式驅(qū)動(dòng)分析

形狀記憶合金驅(qū)動(dòng)微型化程度高，具有驅(qū)動(dòng)力打、體積微小等優(yōu)點(diǎn)。但是形狀記憶合金是一種非線性并存在滯后的材料，其形變需要外界加熱和冷卻來驅(qū)動(dòng)，并且加熱周期較長，造成其運(yùn)動(dòng)速度慢、精確度低等缺點(diǎn)。而且，人體腸道是一個(gè)恒溫環(huán)境，雖然形狀記憶合金在通入電流后通過自身內(nèi)阻消耗發(fā)熱可以實(shí)現(xiàn)加熱驅(qū)動(dòng)，但是其自身的溫升會(huì)對(duì)腸道組織造成損傷。第二十二頁，共六十五頁，2022年，8月28日電磁驅(qū)動(dòng)方式

電磁驅(qū)動(dòng)方式具有結(jié)構(gòu)簡單、輸出位移大等優(yōu)點(diǎn)?？蓪㈦娔苤苯愚D(zhuǎn)化為機(jī)構(gòu)的直線運(yùn)動(dòng)位移或圓周旋轉(zhuǎn)角度，但其驅(qū)動(dòng)力小、耗能高、控制復(fù)雜。雖然在磁懸浮列車、重物提升。打印繪圖儀中多有應(yīng)用，但結(jié)腸運(yùn)動(dòng)環(huán)境中微型機(jī)器人在電磁驅(qū)動(dòng)方式下運(yùn)動(dòng)狀態(tài)難于控制，并需要復(fù)雜的體外磁場驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。第二十三頁，共六十五頁，2022年，8月28日氣動(dòng)式驅(qū)動(dòng)方式

可以直接利用大氣的氣源作為驅(qū)動(dòng)結(jié)腸微型機(jī)器人。但是，氣體驅(qū)動(dòng)也有一些問題：首先是氣密性問題，消化道是一個(gè)開放的系統(tǒng)，傳統(tǒng)的內(nèi)窺鏡檢查也會(huì)使用氣囊或噴氣保證內(nèi)窺鏡的觀察視野，但是消化道內(nèi)的氣體壓力也不能太大，即要考慮機(jī)器人長時(shí)間在腸道內(nèi)爬行時(shí)的氣體泄漏量。此外，需要一套微型氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)無托管運(yùn)動(dòng)，因此會(huì)增加微型機(jī)器人的體積。第二十四頁，共六十五頁，2022年，8月28日壓電材料壓電材料屬于新型材料，具有體積小、剛度大、位移分辨率及定位精度高、線性好、頻率響應(yīng)高、發(fā)熱小、無噪聲、易于控制等優(yōu)點(diǎn)。

缺點(diǎn)是：驅(qū)動(dòng)位移較小和所需要的驅(qū)動(dòng)電壓較大，在自鎖保持過程中還需要持續(xù)供電。壓電材料一般在微米級(jí)對(duì)于結(jié)腸微型機(jī)器人來說，在有限的空間內(nèi)將壓電材料的位移放大到需要的倍數(shù)是十分困難的。第二十五頁，共六十五頁，2022年，8月28日微型電機(jī)驅(qū)動(dòng)方式

具有驅(qū)動(dòng)力大、控制方便、效率高等優(yōu)點(diǎn)。商業(yè)化可供選擇的微型電機(jī)型號(hào)與規(guī)格比較廣泛，但是必須設(shè)計(jì)合適的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)將微型電機(jī)選擇輸出進(jìn)行變換和放大。在有限的空間內(nèi)，設(shè)計(jì)出有效地減速增力機(jī)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，面臨著許多優(yōu)化問題。綜上分析，微型電機(jī)驅(qū)動(dòng)更加適合尺蠖式微型腸道機(jī)器人。第二十六頁，共六十五頁，2022年，8月28日GHM1770010033E直流齒輪組微型電機(jī)

其直徑為6mm,長度為15.8mm.額定電壓為3V，額定電流小于等于150mA,齒輪組減速比為26，額定轉(zhuǎn)速為900rpm，額定轉(zhuǎn)矩為2gf.cm

第二十七頁，共六十五頁，2022年，8月28日仿尺蠖式運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)此機(jī)器人的主要任務(wù)是利用仿尺蠖運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)從人體肛門進(jìn)入結(jié)腸，并利用攜帶的光源、攝像機(jī)、治療裝置等對(duì)結(jié)腸開展醫(yī)學(xué)診療活動(dòng)。

第二十八頁，共六十五頁，2022年，8月28日結(jié)腸微型機(jī)器人應(yīng)具備以下特性：

——結(jié)腸微型機(jī)器人機(jī)體必須有足夠的柔性來適應(yīng)結(jié)腸的彎曲部位，單個(gè)剛性單元長度要限制在40mm內(nèi)；——結(jié)腸微型機(jī)器人機(jī)體直徑不能超過結(jié)腸的平均直徑29mm；——結(jié)腸微型機(jī)器人外表面要采用生物相容材料，避免對(duì)結(jié)腸組織的刺激。——結(jié)腸微型機(jī)器人的主動(dòng)運(yùn)動(dòng)不能損傷結(jié)腸組織，應(yīng)該最大限度地保障結(jié)腸器官的完整性，同時(shí)提高診斷精度，減少病人的不適感。第二十九頁，共六十五頁，2022年，8月28日——結(jié)腸微型機(jī)器人外形尺寸為：直徑≤20mm，

長度≤150mm?！Y(jié)腸微型機(jī)器人利用微型電機(jī)作為驅(qū)動(dòng)器，其仿尺蠖運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)由前后徑向鉗位機(jī)構(gòu)和中部軸向伸縮機(jī)構(gòu)組成?！獜较蜚Q位機(jī)構(gòu)位于結(jié)腸微型機(jī)器人兩端，用以粘附或抓取腸道組織為機(jī)體提供鉗位力；軸向伸縮機(jī)構(gòu)位于結(jié)腸微型機(jī)器人中部，用以推動(dòng)或牽引機(jī)體運(yùn)動(dòng)。第三十頁，共六十五頁，2022年，8月28日——結(jié)腸直徑變化范圍較大（25~60mm），而結(jié)腸微型機(jī)器人的機(jī)體直徑限定在20mm以內(nèi)，徑向鉗位機(jī)構(gòu)需要收縮在直徑20mm的結(jié)腸微型機(jī)器人機(jī)體內(nèi)，并提供最大60mm的鉗位直徑，其變形行程應(yīng)大于20mm，并且在提供足夠徑向鉗位力同時(shí)，消耗較小的能量保持鉗位狀態(tài)。第三十一頁，共六十五頁，2022年，8月28日徑向鉗位機(jī)構(gòu)第三十二頁，共六十五頁，2022年，8月28日第三十三頁，共六十五頁，2022年，8月28日絲杠螺母的自鎖性分析螺紋升角為：當(dāng)量摩擦系數(shù)為：當(dāng)量摩擦角為：

顯而易見，ρv>ψ，可以判斷絲杠螺母具有良好的自鎖性能第三十四頁，共六十五頁，2022年，8月28日徑向鉗位機(jī)構(gòu)第三十五頁，共六十五頁，2022年，8月28日

連桿機(jī)構(gòu)伸縮腿的鉗位點(diǎn)D的x軸坐標(biāo)Dx和y軸坐標(biāo)Dy通過幾何解析法可得：

第三十六頁，共六十五頁，2022年，8月28日第三十七頁，共六十五頁，2022年，8月28日第三十八頁，共六十五頁，2022年，8月28日

連桿機(jī)構(gòu)伸縮腿鉗位點(diǎn)D的x軸和y軸坐標(biāo)分別對(duì)螺母滑塊位置l求導(dǎo)數(shù)，可得到其x軸運(yùn)動(dòng)速度vx和y軸運(yùn)動(dòng)速度vy同滑塊6運(yùn)動(dòng)速度v的關(guān)系。

第三十九頁，共六十五頁，2022年，8月28日第四十頁，共六十五頁，2022年，8月28日第四十一頁，共六十五頁，2022年，8月28日

根據(jù)力矩平衡原理：

軸向驅(qū)動(dòng)力：

在電機(jī)驅(qū)動(dòng)下，螺母處于旋緊狀態(tài)，作用在絲杠中徑d2上驅(qū)動(dòng)力Ft：

此時(shí)，作用于絲杠的轉(zhuǎn)矩為：

第四十二頁，共六十五頁，2022年，8月28日

微型電機(jī)在3.0V額定電壓驅(qū)動(dòng)下，堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩Ts，一級(jí)齒輪組效率為η=98%。假設(shè)鉗位點(diǎn)D受到腸道的軸向作用力FDx為0，徑向鉗位機(jī)構(gòu)3條伸縮腿受到相同驅(qū)動(dòng)力，可得微型電機(jī)額定驅(qū)動(dòng)下徑向鉗位機(jī)構(gòu)的連桿機(jī)構(gòu)縮腿最大徑向鉗位力為：第四十三頁，共六十五頁，2022年，8月28日第四十四頁，共六十五頁，2022年，8月28日軸向伸縮機(jī)構(gòu)第四十五頁，共六十五頁，2022年，8月28日軸向伸縮機(jī)構(gòu)第四十六頁，共六十五頁，2022年，8月28日軸向伸縮機(jī)構(gòu)

微型電機(jī)在3.0V額定電壓驅(qū)動(dòng)下，堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩為Ts，一級(jí)齒輪傳動(dòng)效率為η=98%，從動(dòng)齒輪1的最大驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩T1=0.98Ts/2，從動(dòng)齒輪2的最大驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩T1=0.982.Ts/2，因此絲杠1和絲杠2的最大軸向驅(qū)動(dòng)力分別為：

第四十七頁，共六十五頁，2022年，8月28日

從動(dòng)齒輪1和從動(dòng)齒輪2對(duì)微型電機(jī)的主動(dòng)齒輪具有相同的齒輪減速比：

電機(jī)額定轉(zhuǎn)速下，兩個(gè)絲杠螺母的移動(dòng)速度：

第四十八頁，共六十五頁，2022年，8月28日運(yùn)動(dòng)學(xué)分析基礎(chǔ)平面直角坐標(biāo)變換矩陣分析：

第四十九頁，共六十五頁，2022年，8月28日只考慮繞某一坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)平移的坐標(biāo)變換矩陣

右邊三個(gè)式子分別為只繞X,Y,Z坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)

γ.β.θ角的旋

轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換矩陣。

感興趣的同學(xué)可以參看《機(jī)器人技術(shù)基礎(chǔ)》、《仿生機(jī)械學(xué)》第五十頁，共六十五頁，2022年，8月28日一種尺蠖式胃腸道機(jī)器人結(jié)構(gòu)第五十一頁，共六十五頁，2022年，8月28日尺蠖式機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

結(jié)腸微型尺蠖式機(jī)器人的幾何參數(shù)和關(guān)節(jié)變量確定后，其運(yùn)動(dòng)學(xué)分析在于求解機(jī)體相對(duì)于給定坐標(biāo)系的位置和姿態(tài)。給定坐標(biāo)系為固定在大地上的笛卡爾坐標(biāo)系，并作為結(jié)腸微型機(jī)器人的總體坐標(biāo)系。結(jié)腸微型機(jī)器人的各桿件的運(yùn)動(dòng)可在總體坐標(biāo)系中描述，并在每個(gè)桿件上建立一個(gè)附體坐標(biāo)系，運(yùn)動(dòng)學(xué)問題便歸結(jié)為尋求聯(lián)系附體坐標(biāo)系和總體坐標(biāo)系的變換矩陣。第五十二頁，共六十五頁，2022年，8月28日運(yùn)動(dòng)學(xué)分析第五十三頁，共六十五頁，2022年，8月28日為了描述微型機(jī)器人相鄰桿件平移和轉(zhuǎn)動(dòng)的關(guān)系，Denavit和Hatenberg提出了一種為關(guān)節(jié)鏈中的每一個(gè)桿件建立附體坐標(biāo)系的矩陣方法。D-H方法為每個(gè)關(guān)節(jié)處的桿件建立4X4齊次變換矩陣，表示它與前一桿件坐標(biāo)系的關(guān)系。第五十四頁，共六十五頁，2022年，8月28日前面圖顯示了桿件的參數(shù)和坐標(biāo)系。（確定和建立每個(gè)坐標(biāo)系應(yīng)該根據(jù)以下3條規(guī)則）

（1）Zi-1軸沿著第i關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)軸；

（2）Xi軸垂直于Zi-1軸和Zi軸并指向離開Zi-1

軸的方向；

（3）yi按右手坐標(biāo)系的要求建立。第五十五頁，共六十五頁，2022年，8月28日按照上述規(guī)則，第0號(hào)坐標(biāo)系在機(jī)座上的位置和方向可任選，只要Zo軸沿著第一個(gè)關(guān)節(jié)軸。根據(jù)上述對(duì)桿件參數(shù)和坐標(biāo)的定義，描述串聯(lián)桿件相鄰坐標(biāo)系之間的關(guān)節(jié)關(guān)系歸結(jié)為以下4個(gè)參數(shù)：

Θi繞Zi-1軸（右手規(guī)則）由Xi-1軸向Xi軸的關(guān)

節(jié)角。αi

繞Xi軸（右手規(guī)則）由Zi-1軸轉(zhuǎn)向Zi軸的

偏角。第五十六頁，共六十五頁，2022年，8月28日di

從第i-1坐標(biāo)系的原點(diǎn)到Zi-1軸和Xi軸的交點(diǎn)

沿Zi-1軸的距離。

ai從Zi-1軸和Xi軸的交點(diǎn)到第i坐標(biāo)系原點(diǎn)沿Xi

軸的偏移距離。第五十七頁，共六十五頁，2022年，8月28日將第i個(gè)坐標(biāo)系表示的點(diǎn)ri在i-1坐標(biāo)系表示，需要建立i坐標(biāo)系和i-1坐標(biāo)系的齊次變換矩陣：

第五十八頁，共六十五頁，2022年，8月28日確定第i坐標(biāo)系相對(duì)于機(jī)座的位置的齊次變換矩陣表示為：第五十九頁，共六十五頁，2022年，8月28日運(yùn)動(dòng)學(xué)分析尺蠖式胃腸道微型機(jī)器人在任意姿態(tài)下尾部相對(duì)于頭部總體坐標(biāo)系Oxy的位置和姿態(tài)

關(guān)節(jié)iΘ